高中物理人教版选修3选修3-2第四章第6节互感和自感
一、选择题
1．关于线圈自感系数的说法，错误的是（ ）
A．自感电动势越大，自感系数也越大
B．把线圈中的铁芯抽出一些，自感系数减小
C．把线圈匝数增加一些，自感系数变大
D．电感是自感系数的简称
2．如图所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开关S的瞬间会有( )
A．灯A立即熄灭 B．灯A慢慢熄灭
C．灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭 D．灯A突然闪亮一下再突然熄灭
3．如图甲所示，AB两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中电流iA随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．t1时刻，两环作用力最大
B．t2和t3时刻，两环相互吸引
C．t2时刻两环相互吸引，t3时刻两环相互排斥
D．t3和t4时刻，两环相互吸引
4．在如图所示的电路中，S闭合时流过电感线圈的电流是2 A，流过灯泡的电流是1 A，将S突然断开，则S断开前后，能正确反映流过灯泡的电流I随时间t变化的图线是图中的（ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题
5．下列说法正确的是( )
A．当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势
B．当线圈中电流反向时，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反
C．当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反
D．当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反
6．线圈通以如图所示的随时间变化的电流，则（ ）
A．0~t1时间内线圈中的自感电动势最大
B．t1~t2时间内线圈中的自感电动势最大
C．t2~t3时间内线圈中的自感电动势最大
D．t1~t2时间内线圈中的自感电动势为零
7．如图所示，电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，线圈的直流电阻不计。电源电动势E＝5 V，内阻r＝1 Ω，开始时开关S闭合。则（ ）
A．断开S前，电容器带电荷量为零
B．断开S前，电容器电压为 V
C．断开S的瞬间，电容器a板上带正电
D．断开S的瞬间，电容器b板上带正电
8．如图所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，将C线路接通。当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放。则下列说法中正确的是（ ）
A．由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
B．由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
C．如果断开B线圈的开关S2，无延时作用
D．如果断开B线圈的开关S2，延时将变长
三、填空题
9．演示自感现象的实验电路图如图所示。L是自感线圈，A1、A2是规格相同的灯泡，R的阻值与L的直流电阻阻值相同。当开关S由断开到合上时，观察到的自感现象是 ，最后达到同样亮。
10．如图甲所示为某同学研究自感现象的实验电路图。用电流传感器显示出在t＝1×10－3 s时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流如图乙。已知电源电动势E＝6 V，内阻不计，灯泡R1的阻值为6 Ω，电阻R的阻值为2 Ω。
（1）线圈的直流电阻RL＝ Ω。
（2）开关断开时，该同学观察到的现象是 ，开关断开瞬间线圈产生的自感电动势是 V。
四、计算题
11．如图所示的电路中，电流表的内阻不计，电阻R1＝2.5 Ω，R2＝7.5 Ω，线圈的直流电阻可以忽略。闭合开关S的瞬间，电流表读数I1＝0.2 A，当线圈中的电流稳定后，电流表的读数I2＝0.4 A，试求电池的电动势和内阻。
12．如图所示的电路中，已知电源电动势E＝20 V，R1＝20 Ω，R2＝10 Ω，L是纯电感线圈，电源内阻忽略不计，则当S闭合电路稳定时，a、b两端的电压为多少？在断开S的瞬间，a、b间的电压为多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】解：A、由自感电动势公式E=L 知，不仅由自感系数决定，还与电流变化快慢有关，故A错误；
