北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习
一、填空
1．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）从6时到9时，时针绕中心点 方向旋转了 度。
2．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）分针和时针的转速比是 。
3．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）一个20°的角，将它的一条边旋转 °可得到一个直角。
4．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）长方形有 条对称轴；正方形有 条对称轴；圆有 条对称轴。
5．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）通过 、 、 等可以设计美丽的图案。
6．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）看图填一填
图①向 平移了 格。图②向 平移了 格。
图③向 平移了 格。图④向 平移了 格。
7．（2015四下·宜兴期末）指针从B开始，顺时针旋转90°到 ．
指针从B开始，逆时针旋转90°到 ．
二、选择
8．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）下面图形不是轴对称图形的是（ ）。
A．长方形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．等边三角形
9．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）将一个周长12cm的正方形变换成周长为36cm的正方形。实际是按（ ）的比放大的。
A．1：3 B．2：1 C．3：1 D．4：1
10．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A．圆 B．正方形 C．等边三角形 D．半圆
11．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）一张正方形纸对折后再对折，写出一个田字，打开后看见（ ）个田字。
A．1 B．2 C．4
12．（北师大版数学六年级下册第三章第二节图形的旋转（二）同步练习）下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（ ）。
A．三角形 B．长方形 C．圆 D．平行四边形
三、判断
13．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。
14．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）教室门的打开和关上，门的运动是既平移又旋转。
15．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）一棵小树被扶种好，这棵小树一定绕树脚逆时针方向旋转了90度。
16．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍。
17．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）当禁止通行时，公路收费站的横杆一定是按逆时针方向旋转了90度。
18．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍。
四、按要求答题
19．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）看图说说这个美丽的图案是怎么形成的？
20．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）画出将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°和逆时针方向旋转90°后的图案
21．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）说说怎样由图形（1）变成图形（2）呢？
22．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）观察下图，是怎样从图形A得到图形B的？
23．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）看图，说说图A怎样变成图B 图B怎样变成图C？
24．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）观察图形，给风车的风叶涂上相应的颜色。
25．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变化得到的？是由这个图案旋转了多少度？几次呢？
答案解析部分
1．【答案】顺时针；90
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90度。【分析】此题考察旋转的相关知识。时针绕中心点从从6时到9时，刚好形成一个直角，所以旋转了90度。
2．【答案】12:1
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】分针和时针的转速比是12：1。【分析】此题考察旋转在生活中的相关应用。时针12时转一圈，分针1时转一圈，所以分针和时针的转速比是12：1。
3．【答案】70
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】90－20=60（度）。【分析】考查了对图形旋转三个关键要素的理解。以角的顶点是旋转的中心，要直角是90度，所以90－20=60（度）。
4．【答案】2；4；无数
【知识点】轴对称
【解析】【解答】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。故答案为：2；4；无数。
【分析】长方形长与宽的垂直平分线是它的对称轴； 正方形对边中点连线、对角线所在直线都是它的对称轴； 圆的直径就是对称轴。
5．【答案】平移；旋转；轴对称
【知识点】轴对称；平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】通过平移，旋转，轴对称等可以设计美丽的图案。【分析】此题考察平移，旋转，轴对称在生活中的应用。
6．【答案】左；7；右；7；下；7；上；7
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】图①向左平移了7格。图②向右平移了7格。图③向下平移了7格。图④向上平移了7格。【分析】此题考察平移的知识。关键是弄清楚方向和数清楚格数。
7．【答案】C点；A点
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：指针从B开始，顺时针旋转90°到C点；
