人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习
一、选择题
1．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）下列关于力矩的叙述中正确的是（ ）
A．使物体保持静止状态的原因
B．是物体转动的原因
C．是物体转动状态改变的原因
D．杆状物体的平衡只能是在力矩作用下的力矩平衡
【答案】C
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】A、B、C力矩是力与力臂的乘积，是物体转动状态改变的原因，而不是使物体保持静止状态的原因，物体静止的原因是合外力不零．也不是物体转动原因，能使转动的原因是力矩不平衡，故AB错误，C正确．
D、杆状物体的平衡可能是在力矩作用下的力矩平衡，也可能是受力平衡，故D错误．
故选：C．
【分析】作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向，称为力矩．力矩能够使物体改变其转动状态．
2．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）下列关于使用机械的说法，错误的是（ ）
A．实际情况下，使用机械总是费功的
B．不管什么情况下，使用机械都不可能省功
C．使用机械一定可以省力
D．使用机械可能更费力
【答案】C
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】A、不管什么情况下，使用任何机械都不会省功；实际情况下，考虑机械的摩擦，使用机械总是费功的，故A正确，B正确；
C、D、根据公式W=FS，省力的费距离，费力的省距离，故C错误，D正确；
本题选择错误的，故选：C．
【分析】解决此题的关键是知道使用任何机械都不会省功，省力的费距离，费力的省距离．
3．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，将直径相同的两段均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置并保持平衡．如果A的密度是B的密度的2倍，那么A与B的重力大小的比是（ ）
A．2：1 B． ：1 C．1： D．1：2
【答案】B
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】解答：设A、B两棒的长度分别为LA、LB，质量分别为mA、mB，密度分别为ρA、ρB，两棒的横截面积为S．
则 mA：mB=ρALAS：ρBLBS
由题，ρA=2ρB，得 MA：MB=2LA：LB①
根据力矩平衡条件得
mAg mB=MBg ②
联立①②解得，LA：LB=1：
重力之比GA：GB=mA：mB=ρALAS：ρBLBS= ：1．
故选B
分析：先根据公式 ，用两棒的长度表示两段棒的质量之比，再根据力矩平衡条件列式，求解A、B长度之比；由m=ρV得到质量之比，即可求得重力之比．
4．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）一辆汽车重104N，使它的前轮压在地秤上，测得的结果为6×103N，汽车前后轮之间的距离是2m．则汽车重心的位置和前轮的水平距离为（ ）
A．2 M B．1.8 M C．1.2 M D．0.8 M
【答案】D
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】以汽车的后轮为支点，重力产生的力矩：M1=G×L1，L1是重心到后轮的距离．
前轮受到的支持力产生的力矩：M2=F×L
重力产生的力矩与前轮的支持力产生的力矩大小相等，方向相反，即：M1=M2
联立以上3个公式，解得：L1=1.2M
汽车重心的位置和前轮的水平距离：L2=L﹣L1=0.8M
所以，D选项是正确的答案．
故选D
【分析】以汽车的后轮为支点，重力产生的力矩与前轮的支持力产生的力矩大小相等，方向相反．
5．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图，将一个球放在两块光滑斜面板AB和AC之间，两板与水平面夹角都是60°．现在使AB板固定，使AC板与水平面的夹角逐渐减小，则（ ）
A．球对AC板的压力先增大后减小 B．球对AC板的压力逐渐减小
C．球对AC板的压力先减小后增大 D．球对AC板的压力逐渐增大
【答案】A
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】解答：量挡板弹力的合力等于重力，大小方向都不变，AB挡板弹力的方向不变，改变AC挡板的弹力方向，根据三角形定则，（如图）知AB挡板的弹力逐渐减小，AC挡板的弹力先减小后增大．根据牛顿第三定律，球对AC板的压力先增大后减小，球对AB板的压力不断减小故A正确，BCD错误．
故选A．
分析：球受重力、两个挡板的弹力处于平衡，当AB板固定，知AB板弹力的方向不变，两弹力的合力竖直向上，大小为Mg，改变AC板弹力的方向，根据三角形定则，判断AB板、AC板对球弹力的变化．
