人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习

人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习
一、选择题
1．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）某同学在做双缝干涉实验时，安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图 样，这可能是由于(　　)
A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大
B．滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度
C．单缝与双缝不平行
D．光源发出的光太强
2．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）用单色光做双缝干涉实验，下述说法正确的是(　　)
A．相邻干涉条纹之间的距离相等
B．中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍
C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
3．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）某同学按实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功．若他在此基础上对仪器的安装有如下改动，则仍能使实验成功的是(　　)
A．将遮光筒的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动
B．将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动
C．将单缝向双缝移动少许，其他不动
D．将单缝与双缝的位置互换，其他不动
4．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）用包括红光、绿光、紫光三种色光的复合光做光的干涉实验，所产生的干涉条纹中，离中央亮纹最近的干涉条纹是(　　)
A．紫色条纹 B．绿色条纹 C．红色条纹 D．都一样近
5．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是(　　)
A．减小光源到单缝的距离 B．减小双缝之间的距离
C．减小双缝到光屏之间的距离 D．换用频率更高的单色光源
6．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(　　)
A．增大S1与S2的间距 B．减小双缝屏到光 屏的距离
C．将绿光换为红光 D．将绿光换为紫光
7．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）英国物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象．如图为实验装置简图，M为竖直线光源(长直灯丝钠灯)、N和O均为有狭缝的遮光屏、P为像屏．现有四种带有不同狭缝的遮光屏，实验时的正确选择是(　　)
A．N应选丙，O应选丁 B．N应选甲，O应选乙
C．N应选甲，O应选丁 D．N应选丙，O应选乙
8．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）在双缝干涉实验装置中(如图所示)，双缝距离为d，双缝到像屏的距离为l ，调整实验装置，使得屏上可以见到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是(　　)
A．若将屏向左平移一小段距离，屏上干涉条纹将变得不清楚
B．若将屏向右平移一小段距离，屏上干涉条纹仍是清晰的
C．若将双缝间距离d减小，像屏上两相邻明条纹间距离变小
D．若将双缝间距离d增大，像屏上两相邻明条纹间距离变小
9．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：
其中正确的是：　　　　　。
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E．去掉滤光片后，干涉现象消失
10．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等 光学元件，要把它 们放在下图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
本实验的步骤有:
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件;
③用米尺测量双缝到屏的距离;
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。
关于上面操作步骤②中应注意的问题正确的是(　　)
A．使各元件的中心位于遮光筒的轴线上
B．单 缝和双缝间距大约为5~10 cm
C．单缝和双缝应互相垂直
D．单缝和双缝应互相平行
11．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）2005年诺贝尔物理 学奖授予对激光研究作出杰出贡献的三位科学家。如图所示是研究激光相干性的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹。已知入射 激光波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作第0号亮纹，由P向上数与0号亮纹相邻的条纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，设P1处的亮纹恰好是10号亮纹，直线S1P1的长度为r1，S2P1的长度为r2，则r2-r1等于(　　)
A．5λ B．10λ C．20λ D．40λ
12．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589nm的光，在距双缝1.00m的屏上形成干涉图样。图样上相邻两明纹中心间距为0.350cm，则双缝的间距为　(　　)
A．2.06×10-7m B．2.06×10-4m C．1.68×10-4m D．1.68×10-3m
13．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的绿光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况 是:①O点是红光的亮条纹;②红光的第一条亮条纹在P点的上方;③O点不是蓝光的亮条纹;④蓝光的第一条亮条纹在P点的上方。其中正确的是(　　)