指针从B开始，逆时针旋转90°到A点．
故答案为：C点，A点．
【分析】观察图形可知，ABCD四个点把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份的角度是90°，（1）指针从点B开始，顺时针旋转90°，到达C点；（2）指针从点B开始，逆时针旋转90°到达A点．
8．【答案】C
【知识点】轴对称
【解析】【解答】下面图形不是轴对称图形的是平行四边形。【分析】此题考查轴对称的相关知识。正方形方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有两条，等腰梯形有一条。圆有无数条对称轴。
9．【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】原边长：12÷4=3（厘米），新边长是36÷4=9(厘，9:3=3:1。选C.【分析】此题考查图形的放大与缩小相关知识。求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算。
10．【答案】A
【知识点】轴对称
【解析】【解答】对称轴最多的是圆。【分析】正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，半圆有一条。圆有无数条对称轴。
11．【答案】C
【知识点】轴对称
【解析】【解答】一张正方形纸对折后再对折，写出一个田字，打开后看见4个田字。
【分析】此题考查轴对称相关知识。
12．【答案】B
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】在图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是长方形，用到的是数格子的推导方法。【分析】平行四边形，三角形，梯形。圆都用到了平移或旋转。
13．【答案】正确
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。【分析】此题考察理解旋转的相关知识。
14．【答案】错误
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】教室门的打开和关上，门的运动是旋转。【分析】此题考察理解旋转的相关知识对生活中的实例进行判断。
15．【答案】错误
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】一棵小树被扶种好，这棵小树可能绕树脚逆时针方向旋转了90度,也可能绕树脚顺时针方向旋转了90度。【分析】此题考察理解旋转的相关知识对生活中的实例进行判断。
16．【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小2倍，面积会比原来缩小8倍。【分析】，边长缩小3倍，周长就缩小3倍，周长会比原来缩小2倍，面积缩小9倍，面积会比原来缩小8倍。
17．【答案】错误
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】当禁止通行时，公路收费站的横杆可能绕树脚逆时针方向旋转了90度,也可能绕树脚顺时针方向旋转了90度。【分析】此题考察理解旋转的相关知识对生活中的实例进行判断。
18．【答案】正确
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】把一个图按2：1的比放大后，面积是原来的4倍。【分析】，边长扩大2倍，周长就扩大2倍，面积扩大4倍。
19．【答案】如图，可以看作是A通过四次旋转得到的，每次旋转的角度都是90°。
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解答的关键是结合旋转的三要素进行分析。360°÷4=90°，所以整个图形可以看作是由A绕点O旋转90°，再将得到的图形按同样的方式旋转，总共四次以后得到的。考查目的：利用图形旋转的知识设计图形。
20．【答案】顺指针逆时针
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】
顺指针逆时针
【分析】根据旋转的性质，图形旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。此题考查将简单图形绕某一点旋转一定的度数。
21．【答案】方法一：图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）。方法二：图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）。方法三：以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）。（答案不唯一）
【知识点】轴对称；旋转与旋转现象
【解析】【解答】根据图形旋转的方法，将图形（1）绕“O”点按顺时针方向旋转90°即可得图形2，也可以说成将图形（1）绕“O”点按逆时针方向旋转270°后得到图形（2）；利用轴对称图形的性质可得，图形（1）与图形（2）是关于线段OP所在直线对称的图形。【分析】图形的变换可以采用不同的变换方式。此题考查图形的旋转；轴对称图形的知识。
22．【答案】以旗杆的下端为中心，先把图形A逆时针旋转了90°，再向右平移10格得到图形B。
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】以旗杆的下端为中心，先把图形A逆时针旋转了90°，再向右平移10格得到图形B。
【分析】观察图形可知，小棋的形状、大小没有变，只是位置发生了变化。由旋转和平移的性质可知此图是通过旋转和平移的方式得到的。
23．【答案】图A绕O点逆时针旋转90度，再向右平移4格。
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】图A绕O点逆时针旋转90度，再向右平移4格。【分析】此题考察利用图形的平移、旋转的知识画图。关键是找到对应边和对应点。根据旋转的性质，将图形A与点“O”相连的两条边分别顺时针旋转90°，由此即可确定这个图形的位置，画出图形B；根据平移的性质，把图形B的四个顶点分别向右平移5格，再依次连接即可得到图形C。
24．【答案】
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】见答案。【分析】仔细观察，根据旋转的角度、旋转中心和旋转方向这三个要素，找到各风叶对应的图形，然后涂上颜色。要注意最后一个图形是在原图形按顺时针旋转90°的基础上，再按逆时针旋转了180°而得到的。考查目的：利用图形旋转的知识解决实际问题。
25．【答案】如下图，可以看作是由一个长方形ABOC通过五次旋转得到的，每次旋转的角度都是60°。
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】见答案。【分析】解答的关键是结合旋转的三要素进行分析。参考上图，OC和OD之间的夹角是360°÷6=60°，所以整个图形可以看作是由长方形ABOC绕点O旋转60°，再将得到的图形按同样的方式旋转，总共五次以后得到的。考查目的：利用图形旋转的知识设计图形。