6．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，A、B两个物块的重力分别为3N和4N，弹簧重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，此时弹簧的弹力F=2N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是（ ）
A．天花板所受的拉力为2N，地板受到的压力为6N
B．天花板所受的拉力为5N，地板受到的压力为6N
C．天花板所受的拉力为1N，地板受到的压力为2N
D．天花板所受的拉力为5N，地板受到的压力为2N
【答案】D
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】解答：①弹簧处于压缩状态，对两物体受力分析如图：
由平衡条件：T=3﹣2=1N；N=2+4=6N
②弹簧处于拉伸状态，对两物体受力分析如图：
由平衡条件：T=3+2=5N；N=4﹣2=2N
所以：天花板所受的拉力和地板受到的压力为：1N和6N或5N和2N
故选：D
分析：AB两物体均处于静止状态，可根据受力平衡进行求解，弹簧的弹力是2N，不知道是处于拉伸还是压缩状态，故应分别讨论．
7．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，质量为M的滑块A受到与水平方向成θ角斜向上方的拉力F作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是（ ）
A．Fsinθ B．Mg﹣Fsinθ C．竖直向下 D．向上偏右
【答案】A
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】解答：物体受四个力：如图，物体做匀速直线运动，所以，四力平衡．
根据平衡条件：拉力F、摩擦力F的合力与重力G、支持力的合力等大反向，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，
如图，由合成法得合力大小为：Fsinθ．
故选：A．
分析：解决此题的关键是对物体进行正确的受力分析．三力平衡，任意两力之和与第三力大小相等，方向相反．
8．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍增大水平力F，而物体仍能保持静止，下列说法正确的是：（ ）
A．斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大
B．斜面对物体的静摩擦力及支持力都一定增大
C．斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大
D．斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大
【答案】D
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】原来斜面对物体的静摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，所以稍微最大水平力F，静摩擦力可能增大，也可能减小，甚至可能大小不变（大小不变，方向改变）；F增大，则物体对斜面的压力FN=mgcosθ+Fsinθ也增大，所以选项ABC错误，选项D正确．
故选D
【分析】因不知原来物体的静摩擦力情况，所以水平力F增大少许后，静摩擦力的大小可能增大、可能减小，也可能先减小后增大；水平力F增大少许后，沿垂直于斜面方向上的分量会增大，从而可判知支持力的变化情况．
9．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为M1、M2的小球，当两球静止时，小球M1与圆心的连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则M1、M2之间的关系是（ ）
A．M1=M2 B．M1=M2 tanθ C．M1=M2 cotθ D．M1=M2 cosθ
【答案】B
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】设绳子对两球的拉力大小为T，
对M2：根据平衡条件得：T=M2gSinθ
对M1：根据平衡条件得：T=M1gcosθ
联立解得：M1=M2tanθ
故选B
【分析】分别对物体受力分析，由即可得出两物体的质量之比，分析时抓住绳子拉力大小相等．
10．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）一个倾角为37°的斜面固定不动，其上有一个重10N的物体静止不动，当给物体加一个水平向右的从零逐渐增大到8N的推力作用时物体仍不动下列说法不正确的是（ ）
A．斜面对物体的支持力一定一直增大
B．斜面对物体的摩擦力会先变小后增大
C．斜面对物体的摩擦力一定变大
D．斜面对物体的摩擦力的方向会发生变化
【答案】C
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】A、对物体受力分析，受重力、支持力、推力和摩擦力（可能受，也可能不受），将重力和推力均沿着平行斜面和垂直斜面方向正交分解，根据平衡条件，物体受到的支持力N=Mgcosθ+Fsinθ，一定增大，故A正确；
B、C、D、当MgSinθ＞Fcosθ时，静摩擦力沿斜面向上，静摩擦力为：F=Mgsinθ﹣Fcosθ，减小；
当Mgsinθ=Fcosθ时，静摩擦力为零；
