四年级上册数学人教版策略问题【赛马问题】（课件）(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学人教版策略问题【赛马问题】（课件）(共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 7.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-26 20:14:18 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
人教版四年级数学上册第八单元 数学广角
策 略 问 题
第 3课时 (田忌赛马问题)
讨论：田忌用了什么策略？
齐 王 田 忌 本场胜者
第一场 上等马
第二场 中等马
第三场 下等马
下等马
上等马
中等马
齐 王
田 忌
田 忌
田忌是怎样赢得第二场比赛的？
调换顺序 以弱胜强
寻找最优策略，达到赢的目的
田忌赛马问题
分小组研究：
田忌可以采用的策略有多少种？
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
1. 明确研究要求，组长分工，边研究边填写表格。
2.小组讨论：田忌一共有多少种可采用的应对策略？田忌获胜的策略有哪些？
3.展示研究成果并集体讨论。
小组讨论：田忌可以采用的策略有多少种？田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 1
田忌 2
田忌 3
田忌 4
田忌 5
田忌 6
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 1 上等马 中等马 下等马 齐王
田忌 2 上等马 下等马 中等马 齐王
田忌 3 中等马 上等马 下等马 齐王
田忌 4 中等马 下等马 上等马 齐王
田忌 5 下等马 上等马 中等马 田忌
田忌 6 下等马 中等马 上等马 齐王
共有6种策略，只有这一种策略能转败为胜。
乒乓球团体赛
羽毛球团体赛
扑克游戏
象棋团体赛
田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？
在与对方进行比赛时：
（1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。
（2）想到所有可能的对策。
（3）选择一个利多弊少的最优策略。
总结
讨论：怎样寻找最优策略呢？
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是黑色一组的牌，她有可能获胜吗？
小试牛刀
对 方 小 红 本场胜者
第一次
第二次
第三次
小 红
小 红
9
3
7
8
5
6
对 方
列表格表示
小试牛刀
这轮扑克牌游戏中，如果比大小的话，黑牌就怎么也赢不了。
A、B、C、D、E 五个仓库。每两个相邻的仓库间相距都是100千米。A号仓库存有10吨货物，B号仓库存有20吨货物，E号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里。如果每吨货物运输1千米需要5元运费，那么最少要花多少运费才行
(提示:是将多的货物移到少的仓库里还是将少的货物移到多的仓库里呢)
100千米
100千米
100千米
100千米
一一列举:
全移动到A仓库：B→A 20吨×100千米×5元=1 0000（元）
E→A 40吨×400千米×5元=8 0000（元）
1 0000+8 0000=9 0000（元）
全移动到B仓库：A→B 10吨×100千米×5元=5000（元）
E→B 40吨×300千米×5元=6 0000（元）
5000+6 0000=6 5000（元）
全移动到C仓库：A→C 10吨×200千米×5元=1 0000（元）
B→C 20吨×100千米×5元=1 0000（元）
E→C 40吨×200千米×5元=4 0000（元）
1 0000+1 0000+4 0000=6 0000（元）
一
一
列
举
全移动到D仓库: A→D: 10吨×300千米×5元=1 5000（元）
B→D: 20吨×200千米×5元=2 0000（元）
E→D: 40吨×100千米×5元=2 0000（元）
1 5000+2 0000+2 0000=5 5000（元）
全移动到E仓库：A→E: 10吨×400千米×5元=2 0000（元）
B→E: 20吨×300千米×5元=3 0000（元）
2 0000+3 0000=5 0000（元）
100千米
100千米
100千米
100千米
移到E仓库 移到D仓库 移到C仓库 移到B仓库 移到A仓库
5 0000元 5 5000元 6 0000元 6 5000元 9 0000元
<
<
<
<
今天你有什么收获？
一一列举，选择优化策略
选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
用尽可能少的时间。
爸爸、妈妈和我每人1张。
每次最多只能烙2张饼，两面都要烙,每面3分钟。
怎样才能尽快吃上饼？
“沏茶”问题
——时间的优化
“烙饼”问题
——方法的优化。
优化的整理
对阵中方法的优化，
——策略优化
优化的整理
——华罗庚
善于退，足够退，退到最原始而不失重要的地方，退到我们最容易看清楚的地方，认透了，钻深了，然后再上去,是学好数学的一个诀窍。
华罗庚先生教我们——
数学游戏中的策略
课后延伸
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
拍球比赛
五局三胜
第1队 陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚
230下 220下 205下 180下 155下
第2队 宋圆圆 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼
220下 210下 190下 165下 150下
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
独立练习，完成作业单
陆莎
230下
赵天骁
220下
陶欣然
205下
杜小雯
180下
程刚
155下
宋圆圆
220下
肖刚
210下
何文龙
190下
刘佳佳
165下
朱曼
150下
第1队
第2队
陆莎
230下
赵天骁
220下
陶欣然
205下
杜小雯
180下
程刚
155下
宋圆圆
220下
肖刚
210下
何文龙
190下
刘佳佳
