人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习

人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习
一、选择题：
1．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）有一 振荡电路，能产生一定波长的电磁波，若要产生波长比原来短些的电磁波，可采用的措施为(　　)
A．增加线圈匝数 B．在线圈中插入铁芯
C．减小电容器极板正对面积 D．减小电容器极板间距离
2．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图所示是LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是(　　)
A．电容器正在放电
B．电容器正在充电
C．电感线圈中的电流正在增大
D．电容器两极板间的电场能正在减小
3．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图所示，L为电阻不计的自感线圈，已知 电路振荡周期为T，开关S闭合一段时间。S断开时开始计时，当t＝T/8时，L内部磁感应强度的方向和电容器极板间电场强度的方向分别为(　　)
A．向下、向下 B．向上、向下 C．向上、向上 D．向下、向上
4．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图1甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间变化的规律如图1乙所示，则电路中振荡电流随时间变化的图象是图2中的(回路中振荡电流以逆时针方向为正)(　　)
A． B．
C． D．
5．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）关于LC振荡电路中的振荡电流，下列说法中正确的是(　　)
A．振荡电流最大时，电容器两极板间的电场强度最大
B．振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零
C．振荡电流增大的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
D．振荡电流减小的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
6．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图1所示为LC振荡电路中电容器的极板带电荷量随时间变化曲线，下列判断中正确的是(　　)
图1
①在B和d时刻，电路中电流最大　②在A→B时间内，电场能转变为磁场能　③A和c时刻，磁场能为零　④在O→A和c→d时间内，电容器被充电
A．只有①和③ B．只有②和④
C．只有④ D．只有①②和③
7．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）在LC振荡电路中，用以下哪种办法可以使振荡频率增大一倍(　　)
A．自感L和电容C都增大一倍
B．自感L增大一倍，电容C减小一半
C．自感L减小一半，电容C增大一倍
D．自感L和电容C都减小一半
8．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是(　　)
A．增大电容器两极板的间距 B．升高电容器的充电电压
C．增加线圈的匝数 D．在线圈中插入铁芯
9．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图2所示电路中，L是电阻不计的电感器，C是电容器，闭合电键S，待电路达到稳定状态后，再断开开关S，电路中将产生电磁振荡．如果规定电感器L中的电流方向从A到B为正，断开开关的时刻t＝0，那么图中能正确表示电感线圈中电流i随时间t变化规律的是(　　)
A． B．
C． D．
10．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图3所示，线圈自感系数为L，其电阻不计，电容器的电容为C，开关S闭合．现将S突然断开，并开始计时，以下说法中错误的是(　　)
A．当 时，由A到B流经线圈的电流最大
B．当 时，由B到A流经线圈的电流最大
C．当 时，电路中电场能最大
D．当 时，电容器左极板带有正电荷最多
11．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）在LC电路中发生电磁振荡时，以下说法正确的是(　　)
A．电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电到这一极板充满负电荷为止，这一段时间为一个周期
B．当电容器放电完毕瞬间，回路中的电流为零
C．提高充电电压，极板上带更多的电荷时，能使振荡周期变大
D．要提高振荡频率，可减小电容器极板间的正对面积
12．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）在LC振荡电路中，由容器极板上的电荷量从最大值变化到零所需的最短时间(　　)
A． B． C．π D．2π
13．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图6所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯泡D正常发光，现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器A极板上电荷量q随时间t变化的图象是下图中的(图中q为正值表示A极板带正电)(　　)