A．只有①②正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有③④正确
14．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）如图所示是实验装置示意图，甲图是用绿光进行实验的，光屏上观察到的条纹情况，a为中央明纹；乙图为换另一种颜色的单色光进行实验时观察到的条纹情况，b为此时中央明条纹，则下列说法正确的是(　　)
A．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
15．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）在双缝干涉实验中，中间明条纹(零级明条纹)到双缝的路程差为零，那么从双缝到第三级明条纹之间的路程差是(　　)
A．1.5λ B．2λ C．2.5λ D．3λ
二、填空题
16．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②　 　、③　 　、④　 　、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光，为增大相邻亮纹(暗纹)间的距离，可采取　 　或　 　的方法。
17．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）在观察光的双缝干涉现象的实验中：
①将激光束照在如图乙所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图甲中的　 　。
②换用间隙更小的双缝，保 持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将　 　；保持双缝间隙不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将　 　。(以上均选填“变宽”“变窄”或“不变”)
18．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）图甲是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置。测得双缝屏到毛玻璃屏的距离为0.2m、双缝的距离为 0.4mm。图乙是通过该仪器的观测装置看到毛玻璃屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5…是明条纹的编号。图丙、图丁是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图丙是测第1号明条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为　 　 mm，图丁是测第4号明条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为　 　 mm。根据上面测出的数据可知，被测光的波长为　 　 nm。
三、实验题
19．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
（1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、　 　、A。
（2）本实验的实验步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意　 　和　 　。
（3）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数　 　mm，求得相邻亮纹的间距Δx为　 　mm。
（4）已知双缝间距d为2.0×10-4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算公式λ=　 　，求得所测红光波长为　 　mm。
20．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图所示。
（1）以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：
A．灯丝和单缝及双缝必须平行放置
B．干涉条纹与双缝垂直
C．干涉条纹疏密程度与双缝间距有关
D．干涉条纹间距与光的波长有关
以上几点中你认为正确的是 　 　。
（2）当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图所示，该读数为
　 　mm。
（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值　 　(选填“大于”“小于”或“等于”) 实际值。
四、解答题
21．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）利用条纹间距与波长的关系式Δx＝λ来推测用白光做双缝干涉实验时，干涉图样的特点．
22．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）用氦氖激光器进行双缝干涉实验，已知使用 的双缝间的距离d=0.1mm，双缝到屏的距离L=6.0m，测得屏上干涉条纹中亮纹的间距是3.8cm，氦氖激光器发出的红光的波长λ是多少
假如 把整个装置放入折射率是 的水中，这时屏上的条纹间距是多少
23．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）用单色光照射双缝，双缝间距等于0.06 cm，缝到屏的距离为1.5 m，若测得屏上7条亮条纹之间共相距9.0 mm，则此单色光的波长是多少？
24．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验)。洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜。设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹。试分析说明为什么会在光屏上形成干涉条纹，并写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Δx的表达式。
25．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10-6m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹
（1）已知A光在折射率为1.5的介质中波长为4×10-7m；
（2）已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°；
（3）若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象。
答案解析部分
1．【答案】A,C
