商洛市2023一2024学年度第一学期期末教学质量检测
高一数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.3.
圜
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
铷
1.已知集合M={xx≥4}，N={x|x-1≤8}，则MnN=
C!).
A[-9,4]
B.[9,+∞)
C.[4,9]-(+9
D.[4,7]
函赋与
的
2.若正数x,y满足xy=100,则x十y的最小值是
时（工）农([)
A.10
B.20
C.100
D.200
I一)20c
关言()
长
3.已知函数f(x)=
xx>0
则f(f1)=
,x≤0，
A.0
B.1
C.2
D.-1
都
4.要在半径OA=100厘米的圆形金属板上截取一块扇形板OAB,使其弧AB的长为120厘米，
则圆心角∠AOB=
弼
A吾
B号
c
D号
期
5.“a=受”是“sina=1”的
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
6函数fx)=2-(x>0)的零点所在区间是
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(3,4)
D.(4,5)
7.已知a=20.5,b=4.2,c=lg8,则
A.c
B.bC.cD.a8.把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是0，℃，空气的温度是℃，则tmin后该
物体的温度0℃可由公式0=0。十(0，一)e÷求得.若将温度分别为80℃和60℃的两块物
体放入温度是20℃的空气中冷却，要使得两块物体的温度之差不超过10℃，则至少要经过
(取：ln2=0.69)
A.2.76 min
B.4.14 min
C.5.52 min
D.6.9 min
【高一数学第1页（共4页）】
·24-207A
二、选择题：本题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.若a的终边经过点(1，一√5)，则
A.a是第四象限角
B.tana=-√5
C.sin a=30
6
D.cosa
6
10.下列命题是真命题的是
A若a>b>0,则ac2>bc2
B.若a>>m>0,则十mb
a十ma
C.若ab2
D若a<<0,则日>方
0
11.已知函数f(x)=log2(m.x一7)在[3,4幻上单调递增，则m的取值可能为
A.1
B.2
C.4
D.5
、
12.已知函数f(x)=a+a(a>0且a≠1)，下列结论正确的是
A.f(x)是偶函数
B.f(x)的图象与直线y=1一定没有交点
C.若f(x)的图象与直线y=a有2个交点，则a的取值范围是(0，l)
D.若f(x)的图象与直线y=a交于A,B两点，则线段AB长度的取值范围是(0,1)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上，
13.函数f(x)=4x+√/1一4x的定义域为▲
14.已知函数f(x)=x4十(k一1)x3十1是偶函数，则=▲
15函数y一1十1g生去(a>1D的图象经过定点A,则点A的坐标为
(二)09
16.已知偶函数fx)=M(),x<0,
122十m,x≥0，
则不等式f(2x一1)金
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
17.(10分)
已知幂函数f(x)=(2a一5)x
t脂的可00！1图
(1)求f(x)的解析式；
(元式·单)（工.伏你提的民员智5
(2)判断函数g(x)=f(x)一的奇偶性，并说明理由。雪能示卖0m:
赠金如网园
发采关工商总碧假干关(1八限是出龙1
员人í，江”测不你器油日某品入营管琴芦“
、其
【高一数学第2页（共4页）】
·24-297A·商洛市2023一2024学年度第一学期期末教学质量检测
高一数学试卷参考答案
1.C因为N={xx≤9}，所以M∩N=[4,9].
2.B由题意得x十y≥2√xy=20,当且仅当x=y=10时，等号成立，故x+y的最小值是20.
3.Df(1)=-1,f(f(1)=f(-1)=-1.
4B设该扇形的弧长为1，圆心角为e,半径为，则。=-积-号
5.C若a=受，则sina=l;若sina=1,则a不一定等于受.故“a=变”是“sina=1”的充分不必
要条件。
6.B因为函数)=2与)=一在(0，十6∞)上单调递增，所以fx)在(0，十o0)上单调递增
又因为f(2)0,f(3)>0,所以f(2)f(3)<0,根据零点存在定理，得f(x)的零点所在区间
为(2,3).
7.A因为18.A80℃的物块经过tmin后的温度0=20十60e,60℃的物块经过tmin后的温度02=
20+40e÷.要使得两块物体的温度之差不超过10℃，则20+60e÷一(20+40e÷)≤10，解
得t≥4ln2=2.76.
9.ABD因为点(1，一5)在第四象限，所以a是第四象限角，A正确，tana-一5=一5，ina
1
-后-得aa店-看.C错误，品.D约均正晚
√6
10.BCD对于选项A,当c=0时，不等式显然不成立，A错误；对于选项B,由糖水不等式可得
B正确；对于选项C,因为a0,C
正确：对于选项D.因为a0，a6>0,所以1-64>0，D正确。
b ab
11.CD因为函数y=log2x在(0，十∞)上单调递增，所以函数y=m.x一7在[3,4]上单调递增，
m>0,解得m≥子
则
3m-7>0,
12.ABCf(-x)=a+a=f(x),所以fx)是偶函数，A正确.
当a>1时，f(x)在（一∞，0）上单调递减，在(0，十∞)上单调递增，f(x)≥f(0)=a“>a>1,
此时f(x)的图象与直线y=1没有交点.当0a<1时，f(x)在（一oo,0)上单调递增，在(0，
十∞)上单调递减，f(x)f(0)=a<1“=1,此时f(x)的图象与直线y=1没有交点，故
f(x)的图象与直线y=1一定没有交点，B正确.
令f(x)=a+e=a,则x2十a=1,即x2=1一a.若f(x)的图象与直线y=a有2个交点，则1
一a>0,解得a1.又因为a>0且a≠1，所以a的取值范围是(0,1)，C正确.
【高一数学·参考答案第1页（共3页）】
·24-297A·