A． B．
C． D．
14．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图所示的LC振荡电路，在某时刻的磁场方向如图所示，则下列判断正确的是(　　)
A．若磁场正在增强，则电容器处于充电状态，电流由A→B
B．若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上极板带正电
C．若磁场正在减弱，则电场能正在增强，电容器上极板带正电
D．若磁场正在减弱，则电场能正在增强，电流由B→A
15．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）在LC振荡电路中，以下说法中正确的是（　　）
A．电容器放电完毕的瞬间，回路中 电流最强，电场的能量达到最大
B．电感线圈电感量增大，则充电和放电过程变慢
C．电容器充电完毕的瞬间，回路中电流最强，磁场的能量达到最大
D．每一周期内，电容器完成一次充、放电过程
二、填空题
16．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图所示的LC振荡回路中振荡电流的周期为2×10－2S。自振荡电流沿逆时针方向达最大值时开始计时，当t＝3.4×10－2S时，电容器正处于　 　状态(填“充电”、“放电”、“充电完毕”或“放电完毕”)，这时电容器的上极板　 　 (填“带正电”、“带负电”或“不带电”)。
17．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）振荡电路中线圈的自感系数为L，电容器的电容为C，则电容器两极板间的电压从最大值变为零，所用的最少时间为　 　．
18．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图4中 振荡电路的周期为T=2×10-2S。从电流逆时针最大开始计时，当t=3.4×10-2S时，电容器正处于　 　状态；这时电容器上极板α的带电情况为　 　。
19．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图所示，是通过电容器电容的变化来检测容器内液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的导电芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管作为电介质，电容器的这两个电极分别用导线与一个线圈的两端相连，组成LC振荡电路，根据其振荡频率的高低(用与该电路相连的频率计显示)就可知道容器内液面位置的高低，如果频率计显示该振荡电路的振荡频率变大了，则液面　 　了(填“升高”或“降低”)；容器内的导电液体与大地相连，若某一时刻线圈内磁场方向向右，且正在增强，则此时导电芯柱的电势正在　 　 (填“升高”或“降低”)。
20．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）图为LC振荡电路中振荡电流随时间变化的图象，由图可知，在OA时间内　 　能转化为　 　能，在AB时间内电容器处于　 　 (填“充电”或“放电”)过程，在时刻C，电容器带电荷量　 　 (填“为零”或“最大”)。
三、计算题
21．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）LC振荡电路的电容C=556 pF，电感L=1 mH，若能向外发射电磁波，则其波长为多少米？电容器极板所带电荷量从最大变为零，经过的最短时间是多少秒？
22．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图所示电路，S先接通A触点，让电容器充电后接通B触点，设这时可变电容器电容为C，线圈自感系数为L，经过多长时间电容C上电荷第一次释放完？这段时间内电流如何变化？线圈两端电压如何变化？

23．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）有一LC振荡电路，线圈自感系数的变化范围是0.1 0.4mH，电容器电容的变化范围是4 9pF，试求该电路产生的振荡电流的频率的变化范围．
24．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图所示，线圈的自感系数L＝0.5 mH，电容器的电容C＝0.2 μF．电源电动势E＝4 V，电阻的阻值R＝10 Ω，不计线圈和电源的内阻，闭合开关S，待电路中电流稳定后 断开S，求
（1）LC回路的振荡频率．
（2）LC回路振荡电流的有效值．
（3）从断开S到电容器上极板带正电荷最多所经历的最短时间．
25．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）有一LC振荡电路，如图所示，当电容调节为C1＝200 pF时，能产生频率为f1＝500 kHz的振荡电流，要获 得频率为f2＝1.0×103kHz的振荡电流，则可变容器应调为多大？(设电感L保持不变)
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】由电磁波波速、波长、频率关系c＝fλ＝恒量知，欲使λ减小，只有增大f；由回路的固有频率公式f＝ 可知：欲增大f，应减小，故选C．
【分析】理解LC振荡电路，根据相关内容解答。
2．【答案】B
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】由题图中螺线管中的磁感线方向可以判定出此时 电路正在逆时针充电，A错。电流正在减小，电感线圈中的磁场能正在减弱，两极板间的电场能正在增大，故B选项对。