165下
朱曼
150下
第1队
第2队
方案一
方案二
稳 胜
险 胜
230下 220下 205下 180下 155下
220下 210下 190下 165下 150下
230下 220下 205下 180下 155下
220下 210下 190下 165下 150下
人教版四年级数学上册第八单元 数学广角
策 略 问 题
第 3课时 (田忌赛马问题)
讨论：田忌用了什么策略？
齐 王 田 忌 本场胜者
第一场 上等马
第二场 中等马
第三场 下等马
下等马
上等马
中等马
齐 王
田 忌
田 忌
田忌是怎样赢得第二场比赛的？
调换顺序 以弱胜强
寻找最优策略，达到赢的目的
田忌赛马问题
分小组研究：
田忌可以采用的策略有多少种？
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
1. 明确研究要求，组长分工，边研究边填写表格。
2.小组讨论：田忌一共有多少种可采用的应对策略？田忌获胜的策略有哪些？
3.展示研究成果并集体讨论。
小组讨论：田忌可以采用的策略有多少种？田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 1
田忌 2
田忌 3
田忌 4
田忌 5
田忌 6
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 1 上等马 中等马 下等马 齐王
田忌 2 上等马 下等马 中等马 齐王
田忌 3 中等马 上等马 下等马 齐王
田忌 4 中等马 下等马 上等马 齐王
田忌 5 下等马 上等马 中等马 田忌
田忌 6 下等马 中等马 上等马 齐王
共有6种策略，只有这一种策略能转败为胜。
乒乓球团体赛
羽毛球团体赛
扑克游戏
象棋团体赛
田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？
在与对方进行比赛时：
（1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。
（2）想到所有可能的对策。
（3）选择一个利多弊少的最优策略。
总结
讨论：怎样寻找最优策略呢？
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是黑色一组的牌，她有可能获胜吗？
小试牛刀
对 方 小 红 本场胜者
第一次
第二次
第三次
小 红
小 红
9
3
7
8
5
6
对 方
列表格表示
小试牛刀
这轮扑克牌游戏中，如果比大小的话，黑牌就怎么也赢不了。
A、B、C、D、E 五个仓库。每两个相邻的仓库间相距都是100千米。A号仓库存有10吨货物，B号仓库存有20吨货物，E号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里。如果每吨货物运输1千米需要5元运费，那么最少要花多少运费才行
(提示:是将多的货物移到少的仓库里还是将少的货物移到多的仓库里呢)
100千米
100千米
100千米
100千米
一一列举:
全移动到A仓库：B→A 20吨×100千米×5元=1 0000（元）
E→A 40吨×400千米×5元=8 0000（元）
1 0000+8 0000=9 0000（元）
全移动到B仓库：A→B 10吨×100千米×5元=5000（元）
E→B 40吨×300千米×5元=6 0000（元）
5000+6 0000=6 5000（元）
全移动到C仓库：A→C 10吨×200千米×5元=1 0000（元）
B→C 20吨×100千米×5元=1 0000（元）
E→C 40吨×200千米×5元=4 0000（元）
1 0000+1 0000+4 0000=6 0000（元）
一
一
列
举
全移动到D仓库: A→D: 10吨×300千米×5元=1 5000（元）
B→D: 20吨×200千米×5元=2 0000（元）
E→D: 40吨×100千米×5元=2 0000（元）
1 5000+2 0000+2 0000=5 5000（元）
全移动到E仓库：A→E: 10吨×400千米×5元=2 0000（元）
B→E: 20吨×300千米×5元=3 0000（元）
2 0000+3 0000=5 0000（元）
100千米
100千米
100千米
100千米
移到E仓库 移到D仓库 移到C仓库 移到B仓库 移到A仓库
5 0000元 5 5000元 6 0000元 6 5000元 9 0000元
<
<
<
<
今天你有什么收获？
一一列举，选择优化策略
选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
用尽可能少的时间。
爸爸、妈妈和我每人1张。
每次最多只能烙2张饼，两面都要烙,每面3分钟。
怎样才能尽快吃上饼？
“沏茶”问题
——时间的优化
“烙饼”问题
——方法的优化。
优化的整理
对阵中方法的优化，
——策略优化
优化的整理
——华罗庚
善于退，足够退，退到最原始而不失重要的地方，退到我们最容易看清楚的地方，认透了，钻深了，然后再上去,是学好数学的一个诀窍。
华罗庚先生教我们——
数学游戏中的策略
课后延伸
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
拍球比赛
五局三胜
第1队 陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚
230下 220下 205下 180下 155下
第2队 宋圆圆 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼
220下 210下 190下 165下 150下
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
独立练习，完成作业单
陆莎
230下
赵天骁
220下
陶欣然
205下
杜小雯
180下
程刚
155下
宋圆圆
220下
肖刚
210下
何文龙
190下
刘佳佳
165下
朱曼
150下
第1队
第2队
陆莎
230下
赵天骁
220下
陶欣然
205下
杜小雯
180下
程刚
155下
宋圆圆
220下
肖刚
210下
何文龙
190下
刘佳佳
165下
朱曼
150下
第1队
第2队
方案一
方案二
稳 胜
险 胜
230下 220下 205下 180下 155下
220下 210下 190下 165下 150下
230下 220下 205下 180下 155下
220下 210下 190下 165下 150下