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒的轴线，单缝与双缝要互相平行才能使实验成功．当然还要使光源发出的光 束不能太暗，据上述分析可知选项A、C正确。
【分析】光屏上却观察不到干涉图样，要么不符合频率相同的条件，要反单缝与双缝不平行，或中央轴线与遮光筒的轴线不一致，从而即可求解。
2．【答案】A
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】因为相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离 ，其中d为两个缝间的距离，l为缝到屏的距离，λ为光波波长，可见相邻干涉条纹之间的距离相等．A正确，B、C错误．因为 ，所以 ，故D也错误。
【分析】用单色光做双缝干涉实验时，相邻干涉条纹之间的距离 ，故波长λ越大，屏上相邻条纹间的距离 越大，屏与双缝之间距离L越小，则屏上相邻条纹间的距离 越小；用单色光做双缝干涉实验时，若光程差为波长的整数倍，故此处为亮条纹，光程差为半个波长的奇数倍，则为暗条纹。
3．【答案】A,B,C
【知识点】光的干涉；光的双缝干涉
【解析】【解答】干涉条纹是双缝发出的光叠加的结果，双缝后面的区域处处存在光，所以移动光屏，条纹仍然有，故A、C正确；将滤光片移至单缝和双缝之间，照到双缝上的光仍是振动情况完全一样的光源，故B正确；将单缝与双缝的位置互换，失去了产生干涉的条件，故D错误。
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
4．【答案】A
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】据不同色光波长不同及 知，波长最小的紫光条纹间距最小，所以靠近中央亮纹的是紫色条纹。
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
5．【答案】B
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】在双缝干涉中，相 邻明条纹间的距离 ，由题图知干涉条纹间距变宽，故可增大l、λ或减小d．根据 知要增大λ，应减小ν．选项B正确，A、C、D错误。
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
6．【答案】C
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】由 知，减小S1与S2的间距d或增大双缝屏到光屏的距离l时，条纹间距变大，选项A、B错误;将绿光换为红光，波长变大，条纹间距变大，选项C正确;将绿光换为紫光，波长变小，条纹间距变小，选 项D错误。
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式可得出为增大间距应采取的措施。
7．【答案】B
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】双缝干涉要使竖直线光源照到单缝上，再由单缝照到竖直双缝上形成相干光源．故选B。
【分析】双缝干涉的图线是明暗相间的条纹，条纹间距等宽。
8．【答案】B,D
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】管屏向左、向右移少许， 条件仍成立，屏上仍有满足明暗条纹的条件，A错B对；由公式 知C错，D对。
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
9．【答案】A,B,D
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】干涉条纹间距 ，将屏移近双缝，l变小，干涉条纹间距变窄，A正确。红色光的波长λ较长，所以将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽，B正确。条纹宽度与单缝和双缝间的距离无关， 这里的单缝相当于为双缝提供了一 个线光源，C不正确。换一个两缝之间距离较大的双缝，d变大，干涉条纹间距变窄，D正确。去掉滤光片后，白光穿过双缝，产生彩色干涉条纹，E不正确。
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
10．【答案】A,B,D
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】C项中如果单缝与双缝垂直，通过 双缝的光的能量有限，在屏上很难看清干涉条纹。
【分析】为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝。根据 列式求解光波长．
11．【答案】B
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】根据出现亮纹的条件 知当 时为0号亮纹， 时为1号亮纹，则10号亮纹对应 ，即 ，选项B正确
【分析】当光屏上的点与双缝的路程差等于波长的整数倍时，出现亮条纹，根据该关系求出 的大小。
12．【答案】C
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】由 可得: ，所以选项C正确。
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
13．【答案】A
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】O点到两缝的距离相等，故不论换用红光还是蓝光，O点均为亮条纹，所以①正确，③错误;由 可知，红光的波长比绿光的大，条纹间距也比绿光大，因此，红光的第一条亮条纹在P点的上方，②正确;同理，蓝光的波长比绿光的小，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，④ 错误。综上所述，只有A正确
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
14．【答案】A
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】在同一实验装置下，l、d相同，由 可知，相邻两条亮条纹（或暗条纹）之间的距离Δx与λ成正比．由题意知乙中b大于甲中a，所以乙图所用光的波长要长，而对于可见光红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，波长依次变短，由此可知可能是红光而不是紫光．A选项正确。
【分析】明确条纹间距公式 中各物理量的意义，通过实验观察和理论总结理解条纹间距与波长成正比关系，是解决本题的关键。
15．【答案】D
【知识点】光的干涉；光的双缝干涉
【解析】【解答】 可知屏上的第三级亮条纹对应n＝3。Δx红>Δx蓝
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
