北海市2023年秋季学期期末教学质量检测·高一数学
参考答案、提示及评分细则
1.C易知集合A及集合B仅有公共元素1,2，所以A∩B={1,2}.
2.B“Hx>0,2x2十x>0”的否定为“3x>0,2x2十x≤0”，故选B.
3.D四分位数在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值；中位数是按
顺序排列的一组数据中居于中间位置的数：众数是一组数据中出现次数最多的数值，平均数是表示一组数据
集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数.所以选择均值较理想.故选D.
函数f(x)的定义域为(-，0)U0,+∞)，f(一x)==-=二f(x),所以函数
(一x)8
奇函数，排除BC:当>0时，(x)=十e二>0，排除D.
5.A由题意可知，-1<2一3<1，解得x∈(1,2).
f1<0,
6.C由
.f(2)>0
得
7.D由a=2-1<2=1,c=log:10=log:√10>b>log:2=1,可得a,b,c的大小关系为c>b>a,放选D.
8.C因为a,b>2,所以a-2>0,b-2>0,
所以a+6-2=（a-2)+(6=-2)2+2小
(a-2+62)+2
2
wW/a-2+√b-2
wa-2+v6-2
wa-2十√b-2
当且仅当√a一2=√6一2，即a=b时取等号，
√a-2+√B-2+
2
√/a-2+W6-2
2
va-2+V6元≥2、
√a-2+v6-2
=2,
当且仅当Va-2+6-2
Va一-2+√6=2·即a=6=3时取等号，
2
2
所以a十6-2
的最小值是2.故选C.
wWa-2+√b-2
9.ABCf(x)的定义域为(xx≠一3}，g(x)的定义城为R,定义域不同，故A错误；
f(x)=√x=x,对应法则不同，故B错误；
x)的定义坡为(-0，-合]U[合，十∞)，g(x)的定义城为[宁，+∞)，定义城不同，故C错误：
f(x)与g(t)的定义域都为R,对应法则相同，故D正确.故选ABC
10.ACD小王和小张都中奖的概率为0,2×0.4=0.08，小王和小张都没有中奖的概率为(1一0.2)×(1一
0.4)=0.48,小王和小张中只有一个人中奖的概率为0.4×(1一0.2)十(1一0.4)×0.2=0.44，小王和小张
中至多有一个人中奖的概率为1一0.08=0.92.故选ACD.
11.AB因为m<3可以推出m<4,但是m<4不可以推出m<3,所以“m<4”是“m<3”的必要不充分条件，故
A正确；
因为x<2且y<3可以推出x十y5,但是x十y<5不可以推出x<2且y<3,所以“r<2且y<3”是“x+
y<5”的充分不必要条件，故B正确：
【高一数学参考答案第1页（共4页）】北海市2023年秋季学期期末教学质量检测
高一数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签宇笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5,本卷主要考查内容：北师大版必修第一册。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合A={一1,0,1,2,3}，B={1,2,4,8},则A∩B=
A.{-1,0,1,2}
B.{0,1,2}
C.{1,2}
D.{1,2,4,8}
2.命题“Vx>0,2x2十x>0”的否定为
A.Hx>0,2x2十x0
B.3x>0,2x2十x0
C.3x>0,2x2+x<0
D.Hx0,2x2十x0
3,王明正在筹划班级迎新晚会，想知道该准备多少斤水果，他最希望得到所有学生需要水果数量的
A.四分位数
B.中位数
C.众数
D.均值
4.函数f(x)=e+e的图象大致是
5.已知偶函数f(x)在[0，十∞)上单调递增，且f(1)=0,则关于x的不等式f(2一3)<0的解
集为
A.(1,2)
B.(1,3)
C.(2,4)
D.(2,3)
6.已知f(x)=2ax一1+3a,f(0)A(合)》
B(合)
c(片)
D.(】
【高一数学第1页（共4页）】
7.已知a=2-o.1,b=1og23,c=1og410,则a,b,c的大小关系为
A.bc>a
B.b>a>c
C.c>a>b
D.c>b>a
8.已知实数a>2,b>2,则a+6-2
的最小值是
Wa-2+√Jb-2
A.1
B.2
C.2
D.2√2
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列每组函数不是同一函数的是
A.f(.x)=x2-9
x+38(x)=x-3
B.f(x)=√x,g(x)=x
C.f(x)=V4x2-1,g(x)=V√2x-I·√2x+I
D.f(x)=2x3+3x2-1,g(t)=2t3+3t2-1
10.今年“五一”假期，各大商业综合体、超市等纷纷抓住节日商机，积极开展各类促销活动.在某
超市购买80元以上商品的顾客可以参加一次抽奖活动，若顾客小王中奖的概率为0.4，顾
客小张中奖的概率为0.2，则
A.小王和小张都中奖的概率为0.08
B.小王和小张都没有中奖的概率为0.46
C.小王和小张中只有一个人中奖的概率为0.44
D.小王和小张中至多有一个人中奖的概率为0.92
11,下列命题中正确的是
A.“m<4”是“m<3”的必要不充分条件
B.“x<2且y<3”是“x十y<5”的充分不必要条件
Ca>2”是}<号的充要条件
D.“a「x2-2|x十3，x≥-2，
12.已知函数f(x)=
-2x-11,
x<-2.
若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x）=
f(x2)=f(xa),则x1十x2十x3的值可以是
A.-8
B.-7
C.-6
D.-5
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.某高中共有学生1000人，其中高一和高二各有400人，现采用按比例分配的分层抽样的方
法抽取容量为25的样本，那么高二抽取的人数为
14.某公司在甲、乙两地销售同一种农产品，利润（单位：万元）分别为=5x一子2y=3,其
中x为销售量（单位：吨）.若该公司在这两地共销售10吨农产品，则能获得的最大利润为
万元.
15.从分别写有1,2,3,4,5,6,7的7张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的
第一张卡片上的数字大于第二卡片上的数字的概率为
16.若函数x)=10g,1-a)在(-0，号]上单调递减，则实数a的取值范国为
【高一数学第2页（共4页）】