B、自感系数与线圈的大小、形状、匝数、有无铁芯有关，与其它因素无关，把线圈中的铁芯抽出一些，自感系数减小，把线圈匝数增加一些，自感系数变大，故BC正确；
D、电感是自感系数的简称，D正确；
本题选择错误的，故答案为：A．
【分析】本题较简单，自感系数由线圈自身决定，与其它因素无关，利用自感电动势公式判断．
2．【答案】A
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】当开关S断开时，由于通过自感线圈的电流从有变到零，线圈将产生自感电动势，但由于线圈L与灯A串联，在S断开后，不能形成闭合回路，因此灯A在开关断开后，电源供给的电流为零，灯立即熄灭．
故答案为：A
【分析】本题考查线圈在电路中对电路的影响，线圈在电路中总是阻碍回路中电流的变化。
3．【答案】B
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】t1时刻感应电流为零，故两环作用力为零，则选项A不符合题意；t2时刻A环中电流在减小，则B环中产生与A环中同向的电流，故相互吸引，t3时刻同理也应相互吸引，故选项B符合题意，C不符合题意；t4时刻A中电流为零，两环无相互作用，选项D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】电流增加磁感应强度也增强，另一个线圈磁通量增大，两个线圈会相互排斥；当电流减小时磁感应强度也减弱，另一个线圈的磁通量减小，连个线圈就会相互吸引。
4．【答案】D
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】S断开后，线圈产生自感电动势与灯泡构成回路，自感线圈中电流由2 A逐渐减小为零，灯泡电流反向并由2 A逐渐减小为零，故选项D符合题意。
故答案为：D。
【分析】本题考查线圈在电路中对电路的影响，属于常见题型，断开电源后两条支路形成一个闭合回路，线圈暂时充当电源。
5．【答案】A,C
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】由法拉第电磁感应定律可知，当线圈中的电流不变时，不产生自感电动势，A符合题意；
当线圈中的电流反向时，相当于电流减小，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相同，B不符合题意；
当线圈中的电流增大时，自感电动势阻碍电流的增大，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反，所以选项C符合题意，同理可知选项D不符合题意．
故答案为：A、C。
【分析】本题考查法拉第电磁感应定律的理解和应用；自感电动势利用公式 分析计算。
6．【答案】C,D
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】线圈中的自感电动势与通入的电流的变化率成正比，即E∝ 。根据图象分析：0~t1时间内的电流变化率小于t2~t3时间内的电流变化率，A不符合题意，C符合题意；t1~t2时间内的电流变化率为零，自感电动势为零，B不符合题意，D符合题意。
故答案为：C、D。
【分析】电流变化越快，磁感应强度变化的越快，磁通量变化的越快，此时自感电动势越大；当电流保持不变，就不会有自感电动势产生。
7．【答案】A,C
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】A、B、流过电感线圈的电流不变时，电容器相当于短路，S断开的瞬间，电感线圈又相当于电源向外供电。断开S前，L相当于无电阻的导线，则Uab＝0，从而电容器的电荷量为零，A项符合题意，B不符合题意；
C、D、断开S瞬间，由于L的自感作用，L中仍然存在向左的电流，L与C构成了回路，则L中的电流要向C充电，使a极板带正电，b极板带负电，故C项符合题意D不符合题意。
故答案为：A、C。
【分析】此题考查自感线圈和电容在电路中的特点，属于常见问题，当通过直流电流时自感线圈充当直导线，当断电瞬间，自感线圈充当电源。
8．【答案】B,C
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】当S1闭合时，线圈A有电流通过，使F产生磁场使得D被F吸下。显然当S1断开时，线圈A中的电流消失，此时磁感应强度减小，A、B线圈中穿过的磁通量均发生变化。由于A线圈已经断开，在其中不产生感应电流，对磁场强度的减小没有抑制作用；而B线圈中产生感应电流，该电流产生的磁场抑制F中原磁场的减弱，这即是延迟效应产生的原因。当然，如果S2断开的话，线圈B也不产生感生电流，不会对F中磁场的减弱产生阻碍作用。选项B、C符合题意。
故答案为：B、C。
