新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习
一、选择题
1．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）下列叙述式子 的意义的句子中，不正确的是（ ）
A．m 除2 B．m 除以2 C．m 的 D． 与 m 积
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】 m 除2可列的式子为 ，所以答案为A．
【分析】一个数“除以”另一个数，则前数是被除数，后数是除数； 一个数“除”另一个数，则前数是除数，后数是被除数．
2．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）下列各式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】 【解答】 A与B中的两项均不是同类项，所以不能进行合并；C应该为-2x+8 .
【分析】同类项是所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同的单项式；去括号的实质是分配律，在应用时要将括号前的数字因数与括号内的各项相乘．
3．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】同类项是所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同的单项式，所以选B．
【分析】同类项必须含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同；但是字母的排列顺序及系数是可以不同的．
4．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）下列说法中正确的是（ ）
A．单项式 的系数和次数都是零 B． 是7次单项式
C． 的系数是5 D．0是单项式
【答案】D
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】A中单项式 的系数和次数都是1；B中 是三次单项式； 的系数是 ；D中单独的一个数也是单项式，所以D选项正确．
【分析】在单项式中系数与次数中的1通常省略不写；单项式的次数是所以字母的指数和与数字因数的指数无关； 是数字不是字母．
5．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）将多项式 按字母 a 升幂排列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】为了书写的美观与今后计算的方便将多项式各项的位置按某个字母的指数从小到大的顺序来排列叫做按该字母的升幂排列，若是从大到小的排列就叫做按该字母的降幂排列．
【分析】多项式重新排列时，每一项一定要连同它的符号一起移动．
6．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）右图是一个数值转换机，若输入的 为–7，则输出的结果是（ ）
A．12 B．–14 C．27 D．21
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】根据图示可列出一个关于 的代数式 ，根据题意将 代入该式的到结果27所以C选项正确．
【分析】本类型题目也可以直接将数字代入“转换机”中进行运算．
7．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习） 去括号得 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】 【解答】 因为负负得正，所以 ．
【分析】①括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项要变号；②有多重括号时，一般按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．
8．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）将 合并同类项得（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】将x+y看作一个整体进行合并同类项，那么x+y的系数和为1+2-4=-1，所以B选项正确．
【分析】整体的思想是数学中一种比较重要的思想，可以使得题目更容易解决．
9．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）
A．2 B．-4 C．-2 D．-8
【答案】B
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】根据题意可得：8x2-3x+5+（3x3+2mx2-5x+7）=8x2-3x+5+3x3+2mx2-5x+7=3x3+（8+2m）x2-8x+12，又因为两个多项式相加后不含二次项，所以8+2m=0，即m=-4．故答案选：B
【分析】本题考查了合并同类项与多项式中不含某次项即某次项的系数为0．
10．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）下列说法正确的是（ ）
A．0不是单项式 B． 是单项式
C． 的系数是0 D． 是整式
【答案】D
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；整式的概念与分类
【解析】 【解答】A中单独的一个数也是单项式；B中单项式的分母中不含有字母；C中 的系数是1；D中的代数式是整式中的多项式．
【分析】整式的概念中关键概念是单项式的概念，其中易错的地方是：单独的一个数或字母是单项式；单项式中系数与次数中的1时可以省略不写；单项式的分母中不能含有字母．
11．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）把多项式 按 的降幂排列是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】为了书写的美观与今后计算的方便将多项式各项的位置按某个字母的指数从大到小的排列就叫做按该字母的降幂排列．
【分析】多项式重新排列时，每一项一定要连同它的符号一起移动．
12．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）已知 和 是同类项，则代数式 的值是（ ）
A．－3 B．－5 C．－4 D．－6
【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】 【解答】因为 和 是同类项，所以 即 m=，所以 ．
【分析】同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，由此可知字母 的次数相等即的 ．
13．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）下列判断：（1） 不是单项式；（2） 是多项式；（3）0不是单项式；（4） 是整式，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；整式的概念与分类
【解析】【解答】其中只有（2）正确，所以A选项正确．
【分析】整式的概念中关键概念是单项式的概念，其中易错的地方是：单独的一个数或字母是单项式；单项式中系数与次数中的1时可以省略不写；单项式的分母中不能含有字母，特别的 是一个数字．
14．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）下列说法正确的是（ ）
A． 与 是同类项
B． 和 是同类项
C．0.5 和7 是同类项
D．5 与－4 是同类项
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A中所含字母不是完全相同；B中实质为相同字母的指数不相同， 的指数实际上为-1；C中相同字母的指数不相同；D中符合同类项的定义，因此为正确选项．
【分析】判断是否是同类项，要从同类项的定义出发；特别的字母的排列顺序与系数可以不同．
15．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）已知 和－ 是同类项，则 的值是 ( )
A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
【答案】A
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】由题意可知： 3m=6，n=2，即 ； 所以选A ．
【分析】紧扣同类项的定义求得 m 与 n 的值，再将其代入代数式即可求得结果．
二、填空题
16．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）化简3x－2（x－3y）的结果是 .
