《两位数除以一位数》表格式教案2023-2024学年三年级下册数学人教版

两位数除以一位数
教学内容分析：
学生学习两位数除以一位数的除法竖式，有两个基础： 一是学习有余数的除法时，曾经结合分物的过程，理解了除法竖式每个步骤的含义；二是学习了两位数除以一位数、商是两位数的口算方法。两位数除以一位数的除法计算之后是三位数除以两位数，因此，除数为一位数的笔算除法，在学生除法学习中起着承上启下的作用。
学习笔算除法的重点是理解算理，掌握算法，形成运算技能，这节课是关键。本课例教学两位数除以一位数、商是两位数的除法竖式，总结先前学习的经验，了解其区别与联系。特别强调结合分物过程，理解商是两位数与商是一位数的竖式除法计算步骤的区别与联系，正确理解和掌握竖式计算的道理。在教学中借助桃子、小棒等直观模型，结合具体分一分的过程，引导学生理解和掌握竖式的计算步骤及每一步的实际意义，将每一步的计算过程与具体的分物过程对应起来，从而帮助学生理解计算的道理和方法。
本课例创设了猴子分桃子的情境，生动有趣，贴近儿童生活。情境中呈现的信息是：有6篮桃子，每篮有10个；右边放8个桃子。通过图示和数字信息，能使学生比较容易地通过分物过程理解竖式的计算步骤。提出三个问题，第一个问题是经历把68个桃子平均分给2只猴子的直观操作过程，与口算的过程联系起来，理解计算道理；第二个问题是尝试用除法竖式记录上述直观运算(或口算)的过程与结果；第三个问题是能用竖式除法解决生活中的简单问题，理解余数的意义。三个问题引导学生在算理直观中抽象算法，这是一个逐步数学化过程。这个过程让学生在充分体验中，逐步完成动作思维——形象思维——抽象思维的发展过程。
教学目标：
1. 结合“分桃子”的故事情境，探索两位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。
2. 经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式计算过程的联系。
3. 能用除法知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。
教学重点：
掌握两位数除以一位数的笔算方法，特别是商的书写位置。
教学难点：
理解除法竖式每一步的含义。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 创设情境，问题导入 出示猴子分桃子的情境。 师：2只聪明的小猴来到花果山上合作摘了一些桃子。看图说说你得到了哪些数学信息 师：图中68个桃子，你是怎么看出来的？ 68中的6表示图中哪些部分？8呢？先独立思考，再和同桌说一说。 师：根据这些数学信息，你能什么数学问题？ 突出“平均分”,揭示课题。 师：为什么平均分 师：很好。我们和小猴一起从解决分桃子的问题开始，进行今天的探究学习吧。 生：有6筐桃子，每筐有10个,筐外还有零散的8个桃子。2只小猴一共摘了68个桃子。 生：6表示6篮桃子，每篮10个，一共是60个。 生：8表示篮外的8个桃子，篮子里和篮外一共有68个桃子。 生1：这些桃子分给2只猴子，每只分到多少个桃子？ 生2：我不同意你的说法，应该是把这些桃子平均分才可以。 生1：2只猴子不能一只分得多一只分得少,那不公平。 生2：我同意他的说法，把这些桃子平均分给2只猴子。 创设了猴子分桃子的情境，生动有趣，激发学生提出平均分的问题。强调68个桃子的呈现方式，提醒学生注意6和8的位值特征，为后面除法计算的先后步骤打下基础。
环节二 探究新知 动手操作，感悟算理。 师：你能完整地说一说已知的信息和提出的问题吗 师：解决这个问题怎样列式 师：怎么计算68÷2？寻找计算68÷2的不同方法，可以圈一圈，分一分，画一画，算一算，然后组内交流。 引导学生交流算法。 师：你是怎么做的，说出来和大家分享。 出示方法1，利用桃子图片圈一圈，分一分。 师：这一小组利用之前学习的圈一圈和分一分的方式解决了平均分桃的问题。 出示方法2，摆的方法，用小棒代替桃子。 师：这一小组非常棒！通过动手实践解决问题，同学们遇到问题时，多思考、勤动手，一定会找到解决问题的方法。 出示方法3，交流口算的方法。 