【分析】此题考查自感线圈的作用，当接通电流的瞬间，由于自感作用电流缓慢的增加，磁感应强度也会缓慢增加，当断开电源时，由于自感作用，电流缓慢减小，磁感应强度也缓慢的减小。
9．【答案】A2立即亮，A1逐渐亮（或A2先亮，A1后亮）
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】A2支路是纯电阻电路，S接通，电流立即通过；A1支路的电感线圈L对电流的变化起阻碍作用，当电路稳定后，自感的阻碍作用才会消失，所以A1逐渐亮，最后两灯同样亮。
【分析】此题比较简单，主要考查自感线圈的自感作用的理解，当给自感线圈通过电流时，电流缓慢的增加。
10．【答案】（1）2
（2）灯泡闪亮一下后逐渐变暗，最后熄灭；15
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】由图象可知S闭合稳定时IL＝1.5 A
RL＝ －R＝ Ω－2 Ω＝2 Ω
此时小灯泡电流I1＝ ＝ A＝1 A
S断开后，L、R、R1组成临时回路，电流由1.5 A逐渐减小，所以灯会闪亮一下再熄灭，自感电动势E＝IL（R＋RL＋R1）＝15 V
【分析】此题考查自感线圈在电路中的作用，开关闭合时自感线圈中电流缓慢增加，开关断开时，电流缓慢减小，在题中，当开关断开的瞬间，自感线圈暂时充当电源的作用。
11．【答案】解：闭合开关S的瞬间，R1和R2串联接入电路，由闭合电路欧姆定律得I1＝
电路稳定后，R2被短路，由闭合电路欧姆定律得
I2＝
联立解得E＝3 V ，r＝5 Ω
【知识点】自感与互感
【解析】【分析】开关闭合的瞬间，自感线圈对电流由一定的阻碍作用，当电流保持不变时，自感线圈充当直导线，此题结合闭合回路的欧姆定律进行求解。
12．【答案】解：当S闭合电路稳定时，线圈L相当于理想导线，电阻R1和R2并联，流过R1和R2的电流分别为I1和I2，则I1＝ ＝1 A，I2＝ ＝2 A，即流过L的电流为2 A
L两端电压Uab＝0
断开S的瞬间，流过L的电流仍然为2 A，且从a向b，L和R1、R2构成闭合电路，电感线圈相当于电源向R1、R2供电，且保证电流仍为2 A，a、b两端电压等于R1、R2两电阻上的电压降之和
Uab＝I2（R1＋R2）＝60 V
【知识点】自感与互感
【解析】【分析】此题考查对于自感线圈作用的理解，闭合开关的瞬间，自感线圈中电流缓慢增加，开关断开时，自感线圈中电流缓慢减小，此时暂时充当电源，在利用欧姆定律即可得出充当电源时的电压大小。
1 / 1高中物理人教版选修3选修3-2第四章第6节互感和自感
一、选择题
1．关于线圈自感系数的说法，错误的是（ ）
A．自感电动势越大，自感系数也越大
B．把线圈中的铁芯抽出一些，自感系数减小
C．把线圈匝数增加一些，自感系数变大
D．电感是自感系数的简称
【答案】A
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】解：A、由自感电动势公式E=L 知，不仅由自感系数决定，还与电流变化快慢有关，故A错误；
B、自感系数与线圈的大小、形状、匝数、有无铁芯有关，与其它因素无关，把线圈中的铁芯抽出一些，自感系数减小，把线圈匝数增加一些，自感系数变大，故BC正确；
D、电感是自感系数的简称，D正确；
本题选择错误的，故答案为：A．
【分析】本题较简单，自感系数由线圈自身决定，与其它因素无关，利用自感电动势公式判断．
2．如图所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开关S的瞬间会有( )
A．灯A立即熄灭 B．灯A慢慢熄灭
C．灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭 D．灯A突然闪亮一下再突然熄灭
【答案】A
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】当开关S断开时，由于通过自感线圈的电流从有变到零，线圈将产生自感电动势，但由于线圈L与灯A串联，在S断开后，不能形成闭合回路，因此灯A在开关断开后，电源供给的电流为零，灯立即熄灭．
故答案为：A
【分析】本题考查线圈在电路中对电路的影响，线圈在电路中总是阻碍回路中电流的变化。
3．如图甲所示，AB两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中电流iA随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．t1时刻，两环作用力最大
B．t2和t3时刻，两环相互吸引
C．t2时刻两环相互吸引，t3时刻两环相互排斥
D．t3和t4时刻，两环相互吸引
【答案】B