16．【答案】滤光片；单缝屏；双缝屏；增大双缝屏到光屏的距离；小双缝屏两缝间距离
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】做该实验时用单色光，应特别注意，②是滤光片，其他依次是单缝屏、双缝屏、遮光筒和毛玻璃屏。由条纹间距公式 可知，要增大 相邻条纹间距，应该增大双缝屏到光屏的距离或者减小两缝间距离。
【分析】为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝，根据 列式求解光波长。
17．【答案】A；变宽；变窄
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】(1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，A图正确；(2)根据
知，双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽；当双缝到屏的距离L减小时，条纹间距变窄。
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
18．【答案】之间的任何数；之间的任何数；之间的任何数
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】图丙中读数为
图丁中读数为 两相邻明条纹之间的间距为
由 有 。
【分析】①为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝。
②螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读。
③根据 列式求解光波长。
19．【答案】（1）E、D、B
（2）单缝与双缝的间距为5～10cm；使单缝与双缝相互平行
（3）13.870；2.310
（4）；
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】(1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为光源、滤光片、单缝、双缝、屏，因此应填：E、D、B。(2)单缝与双缝的间距为5～10 cm，使单缝与双缝相互平行。(3)甲图的读数为2.320 mm乙图的读数为13.870 mm (4)由 可得：
可求出 。
【分析】①为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝。
②螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读。
③根据 列式求解光波长。
20．【答案】（1）A、C、D
（2）0.702
（3）大于
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】(1)为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉条纹与双缝平行；由 可知，条纹的疏密程度与双缝间距离、光的波长有关，所以A、C、D 选项正确。(2)固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为20.2，所以测量结果为
。(3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，由几何知识可知测量头的读数大于条纹间的实际距离。
【分析】①为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝。
②螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读。
③根据 列式求解光波长。
21．【答案】如图所示，自双缝 透射的光到达O点的距离总相等，则各种颜色的光在O点都被加强，故O点作为中央亮纹是白色的．
自双缝出射的某单色光到达P点，其路程差为此光波波长的整数倍时，P点就为这种单色光的颜色．由于红光的波长最长，而条纹间距 ，故红条纹间距最大，红色在最外侧。
【知识点】光的双缝干涉
【解析】 【分析】根据双缝干涉条纹的间距公式 判断条纹间距的变化，即可求解。
22．【答案】由条纹间距Δx、双缝间距d、双缝到屏的距离L及波长λ的关系，可测光波的波长，同理知道水的折射率，可知该波在水中的波长，然后由Δx、d、L、λ的关系，可计算条纹间距。
由 ，可以得出红光的波长为
激光器发出的红光的波长是 。
如果整个装置放入水中，激光器发出的红光在水中的波长为
这时屏上条纹的间距是 。
【知识点】光的双缝干涉
【解析】 【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
23．【答案】两个相邻条纹间距
用 及双缝间距 ，缝到屏的距离
代入 可得： 。
【知识点】光的双缝干涉
【解析】 【分析】先通过已知条件得出两个相邻条纹间距Δx，然后利用公式 进行计算
24．【答案】从光源直射出的光与经平面镜反射后的光满足频率相同、相位差恒定、振动方向也相同的条件，在相遇的区域叠加发生干涉。可作出光路图如图所示，在光屏上加黑的区域就是能够看到的干涉条纹区。从光路图可以看出，光源S发出的光与经平面镜反射后的光好像是从像点光源S′发出的)发生干涉，所以S与S′相当于杨氏双缝干涉中的两条缝，在双缝干涉相邻亮条纹的中心间距公式 中，2a就是双缝间距d，因此洛埃镜实验中 。
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】从光源直射出的光与经平面镜反射后的光满足频率相同、相位差恒定、振动方向也相同的条件，在相遇的区域叠加发生干涉。可作出光路图如图所示，在光屏上加黑的区域就是能够看到的干涉条纹区。从光路图可以看出，光源S发出的光与经平面镜反射后的光好像是从像点光源S′发出的)发生干涉，所以S与S′相当于杨氏双缝干涉中的两条缝，在双缝干涉相邻亮条纹的中心间距公式 中，2a就是双缝间距d，因此洛埃镜实验中 。
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
25．【答案】（1）设A光在空气中波长为 ，在介质中波长为 ，由 ，得
根据路程差
所以
由此可知，从S1和S2到P点的路程差是波长 的3.5倍，所以P点为暗条纹。
（2）根据临界角与折射率的关系
得
由此可知，B光在空气中波长 为
路程差 和波长 的关系为
可见，用B光作光源，P点为亮条纹。
（3）若让A光和B光分别照射 和 ，这时既不能发生干涉，也不发生衍射，此时在光屏上只能观察到亮光。
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【分析】已知P点与S1和S2的距离之差，由出现亮暗的条件可判断是亮条纹或暗条纹．根据 ， ，频率f相等，求出A光在空气中的波长．