【答案】x+6y
【知识点】整式的混合运算；去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】3x-2(x-3y)=3x-2x+6y=x+6y ．
【分析】合并同类项在去括号的时候一定要把括号外的因数与括号内的每一项相乘，而且要记得括号外的因数是负因数时要变号．
17．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）一个三位数，个位上的数 为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是 ，当 时，它是
【答案】；531
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】 【解答】由题意可知：
所以当 时原式
【分析】一个三位数的表示方法是百位上的数字乘以100加十位上的数字乘以10加个位上的数字乘以1，如一个三位数个位、十位、百位上的数字分别为 则这个三位数为．
18．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）三个连续偶数的和为零，它们是 ．
【答案】-2，0，2
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】 【解答】设第一个偶数为 则其余两个偶数为 与
，故有
所以它们分别是-2，0，2．
【分析】连续偶数之间相差2，所以设出其中的一个即可用它来表示其它的数．
19．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）若 的和是单项式，则 ．
【答案】4
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】 的和是单项式即m+5=3，n=2，所以m=-2，n=2，所以4．
【分析】两个单项式的和为单项式即这两个单项式是同类项．
20．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）观察下列算式：
； ；．．．若字母 n 表示自然数，请把你观察到的规律用含有 n 的式子表示出来 ．
【答案】
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】 1 观察等式左边的式子，发现被减数一次为1、2、3… n 的平方发现被减数为 ； 2 观察中间的式子发现为 ； 3 最后由中间的式子合并同类项即可得到右边的式子．
【分析】根据题目所给信息，将代数式分解成各种组合形式，从中找出式子的变化规律．
1 / 1新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习
一、选择题
1．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）下列叙述式子 的意义的句子中，不正确的是（ ）
A．m 除2 B．m 除以2 C．m 的 D． 与 m 积
2．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）下列各式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
4．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）下列说法中正确的是（ ）
A．单项式 的系数和次数都是零 B． 是7次单项式
C． 的系数是5 D．0是单项式
5．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）将多项式 按字母 a 升幂排列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）右图是一个数值转换机，若输入的 为–7，则输出的结果是（ ）
A．12 B．–14 C．27 D．21
7．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习） 去括号得 （ ）
A． B． C． D．
8．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）将 合并同类项得（ ）
A． B． C． D．
9．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）
A．2 B．-4 C．-2 D．-8
10．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）下列说法正确的是（ ）
A．0不是单项式 B． 是单项式
C． 的系数是0 D． 是整式
11．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）把多项式 按 的降幂排列是( )
A． B．
C． D．
12．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）已知 和 是同类项，则代数式 的值是（ ）
A．－3 B．－5 C．－4 D．－6
13．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）下列判断：（1） 不是单项式；（2） 是多项式；（3）0不是单项式；（4） 是整式，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）下列说法正确的是（ ）
A． 与 是同类项
B． 和 是同类项
C．0.5 和7 是同类项
D．5 与－4 是同类项
15．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）已知 和－ 是同类项，则 的值是 ( )
A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
二、填空题
16．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）化简3x－2（x－3y）的结果是 .
17．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）一个三位数，个位上的数 为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是 ，当 时，它是
18．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）三个连续偶数的和为零，它们是 ．
19．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）若 的和是单项式，则 ．
20．（新人教版数学七年级上册2.2整式的加减课时练习）观察下列算式：
； ；．．．若字母 n 表示自然数，请把你观察到的规律用含有 n 的式子表示出来 ．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】 m 除2可列的式子为 ，所以答案为A．
【分析】一个数“除以”另一个数，则前数是被除数，后数是除数； 一个数“除”另一个数，则前数是除数，后数是被除数．
2．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】 【解答】 A与B中的两项均不是同类项，所以不能进行合并；C应该为-2x+8 .
