2023-2024学年第一学期期末考试九年级数学试题
(考试时间120分钟满分150分)》
2024.1.23
友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1,某路口红绿灯的时间设置如下：绿灯60秒，红灯40秒，黄灯3秒，当车随机经过该路
口，遇到哪一种灯的可能性最大
A.绿灯
B.红灯
C.黄灯
D.不能确定
2.如图，点A,B,C在⊙0上，若∠BOC=72°，则∠BAC的
度数是
A.18
B.36°
C.54°
D.72°
(第2题)
3.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲
乙
丙
平均数（环）
9.14
9.15
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
6.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择
A.甲
B.Z
C.丙
D.丁
4.已知点4(-1，)，点B(2,)在抛物线y=-3x2+2上，则片，为的大小关系是
A.y>2
B.yC.片=2
D,无法判断
5.
我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十
四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为
864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x
步，则所列的方程正确的是
A.x+(x-12)=864
B.x+(x+12)=864C.x(x-12)=864D.x(x+12)=864
九年级数学试卷第1页（共6页）
6。一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图
(数据如图，单位：mm),从图2闭合状态到图3打开状态，则点B,D之间的距离
减少了
A28￡35B
20
AC)
D
C28F35元
图1
图2
图3
A.25mm
B.20mm
C.15mm
D。8mm
7.如图，以点0为位似中心，把△MBC按相似比1：2放大得到△DEF,以下说法中错误的
是
A.△ABC∽ADEF B.AB∥DE
C.OA:OD=1:2 D.EF=4BC
D
(第7题)
(第8题)
8.如图，在等腰RtAABC中，AC=BC=4,点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC
的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是
A.22
B.π
C.√2x
D.2
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应位置上)
9.已知=3，则+也-
a
10.小图的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算综合
成绩，则小图的综合成绩是▲二分
11.二次函数y=5x2+5的图象与y轴的交点坐标为
12。如图，在圆形转盘中，指针转动时恰好落在阴影部分的概率为，
则阴影部分的圆心角是▲·，
(第12题)
13.方程3x2-5x+2=0的-个根是a,则10a-6a2+2019=_▲一
九年级数学试卷第2页（共6页）九年级第一学期期末调研考试数学试题评分标准
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）
题号
1
2
3
4
5
6
8
得分
A
B
D
A
D
D
C
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）
5
9.
3
10.96
11.(0,5)
12.90
13.2023
50
14.6
15.
16.175π
17.3
18.V5-1
3
三、解答题（本大题共有10小题，共96分.）
19.(本题满分8分)
(1)x=0,x2=8:
…4分
(2)x=3,x3=-1;
…8分
20.(本题满分8分)
解：(1)依题意得△=(-2)2+4a>0,,
2分
解得a>-1.
…4分
(2)x+x2=2,xx2=-a,
6分
+1=+五=2-1
十
解得a=6.
…8分
21.(本题满分8分)
解：(1)10：
…2分
(2)7、7:
…6分
(3)800×10+10=320(名)，
50
答：估计全年级800名学生中有320名是优秀“答题能手”，
…8分
22.(本题满分8分)
解：
…2分
(2)画树状图为：
开始
…6分
P-
6
…8分
122
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23.(本题满分10分)
解：(1)设AB的长为x米，
由题意可得：x(30-2x)=100,解得：x=5,2=10,
30-2x≤19，.x=10,
答：AB的长为10米：
……5分
(2)花圃的面积不能达到120m2.理由如下：
设AB的长为y米，
由题意可得：y(30-2y)=120,即y2-15y+60=0
△=225-240=-15<0，.方程无解，
.花圃的面积不能达到120m2.
10分
24.(本题满分10分)
(1)证明：过D作DF⊥AC于F,
∠B=90°，.AB⊥BC,
:CD平分∠ACB交AB于点D,BD=DF,
∴⊙D与AC相切：
…5分
(2)解：设圆的半径为x,
∠B=90°，BC=3,AC=5,.AB=VAC2-BC2=4,
:AC,BC,是圆的切线，BC=CF=3,
AF=AB-CF=2,
AB=4,..AD AB-BD=4-x,
在RtAAFD中，(4-x)2=x2+22,
解得：=
.AE=4-3=1
…10分
25.(本题满分10分)
解：(1)由题意得，销售量=250-10(x-25)=-10x+500,
则w=(x-20)(-10x+500)=-10x2+700x-10000:
…4分
(2)w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250.
-10<0,.函数图象开口向下，w有最大值，
当x=35时，wmm=2250,
故当单价为35元时，该文具每天的利润最大.
…7分
(3)20<≤30，对称轴左侧w随x的增大而增大，
故当x=30时，w有最大值，此时w=2000.
*…10分
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