1.2圆的认识（二）（同步练习）六年级数学上册（北师大版）（含解析）

1.2 圆的认识（二）（同步练习）
一、填空题
1 ．任意一个圆的周长与它的直径的比值是固定的数，我们把它叫做( )。
2 ．在一个半径是 2 cm 的圆内,两端都在圆上的最长线段是( )cm .
3 ．圆是( )图形，圆的对称轴是该圆的( )所在的直线。它有( )
条对称轴， ( )确定圆的大小。
二、判断题
4 ．圆的对称轴一定过圆心。 ( )
5 ．圆是轴对称图形，但半圆不是轴对称图形。 ( )
6 ．圆的对称轴只有一条，是圆的直径. ( )
三、选择题
7 ．在一张长 32 厘米、宽 16 厘米的长方形内画半径是 4 厘米的圆，这样的圆最多能画
( )个。
A ．128 B ．32 C ．8 D ．16
8 ．在一张边长为 5 分米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是( )
A ．5 分米 B ．2.5 分米 C ．15.7 分米 D ．78.5 分米
9 ．圆中两端都在圆上的线段是（ ）。
A ．一定是圆的半径 B ．一定是圆的直径 C ．对称轴 D ．无法确定
10 ．对称轴最少的图形是（ ）。
A ．长方形 B ．圆 C ．正方形 D ．等边三角形
四、解答题
11 ．用硬纸板做成下面三种图形，然后沿中心点转动，你发现了什么？
12 ．在边长为 2cm 的正方形内画一个最大的圆。想一想，圆的半径是多少？圆的直径
是多少？
13 ．一块长 1 米 20 厘米，宽 90 厘米的铝皮，剪成直径是 30 厘米的铝锅底，最多可以
剪几块？
14 ．用以下形状的硬纸板和钉子制作陀螺。
（1）钉子插入上面硬纸板中什么位置时，陀螺转得最稳？用 “ ”标出钉子插入的位置。
（2）用（ ）号形状的硬纸板制作成的陀螺转得最稳。
15．在一个圆内有一个三角形， 三个顶点都在圆上， 且其中一条边是圆的直径。请你在 圆上任取一点 C，并连接 AC ，BC，得到一个三角形。量一量， ∠ACB 是多少度呢？ 一
定是这个度数吗？再找几个点 C 试试。
16 ．如图所示,大圆的直径是 8 cm,两个小圆的半径分别是多少
17 ．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，已知这个长方形的宽是 10cm，圆半径是
多少厘米？长方形的周长是多少厘米？
1 ．圆周率
【详解】任意一个圆的周长与它的直径的比值是固定的数， 我们把它叫做圆周率， 用字母 π
表示。
2 ．4
3 ． 轴对称 直径 无数 半径
【详解】根据圆的特征可知：圆是轴对称图形，圆的对称轴是该圆的直径所在的直线。它有
无数条对称轴，半径确定圆的大小。
4 . √
5 . ×
【分析】如果一个图形沿着一条虚线对折， 两侧的图形完全重合， 这个图形叫做轴对称图形，
这条虚线叫做对称轴。据此解答。
【详解】圆是轴对称图形，有无数条对称轴；半圆也是轴对称图形，有 1 条对称轴，是经过
圆心且垂直于直径的直线。
故答案为： ×
【点睛】本题考查圆的特点和轴对称图形的辨认。
6 . ×
【分析】此题错在没有弄清圆的对称轴的含义， 圆的对称轴是圆的直径所在的直线， 圆的直
径有无数条，所以说圆的对称轴有无数条.
【详解】圆的直径有无数条， 每条直径所在的直线都是圆的对称轴， 所以圆的对称轴有无数
条，
故答案为：错误.
7 ．C
【详解】在长方形内画半径是 4 厘米的圆，每个圆所占的大小应为边长为 8 厘米的正方形，
通过计算可知最多能画 8 个。
故答案为： C
8 ．A
【详解】试题分析：正方形内剪下一个最大的圆的直径就是正方形的边长，即 5 分米，由此
解答.
解：在一张边长为 5 分米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是 5 分米；
故选 A .
9 ．D
【分析】圆的半径是圆心和圆上任一点的连线；只有一端在圆上；圆的直径是通过圆心且两 个端点都在圆上的线段， 圆的直径也是圆的对称轴， 如果圆上两端点不通过圆心的线段， 就
不是圆的直径，也就不是对称轴，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆中两端都在圆上的线段一定不是圆的半径；
且圆中两端点没有明确通过圆心，所以不能确定是圆的直径，也就不是对称轴。
故答案为： D
【点睛】本题主要考查圆的半径、直径和圆的对称轴。
10 ．A
【分析】一个图形沿一条直线对折， 直线两旁的图形完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，
折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】A ．长方形有两条对称轴；
B ．圆有无数条对称轴；
C ．正方形有四条对称轴；
D ．如果是等边三角形，有三条对称轴；
故答案为： A。
【点睛】熟记轴对称图形的特点是解答本题的关键。
11 ．它们旋转一定的度数后与原图形重合。
【分析】根据旋转特征，分别旋转 90 度， 180 度， 360 度进行观察，据此得出规律。
【详解】根据旋转的特征， 一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度时， 某点的位置不
动，旋转到一定的度数后与原图形重合。
【点睛】此题是动手操作题，通过操作发现图形旋转的规律。
12 ．见详解
1 厘米； 2 厘米
【分析】由题意可知：所画圆的直径应等于正方形的边长， 圆的半径等于正方形边长的一半，
从而可以画出符合要求的圆。
【详解】根据分析画图如下：
圆的半径是 2÷1 ＝1 厘米，圆的直径是 2 厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于正方形的边长。
13 ．12 块
【分析】先把这张 120 厘米×90 厘米的铝皮剪成 12 块每边长 30 厘米的正方形小块， 然后把
这 12 块正方形小块修剪成 12 块直径 30 厘米的圆铝片。
【详解】 1 米 20 厘米＝120 厘米，
120÷30 ＝4（个），
90÷30 ＝3（个），
4×3 ＝12（个）。
最多可以剪 12 块。
【点睛】考查了组合图形的计数，关键是分别求得长方形铝皮长边和宽边的个数。
14 ．（1）见详解
（2）2
【分析】（1）陀螺转得最稳，应让中心点离纸板各点的距离尽量接近，据此画图；
（2）在同圆或等圆中，半径都相等，由此可知：只有把钉子插到硬纸板的圆心上，圆形做
成的陀螺旋转的最稳；据此解答。
【详解】（1）根据分析画图如下：
（2）由分析可得：用 2 号形状的硬纸板制作成的陀螺转得最稳。
【点睛】灵活掌握圆的特征是解答本题的关键。
15 ．90 度； 一定是这个度数；画图见详解
【分析】因为圆周角等于圆心角的一半， “直径”这个圆心角是 180 度， 所以直径的圆周角都 是 90 度，以圆的直径为三角形的一条边，所对的顶点在圆弧上的三角形都是直角三角形。
【详解】画图如下：
通过测量， ∠ACB 是 90 度；
根据上面的画图和分析这个三角形的∠ACB 一定是 90 度；
再画图如下：
【点睛】此题考查的是在圆内以直径为三角形的一条边三角形的特点。
16 ．8÷2÷2 =2(cm)
17 ．5 厘米， 60 厘米
【详解】 10÷2 ＝5（厘米）
长： 10×2 ＝20（厘米）
（20+10）×2
=30×2
=60（厘米）
答：圆的半径是 5 厘米，长方形的周长是 60 厘米.