出示方法4，用图形代替桃子摆。 师：同学们太厉害了！都会利用数形结合解决问题，数形结合是数学学习中一种重要的思想方法,在以后的学习中会经常遇到。 师引导学生比较算法。 师：回顾一下，这几种方法中有哪些相同的地方？ 师：也就是计算68÷2=34，是做了两次平均分，再将两次平均分得的结果合并在一起的。 竖式计算，理解算理。 师：同学们，除了用上面三种方法外,还有没有其他的方法？ 师：是的，我们学习过除法竖式计算，你能试着用竖式来记录刚才分的过程和结果吗 试一试。 出示学生的计算方法。 师：刚刚有同学写出了这样的竖式，对于这种写法，同学有什么想说的？ 师：那你是怎样分得？能否将你的做法分享一下？ 师：3筐桃子也就是30个桃子，第一次分了30×2=60（个）桃子。先从十位算起,再算个位,已经分掉的6筐写在被除数十位的6下面对齐,就表示分了6个十,注意数位对齐,个位上的0省去不写。 师：3写在什么地方？ 师：在这个过程中，我们分去了多少个桃子 师：(指着竖式)30×2=60，整十的分完了，接下来怎么办 师：也就是说要把个位的8移下来单独算，8除以2的商是4，这个4写在什么地方 分享过程,抽象算法。 师：说得非常好。计算68÷2,从被除数的高位算起,用十位上的6除以2得3,这个3表示3个十，所以写在商的十位上,和被除数十位上的6对齐,再用3×2=6，表示分了6筐,写在被除数十位上的6下面, 6－6=0,这是整筐的分完了。还有零散的，所以这个十位上的0省略不写，接下来将被除数个位上的8继续分，8除以2得4，这个4表示4个一，写在商的个位上，和被除数个位上的8对齐，然后用4×2=8表示第二次分了8个桃子，将8写在个位下面，8－8=0表示全部分完了，没有剩余。 师：用这种方法解决问题，你有什么发现 (指名汇报) 经验迁移，强化算法。 师：刚刚我们帮2只猴子解决了分桃子的问题，这时候,又来了一个好朋友，他们决定大家上一起分享。 将68个桃子平均分成3份，每只猴子分到多少个？还剩几个？怎样列式？ 师：这次每只猴子能分多少？该怎么分？请结合以下三个问题，小组内用小棒代替桃子分一分，联系分小棒的过程，独立用竖式计算68÷3。 (1)分时先分什么 算时先除什么 分时每只猴子最多分几捆，算时被除数十位上最大商几 (2)分时再分什么？算时再除什么？商写在被除数的哪一位上？ 师引导学生交流。 师：谁来说一说用小棒代替分一分的过程。先分什么？再分什么？有什么发现？ 师：整捆的分完了，剩下的8根，该怎样分呢 师：原来有8根，现在分掉6根，,还剩下8－6=2(根)。剩余2根可以再平均分给3只猴子吗 师：不够再分，那余数2和除数3之间存在什么关系呢 师：是的，余数必须比除数小。 归纳比较，抽象算法。 师：这两道算式之间有什么异同 师：同学们观察真仔细，那么你们能说一说两位数除以一位数是怎样计算的？ 师提醒学生注意：计算的过程中相同数位要对齐。 引导学生优化算法。 师：前面的几种计算方法，你最喜欢哪种计算方法 生：有68个桃子,平均分给2只猴子,每只猴子分多少个 生：把68个桃子平均分给2只猴子 列除法算式：68÷2。学生自主探究,互动交流。 生：我们是这样做的，先分6篮桃子，把6篮桃子平均分给2只猴子，每只猴子分3篮，也就是30个桃子；再把8个桃子平均分给2只猴子，每只猴子分得4个桃子；最终每只猴子分得34个桃子。 生：我们组用小棒代替桃子平均分，并将分的过程和结果用算式表示出来。分三步，第一步把6捆小棒平均分给2只猴子，算式表示为60÷2=30(个)；第二步把8根小棒平均分给2只猴子，算式表示为8÷2=4(个)；第三步把两步所得结果加起来，算式表示为30+4=34(个)。 生：因为60÷2=30，8÷2=4，30+4=34，所以68÷2=34。 生4：也可以用图形代替桃子摆，=10个，=1。画-画，圈一圈。68个平均分成两份，每份有34个,所以68÷2=34。 生：这几种算法都是将68分成60和8，先将60平均分成2份，每一份数量是30，再将8平均分成2份，每一份是4，30和4合并起来是34，得出每只猴分得34个桃。 生：不论是分一分，还是算一算，都是先分6个十，再分8个一，每只猴子分到34个桃子。 生：还可以用竖式计算。 