【分析】理解 振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
3．【答案】A
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】开关S闭合时，由于自感线圈电阻不计，故电容器两端的电压为零，电容器不带电。当开关S断开时，由于线圈的自感作用，电流不能立即减小为零，对电容器开始充电，当t＝T/8时，线圈中电流方向向上，由安培定则可知，此时L内部磁感应强度方向向下，电容器上极板此时带正电，电场方向向下。故选项A正确。
【分析】理解 振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
4．【答案】D
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】电容器极板间电压 ，随电容器极板上电荷量的增大而增大，随电荷量的减小而减小。从图乙可以看出，在0～ 这段时间内是充电过程，且UAB＞0，即φA＞φB，A板应带正电，只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电，同时考虑到t＝0时刻电压为零，电容器极板上的电荷量为零，电流最大，即t＝0时刻，电流为负向最大，所以选项D正确。
【分析】理解LC振荡电路充放电的过程和特点，根据相关内容解答。
5．【答案】D
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】振荡电流最大时为电容器放电结束瞬间，场强为零，A选项错误；振荡电流为零时，其要改变方向，这时电流变化最快，电流变化率最大，线圈中的自感电动势最大，B选项错误；振荡电流增大时，线圈中的电场能转化为磁场能，C选项错误；振荡电流减小时，线圈中的磁场能转化为电场能，D选项正确。
【分析】理解LC振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
6．【答案】D
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】A和c时刻是充电结束时刻，此时刻电场能最大，磁场能最小为零，③正确；B和d时刻是放电结束时刻，此时刻电路中电流最大，①正确；A→B是放电过程，电场能转化为磁场能，②正确；O→A是充电过程，而c→d是放电过程，④错误．
【分析】要抓振荡电路各量的变化规律， 根据相关内容解答。
7．【答案】D
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】由LC振荡电路的频率公式 知，当自感系数L和电容C都减小一半时，其振荡频率恰好增大一倍．
【分析】LC振荡电路的周期T和频率f只与自感系数L和电容C有关，与其他因素无关，则
，
其中：① ，即C与正对面积S、板间距离d及介电常数ε有关．②L与线圈匝数、粗细、长度、有无铁芯等因素有关．
8．【答案】A
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】振荡电流的频率由LC回路本身的特性决定， 增大电容器两极板的间距，电容减小，振荡电流的频率升高，A对；升高电容器的充电电压不能改变振荡电流的频率，B错；增加线圈匝数和插入铁芯，电感L都增大，振荡电流的频率降低，C、D错．
【分析】考查决定振荡频率的因素．注意平行板电容器电容 ，而自感系数的大小与线圈粗细、长度、匝数及有无铁芯有关．
9．【答案】B
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】本题属含自感现象和振荡电路的综合性问题，应从下面几个方向考虑：(1)S断开前，AB段短路，电容器不带电．(2)S断开时，AB中产生自感电动势，阻碍电流减小，同时，电容器C充电，此时电感线圈中电流正向最大．(3)给电容器C充电的过程中，电容器的充电电荷量最大时，AB中电流减为零，此后 发生电磁振荡，形成交变电流．故选答案B．
【分析】理解LC振荡电路充放电的过程，结合自感现象分析相关内容。
10．【答案】A
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】断开开关S时，由于自感作用，线圈中产生的感应电流是最大的，且由A到B．根据LC振荡电路的周期公式 ，可知A是错误的，故选A
【分析】电感线圈L发生自感现象时，L上的电流在原基础上开始变化，根据自感规律判断出电流的变化规律，再由i与q及其他各量的对应关系即可一一突破所有问题．
11．【答案】D
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】电容器某一极板从带最多的正电荷到带最多的负电荷这段时间，电容器完成了放电和反向充电过程，时间为半个周期，A错误；电容器放电完毕瞬间，电路中电场能最小，磁场能最大，故电路中的电流最大，B错误；振荡周期仅由电路本身决定，与充电电压等无关，C错误；提高振荡频率，就是减小振荡周期，可通过减小电容器极板正对面积来减小电容C，达到增大振荡频率的目的，D正确．
【分析】理解LC振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
12．【答案】B
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】LC振荡电路的周期 ，其电容器极板上的电荷量从最大值变化到零所需的最短时间t＝T/4，所以t＝ ，故选答案B
【分析】理解LC振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
13．【答案】B
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】当S断开时，LC振荡电路中，电容器电量从零开始充电，B带正电，故B正确．
