小学数学人教版六年级上圆的面积教学设计
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版六年级上圆的面积教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 514.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-26 19:59:08 | ||
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文档简介
人教版小学数学六年级上册
《圆的面积》教学设计
教学目标:
1.通过观察-思考-操作和体验,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.在情境教学中，激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的观察、提出、分析、抽象和概括能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想、极限思想和数形结合思想。
4.在知识形成过程，培养孩子们的推理和演绎能力。
5.在生活实践情境中，学生能体会到数学技能来源于生活，运用于生活，进而体会数学语言符号的特征。
学情分析:
学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。
教学重、难点:圆面积公式的推导与运用。（数形结合和化曲为直思想的引入和渗透。）教学关键弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教学准备:多媒体课件、圆片、圆面积演示教具。
学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片等。
教学过程:
一、设疑导入，激发动机（创设情境一，直观、形象感知）
1.请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。
2.引导确定新的综合素养目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)
3.引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，教师展示PPT活动任务，鼓励学生自己动手，运用化曲为直的转化法探索圆面积的计算方法。
二、动手操作，探索新知（情景二：观察后，小组探究，代表发言）
1.猜想、引导，确定方法
师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢
(学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)
师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪 剪成什么样的图形
(根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)
2.动手操作，尝试探究
师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。
(学生动手操作，小组合作探究)师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形 请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)
3.课件演示，突破难点（数形结合、变曲为直）
师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程；再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考：
(1)圆与有近似的长方形有什么关系
(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别
(3)如果等分份数仅需增加，结果会怎样
师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。
4.观察比较，导出公式
师：请各小组仔细观察思考：拼成的长方形与圆有什么联系 能从中推导出圆的面积计算公式吗
学生汇报讨论结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半径×半径，也就是S=πr×r=πr2
(可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定，并引导推出同样的计算公式。)
5.尝试运用
出示例3，读题列式，学生尝试完成作业清单，反馈评价。
提问：1.如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答 不计算，谁知道结果是多少吗
2.完成作业清单第1题。
3.看书质疑。
三、运用新知，解决问题（情景三：学校垃圾桶底面面积）
1.学校垃圾桶底圆的面积，只列式不计算。
直径50分米
2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米
3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米
四、巩固练习
1、判断对错：
（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（）
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）半径3分米
（2）直径20厘米
五、知识拓展
在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
总结：学生谈收获
板书设计：
圆的面积--转化法
圆的面积=长方形的面积
圆周长的一半径×半径=长×宽
S=πr×r=πr2
作业布置：A类作业（所有学生必做）、B类作业（自选两题）、C（自愿选择）
教学反思
本节课根据学生已掌握了圆的周长的基础上教学。从复习圆的半径、直径、周长入手，让学生回忆起旧知识，从而导入新课。让学生通过转化的思想，从而得出圆的面积公式。从而锻炼了学生动手操作能力。而本节课可能存在的问题就在于学生动手操作，将圆转化成已经学过的图形，有的同学时间上可能会不够用。
《圆的面积》教学设计
教学目标:
1.通过观察-思考-操作和体验,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.在情境教学中，激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的观察、提出、分析、抽象和概括能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想、极限思想和数形结合思想。
4.在知识形成过程，培养孩子们的推理和演绎能力。
5.在生活实践情境中，学生能体会到数学技能来源于生活，运用于生活，进而体会数学语言符号的特征。
学情分析:
学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。
教学重、难点:圆面积公式的推导与运用。（数形结合和化曲为直思想的引入和渗透。）教学关键弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教学准备:多媒体课件、圆片、圆面积演示教具。
学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片等。
教学过程:
一、设疑导入，激发动机（创设情境一，直观、形象感知）
1.请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。
2.引导确定新的综合素养目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)
3.引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，教师展示PPT活动任务，鼓励学生自己动手，运用化曲为直的转化法探索圆面积的计算方法。
二、动手操作，探索新知（情景二：观察后，小组探究，代表发言）
1.猜想、引导，确定方法
师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢
(学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)
师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪 剪成什么样的图形
(根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)
2.动手操作，尝试探究
师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。
(学生动手操作，小组合作探究)师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形 请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)
3.课件演示，突破难点（数形结合、变曲为直）
师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程；再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考：
(1)圆与有近似的长方形有什么关系
(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别
(3)如果等分份数仅需增加，结果会怎样
师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。
4.观察比较，导出公式
师：请各小组仔细观察思考：拼成的长方形与圆有什么联系 能从中推导出圆的面积计算公式吗
学生汇报讨论结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半径×半径，也就是S=πr×r=πr2
(可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定，并引导推出同样的计算公式。)
5.尝试运用
出示例3，读题列式，学生尝试完成作业清单，反馈评价。
提问：1.如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答 不计算，谁知道结果是多少吗
2.完成作业清单第1题。
3.看书质疑。
三、运用新知，解决问题（情景三：学校垃圾桶底面面积）
1.学校垃圾桶底圆的面积，只列式不计算。
直径50分米
2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米
3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米
四、巩固练习
1、判断对错：
（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（）
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）半径3分米
（2）直径20厘米
五、知识拓展
在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
总结：学生谈收获
板书设计：
圆的面积--转化法
圆的面积=长方形的面积
圆周长的一半径×半径=长×宽
S=πr×r=πr2
作业布置：A类作业（所有学生必做）、B类作业（自选两题）、C（自愿选择）
教学反思
本节课根据学生已掌握了圆的周长的基础上教学。从复习圆的半径、直径、周长入手，让学生回忆起旧知识，从而导入新课。让学生通过转化的思想，从而得出圆的面积公式。从而锻炼了学生动手操作能力。而本节课可能存在的问题就在于学生动手操作，将圆转化成已经学过的图形，有的同学时间上可能会不够用。