1 / 1北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习
一、填空
1．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）从6时到9时，时针绕中心点 方向旋转了 度。
【答案】顺时针；90
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90度。【分析】此题考察旋转的相关知识。时针绕中心点从从6时到9时，刚好形成一个直角，所以旋转了90度。
2．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）分针和时针的转速比是 。
【答案】12:1
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】分针和时针的转速比是12：1。【分析】此题考察旋转在生活中的相关应用。时针12时转一圈，分针1时转一圈，所以分针和时针的转速比是12：1。
3．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）一个20°的角，将它的一条边旋转 °可得到一个直角。
【答案】70
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】90－20=60（度）。【分析】考查了对图形旋转三个关键要素的理解。以角的顶点是旋转的中心，要直角是90度，所以90－20=60（度）。
4．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）长方形有 条对称轴；正方形有 条对称轴；圆有 条对称轴。
【答案】2；4；无数
【知识点】轴对称
【解析】【解答】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。故答案为：2；4；无数。
【分析】长方形长与宽的垂直平分线是它的对称轴； 正方形对边中点连线、对角线所在直线都是它的对称轴； 圆的直径就是对称轴。
5．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）通过 、 、 等可以设计美丽的图案。
【答案】平移；旋转；轴对称
【知识点】轴对称；平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】通过平移，旋转，轴对称等可以设计美丽的图案。【分析】此题考察平移，旋转，轴对称在生活中的应用。
6．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）看图填一填
图①向 平移了 格。图②向 平移了 格。
图③向 平移了 格。图④向 平移了 格。
【答案】左；7；右；7；下；7；上；7
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】图①向左平移了7格。图②向右平移了7格。图③向下平移了7格。图④向上平移了7格。【分析】此题考察平移的知识。关键是弄清楚方向和数清楚格数。
7．（2015四下·宜兴期末）指针从B开始，顺时针旋转90°到 ．
指针从B开始，逆时针旋转90°到 ．
【答案】C点；A点
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：指针从B开始，顺时针旋转90°到C点；
指针从B开始，逆时针旋转90°到A点．
故答案为：C点，A点．
【分析】观察图形可知，ABCD四个点把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份的角度是90°，（1）指针从点B开始，顺时针旋转90°，到达C点；（2）指针从点B开始，逆时针旋转90°到达A点．
二、选择
8．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）下面图形不是轴对称图形的是（ ）。
A．长方形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．等边三角形
【答案】C
【知识点】轴对称
【解析】【解答】下面图形不是轴对称图形的是平行四边形。【分析】此题考查轴对称的相关知识。正方形方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有两条，等腰梯形有一条。圆有无数条对称轴。
9．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）将一个周长12cm的正方形变换成周长为36cm的正方形。实际是按（ ）的比放大的。
A．1：3 B．2：1 C．3：1 D．4：1
【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】原边长：12÷4=3（厘米），新边长是36÷4=9(厘，9:3=3:1。选C.【分析】此题考查图形的放大与缩小相关知识。求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算。
10．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A．圆 B．正方形 C．等边三角形 D．半圆
【答案】A
【知识点】轴对称
【解析】【解答】对称轴最多的是圆。【分析】正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，半圆有一条。圆有无数条对称轴。
11．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）一张正方形纸对折后再对折，写出一个田字，打开后看见（ ）个田字。
A．1 B．2 C．4
【答案】C
【知识点】轴对称
【解析】【解答】一张正方形纸对折后再对折，写出一个田字，打开后看见4个田字。
【分析】此题考查轴对称相关知识。
12．（北师大版数学六年级下册第三章第二节图形的旋转（二）同步练习）下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（ ）。
A．三角形 B．长方形 C．圆 D．平行四边形
【答案】B
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】在图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是长方形，用到的是数格子的推导方法。【分析】平行四边形，三角形，梯形。圆都用到了平移或旋转。
三、判断
13．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。
【答案】正确
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。【分析】此题考察理解旋转的相关知识。
14．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）教室门的打开和关上，门的运动是既平移又旋转。
【答案】错误