【分析】理解LC振荡电路充放电的过程，抓住图中要点，根据相关内容解答。
14．【答案】C
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】由图中磁场方向可以判断出电流的方向是由A→B的。若磁场是增强的，说明此过程对应的是电场能向磁场能转化，电流是增大的，电容器正在放电，电流是由电容器的正极板流向负极板，上极板是带负电，选项A，B、D错误。若磁场是减弱的，说明此过程对应的是磁场能向电场能转化，电流是减小的，电容器在充电，电场能增强，电容器上极板带正电，C正确。
【分析】理解充放电的电流大小和电场能和磁场能的关系，根据相关内容解答。
15．【答案】B
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】 电路中，电容器放电完毕的瞬间，回路中电流 最强，磁场的能量达到最大，电容器充电完毕瞬 间，回路中电流为零，磁场的能量达到最小为零，电感线圈电感量增大，对电流的变化的阻碍增强，充、放电过程变慢，每一周期内电容器完成两次充、放电过程，故选答案B
【分析】理解LC振荡电路充放电的过程及相关影响电流变化的因素，根据相关内容解答。
16．【答案】充电；带正电
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】电磁振荡过程是电路中振荡电流、电容器带电量等物理量周期性变化的过程，为分析某时刻t(t＞T)的振荡情况，可由下列变换式t＝nT＋t′(n为正整数，0＜t′＜T)，转而分析t′时刻的振荡状态。由t＝3.4×10－2S＝2×10－2S＋1.4×10－2 S＝T＋t′，则 ＜t′＜ ，t时刻与t′时刻电路振荡状态相同。作出振荡电流i随时间变化的图象如图所示，t轴上方图线表示振荡电流沿逆时针方向。在 时间内，振荡电流不断减小，磁场能不断减小，电场能不断增加，因此电容器处于充电状态。从图线处于t轴下方可知，电路中振荡电流沿顺时针方向，故电容器上极板应带正电。
【分析】理解充放电的过程，能够图象解决实际问题。
17．【答案】
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】电容器两极板间的电压从最大值到零所用的最少时间为 ，而 ，故 ．
【分析】理解充放电过程，掌握周期公式。
18．【答案】充电；带正电
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】LC振荡回路中振荡电流的周期T=2×10-2S，t=0时刻振荡电流沿逆时针方向达最大值，即分析中的 时刻；t=3.4×10-2S=1.7T，与分析中的 ～T中间某时刻相同，电容器在正向充电，电容器的上极板带正电．
【分析】理解充放电过程，掌握周期公式。
19．【答案】降低；升高
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】根据频率公式 可知，若使振荡频率变大，则电容C减小；由 可知，若使电容减小，则正对面积S减小，即液面降低。线圈内磁场方向向右且增强，则电流沿顺时针方向增大，是放电过程。绝缘管带负电正逐渐减少。绝缘管的电势是负值，两极板的电势差逐渐减小，所以绝缘管的电势正在升高。
【分析】理解充放电过程，掌握电容器的决定式。
20．【答案】电场；磁场；充电；为零
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】由图可知，振荡电流随时间做正弦规律变化。在OA时间内电流增大，电容器正在放电，电场能逐渐转化为磁场能。在AB时间内电流减小，电容器正在充电。在时刻C电流最大，为电容器放电完毕瞬间，带电荷量为零。
【分析】电场能和磁场能和电流大小之间的关系。
21．【答案】解答：根据 ，该电路的振荡周期T为： =2×3.14×1× S=4.68×10-6 SLC振荡电路周期即其发射的电磁波的周期，又由 有，电磁波的波长 =3.0×108×4.68×10-6 m=1 404 m电容器极板上所带电荷量由最大变为零，经过的最短时间为 1.17×10-6 S．
【知识点】电磁振荡
【解析】【分析】理解 振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
22．【答案】极板上电荷由最大到零需要 周期时间，所以
从能量角度看，电容器释放电荷，电场能转变为磁场能，待电荷释放完毕时，电流达到最大，磁场能达到最大，线圈两端电压与电容两极板间电压一致，由于放电，电容两极板间电压最大值减至零，线圈两端电压也是由最大值减为零．
【知识点】电磁振荡
【解析】【分析】理解 振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
23．【答案】解答： = Hz=7.96×106 Hz Hz=2.66×106 Hz．
【知识点】电磁振荡
【解析】【分析】电感线圈L发生自感现象时，L上的电流在原基础上开始变化，根据自感规律判断出电流的变化规律，再由i与q及其他各量的对应关系即可一一突破所有问题．
24．【答案】（1）根据 可求得频率为1.6×104Hz．
（2）开关S闭合，电路稳定时，流过线圈的电流I＝ A＝0.4 A故LC回路振荡电流的有效值I有＝ ＝0.28 A．
（3） ，得T＝6.28×10－5S．S断开时，电容器上的带电量为零，然后电容器开始充电，且下极板带正电，故当电容器上极板带正电荷最多，经历的最短时 间为t＝ T＝4.7×10－5S．
【知识点】电磁振荡
【解析】【分析】电感线圈L发生自感现象时，L上的电流在原基础上开始变化，根据自感规律判断出电流的变化规律，再由i与q及其他各量的对应关系即可一一突破所有问题．
25．【答案】解：根据公式f＝
由于电感L保持不变
所以