对于B光，根据临界角公式 求出折射率，再用同样的方法求出B光在空气中的波长．再判断是亮条纹还是暗条纹。
1 / 1人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习
一、选择题
1．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）某同学在做双缝干涉实验时，安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图 样，这可能是由于(　　)
A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大
B．滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度
C．单缝与双缝不平行
D．光源发出的光太强
【答案】A,C
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒的轴线，单缝与双缝要互相平行才能使实验成功．当然还要使光源发出的光 束不能太暗，据上述分析可知选项A、C正确。
【分析】光屏上却观察不到干涉图样，要么不符合频率相同的条件，要反单缝与双缝不平行，或中央轴线与遮光筒的轴线不一致，从而即可求解。
2．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）用单色光做双缝干涉实验，下述说法正确的是(　　)
A．相邻干涉条纹之间的距离相等
B．中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍
C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
【答案】A
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】因为相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离 ，其中d为两个缝间的距离，l为缝到屏的距离，λ为光波波长，可见相邻干涉条纹之间的距离相等．A正确，B、C错误．因为 ，所以 ，故D也错误。
【分析】用单色光做双缝干涉实验时，相邻干涉条纹之间的距离 ，故波长λ越大，屏上相邻条纹间的距离 越大，屏与双缝之间距离L越小，则屏上相邻条纹间的距离 越小；用单色光做双缝干涉实验时，若光程差为波长的整数倍，故此处为亮条纹，光程差为半个波长的奇数倍，则为暗条纹。
3．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）某同学按实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功．若他在此基础上对仪器的安装有如下改动，则仍能使实验成功的是(　　)
A．将遮光筒的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动
B．将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动
C．将单缝向双缝移动少许，其他不动
D．将单缝与双缝的位置互换，其他不动
【答案】A,B,C
【知识点】光的干涉；光的双缝干涉
【解析】【解答】干涉条纹是双缝发出的光叠加的结果，双缝后面的区域处处存在光，所以移动光屏，条纹仍然有，故A、C正确；将滤光片移至单缝和双缝之间，照到双缝上的光仍是振动情况完全一样的光源，故B正确；将单缝与双缝的位置互换，失去了产生干涉的条件，故D错误。
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
4．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）用包括红光、绿光、紫光三种色光的复合光做光的干涉实验，所产生的干涉条纹中，离中央亮纹最近的干涉条纹是(　　)
A．紫色条纹 B．绿色条纹 C．红色条纹 D．都一样近
【答案】A
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】据不同色光波长不同及 知，波长最小的紫光条纹间距最小，所以靠近中央亮纹的是紫色条纹。
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
5．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是(　　)
A．减小光源到单缝的距离 B．减小双缝之间的距离
C．减小双缝到光屏之间的距离 D．换用频率更高的单色光源
【答案】B
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】在双缝干涉中，相 邻明条纹间的距离 ，由题图知干涉条纹间距变宽，故可增大l、λ或减小d．根据 知要增大λ，应减小ν．选项B正确，A、C、D错误。
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
6．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(　　)
A．增大S1与S2的间距 B．减小双缝屏到光 屏的距离
C．将绿光换为红光 D．将绿光换为紫光
【答案】C
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】由 知，减小S1与S2的间距d或增大双缝屏到光屏的距离l时，条纹间距变大，选项A、B错误;将绿光换为红光，波长变大，条纹间距变大，选项C正确;将绿光换为紫光，波长变小，条纹间距变小，选 项D错误。
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式可得出为增大间距应采取的措施。
7．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）英国物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象．如图为实验装置简图，M为竖直线光源(长直灯丝钠灯)、N和O均为有狭缝的遮光屏、P为像屏．现有四种带有不同狭缝的遮光屏，实验时的正确选择是(　　)
A．N应选丙，O应选丁 B．N应选甲，O应选乙
C．N应选甲，O应选丁 D．N应选丙，O应选乙
【答案】B
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】双缝干涉要使竖直线光源照到单缝上，再由单缝照到竖直双缝上形成相干光源．故选B。
【分析】双缝干涉的图线是明暗相间的条纹，条纹间距等宽。
8．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）在双缝干涉实验装置中(如图所示)，双缝距离为d，双缝到像屏的距离为l ，调整实验装置，使得屏上可以见到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是(　　)