【分析】同类项是所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同的单项式；去括号的实质是分配律，在应用时要将括号前的数字因数与括号内的各项相乘．
3．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】同类项是所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同的单项式，所以选B．
【分析】同类项必须含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同；但是字母的排列顺序及系数是可以不同的．
4．【答案】D
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】A中单项式 的系数和次数都是1；B中 是三次单项式； 的系数是 ；D中单独的一个数也是单项式，所以D选项正确．
【分析】在单项式中系数与次数中的1通常省略不写；单项式的次数是所以字母的指数和与数字因数的指数无关； 是数字不是字母．
5．【答案】D
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】为了书写的美观与今后计算的方便将多项式各项的位置按某个字母的指数从小到大的顺序来排列叫做按该字母的升幂排列，若是从大到小的排列就叫做按该字母的降幂排列．
【分析】多项式重新排列时，每一项一定要连同它的符号一起移动．
6．【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】根据图示可列出一个关于 的代数式 ，根据题意将 代入该式的到结果27所以C选项正确．
【分析】本类型题目也可以直接将数字代入“转换机”中进行运算．
7．【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】 【解答】 因为负负得正，所以 ．
【分析】①括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项要变号；②有多重括号时，一般按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．
8．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】将x+y看作一个整体进行合并同类项，那么x+y的系数和为1+2-4=-1，所以B选项正确．
【分析】整体的思想是数学中一种比较重要的思想，可以使得题目更容易解决．
9．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】根据题意可得：8x2-3x+5+（3x3+2mx2-5x+7）=8x2-3x+5+3x3+2mx2-5x+7=3x3+（8+2m）x2-8x+12，又因为两个多项式相加后不含二次项，所以8+2m=0，即m=-4．故答案选：B
【分析】本题考查了合并同类项与多项式中不含某次项即某次项的系数为0．
10．【答案】D
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；整式的概念与分类
【解析】 【解答】A中单独的一个数也是单项式；B中单项式的分母中不含有字母；C中 的系数是1；D中的代数式是整式中的多项式．
【分析】整式的概念中关键概念是单项式的概念，其中易错的地方是：单独的一个数或字母是单项式；单项式中系数与次数中的1时可以省略不写；单项式的分母中不能含有字母．
11．【答案】D
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】为了书写的美观与今后计算的方便将多项式各项的位置按某个字母的指数从大到小的排列就叫做按该字母的降幂排列．
【分析】多项式重新排列时，每一项一定要连同它的符号一起移动．
12．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】 【解答】因为 和 是同类项，所以 即 m=，所以 ．
【分析】同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，由此可知字母 的次数相等即的 ．
13．【答案】A
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；整式的概念与分类
【解析】【解答】其中只有（2）正确，所以A选项正确．
【分析】整式的概念中关键概念是单项式的概念，其中易错的地方是：单独的一个数或字母是单项式；单项式中系数与次数中的1时可以省略不写；单项式的分母中不能含有字母，特别的 是一个数字．
14．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A中所含字母不是完全相同；B中实质为相同字母的指数不相同， 的指数实际上为-1；C中相同字母的指数不相同；D中符合同类项的定义，因此为正确选项．
【分析】判断是否是同类项，要从同类项的定义出发；特别的字母的排列顺序与系数可以不同．
15．【答案】A
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】由题意可知： 3m=6，n=2，即 ； 所以选A ．
【分析】紧扣同类项的定义求得 m 与 n 的值，再将其代入代数式即可求得结果．
16．【答案】x+6y
【知识点】整式的混合运算；去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】3x-2(x-3y)=3x-2x+6y=x+6y ．
【分析】合并同类项在去括号的时候一定要把括号外的因数与括号内的每一项相乘，而且要记得括号外的因数是负因数时要变号．
17．【答案】；531
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】 【解答】由题意可知：
所以当 时原式
【分析】一个三位数的表示方法是百位上的数字乘以100加十位上的数字乘以10加个位上的数字乘以1，如一个三位数个位、十位、百位上的数字分别为 则这个三位数为．
18．【答案】-2，0，2
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】 【解答】设第一个偶数为 则其余两个偶数为 与
，故有
所以它们分别是-2，0，2．
【分析】连续偶数之间相差2，所以设出其中的一个即可用它来表示其它的数．
19．【答案】4
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】 的和是单项式即m+5=3，n=2，所以m=-2，n=2，所以4．
【分析】两个单项式的和为单项式即这两个单项式是同类项．
20．【答案】
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】 1 观察等式左边的式子，发现被减数一次为1、2、3… n 的平方发现被减数为 ； 2 观察中间的式子发现为 ； 3 最后由中间的式子合并同类项即可得到右边的式子．
【分析】根据题目所给信息，将代数式分解成各种组合形式，从中找出式子的变化规律．
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