所以C2＝ C1＝50 pF。
【知识点】电磁振荡
【解析】【分析】理解 振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
1 / 1人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习
一、选择题：
1．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）有一 振荡电路，能产生一定波长的电磁波，若要产生波长比原来短些的电磁波，可采用的措施为(　　)
A．增加线圈匝数 B．在线圈中插入铁芯
C．减小电容器极板正对面积 D．减小电容器极板间距离
【答案】C
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】由电磁波波速、波长、频率关系c＝fλ＝恒量知，欲使λ减小，只有增大f；由回路的固有频率公式f＝ 可知：欲增大f，应减小，故选C．
【分析】理解LC振荡电路，根据相关内容解答。
2．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图所示是LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是(　　)
A．电容器正在放电
B．电容器正在充电
C．电感线圈中的电流正在增大
D．电容器两极板间的电场能正在减小
【答案】B
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】由题图中螺线管中的磁感线方向可以判定出此时 电路正在逆时针充电，A错。电流正在减小，电感线圈中的磁场能正在减弱，两极板间的电场能正在增大，故B选项对。
【分析】理解 振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
3．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图所示，L为电阻不计的自感线圈，已知 电路振荡周期为T，开关S闭合一段时间。S断开时开始计时，当t＝T/8时，L内部磁感应强度的方向和电容器极板间电场强度的方向分别为(　　)
A．向下、向下 B．向上、向下 C．向上、向上 D．向下、向上
【答案】A
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】开关S闭合时，由于自感线圈电阻不计，故电容器两端的电压为零，电容器不带电。当开关S断开时，由于线圈的自感作用，电流不能立即减小为零，对电容器开始充电，当t＝T/8时，线圈中电流方向向上，由安培定则可知，此时L内部磁感应强度方向向下，电容器上极板此时带正电，电场方向向下。故选项A正确。
【分析】理解 振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
4．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图1甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间变化的规律如图1乙所示，则电路中振荡电流随时间变化的图象是图2中的(回路中振荡电流以逆时针方向为正)(　　)
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】电容器极板间电压 ，随电容器极板上电荷量的增大而增大，随电荷量的减小而减小。从图乙可以看出，在0～ 这段时间内是充电过程，且UAB＞0，即φA＞φB，A板应带正电，只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电，同时考虑到t＝0时刻电压为零，电容器极板上的电荷量为零，电流最大，即t＝0时刻，电流为负向最大，所以选项D正确。
【分析】理解LC振荡电路充放电的过程和特点，根据相关内容解答。
5．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）关于LC振荡电路中的振荡电流，下列说法中正确的是(　　)
A．振荡电流最大时，电容器两极板间的电场强度最大
B．振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零
C．振荡电流增大的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
D．振荡电流减小的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
【答案】D
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】振荡电流最大时为电容器放电结束瞬间，场强为零，A选项错误；振荡电流为零时，其要改变方向，这时电流变化最快，电流变化率最大，线圈中的自感电动势最大，B选项错误；振荡电流增大时，线圈中的电场能转化为磁场能，C选项错误；振荡电流减小时，线圈中的磁场能转化为电场能，D选项正确。
【分析】理解LC振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
6．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图1所示为LC振荡电路中电容器的极板带电荷量随时间变化曲线，下列判断中正确的是(　　)
图1
①在B和d时刻，电路中电流最大　②在A→B时间内，电场能转变为磁场能　③A和c时刻，磁场能为零　④在O→A和c→d时间内，电容器被充电
A．只有①和③ B．只有②和④
C．只有④ D．只有①②和③
【答案】D