A．若将屏向左平移一小段距离，屏上干涉条纹将变得不清楚
B．若将屏向右平移一小段距离，屏上干涉条纹仍是清晰的
C．若将双缝间距离d减小，像屏上两相邻明条纹间距离变小
D．若将双缝间距离d增大，像屏上两相邻明条纹间距离变小
【答案】B,D
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】管屏向左、向右移少许， 条件仍成立，屏上仍有满足明暗条纹的条件，A错B对；由公式 知C错，D对。
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
9．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：
其中正确的是：　　　　　。
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E．去掉滤光片后，干涉现象消失
【答案】A,B,D
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】干涉条纹间距 ，将屏移近双缝，l变小，干涉条纹间距变窄，A正确。红色光的波长λ较长，所以将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽，B正确。条纹宽度与单缝和双缝间的距离无关， 这里的单缝相当于为双缝提供了一 个线光源，C不正确。换一个两缝之间距离较大的双缝，d变大，干涉条纹间距变窄，D正确。去掉滤光片后，白光穿过双缝，产生彩色干涉条纹，E不正确。
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
10．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等 光学元件，要把它 们放在下图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
本实验的步骤有:
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件;
③用米尺测量双缝到屏的距离;
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。
关于上面操作步骤②中应注意的问题正确的是(　　)
A．使各元件的中心位于遮光筒的轴线上
B．单 缝和双缝间距大约为5~10 cm
C．单缝和双缝应互相垂直
D．单缝和双缝应互相平行
【答案】A,B,D
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】C项中如果单缝与双缝垂直，通过 双缝的光的能量有限，在屏上很难看清干涉条纹。
【分析】为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝。根据 列式求解光波长．
11．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）2005年诺贝尔物理 学奖授予对激光研究作出杰出贡献的三位科学家。如图所示是研究激光相干性的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹。已知入射 激光波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作第0号亮纹，由P向上数与0号亮纹相邻的条纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，设P1处的亮纹恰好是10号亮纹，直线S1P1的长度为r1，S2P1的长度为r2，则r2-r1等于(　　)
A．5λ B．10λ C．20λ D．40λ
【答案】B
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】根据出现亮纹的条件 知当 时为0号亮纹， 时为1号亮纹，则10号亮纹对应 ，即 ，选项B正确
【分析】当光屏上的点与双缝的路程差等于波长的整数倍时，出现亮条纹，根据该关系求出 的大小。
12．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589nm的光，在距双缝1.00m的屏上形成干涉图样。图样上相邻两明纹中心间距为0.350cm，则双缝的间距为　(　　)
A．2.06×10-7m B．2.06×10-4m C．1.68×10-4m D．1.68×10-3m
【答案】C
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】由 可得: ，所以选项C正确。
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
13．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的绿光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况 是:①O点是红光的亮条纹;②红光的第一条亮条纹在P点的上方;③O点不是蓝光的亮条纹;④蓝光的第一条亮条纹在P点的上方。其中正确的是(　　)
A．只有①②正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有③④正确
【答案】A
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】O点到两缝的距离相等，故不论换用红光还是蓝光，O点均为亮条纹，所以①正确，③错误;由 可知，红光的波长比绿光的大，条纹间距也比绿光大，因此，红光的第一条亮条纹在P点的上方，②正确;同理，蓝光的波长比绿光的小，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，④ 错误。综上所述，只有A正确
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
14．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）如图所示是实验装置示意图，甲图是用绿光进行实验的，光屏上观察到的条纹情况，a为中央明纹；乙图为换另一种颜色的单色光进行实验时观察到的条纹情况，b为此时中央明条纹，则下列说法正确的是(　　)
A．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
【答案】A
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】在同一实验装置下，l、d相同，由 可知，相邻两条亮条纹（或暗条纹）之间的距离Δx与λ成正比．由题意知乙中b大于甲中a，所以乙图所用光的波长要长，而对于可见光红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，波长依次变短，由此可知可能是红光而不是紫光．A选项正确。
