★启用前注意保密
试卷类型：B
大湾区2023一2024学年第一学期末普通高中二年级联合考试
高二数学
本卷共6页，22小题，满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填
写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题同选项的
答案信息，点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再逃涂其他答案。答案不能答
在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答窄必须写在答题卡各题目指
定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不
准使用铅笔和涂玫液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.数据6.0,7.4,8.0,8.4,8.6,8.7,9.0,9.1的50百分位数为
A.8.4
B.8.5
C.8.6
D.8.7
2.抛物线C:x2=4y的焦点为
A.L,0)
B.(-10)
C.(0,)
D.(0,-1)
3.在空间直角坐标系中，直线4,4的方向向量分别为ā=(2,1，-3)，b=(2,2,2),则
A.4⊥2
B.4/1L2
C.1与异面
D.1与1相交
4.直线1：x-y+9=0与1：x-y+1=0间的距离为
A.42
B.82
C.42
D.2W2
3
25-m+本91表示椭圆，则实数m的取值范围是
5,若方程
+
A.（-9,25)
B.(-9,8)U(8,25)
C.(8,25)
D.(8,+∞)
大鸿区联考高二数学试卷第1页（共6页）
1
6.任意抛掷一次般子，朝上面的点数记为X,则X∈{，2,3,4,5,6}，定义事件：A={1,2,3},
B={,5,6},C={1,4,5}，则
AP(ac)-号
B.P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
C.P(AU)
D,B,C相互独立
7.已知a,石， 为空间的组基底，则下列向量也能作为空间的一组基底的是
A.a+b,B+c,a-c
B.2a+b,B,a-c
C.2a+B,B+2c,a+B+d
D.a+c,b+2a,6-2c
8.下图中的多边形均为正多边形，M,N是所在边的中点，双曲线均以F,F为焦点，且经
过M,N两点.设图1，图2，图3中双曲线的离心率分别为g,马，巴，则
图1
图2
图3
A.e>e>e
B.e2>e>%
C.e>e>e
D.e>e>e
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列直线中，与似C:x2+y2-2x-2y-2=0相切的有
A.x=-1
B.y=3
C.3x+y-3=0
D.x+V5y-V5+3=0
大湾区联为高二数学试卷第2项（共6页)
2大湾区2023一2024学年第一学期末普通高中二年级联合考试
数学B参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求的，
题号
1
2
5
6
答案
B
C
B
C
二、选择题：本题共4小题，每小题5分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
题号
9
10
11
12
答案
ABD
ACD
ABD
BD
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，
1.舌
14.x2+y2=4
15.2W17
16.7.8
0.86
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，
17.(10分)
解：(1)因为R为弦AB中点，由垂径定理得OR⊥AB,
…l分
2-0=2,
因为kn=1-0
…2分
所以ka=一2'
1
…4分
故直线B的方程为y-2=--l),即x+2y-5=0:
…5分
(2)X2+y2=8与(x+1)2+(+1)2=9相减得，2x+2y+1=0,
即直线EF的方程为2x+2y+1=0,
*…7分
圆心0到直线2x+2y+1=0的距离为d=l0+0+1=2
9分
V4+4
4
由垂径定理得BF的长度为28--2,3--3
82
…l0分
18.(12分)
解：(1)设事件A,B,C,D分别表示“被评为等级A,B,C,D”.
5
件4，B,C,D两两互斥，且P(团=6，P(B)=,
所以P(D)=1-6122424
5111
…2分
又CUD=“延迟送达且被扣分”，
*3分
所以PCUD)=PC+PD=+
242412
因此“延迟送达且被扣分”的概率为2
…5分
(2)设事件A,B,C,D,表示“第i单被评为等级A,B，C，D”,i=1,2.
则“两单共获得的奖励为0分”即事件B,B2UA,C2UA2C,
…7分
且P4)-名Pa)PrG)2PD)74
B,与B2,A,与C2,A,与C,相互独立，
又ra=RA)=古位话
y.
…8分
5.15
又P(AC)=P(A,C)=三×。
624144
…10分
且事件BB2,AC2，AC互斥，
所以P(B,B2UAC2UAC)
a4GrP49京+品+语-品
…12分
19.(12分)
【详解】(1)①改进后，随机抽取的16件产品的评分依次变为：
10.0010.1710.0110.0110.069.9710.0310.09
10.319.9610.1810.0792710.0910.1010.00
其中，A等品共有13个，
所以，估计改进后该生产线生产的产品中A等品所占的比例为
169
…2分
②设一条生产线改进前一天生产出的产品评分为y,(=1,2,3,,200),改进后生产出的产品