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】教室门的打开和关上，门的运动是旋转。【分析】此题考察理解旋转的相关知识对生活中的实例进行判断。
15．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）一棵小树被扶种好，这棵小树一定绕树脚逆时针方向旋转了90度。
【答案】错误
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】一棵小树被扶种好，这棵小树可能绕树脚逆时针方向旋转了90度,也可能绕树脚顺时针方向旋转了90度。【分析】此题考察理解旋转的相关知识对生活中的实例进行判断。
16．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍。
【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小2倍，面积会比原来缩小8倍。【分析】，边长缩小3倍，周长就缩小3倍，周长会比原来缩小2倍，面积缩小9倍，面积会比原来缩小8倍。
17．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）当禁止通行时，公路收费站的横杆一定是按逆时针方向旋转了90度。
【答案】错误
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】当禁止通行时，公路收费站的横杆可能绕树脚逆时针方向旋转了90度,也可能绕树脚顺时针方向旋转了90度。【分析】此题考察理解旋转的相关知识对生活中的实例进行判断。
18．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍。
【答案】正确
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】把一个图按2：1的比放大后，面积是原来的4倍。【分析】，边长扩大2倍，周长就扩大2倍，面积扩大4倍。
四、按要求答题
19．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）看图说说这个美丽的图案是怎么形成的？
【答案】如图，可以看作是A通过四次旋转得到的，每次旋转的角度都是90°。
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解答的关键是结合旋转的三要素进行分析。360°÷4=90°，所以整个图形可以看作是由A绕点O旋转90°，再将得到的图形按同样的方式旋转，总共四次以后得到的。考查目的：利用图形旋转的知识设计图形。
20．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）画出将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°和逆时针方向旋转90°后的图案
【答案】顺指针逆时针
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】
顺指针逆时针
【分析】根据旋转的性质，图形旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。此题考查将简单图形绕某一点旋转一定的度数。
21．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）说说怎样由图形（1）变成图形（2）呢？
【答案】方法一：图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）。方法二：图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）。方法三：以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）。（答案不唯一）
【知识点】轴对称；旋转与旋转现象
【解析】【解答】根据图形旋转的方法，将图形（1）绕“O”点按顺时针方向旋转90°即可得图形2，也可以说成将图形（1）绕“O”点按逆时针方向旋转270°后得到图形（2）；利用轴对称图形的性质可得，图形（1）与图形（2）是关于线段OP所在直线对称的图形。【分析】图形的变换可以采用不同的变换方式。此题考查图形的旋转；轴对称图形的知识。
22．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）观察下图，是怎样从图形A得到图形B的？
【答案】以旗杆的下端为中心，先把图形A逆时针旋转了90°，再向右平移10格得到图形B。
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】以旗杆的下端为中心，先把图形A逆时针旋转了90°，再向右平移10格得到图形B。
【分析】观察图形可知，小棋的形状、大小没有变，只是位置发生了变化。由旋转和平移的性质可知此图是通过旋转和平移的方式得到的。
23．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）看图，说说图A怎样变成图B 图B怎样变成图C？
【答案】图A绕O点逆时针旋转90度，再向右平移4格。
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】图A绕O点逆时针旋转90度，再向右平移4格。【分析】此题考察利用图形的平移、旋转的知识画图。关键是找到对应边和对应点。根据旋转的性质，将图形A与点“O”相连的两条边分别顺时针旋转90°，由此即可确定这个图形的位置，画出图形B；根据平移的性质，把图形B的四个顶点分别向右平移5格，再依次连接即可得到图形C。
24．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）观察图形，给风车的风叶涂上相应的颜色。
【答案】
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】见答案。【分析】仔细观察，根据旋转的角度、旋转中心和旋转方向这三个要素，找到各风叶对应的图形，然后涂上颜色。要注意最后一个图形是在原图形按顺时针旋转90°的基础上，再按逆时针旋转了180°而得到的。考查目的：利用图形旋转的知识解决实际问题。
25．（北师大版数学六年级下册第三章第四节欣赏与设计同步练习）如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变化得到的？是由这个图案旋转了多少度？几次呢？
【答案】如下图，可以看作是由一个长方形ABOC通过五次旋转得到的，每次旋转的角度都是60°。
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】见答案。【分析】解答的关键是结合旋转的三要素进行分析。参考上图，OC和OD之间的夹角是360°÷6=60°，所以整个图形可以看作是由长方形ABOC绕点O旋转60°，再将得到的图形按同样的方式旋转，总共五次以后得到的。考查目的：利用图形旋转的知识设计图形。
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