【分析】明确条纹间距公式 中各物理量的意义，通过实验观察和理论总结理解条纹间距与波长成正比关系，是解决本题的关键。
15．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）在双缝干涉实验中，中间明条纹(零级明条纹)到双缝的路程差为零，那么从双缝到第三级明条纹之间的路程差是(　　)
A．1.5λ B．2λ C．2.5λ D．3λ
【答案】D
【知识点】光的干涉；光的双缝干涉
【解析】【解答】 可知屏上的第三级亮条纹对应n＝3。Δx红>Δx蓝
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
二、填空题
16．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②　 　、③　 　、④　 　、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光，为增大相邻亮纹(暗纹)间的距离，可采取　 　或　 　的方法。
【答案】滤光片；单缝屏；双缝屏；增大双缝屏到光屏的距离；小双缝屏两缝间距离
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】做该实验时用单色光，应特别注意，②是滤光片，其他依次是单缝屏、双缝屏、遮光筒和毛玻璃屏。由条纹间距公式 可知，要增大 相邻条纹间距，应该增大双缝屏到光屏的距离或者减小两缝间距离。
【分析】为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝，根据 列式求解光波长。
17．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）在观察光的双缝干涉现象的实验中：
①将激光束照在如图乙所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图甲中的　 　。
②换用间隙更小的双缝，保 持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将　 　；保持双缝间隙不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将　 　。(以上均选填“变宽”“变窄”或“不变”)
【答案】A；变宽；变窄
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】(1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，A图正确；(2)根据
知，双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽；当双缝到屏的距离L减小时，条纹间距变窄。
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
18．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）图甲是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置。测得双缝屏到毛玻璃屏的距离为0.2m、双缝的距离为 0.4mm。图乙是通过该仪器的观测装置看到毛玻璃屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5…是明条纹的编号。图丙、图丁是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图丙是测第1号明条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为　 　 mm，图丁是测第4号明条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为　 　 mm。根据上面测出的数据可知，被测光的波长为　 　 nm。
【答案】之间的任何数；之间的任何数；之间的任何数
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】图丙中读数为
图丁中读数为 两相邻明条纹之间的间距为
由 有 。
【分析】①为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝。
②螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读。
③根据 列式求解光波长。
三、实验题
19．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
（1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、　 　、A。
（2）本实验的实验步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意　 　和　 　。
（3）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数　 　mm，求得相邻亮纹的间距Δx为　 　mm。
（4）已知双缝间距d为2.0×10-4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算公式λ=　 　，求得所测红光波长为　 　mm。
【答案】（1）E、D、B
（2）单缝与双缝的间距为5～10cm；使单缝与双缝相互平行
（3）13.870；2.310
（4）；
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】(1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为光源、滤光片、单缝、双缝、屏，因此应填：E、D、B。(2)单缝与双缝的间距为5～10 cm，使单缝与双缝相互平行。(3)甲图的读数为2.320 mm乙图的读数为13.870 mm (4)由 可得：
可求出 。
【分析】①为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝。
②螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读。
③根据 列式求解光波长。
20．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图所示。
（1）以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：
A．灯丝和单缝及双缝必须平行放置
B．干涉条纹与双缝垂直
C．干涉条纹疏密程度与双缝间距有关