当Mgsinθ＜Fcosθ，静摩擦力沿着斜面向下，根据平衡条件，静摩擦力为：F=Fcosθ﹣Mgsinθ，增加；
故B正确，C错误，D正确；
故选C．
【分析】对物体进行受力分析，分别分析当F沿斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力和小于重力沿斜面向下的分力时，摩擦力的变化和斜面对物体支持力的变化．
11．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图，重物的质量为M，轻细线AO和BO的A、B端是固定的．平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ．AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（ ）
A． B．F1=mgtanθ C．F1=mgsinθ D．
【答案】D
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】解答：对O点受力分析，在三根绳子的拉力作用下处于平衡状态，如图
由共点力平衡，结合正交分解法，得到
x方向 F2cosθ﹣F1=0
y方向 F2Sinθ﹣G=0
解得
故选D．
分析：对结点O受力分析，由共点力平衡条件列式求解即可．
12．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）物体静止于倾角为θ的斜面上，当斜面倾角θ变小时，物体所受力的变化情况是（ ）
A．重力、支持力、静摩擦力均增大
B．重力不变，支持力增大，静摩擦力减小
C．重力不变，支持力，静摩擦力增大
D．重力不变，支持力增大，静摩擦力不变
【答案】B
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】物体受重力、支持力和静摩擦力，木板倾角θ缓慢变小的过程中，物体的合力为零，根据共点力平衡条件，有：
垂直斜面方向：FN=mgcosθ，θ减小，FN增加；
平行斜面方向：FF=mgSinθ，θ减小，FF减小；当地的重力加速度不变，所以重力一定不变；故B正确．
故选：B．
【分析】斜面倾角θ缓慢变小的过程中，物体相对于斜面静止，根据物体垂直于斜面方向的力平衡，得到支持力FN和重力G、θ的关系式．根据平行于斜面方向的力平衡，得到物体受到静摩擦力与G的关系，由平衡条件研究其变化情况．
13．（2016高三上·正定期中）一个质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，如图所示．则它们的大小关系是（ ）
A．F1＞F2＞F3 B．F1＞F3＞F2 C．F3＞F1＞F2 D．F2＞F1＞F3
【答案】C
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】解：因为质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，所以将三力首尾相连组成一封闭三角形，如图所示：
根据数学知识三角形中大角对大边，即得出F3＞F1＞F2，
所以选项ABD错误，C正确．
故选C
【分析】此题只要掌握共点力平衡的条件，并运用三力平衡三角形即可解决．
14．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图，重力大小为G的木块静止在水平地面上，对它施加一竖直向上且逐渐增大的力F，若F总小于G，下列说法中正确的是（ ）
A．木块对地面的压力随F增大而增大
B．木块对地面的压力就是木块的重力
C．地面对木块的支持力的大小等于木块的重力大小
D．地面对木块的支持力的大小等于木块对地面的压力大小
【答案】D
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】A、C对物体受力分析，受到重力Mg、支持力N和拉力F，根据共点力平衡条件，有
F+N=mg①
物体对地面的压力N′和地面对物体的支持力N是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，有
N=N′②
解得
N′=mg﹣F，当F逐渐增大时，N′逐渐减小，故A错误；
由此式可知，N′＜G，即地面对木块的支持力的大小小于木块的重力大小，故C错误．
B、木块对地面的压力是弹力，重力源自于万有引力，两者的性质不同，不能说木块对地面的压力就是木块的重力，故B错误；
D、地面对木块的支持力和木块对地面的压力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，两者大小相等，故D正确．
故选D
【分析】对物体受力分析，受到重力、拉力和支持力，根据共点力平衡条件列式分析；再根据牛顿第三定律分析物体对地面和地面对物体的相互作用力的大小．
15．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）轻绳一端系在质量为M的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（ ）
A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1保持不变，F2逐渐减小
C．F1逐渐增大，F2保持不变 D．F1逐渐减小，F2保持不变