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】A和c时刻是充电结束时刻，此时刻电场能最大，磁场能最小为零，③正确；B和d时刻是放电结束时刻，此时刻电路中电流最大，①正确；A→B是放电过程，电场能转化为磁场能，②正确；O→A是充电过程，而c→d是放电过程，④错误．
【分析】要抓振荡电路各量的变化规律， 根据相关内容解答。
7．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）在LC振荡电路中，用以下哪种办法可以使振荡频率增大一倍(　　)
A．自感L和电容C都增大一倍
B．自感L增大一倍，电容C减小一半
C．自感L减小一半，电容C增大一倍
D．自感L和电容C都减小一半
【答案】D
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】由LC振荡电路的频率公式 知，当自感系数L和电容C都减小一半时，其振荡频率恰好增大一倍．
【分析】LC振荡电路的周期T和频率f只与自感系数L和电容C有关，与其他因素无关，则
，
其中：① ，即C与正对面积S、板间距离d及介电常数ε有关．②L与线圈匝数、粗细、长度、有无铁芯等因素有关．
8．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是(　　)
A．增大电容器两极板的间距 B．升高电容器的充电电压
C．增加线圈的匝数 D．在线圈中插入铁芯
【答案】A
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】振荡电流的频率由LC回路本身的特性决定， 增大电容器两极板的间距，电容减小，振荡电流的频率升高，A对；升高电容器的充电电压不能改变振荡电流的频率，B错；增加线圈匝数和插入铁芯，电感L都增大，振荡电流的频率降低，C、D错．
【分析】考查决定振荡频率的因素．注意平行板电容器电容 ，而自感系数的大小与线圈粗细、长度、匝数及有无铁芯有关．
9．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图2所示电路中，L是电阻不计的电感器，C是电容器，闭合电键S，待电路达到稳定状态后，再断开开关S，电路中将产生电磁振荡．如果规定电感器L中的电流方向从A到B为正，断开开关的时刻t＝0，那么图中能正确表示电感线圈中电流i随时间t变化规律的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】本题属含自感现象和振荡电路的综合性问题，应从下面几个方向考虑：(1)S断开前，AB段短路，电容器不带电．(2)S断开时，AB中产生自感电动势，阻碍电流减小，同时，电容器C充电，此时电感线圈中电流正向最大．(3)给电容器C充电的过程中，电容器的充电电荷量最大时，AB中电流减为零，此后 发生电磁振荡，形成交变电流．故选答案B．
【分析】理解LC振荡电路充放电的过程，结合自感现象分析相关内容。
10．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图3所示，线圈自感系数为L，其电阻不计，电容器的电容为C，开关S闭合．现将S突然断开，并开始计时，以下说法中错误的是(　　)
A．当 时，由A到B流经线圈的电流最大
B．当 时，由B到A流经线圈的电流最大
C．当 时，电路中电场能最大
D．当 时，电容器左极板带有正电荷最多
【答案】A
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】断开开关S时，由于自感作用，线圈中产生的感应电流是最大的，且由A到B．根据LC振荡电路的周期公式 ，可知A是错误的，故选A
【分析】电感线圈L发生自感现象时，L上的电流在原基础上开始变化，根据自感规律判断出电流的变化规律，再由i与q及其他各量的对应关系即可一一突破所有问题．
11．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）在LC电路中发生电磁振荡时，以下说法正确的是(　　)
A．电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电到这一极板充满负电荷为止，这一段时间为一个周期
B．当电容器放电完毕瞬间，回路中的电流为零
C．提高充电电压，极板上带更多的电荷时，能使振荡周期变大
D．要提高振荡频率，可减小电容器极板间的正对面积
【答案】D
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】电容器某一极板从带最多的正电荷到带最多的负电荷这段时间，电容器完成了放电和反向充电过程，时间为半个周期，A错误；电容器放电完毕瞬间，电路中电场能最小，磁场能最大，故电路中的电流最大，B错误；振荡周期仅由电路本身决定，与充电电压等无关，C错误；提高振荡频率，就是减小振荡周期，可通过减小电容器极板正对面积来减小电容C，达到增大振荡频率的目的，D正确．
【分析】理解LC振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
12．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）在LC振荡电路中，由容器极板上的电荷量从最大值变化到零所需的最短时间(　　)
A． B． C．π D．2π
【答案】B
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】LC振荡电路的周期 ，其电容器极板上的电荷量从最大值变化到零所需的最短时间t＝T/4，所以t＝ ，故选答案B
【分析】理解LC振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
