2023-2024学年度北师大版数学七年级下册1.3.2同底数幂的除法第2课时科学记数法 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
1.3.2 同底数幂的除法第2课时科学记数法
1.了解科学记数法的意义.
2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.
3.会用科学记数法解决相应的实际问题．
难点
重点
新课引入
你知道一粒花粉的直径是多少吗 一根头发的直径又是多少 无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，
例如，细胞的直径只有1微米(μm),即0.000001m;
某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns),即0.000000001s;
一个氧原子的质量为0.00000000000000000000000002657kg.
我们知道，用科学记数法可以很方便地 表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法是否也可以很方便地表示一些绝对值较小的数呢？
探究
新知学习
思考
绝对值较小的数用科学记数法怎么表示？
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数，即将它们表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是负整数.
思考
怎样确定10的负整数次幂n的值呢
归纳
用科学记数法表示一些小于1的正数，即将它们表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是负整数.n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）的相反数.
把0.0000696用科学记数法表示为6.96×10-5
例1 用科学记数法表示下列各数：
0. 000 000 0001，0.000 000 000 0029，0.000 000 001295
解： 0.000 000 0001=10-10，
0.000 000 000 0029=2.9×10-12，
0.000 000 001295=1.295×10-9
科学记数法的表示步骤：
(1)确定a，将原数的小数点移到从左到右第 1 个不是 0 的数字的后边即可得到 a 的取值.
(2)确定 n，n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）的相反数.
下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
（1）空气的密度是1.293×10-3g/cm3；
（2）一个铁原子的质量为9.288×10-26kg.
思考
1.293×10-3=0.001293.
9.288×10-26=0.000 000 000 000 000 000 000 000 09288
7.7×10-6=0.000 0077
反过来，如果用科学记数法将一些小于1的正数表示成a×10n的形式，数10的负整数次幂是n，那么原数为a的小数点向左移动-n位即可.
归纳
3. 人体中成熟的红细胞的平均直径为7.7×10-6m.
例2 下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么 (1)2.35×10－7；
(2)3.0007×10－5；
(3)7.08064×10－3；
(4)2.1000007×10－1.
0.000 000235
0.000 030007
0.00708064
方法总结：科学记数法表示的数a×10n(1≤ a＜10，n是负整数)还原成原数时，只需将a的小数点向左移动-n位即可.
0.21000007
温馨提示
用科学记数法表示数时，只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.
1.用科学记数法表示下列各数：
(1) 0.3； (2) 0.00078；
(3) 0.000 02009. (4) 0.000 000 000 0226
解： 0.3=3×10-1，
0.00078=7.8×10-4，
0.000 02009=2.009×10-5
0.000 000 000 0226=2.26×10-11
随堂练习
2.下列用科学记数法写出的数,原来的数分别是什么数？
1×10-7 = .
4×10-3 = .
8.5×10-6 = .
7.04×10-5 = .
3.96×10-4 = .
0.000 0001
0.004
0.00 000 85
0.000 0704
0.000 396
(3) 已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.000 0015米，该长度用科学记数法表示为 __________米.
1.5×10-6
(1) 用科学记数法把0.000 000 0855表示成8.55×10n，那么n=_______.
-8
(2) 用科学记数法把0.000 009405表示成9.405×10n，那么n= .
-6
3.填空
4.在2023年中关村论坛重大科技成果专场发布会上，中建材玻璃新材料研究总院自主研发的30微米柔性可折叠玻璃实现首发，成功打造了世界领先的首条全国产化超薄柔性玻璃产业链．已知1米＝1 000 000微米，则30微米用科学记数法表示为__________米．
3×10－5
将一个绝对值小于 1 的正数表示用科学记数法表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是负整数.
科学记数法表示的数a×10n(1≤ a＜10，n是负整数)还原成原数时，只需将a的小数点向左移动-n位即可.
1.用科学记数法表示绝对值较小的数：
2.将用科学记数法表示的数还原的方法：
课堂小结