【答案】B
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】解答：以圆环、物体A及轻绳整体为研究对象，分析受力情况，作出力图如图1所示． 根据平衡条件得到，
杆对环的摩擦力F1=G，保持不变．
杆对环的弹力F2=F．
再以结点O为研究对象，分析受力情况，作出力图如图2所示．
由平衡条件得到
F=mgtanθ
当物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置过程中，θ逐渐减小，则F逐渐减小，F2逐渐减小．所以F1保持不变，F2逐渐减小．
故选：B．
分析：以圆环、物体A及轻绳整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件分析杆对环的摩擦力和弹力，再由牛顿第三定律分析环对杆的摩擦力F1的变化情况．以结点O为研究对象，分析F的变化，根据F与杆对环的弹力的关系，分析杆对环的弹力的变化情况．
二、填空题
16．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，在光滑水平面上，一绝缘细杆长为d，两端各固定着一个带电小球，处于水平方向、场强为E的匀强电场中，两小球带电量分别为+q和﹣q，轻杆可绕中点O自由转动．在轻杆与电场线夹角为α时，忽略两电荷间的相互作用，两电荷受到的电场力对O点的力矩大小为 ，两电荷具有的电势能为 ．
【答案】Eqdsinα；﹣Eqdcosα
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】两球受力及力臂如图所示：
M1=F1 L1=EqSinα
M2=F2 L2=EqSinα
因两力矩均使杠杆逆时针转动，则总力矩M=M1+M2=Eqdsinα；
设右方无穷远处为零势能面，正电荷距无穷远处距离为x，
则正电荷的电势能E1=Eqx
负电荷的电势能E2=﹣Eq（x+dcosα）
总的电势能E=E1+E2=﹣Eqdcosα；
故答案为：Eqdsinα；﹣Eqdcosα．
【分析】绝缘杆两端小球都受电场力的作用而绕O点转动，则先求出两力的力矩，由合力矩的求法可求出合力矩；
选定一零势能面，分别求得两电荷的电势能，再求得总的电势能．
17．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，质量为M的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙面的动摩擦因数为 μ．现用垂直于斜边的推力F作用于物体上，物体保持静止状态，则物体受到墙面的摩擦力为 ．
【答案】mg+Fsinθ
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】如图建立坐标系对M进行受力【分析】
M受重力、支持力FN，摩擦力F，推力F．
由于M静止在墙面上，故处于平衡状态满足平衡条件：
y轴方向：F﹣mg﹣Fsinθ=0
解得：F=mg+Fsinθ
故答案为：mg+Fsinθ
【分析】注意区分判断物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力，能根据平衡条件判断物体的受力情况．
18．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为M，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中：A、B两球间的弹力 ，B球对挡板的压力 ，B球对斜面的压力 ，A球对斜面的压力 ．（填“不变”、“增大”、“减小”）
【答案】不变；减小；减小；不变
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】虽然挡板在变化，但球B对球A的弹力方向没有改变，球B的重力没有变化，则斜面对球A的支持力方向也没变，虽然球A位置在缓慢变化，但球A所受力没有变化，故A球对斜面的压力不变，A、B两球的弹力没有变；
球B受力分析如图，当缓慢转动挡板至挡板与斜面垂直的过程中，弹力F1的方向也从图示位置转动到与斜面平行位置；则两个弹力的合力不变，当夹角变小时，两弹力大小均变小，故B球对挡板的压力逐渐减少，B球对斜面的压力逐渐减少；
故答案为：不变，减小，减小，不变．
【分析】在逆时针缓慢转动挡板至挡板与斜面垂直的过程中，两完全相同的小球处于静止状态．则小球A受力不变，而小球B由于挡板对球A的弹力方向发生变化，导致球B对挡板及斜面作用力发生变化．
19．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，粗糙斜面上物体A处于静止状态，设A物体质量为M，与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ．现沿平行斜面底边ab方向，加一横向外力F，此时物体仍然静止，则物体与斜面间摩擦力的大小为 ，方向为 ．
【答案】；拉力F与重力沿斜面方向分力的合力的反方向
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】对物体受力分析，受推力、重力、支持力和静摩擦力；
将重力沿着平行斜面和垂直斜面方向正交分解，支持力与重力的垂直分力平衡，重力的下滑分力、推力和静摩擦力三力平衡，如图，根据平衡条件，有：