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】t1时刻感应电流为零，故两环作用力为零，则选项A不符合题意；t2时刻A环中电流在减小，则B环中产生与A环中同向的电流，故相互吸引，t3时刻同理也应相互吸引，故选项B符合题意，C不符合题意；t4时刻A中电流为零，两环无相互作用，选项D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】电流增加磁感应强度也增强，另一个线圈磁通量增大，两个线圈会相互排斥；当电流减小时磁感应强度也减弱，另一个线圈的磁通量减小，连个线圈就会相互吸引。
4．在如图所示的电路中，S闭合时流过电感线圈的电流是2 A，流过灯泡的电流是1 A，将S突然断开，则S断开前后，能正确反映流过灯泡的电流I随时间t变化的图线是图中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】S断开后，线圈产生自感电动势与灯泡构成回路，自感线圈中电流由2 A逐渐减小为零，灯泡电流反向并由2 A逐渐减小为零，故选项D符合题意。
故答案为：D。
【分析】本题考查线圈在电路中对电路的影响，属于常见题型，断开电源后两条支路形成一个闭合回路，线圈暂时充当电源。
二、多项选择题
5．下列说法正确的是( )
A．当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势
B．当线圈中电流反向时，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反
C．当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反
D．当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反
【答案】A,C
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】由法拉第电磁感应定律可知，当线圈中的电流不变时，不产生自感电动势，A符合题意；
当线圈中的电流反向时，相当于电流减小，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相同，B不符合题意；
当线圈中的电流增大时，自感电动势阻碍电流的增大，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反，所以选项C符合题意，同理可知选项D不符合题意．
故答案为：A、C。
【分析】本题考查法拉第电磁感应定律的理解和应用；自感电动势利用公式 分析计算。
6．线圈通以如图所示的随时间变化的电流，则（ ）
A．0~t1时间内线圈中的自感电动势最大
B．t1~t2时间内线圈中的自感电动势最大
C．t2~t3时间内线圈中的自感电动势最大
D．t1~t2时间内线圈中的自感电动势为零
【答案】C,D
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】线圈中的自感电动势与通入的电流的变化率成正比，即E∝ 。根据图象分析：0~t1时间内的电流变化率小于t2~t3时间内的电流变化率，A不符合题意，C符合题意；t1~t2时间内的电流变化率为零，自感电动势为零，B不符合题意，D符合题意。
故答案为：C、D。
【分析】电流变化越快，磁感应强度变化的越快，磁通量变化的越快，此时自感电动势越大；当电流保持不变，就不会有自感电动势产生。
7．如图所示，电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，线圈的直流电阻不计。电源电动势E＝5 V，内阻r＝1 Ω，开始时开关S闭合。则（ ）
A．断开S前，电容器带电荷量为零
B．断开S前，电容器电压为 V
C．断开S的瞬间，电容器a板上带正电
D．断开S的瞬间，电容器b板上带正电
【答案】A,C
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】A、B、流过电感线圈的电流不变时，电容器相当于短路，S断开的瞬间，电感线圈又相当于电源向外供电。断开S前，L相当于无电阻的导线，则Uab＝0，从而电容器的电荷量为零，A项符合题意，B不符合题意；
C、D、断开S瞬间，由于L的自感作用，L中仍然存在向左的电流，L与C构成了回路，则L中的电流要向C充电，使a极板带正电，b极板带负电，故C项符合题意D不符合题意。
故答案为：A、C。
【分析】此题考查自感线圈和电容在电路中的特点，属于常见问题，当通过直流电流时自感线圈充当直导线，当断电瞬间，自感线圈充当电源。
8．如图所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，将C线路接通。当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放。则下列说法中正确的是（ ）