D．干涉条纹间距与光的波长有关
以上几点中你认为正确的是 　 　。
（2）当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图所示，该读数为
　 　mm。
（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值　 　(选填“大于”“小于”或“等于”) 实际值。
【答案】（1）A、C、D
（2）0.702
（3）大于
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】(1)为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉条纹与双缝平行；由 可知，条纹的疏密程度与双缝间距离、光的波长有关，所以A、C、D 选项正确。(2)固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为20.2，所以测量结果为
。(3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，由几何知识可知测量头的读数大于条纹间的实际距离。
【分析】①为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝。
②螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读。
③根据 列式求解光波长。
四、解答题
21．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）利用条纹间距与波长的关系式Δx＝λ来推测用白光做双缝干涉实验时，干涉图样的特点．
【答案】如图所示，自双缝 透射的光到达O点的距离总相等，则各种颜色的光在O点都被加强，故O点作为中央亮纹是白色的．
自双缝出射的某单色光到达P点，其路程差为此光波波长的整数倍时，P点就为这种单色光的颜色．由于红光的波长最长，而条纹间距 ，故红条纹间距最大，红色在最外侧。
【知识点】光的双缝干涉
【解析】 【分析】根据双缝干涉条纹的间距公式 判断条纹间距的变化，即可求解。
22．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）用氦氖激光器进行双缝干涉实验，已知使用 的双缝间的距离d=0.1mm，双缝到屏的距离L=6.0m，测得屏上干涉条纹中亮纹的间距是3.8cm，氦氖激光器发出的红光的波长λ是多少
假如 把整个装置放入折射率是 的水中，这时屏上的条纹间距是多少
【答案】由条纹间距Δx、双缝间距d、双缝到屏的距离L及波长λ的关系，可测光波的波长，同理知道水的折射率，可知该波在水中的波长，然后由Δx、d、L、λ的关系，可计算条纹间距。
由 ，可以得出红光的波长为
激光器发出的红光的波长是 。
如果整个装置放入水中，激光器发出的红光在水中的波长为
这时屏上条纹的间距是 。
【知识点】光的双缝干涉
【解析】 【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
23．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）用单色光照射双缝，双缝间距等于0.06 cm，缝到屏的距离为1.5 m，若测得屏上7条亮条纹之间共相距9.0 mm，则此单色光的波长是多少？
【答案】两个相邻条纹间距
用 及双缝间距 ，缝到屏的距离
代入 可得： 。
【知识点】光的双缝干涉
【解析】 【分析】先通过已知条件得出两个相邻条纹间距Δx，然后利用公式 进行计算
24．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验)。洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜。设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹。试分析说明为什么会在光屏上形成干涉条纹，并写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Δx的表达式。
【答案】从光源直射出的光与经平面镜反射后的光满足频率相同、相位差恒定、振动方向也相同的条件，在相遇的区域叠加发生干涉。可作出光路图如图所示，在光屏上加黑的区域就是能够看到的干涉条纹区。从光路图可以看出，光源S发出的光与经平面镜反射后的光好像是从像点光源S′发出的)发生干涉，所以S与S′相当于杨氏双缝干涉中的两条缝，在双缝干涉相邻亮条纹的中心间距公式 中，2a就是双缝间距d，因此洛埃镜实验中 。
【知识点】光的双缝干涉
【解析】【解答】从光源直射出的光与经平面镜反射后的光满足频率相同、相位差恒定、振动方向也相同的条件，在相遇的区域叠加发生干涉。可作出光路图如图所示，在光屏上加黑的区域就是能够看到的干涉条纹区。从光路图可以看出，光源S发出的光与经平面镜反射后的光好像是从像点光源S′发出的)发生干涉，所以S与S′相当于杨氏双缝干涉中的两条缝，在双缝干涉相邻亮条纹的中心间距公式 中，2a就是双缝间距d，因此洛埃镜实验中 。
【分析】由波的干涉中条纹的间距公式 ，即可求解。
25．（人教版物理高二选修3-4 13.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步练习）如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10-6m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹
（1）已知A光在折射率为1.5的介质中波长为4×10-7m；
（2）已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°；
（3）若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象。
【答案】（1）设A光在空气中波长为 ，在介质中波长为 ，由 ，得
根据路程差
所以
由此可知，从S1和S2到P点的路程差是波长 的3.5倍，所以P点为暗条纹。
（2）根据临界角与折射率的关系
得
由此可知，B光在空气中波长 为
路程差 和波长 的关系为
可见，用B光作光源，P点为亮条纹。
（3）若让A光和B光分别照射 和 ，这时既不能发生干涉，也不发生衍射，此时在光屏上只能观察到亮光。
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【分析】已知P点与S1和S2的距离之差，由出现亮暗的条件可判断是亮条纹或暗条纹．根据 ， ，频率f相等，求出A光在空气中的波长．
对于B光，根据临界角公式 求出折射率，再用同样的方法求出B光在空气中的波长．再判断是亮条纹还是暗条纹。
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