静摩擦力的方向：拉力F与重力沿斜面方向分力的合力的反方向
故答案为： ，拉力F与重力沿斜面方向分力的合力的反方向．
【分析】物体受推力、重力、支持力和静摩擦力，先将重力沿着平行斜面和垂直斜面方向正交分解，根据平衡条件，支持力与重力的垂直分力平衡，重力的下滑分力、推力和静摩擦力三力平衡．
20．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，重20N的物体放在粗糙水平面上，用F=8N的力斜向下推物体，物体保持不动．F与水平面成30°角，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，则物体对地面的压力 N，物体所受的摩擦力 N，物体所受的合力 N．
【答案】24；4 ；0
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】对物体进行受力【分析】重力、推力F、地面的支持力N，如图所示：
由竖直方向力平衡则有：
N=G+Fsin30°=20N+8×0.5N=24N，则物体对地面的压力为24N；
物体的最大静摩擦力为：
FM=μN=0.5×24N=12N；
F的水平方向分力大小为：
F'=Fcos30°=4 N＜FM
物体没能被推动，保持静止状态，物体所受的摩擦力为：
F=Fcos30°=4 N；
物体处于静止状态，合力为零．
故答案为：24，4 ，0．
【分析】对物体进行受力分析，作出力图，运用正交分解法，由平衡条件求解地面对物体的支持力，根据F水平方向的分力与最大静摩擦力的关系，判断物体能否运动，再确定合力．
21．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）果农手握如图所示的修枝剪刀把手的末端，便可以轻松地剪断树枝．这时修枝剪刀属于 杠杆，它的支点在 点（选填“A”、“B”、“C”）．
【答案】省力；B
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】剪刀属于杠杆，支点是B点，动力作用在A点，阻力作用在C点，使用时动力臂大于阻力臂，因此是省力杠杆．
故答案为：省力；B．
【分析】杠杆绕着转动的固定点叫支点，根据动力臂和阻力臂的大小关系可判断杠杆的类型．
三、解答题
22．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）利用钓鱼竿钓鱼的示意图如图所示，O为支点，F1是手对鱼竿的作用力，请画出：
（1）鱼线对钓鱼竿拉力F2的示意图；
（2）F1的力臂．
【答案】（1）
（2）
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】（1）过拉力作用点作竖直向下的拉力F2（2）过支点O作F1作用线的垂线段（即动力臂L1）．
如图所示
【分析】（1）拉力F2的作用点为鱼线与杆的交点，阻力的方向沿绳子向下，过拉力F2的作用点表示出拉力的方向；（2）已知支点和动力的方向，根据力臂的定义过支点作力的作用线的垂线．
23．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，T形金属支架与固定转轴O相连，AB水平，CO与AB垂直，B端由竖直细线悬吊，AC=CO=0.2m，CB=0.3m，支架各部分质量均匀分布．小滑块质量M=0.5kg，静止于A端时细线 恰不受力．现给小滑块初速使其水平向右滑动，滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.5．取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）支架的重力相对转轴O的力矩；
（2）小滑块滑至C点时细线对B的拉力．
【答案】（1）由力矩平衡可知，支架的重力力矩应与物体的力矩大小相等，重力相对于转轴O的力矩：
MG=mgAC=0.5×10×0.2Nm=1Nm
（2）滑动摩擦力F=μmg=0.5×0.5×10N=2.5N摩擦力的力矩：MF=μmgCO=2.5×0.2Nm=0.5Nm
由力矩平衡得 MG+MF=MT
解得拉力
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】（1）由力矩平衡可知，支架的重力力矩应与物体的力矩大小相等，重力相对于转轴O的力矩：
MG=mgAC=0.5×10×0.2Nm=1Nm （2）滑动摩擦力F=μmg=0.5×0.5×10N=2.5N
摩擦力的力矩：
MF=μmgCO=2.5×0.2Nm=0.5Nm
由力矩平衡得 MG+MF=MT
解得拉力；
答：（1）支架的重力相对于转轴O的力矩为1Nm； （2）小滑块滑至C点时细线对B的拉力为5N．
【分析】（1）因开始时细线没有拉力，可知支架重力的力矩应与物体的产生的力矩大小相等，方向相反，由力矩平衡条件可求得支架重力的力矩；（2）支架在C点受摩擦力、重力、压力及细线的拉力而处于平衡，由力矩平衡可求得拉力的大小．
24．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）图中的OAB是一个弯成直角的杆，可绕O点垂直于纸面的轴转动．杆的OA段长30cm，OB段长40cm．现用F=10N的力作用在）OAB上，要使力F对轴O的力矩最大，F应怎样作用在杆上？画出示意图．最大力矩是多少？
