九年级数学试题参考答案
一.选择题
1.D2.C
3.A4.C
5.D
6.B
二.填空题
7.5
8.0
9.48°
10.6
11.-312.1:3
14.2:3
16.
11
13.(-3,3)
15.4
三.解答题
17.(1)()1-|l-3+cos30
=2-(V3-D+5
3分
33
5分
2
(2)x=1+3,x2=1-√5
.10分
18.(1)b2-4aC=(k+8)2≥0，原方程有两个实数根4分
k
(2)x1=4x2=
2
8分
k>-6.
10分
19.(1)78.5
44%
2分
(2)不正确，
3分
因为甲的成绩77分低于中位数78.5分，所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩：
5分
(3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的44%，说明该校学生对数学知识掌握较好
(答案不唯一)
8分
20.(1)1
…2分
(2)
3
8分
2（》设关系式为y=a-4小+6过点402)得y=寻-4+65分
(2)不能，令x=1或7，得y
15<4答：不能通
过10分
22.(1)点C即为所求
2分
AC=2
5分
(2)BD=2V5-2
10分
23。(1)连接0C,过程略：5分
(2)由(1)得∠BCD=∠BAC=∠CAE,∠CBD=∠AEC,所以∠D=∠ACE=45
10分
24.(1)∠ACD即为所求（作法不唯一）
5分
17
(2)
25
10分
25.(1)略
3分
(2)略
7分
(3)ME·AO=MH·EF
8分
连OH,证明△OHM∽△FEM即可，过程略
………12分
1
26.(1)①y=-5(x-2)2+2
2
3分
②过点M作G⊥A,垂足为C由相似得xM=三，代入关系式得M,5
4
)…6分
4’32
③类比②得M兮2
848
,tan∠GAM=
1212
方法：因为ACL0A,在直线OA上找点H,使得AH=2,所以H(,爱
am=x+6,联立关系式得-x+6=月r+2x,得5=3，与=4
3
3
2
2
所以F3,马
10分
方法二：如图，找M点关于AE的对称点M,延长AM交y轴于点J,设F(m,
1
-m2+2m)
112
过点F作FQ⊥OC,垂足为Q,要∠EAN=∠ACF,即∠JAK=∠FCQ,yAw=-二x+
55
K=2,4AK=42,am∠iK=3,所以am∠rcQ=
3
-。m2+2m3
2
5
2
4-m
2
m2-7m+12=0,所以F6,.10分
2
(其他方法酌情给分)
y
H
E
G
E
M
D
B
y
MA
AM
Q
Q
(2)若m≤2，乃< ，只要
所以33
2
若m>2,只要片<片即可，m+1-2<2-(m-2》,m<,所以2≤m<
所以35
14分
2
22023年医药高新区（高港区）秋学期期末学业水平测试
九年级数学试卷
(考试时间：120分钟满分：150分)
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，
恰有一顷是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上)
1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（)
A.x+1=2
B.y=x2
C.ax2-1=0
D.2x2=1
宝
2.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则anB等于()
4.
3
4
4
B.
5
C.
D.
5
D
C
B
第2题图
第6题图
3.己知⊙0的直径为4，点A到圆心0的距离为2，则(
A.点A在⊙O上
B.点A在⊙O内
C.点A在⊙0外
D.过点A的直线是⊙O的切线
4.某社团有30名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，当x和y变化时，下列关于年
龄的统计量保持不变的是(
社团成员年龄分布统计表
年龄/岁
13
15
16
17
频数/名
12
11-x
7-y
A,平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
5.
表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
…
-2
0
1
3
y
6
-4
-6
4
下列各选项中，正确的是(
A.这个函数的最小值为-6
B.这个函数的图像开口向下
C.这个函数的图像与x轴无交点
D,当x>2时，y的值随x值的增大而增大
6.已知四边形ABCD两条对角线相交于点E,AB=AC=AD,AE=3,EC=1,则BEDE
的值为()
A.6
B.7
C.12
D.16
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
7.有一组数据如下：1,4，a,6,9,它们的平均数是5，则a的值为
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8.若a,b是一元二次方程2x2-x-1=0的两个实数根，则a+ab+b=
9.如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙0的弦，∠CAB=42°，则∠D的度数是°.
10.用圆心角为120°的扇形纸片围成一个底面半径是2cm的圆锥，则原扇形纸片的半径
为cm.
11.己知二次函数y=ar2+br+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c>0的解集
为
12.如图，在△ABC中，G为△ABC的重心，连BG,CG,则SACG:SMBC=
B
G
D
B
第9题图
第11题图
第12题图
13.将抛物线先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线函数表达式为
y=-x2+2,则原抛物线顶点坐标为
14.如图，DE∥BC,若OE:OB=2:5,则AE:EC=
15.在△ABC中，AB=4,CD为∠ACB的角平分线，且D为线段AB的黄金分割点
(AD>BD),AD=BC,则AC=
16.如图，在△ABC中，∠ACB=90P,sinA=名，点D是边4B上一点（与A、B均不重合），
3
DE平分∠BDC交边BC于点E,EF⊥CD,垂足为点F,若△DEF的面积是△BDE面积的
一半，则D的值为
BD
D
B
E
第14题图
第15题图
第16题图
三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出
必要的文宇说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分10分)
(1)计算：（分-1-同+cos30
(2)解方程：x2-2x-2=0
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