13．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图6所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯泡D正常发光，现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器A极板上电荷量q随时间t变化的图象是下图中的(图中q为正值表示A极板带正电)(　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】当S断开时，LC振荡电路中，电容器电量从零开始充电，B带正电，故B正确．
【分析】理解LC振荡电路充放电的过程，抓住图中要点，根据相关内容解答。
14．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图所示的LC振荡电路，在某时刻的磁场方向如图所示，则下列判断正确的是(　　)
A．若磁场正在增强，则电容器处于充电状态，电流由A→B
B．若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上极板带正电
C．若磁场正在减弱，则电场能正在增强，电容器上极板带正电
D．若磁场正在减弱，则电场能正在增强，电流由B→A
【答案】C
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】由图中磁场方向可以判断出电流的方向是由A→B的。若磁场是增强的，说明此过程对应的是电场能向磁场能转化，电流是增大的，电容器正在放电，电流是由电容器的正极板流向负极板，上极板是带负电，选项A，B、D错误。若磁场是减弱的，说明此过程对应的是磁场能向电场能转化，电流是减小的，电容器在充电，电场能增强，电容器上极板带正电，C正确。
【分析】理解充放电的电流大小和电场能和磁场能的关系，根据相关内容解答。
15．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）在LC振荡电路中，以下说法中正确的是（　　）
A．电容器放电完毕的瞬间，回路中 电流最强，电场的能量达到最大
B．电感线圈电感量增大，则充电和放电过程变慢
C．电容器充电完毕的瞬间，回路中电流最强，磁场的能量达到最大
D．每一周期内，电容器完成一次充、放电过程
【答案】B
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】 电路中，电容器放电完毕的瞬间，回路中电流 最强，磁场的能量达到最大，电容器充电完毕瞬 间，回路中电流为零，磁场的能量达到最小为零，电感线圈电感量增大，对电流的变化的阻碍增强，充、放电过程变慢，每一周期内电容器完成两次充、放电过程，故选答案B
【分析】理解LC振荡电路充放电的过程及相关影响电流变化的因素，根据相关内容解答。
二、填空题
16．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图所示的LC振荡回路中振荡电流的周期为2×10－2S。自振荡电流沿逆时针方向达最大值时开始计时，当t＝3.4×10－2S时，电容器正处于　 　状态(填“充电”、“放电”、“充电完毕”或“放电完毕”)，这时电容器的上极板　 　 (填“带正电”、“带负电”或“不带电”)。
【答案】充电；带正电
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】电磁振荡过程是电路中振荡电流、电容器带电量等物理量周期性变化的过程，为分析某时刻t(t＞T)的振荡情况，可由下列变换式t＝nT＋t′(n为正整数，0＜t′＜T)，转而分析t′时刻的振荡状态。由t＝3.4×10－2S＝2×10－2S＋1.4×10－2 S＝T＋t′，则 ＜t′＜ ，t时刻与t′时刻电路振荡状态相同。作出振荡电流i随时间变化的图象如图所示，t轴上方图线表示振荡电流沿逆时针方向。在 时间内，振荡电流不断减小，磁场能不断减小，电场能不断增加，因此电容器处于充电状态。从图线处于t轴下方可知，电路中振荡电流沿顺时针方向，故电容器上极板应带正电。
【分析】理解充放电的过程，能够图象解决实际问题。
17．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）振荡电路中线圈的自感系数为L，电容器的电容为C，则电容器两极板间的电压从最大值变为零，所用的最少时间为　 　．
【答案】
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】电容器两极板间的电压从最大值到零所用的最少时间为 ，而 ，故 ．
【分析】理解充放电过程，掌握周期公式。
18．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图4中 振荡电路的周期为T=2×10-2S。从电流逆时针最大开始计时，当t=3.4×10-2S时，电容器正处于　 　状态；这时电容器上极板α的带电情况为　 　。
【答案】充电；带正电
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】LC振荡回路中振荡电流的周期T=2×10-2S，t=0时刻振荡电流沿逆时针方向达最大值，即分析中的 时刻；t=3.4×10-2S=1.7T，与分析中的 ～T中间某时刻相同，电容器在正向充电，电容器的上极板带正电．
【分析】理解充放电过程，掌握周期公式。