【答案】力F大小一定，当力臂最大时，力矩最大．最大的力臂等于OB，则当力F垂直于OB连线斜向上时，力矩最大．示意图如图．
最大力矩M=F OB=10×0.4=4N m．
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】力F大小一定，当力臂最大时，力矩最大．最大的力臂等于OB，则当力F垂直于OB连线斜向上时，力矩最大．示意图如图．
最大力矩M=F OB=10×0.4=4N m．
故答案为：当力F垂直于OB连线斜向上时，力矩最大．示意图如图.4N m．
【分析】力F大小一定，当力臂最大时，力矩最大．最大的力臂等于OB，则当力F垂直于OB连线斜向上时，力矩最大，最大力矩M=F OB．
25．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，在课桌的C点用最小的力把桌腿B抬离地面，在抬起时桌腿A没有滑动．请在C点画出这个力的示意图，并标出它的力臂L．
【答案】以桌腿上A点为转轴，课桌重力的力矩一定，当所用的力力臂最大时，所用的力最小，而最大的力臂等于AC间距离，则当力作用在C点且与AC连
线垂直向上时，力最小．力的示意图如图．
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】以桌腿上A点为转轴，课桌重力的力矩一定，当所用的力力臂最大时，所用的力最小，而最大的力臂等于AC间距离，则当力作用在C点且与AC连
线垂直向上时，力最小．力的示意图如图．
【分析】以桌腿上A点为转轴，课桌重力的力矩一定，当所用的力力臂最大时，所用的力最小，而最大的力臂等于AC间距离，则当力作用在C点且与AC连线垂直向上时，力最小．
1 / 1人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习
一、选择题
1．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）下列关于力矩的叙述中正确的是（ ）
A．使物体保持静止状态的原因
B．是物体转动的原因
C．是物体转动状态改变的原因
D．杆状物体的平衡只能是在力矩作用下的力矩平衡
2．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）下列关于使用机械的说法，错误的是（ ）
A．实际情况下，使用机械总是费功的
B．不管什么情况下，使用机械都不可能省功
C．使用机械一定可以省力
D．使用机械可能更费力
3．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，将直径相同的两段均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置并保持平衡．如果A的密度是B的密度的2倍，那么A与B的重力大小的比是（ ）
A．2：1 B． ：1 C．1： D．1：2
4．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）一辆汽车重104N，使它的前轮压在地秤上，测得的结果为6×103N，汽车前后轮之间的距离是2m．则汽车重心的位置和前轮的水平距离为（ ）
A．2 M B．1.8 M C．1.2 M D．0.8 M
5．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图，将一个球放在两块光滑斜面板AB和AC之间，两板与水平面夹角都是60°．现在使AB板固定，使AC板与水平面的夹角逐渐减小，则（ ）
A．球对AC板的压力先增大后减小 B．球对AC板的压力逐渐减小
C．球对AC板的压力先减小后增大 D．球对AC板的压力逐渐增大
6．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，A、B两个物块的重力分别为3N和4N，弹簧重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，此时弹簧的弹力F=2N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是（ ）
A．天花板所受的拉力为2N，地板受到的压力为6N
B．天花板所受的拉力为5N，地板受到的压力为6N
C．天花板所受的拉力为1N，地板受到的压力为2N
D．天花板所受的拉力为5N，地板受到的压力为2N
7．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，质量为M的滑块A受到与水平方向成θ角斜向上方的拉力F作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是（ ）
A．Fsinθ B．Mg﹣Fsinθ C．竖直向下 D．向上偏右
8．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍增大水平力F，而物体仍能保持静止，下列说法正确的是：（ ）
A．斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大
B．斜面对物体的静摩擦力及支持力都一定增大
