华师大版数学九年级下册 27.1.3 圆周角 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
华师大版数学
九年级下册
当球员在B，D，E处射门时，他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC，∠ADC，∠ AEC．这三个角的大小有什么关系？
如图，在足球射门的游戏中，球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角（∠ABC）有关．
新知讲解
它们与圆心角有什么区别？
圆周角的定义
思考： ∠ABC，∠ADC，∠ AEC是圆心角吗？
顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点．
像这样的角，叫做圆周角．
圆周角的定义
∠D = ∠E = ∠F = 40°
如图，∠AOB=80°.
(1)请画出几个 所对的圆周角，这几个圆周角有什么关系？
(2)这些圆周角与圆心角∠AOB的大小有什么关系？
D
E
F
∠D = ∠E = ∠F
圆周角和圆心角的关系
AB
D
E
F
如果改变∠AOB的度数，你得到的结论还成立吗？
圆周角和圆心角的关系
D
E
F
猜想:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.
∠D = ∠E = ∠F
∠D = ∠E = ∠F
圆周角和圆心角的关系
圆周角定理
学以致用
当球员在B，D，E三点射门时，他所处的位置对球门AC形成的三个张角∠ABC，∠ADC，∠ AEC的大小有什么关系？为什么？
O
推论：同弧或等弧所对的圆周角相等.
圆周角定理的推论
根据圆周角和圆心的位置关系，分三种情况讨论：
（1）圆心O在圆周角∠C的一边上，如图（1）；
（2）圆心O在圆周角∠C的内部，如图（2）；
（3）圆心O在圆周角∠C的外部，如图（3）．
数学思想方法---分类讨论
D
D
一般
特殊
数学思想方法---化归思想
转化
1.如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C,D为半
圆上的两点，∠CAD=25 °，则∠COD = .
2.如图，点B，C在⊙O上，且BO =BC，则圆周
角∠BAC = .
50°
30 °
第1题图
第2题图
巩固练习
3 ． AB，AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，求∠BOC的度数．
课堂总结
通过本节课你学到了什么？