19．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图所示，是通过电容器电容的变化来检测容器内液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的导电芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管作为电介质，电容器的这两个电极分别用导线与一个线圈的两端相连，组成LC振荡电路，根据其振荡频率的高低(用与该电路相连的频率计显示)就可知道容器内液面位置的高低，如果频率计显示该振荡电路的振荡频率变大了，则液面　 　了(填“升高”或“降低”)；容器内的导电液体与大地相连，若某一时刻线圈内磁场方向向右，且正在增强，则此时导电芯柱的电势正在　 　 (填“升高”或“降低”)。
【答案】降低；升高
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】根据频率公式 可知，若使振荡频率变大，则电容C减小；由 可知，若使电容减小，则正对面积S减小，即液面降低。线圈内磁场方向向右且增强，则电流沿顺时针方向增大，是放电过程。绝缘管带负电正逐渐减少。绝缘管的电势是负值，两极板的电势差逐渐减小，所以绝缘管的电势正在升高。
【分析】理解充放电过程，掌握电容器的决定式。
20．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）图为LC振荡电路中振荡电流随时间变化的图象，由图可知，在OA时间内　 　能转化为　 　能，在AB时间内电容器处于　 　 (填“充电”或“放电”)过程，在时刻C，电容器带电荷量　 　 (填“为零”或“最大”)。
【答案】电场；磁场；充电；为零
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】由图可知，振荡电流随时间做正弦规律变化。在OA时间内电流增大，电容器正在放电，电场能逐渐转化为磁场能。在AB时间内电流减小，电容器正在充电。在时刻C电流最大，为电容器放电完毕瞬间，带电荷量为零。
【分析】电场能和磁场能和电流大小之间的关系。
三、计算题
21．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）LC振荡电路的电容C=556 pF，电感L=1 mH，若能向外发射电磁波，则其波长为多少米？电容器极板所带电荷量从最大变为零，经过的最短时间是多少秒？
【答案】解答：根据 ，该电路的振荡周期T为： =2×3.14×1× S=4.68×10-6 SLC振荡电路周期即其发射的电磁波的周期，又由 有，电磁波的波长 =3.0×108×4.68×10-6 m=1 404 m电容器极板上所带电荷量由最大变为零，经过的最短时间为 1.17×10-6 S．
【知识点】电磁振荡
【解析】【分析】理解 振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
22．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图所示电路，S先接通A触点，让电容器充电后接通B触点，设这时可变电容器电容为C，线圈自感系数为L，经过多长时间电容C上电荷第一次释放完？这段时间内电流如何变化？线圈两端电压如何变化？

【答案】极板上电荷由最大到零需要 周期时间，所以
从能量角度看，电容器释放电荷，电场能转变为磁场能，待电荷释放完毕时，电流达到最大，磁场能达到最大，线圈两端电压与电容两极板间电压一致，由于放电，电容两极板间电压最大值减至零，线圈两端电压也是由最大值减为零．
【知识点】电磁振荡
【解析】【分析】理解 振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
23．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）有一LC振荡电路，线圈自感系数的变化范围是0.1 0.4mH，电容器电容的变化范围是4 9pF，试求该电路产生的振荡电流的频率的变化范围．
【答案】解答： = Hz=7.96×106 Hz Hz=2.66×106 Hz．
【知识点】电磁振荡
【解析】【分析】电感线圈L发生自感现象时，L上的电流在原基础上开始变化，根据自感规律判断出电流的变化规律，再由i与q及其他各量的对应关系即可一一突破所有问题．
24．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）如图所示，线圈的自感系数L＝0.5 mH，电容器的电容C＝0.2 μF．电源电动势E＝4 V，电阻的阻值R＝10 Ω，不计线圈和电源的内阻，闭合开关S，待电路中电流稳定后 断开S，求
（1）LC回路的振荡频率．
（2）LC回路振荡电流的有效值．
（3）从断开S到电容器上极板带正电荷最多所经历的最短时间．
【答案】（1）根据 可求得频率为1.6×104Hz．
（2）开关S闭合，电路稳定时，流过线圈的电流I＝ A＝0.4 A故LC回路振荡电流的有效值I有＝ ＝0.28 A．
（3） ，得T＝6.28×10－5S．S断开时，电容器上的带电量为零，然后电容器开始充电，且下极板带正电，故当电容器上极板带正电荷最多，经历的最短时 间为t＝ T＝4.7×10－5S．
【知识点】电磁振荡
【解析】【分析】电感线圈L发生自感现象时，L上的电流在原基础上开始变化，根据自感规律判断出电流的变化规律，再由i与q及其他各量的对应关系即可一一突破所有问题．
25．（人教版物理高中二选修3－4 14.2电磁振荡同步练习）有一LC振荡电路，如图所示，当电容调节为C1＝200 pF时，能产生频率为f1＝500 kHz的振荡电流，要获 得频率为f2＝1.0×103kHz的振荡电流，则可变容器应调为多大？(设电感L保持不变)
【答案】解：根据公式f＝
由于电感L保持不变
所以
所以C2＝ C1＝50 pF。
【知识点】电磁振荡
【解析】【分析】理解 振荡电路充放电的过程，根据相关内容解答。
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