C．斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大
D．斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大
9．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为M1、M2的小球，当两球静止时，小球M1与圆心的连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则M1、M2之间的关系是（ ）
A．M1=M2 B．M1=M2 tanθ C．M1=M2 cotθ D．M1=M2 cosθ
10．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）一个倾角为37°的斜面固定不动，其上有一个重10N的物体静止不动，当给物体加一个水平向右的从零逐渐增大到8N的推力作用时物体仍不动下列说法不正确的是（ ）
A．斜面对物体的支持力一定一直增大
B．斜面对物体的摩擦力会先变小后增大
C．斜面对物体的摩擦力一定变大
D．斜面对物体的摩擦力的方向会发生变化
11．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图，重物的质量为M，轻细线AO和BO的A、B端是固定的．平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ．AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（ ）
A． B．F1=mgtanθ C．F1=mgsinθ D．
12．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）物体静止于倾角为θ的斜面上，当斜面倾角θ变小时，物体所受力的变化情况是（ ）
A．重力、支持力、静摩擦力均增大
B．重力不变，支持力增大，静摩擦力减小
C．重力不变，支持力，静摩擦力增大
D．重力不变，支持力增大，静摩擦力不变
13．（2016高三上·正定期中）一个质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，如图所示．则它们的大小关系是（ ）
A．F1＞F2＞F3 B．F1＞F3＞F2 C．F3＞F1＞F2 D．F2＞F1＞F3
14．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图，重力大小为G的木块静止在水平地面上，对它施加一竖直向上且逐渐增大的力F，若F总小于G，下列说法中正确的是（ ）
A．木块对地面的压力随F增大而增大
B．木块对地面的压力就是木块的重力
C．地面对木块的支持力的大小等于木块的重力大小
D．地面对木块的支持力的大小等于木块对地面的压力大小
15．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）轻绳一端系在质量为M的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（ ）
A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1保持不变，F2逐渐减小
C．F1逐渐增大，F2保持不变 D．F1逐渐减小，F2保持不变
二、填空题
16．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，在光滑水平面上，一绝缘细杆长为d，两端各固定着一个带电小球，处于水平方向、场强为E的匀强电场中，两小球带电量分别为+q和﹣q，轻杆可绕中点O自由转动．在轻杆与电场线夹角为α时，忽略两电荷间的相互作用，两电荷受到的电场力对O点的力矩大小为 ，两电荷具有的电势能为 ．
17．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，质量为M的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙面的动摩擦因数为 μ．现用垂直于斜边的推力F作用于物体上，物体保持静止状态，则物体受到墙面的摩擦力为 ．
18．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为M，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中：A、B两球间的弹力 ，B球对挡板的压力 ，B球对斜面的压力 ，A球对斜面的压力 ．（填“不变”、“增大”、“减小”）
19．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，粗糙斜面上物体A处于静止状态，设A物体质量为M，与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ．现沿平行斜面底边ab方向，加一横向外力F，此时物体仍然静止，则物体与斜面间摩擦力的大小为 ，方向为 ．
20．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，重20N的物体放在粗糙水平面上，用F=8N的力斜向下推物体，物体保持不动．F与水平面成30°角，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，则物体对地面的压力 N，物体所受的摩擦力 N，物体所受的合力 N．