生：虽然结果是正确的，但是不能看出刚才我们是怎样分的，先分什么，再分什么。 生：先把6筐桃子平均分成两份,每只猴子分到3筐桃子,第一次分了3×2=6（筐）桃子。 生：因为这个3表示3筐，或者说是30个，所以3要写在十位上，和被除数十位上的6对齐。 生：6筐桃子。 生：再把8个桃子平均分成两份,每份4个桃子，第二次分完4×2=8（个）桃子,分完了,8－8=0,竖式最下面写个0。 生：因为这个4表示4个桃，所以4要写在个位上，和被除数个位上的8对齐。 生：竖式计算其实是完整地记录了刚才分物计算的过程，竖式计算方便、简洁。 生：将68个桃子平均分成3份,每只猴子分到多少个，列式为68÷3。 学生自主活动。 生：先分整捆的(6 捆是60根)，用十位上的6除以3,商是2，表示20根，所以2写在十位上，和被除数十位上的6对齐。 生：把个位上的8移下来单独算，8除以3商是2，这个2和被除数个位上的8对齐。 生：不可以,不够再分。 生：我发现2<3,所以余数<除数。 生1：相同点是它们都是两位数除以一位数的除法。不同点是一个刚好分完，一个有剩余。 生2：我有补充，都是分两步计算，先算十位，再算个位，并且商都是两位数。 生：两位数除以一位数，从被除数的高位除起，先算十位，再算个位；除到哪一位，商就写在那一位上面；如果有余数，每次余数都要比除数小。 学生畅所欲言，合适即可。 生：竖式计算简洁明了，平常计算最方便。 首先让学生圈一圈,分一分；接着用小棒代替桃子摆一摆；再用横式算法来表示分小棒的过程；最 后要学生尝试用竖式来记录刚才分小棒的过程。这一教学过程就是把“从已知到未知,从具体到抽象”的认知规律综合应用到教学中去。在学生经历实物表征、操作表征和符号表征的方法后，让学生回顾比较这几种方法有哪些相同的地方 学生通过观察思考发现，这几种 方法只是表达方式上有所不同,而算理是一脉相承的。这是将知识点在固有的内在系统中进行关联和结构化，把零碎的知识点串成一条线，让学生感知数学的学习就是将新知纳人到已有的知识结构中。 例2的计算步骤、书写格式及商的定位等问题都与例1相同,固有的经验应是学生学习的起点，是教学的背景。例2的教学以两个问题为引领,沟通算理直观与算法抽象间的本质联系。让问题引领操作，让学生在算理直观中感悟算法、在检索思维中抽象算法,促其在语言的内化中达到知识的内化。
环节三 巩固练习 1. 竖式计算。 2. 把84根胡萝卜平均分给4只小白兔，每只能分到多少根？如果平均分给8只小白兔，每只能分到多少根，还剩下多少根？ 3. （ ）最大填几？ （ ）×8＜89 （ ）×3＜95 （ ）×6＜69 5×（ ）＜56 4×（ ）＜86 7×（ ）＜78 生： 生： 84÷4=21（根） 84÷8=10（根）…4（根） 答：平均分给4只小白兔，每只能分到21根；平均分给8只小白兔，每只能分到10根，还剩下4根。 生： （ 11 ）×8＜89 （ 31 ）×3＜95 （ 11 ）×6＜69 5×（ 11 ）＜56 4×（ 21 ）＜86 7×（ 11 ）＜78 通过不同层次的练习，巩固竖式计算的方法，并解决实际问题。 通过填写最大填几，进一步培养简单的推理意识。
环节四 课堂小结 今天的学习有什么收获 生1：我学会两位数除以一位的竖式计算。 生2：我们在学习两位数除以一位数时，用了多种方法进行平均分，并用除法竖式记录了平均分的过程。 生3：我不仅学会了用竖式计算，还知道竖式计算每一步表示的意义。 生4：两位数除以一位数，从被除数的高位除起，先算十位，再算个位；除到哪一位，商就写在那一位上面；如果有余数，每次余数都要比除数小。 引导学生整理学习到的知识内容，不仅内化知识，更能迁移知识。
环节五 拓展延伸 □5÷5要使商是两位数，□里最小填 ；要使商是一位数，□里最大填 。 生：□5÷5要使商是两位数，□里最小填 5 ；要使商是一位数，□里最大填 4 。 利用除法知识解决问题，既培养学生的除法计算能力，更是培养学生的推理能力。
环节六 课后活动 师：在生活中经常能遇到平均分物的问题，请将这样的问题完整的写下来，并记录下平均分的过程，再和同学说一说你的方法。 让学生找生活中的除法问题，促使学生多层次、多情境的认识除法，感受平均分的实际意义。