A．由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
B．由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
C．如果断开B线圈的开关S2，无延时作用
D．如果断开B线圈的开关S2，延时将变长
【答案】B,C
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】当S1闭合时，线圈A有电流通过，使F产生磁场使得D被F吸下。显然当S1断开时，线圈A中的电流消失，此时磁感应强度减小，A、B线圈中穿过的磁通量均发生变化。由于A线圈已经断开，在其中不产生感应电流，对磁场强度的减小没有抑制作用；而B线圈中产生感应电流，该电流产生的磁场抑制F中原磁场的减弱，这即是延迟效应产生的原因。当然，如果S2断开的话，线圈B也不产生感生电流，不会对F中磁场的减弱产生阻碍作用。选项B、C符合题意。
故答案为：B、C。
【分析】此题考查自感线圈的作用，当接通电流的瞬间，由于自感作用电流缓慢的增加，磁感应强度也会缓慢增加，当断开电源时，由于自感作用，电流缓慢减小，磁感应强度也缓慢的减小。
三、填空题
9．演示自感现象的实验电路图如图所示。L是自感线圈，A1、A2是规格相同的灯泡，R的阻值与L的直流电阻阻值相同。当开关S由断开到合上时，观察到的自感现象是 ，最后达到同样亮。
【答案】A2立即亮，A1逐渐亮（或A2先亮，A1后亮）
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】A2支路是纯电阻电路，S接通，电流立即通过；A1支路的电感线圈L对电流的变化起阻碍作用，当电路稳定后，自感的阻碍作用才会消失，所以A1逐渐亮，最后两灯同样亮。
【分析】此题比较简单，主要考查自感线圈的自感作用的理解，当给自感线圈通过电流时，电流缓慢的增加。
10．如图甲所示为某同学研究自感现象的实验电路图。用电流传感器显示出在t＝1×10－3 s时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流如图乙。已知电源电动势E＝6 V，内阻不计，灯泡R1的阻值为6 Ω，电阻R的阻值为2 Ω。
（1）线圈的直流电阻RL＝ Ω。
（2）开关断开时，该同学观察到的现象是 ，开关断开瞬间线圈产生的自感电动势是 V。
【答案】（1）2
（2）灯泡闪亮一下后逐渐变暗，最后熄灭；15
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】由图象可知S闭合稳定时IL＝1.5 A
RL＝ －R＝ Ω－2 Ω＝2 Ω
此时小灯泡电流I1＝ ＝ A＝1 A
S断开后，L、R、R1组成临时回路，电流由1.5 A逐渐减小，所以灯会闪亮一下再熄灭，自感电动势E＝IL（R＋RL＋R1）＝15 V
【分析】此题考查自感线圈在电路中的作用，开关闭合时自感线圈中电流缓慢增加，开关断开时，电流缓慢减小，在题中，当开关断开的瞬间，自感线圈暂时充当电源的作用。
四、计算题
11．如图所示的电路中，电流表的内阻不计，电阻R1＝2.5 Ω，R2＝7.5 Ω，线圈的直流电阻可以忽略。闭合开关S的瞬间，电流表读数I1＝0.2 A，当线圈中的电流稳定后，电流表的读数I2＝0.4 A，试求电池的电动势和内阻。
【答案】解：闭合开关S的瞬间，R1和R2串联接入电路，由闭合电路欧姆定律得I1＝
电路稳定后，R2被短路，由闭合电路欧姆定律得
I2＝
联立解得E＝3 V ，r＝5 Ω
【知识点】自感与互感
【解析】【分析】开关闭合的瞬间，自感线圈对电流由一定的阻碍作用，当电流保持不变时，自感线圈充当直导线，此题结合闭合回路的欧姆定律进行求解。
12．如图所示的电路中，已知电源电动势E＝20 V，R1＝20 Ω，R2＝10 Ω，L是纯电感线圈，电源内阻忽略不计，则当S闭合电路稳定时，a、b两端的电压为多少？在断开S的瞬间，a、b间的电压为多少？
【答案】解：当S闭合电路稳定时，线圈L相当于理想导线，电阻R1和R2并联，流过R1和R2的电流分别为I1和I2，则I1＝ ＝1 A，I2＝ ＝2 A，即流过L的电流为2 A
L两端电压Uab＝0
断开S的瞬间，流过L的电流仍然为2 A，且从a向b，L和R1、R2构成闭合电路，电感线圈相当于电源向R1、R2供电，且保证电流仍为2 A，a、b两端电压等于R1、R2两电阻上的电压降之和
Uab＝I2（R1＋R2）＝60 V
【知识点】自感与互感
【解析】【分析】此题考查对于自感线圈作用的理解，闭合开关的瞬间，自感线圈中电流缓慢增加，开关断开时，自感线圈中电流缓慢减小，此时暂时充当电源，在利用欧姆定律即可得出充当电源时的电压大小。
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