21．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）果农手握如图所示的修枝剪刀把手的末端，便可以轻松地剪断树枝．这时修枝剪刀属于 杠杆，它的支点在 点（选填“A”、“B”、“C”）．
三、解答题
22．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）利用钓鱼竿钓鱼的示意图如图所示，O为支点，F1是手对鱼竿的作用力，请画出：
（1）鱼线对钓鱼竿拉力F2的示意图；
（2）F1的力臂．
23．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，T形金属支架与固定转轴O相连，AB水平，CO与AB垂直，B端由竖直细线悬吊，AC=CO=0.2m，CB=0.3m，支架各部分质量均匀分布．小滑块质量M=0.5kg，静止于A端时细线 恰不受力．现给小滑块初速使其水平向右滑动，滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.5．取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）支架的重力相对转轴O的力矩；
（2）小滑块滑至C点时细线对B的拉力．
24．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）图中的OAB是一个弯成直角的杆，可绕O点垂直于纸面的轴转动．杆的OA段长30cm，OB段长40cm．现用F=10N的力作用在）OAB上，要使力F对轴O的力矩最大，F应怎样作用在杆上？画出示意图．最大力矩是多少？
25．（人教版物理高二选修2-2 1.3力矩与力偶同步练习）如图所示，在课桌的C点用最小的力把桌腿B抬离地面，在抬起时桌腿A没有滑动．请在C点画出这个力的示意图，并标出它的力臂L．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】A、B、C力矩是力与力臂的乘积，是物体转动状态改变的原因，而不是使物体保持静止状态的原因，物体静止的原因是合外力不零．也不是物体转动原因，能使转动的原因是力矩不平衡，故AB错误，C正确．
D、杆状物体的平衡可能是在力矩作用下的力矩平衡，也可能是受力平衡，故D错误．
故选：C．
【分析】作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向，称为力矩．力矩能够使物体改变其转动状态．
2．【答案】C
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】A、不管什么情况下，使用任何机械都不会省功；实际情况下，考虑机械的摩擦，使用机械总是费功的，故A正确，B正确；
C、D、根据公式W=FS，省力的费距离，费力的省距离，故C错误，D正确；
本题选择错误的，故选：C．
【分析】解决此题的关键是知道使用任何机械都不会省功，省力的费距离，费力的省距离．
3．【答案】B
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】解答：设A、B两棒的长度分别为LA、LB，质量分别为mA、mB，密度分别为ρA、ρB，两棒的横截面积为S．
则 mA：mB=ρALAS：ρBLBS
由题，ρA=2ρB，得 MA：MB=2LA：LB①
根据力矩平衡条件得
mAg mB=MBg ②
联立①②解得，LA：LB=1：
重力之比GA：GB=mA：mB=ρALAS：ρBLBS= ：1．
故选B
分析：先根据公式 ，用两棒的长度表示两段棒的质量之比，再根据力矩平衡条件列式，求解A、B长度之比；由m=ρV得到质量之比，即可求得重力之比．
4．【答案】D
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】以汽车的后轮为支点，重力产生的力矩：M1=G×L1，L1是重心到后轮的距离．
前轮受到的支持力产生的力矩：M2=F×L
重力产生的力矩与前轮的支持力产生的力矩大小相等，方向相反，即：M1=M2
联立以上3个公式，解得：L1=1.2M
汽车重心的位置和前轮的水平距离：L2=L﹣L1=0.8M
所以，D选项是正确的答案．
故选D
【分析】以汽车的后轮为支点，重力产生的力矩与前轮的支持力产生的力矩大小相等，方向相反．
5．【答案】A
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】解答：量挡板弹力的合力等于重力，大小方向都不变，AB挡板弹力的方向不变，改变AC挡板的弹力方向，根据三角形定则，（如图）知AB挡板的弹力逐渐减小，AC挡板的弹力先减小后增大．根据牛顿第三定律，球对AC板的压力先增大后减小，球对AB板的压力不断减小故A正确，BCD错误．
故选A．
分析：球受重力、两个挡板的弹力处于平衡，当AB板固定，知AB板弹力的方向不变，两弹力的合力竖直向上，大小为Mg，改变AC板弹力的方向，根据三角形定则，判断AB板、AC板对球弹力的变化．
6．【答案】D
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】解答：①弹簧处于压缩状态，对两物体受力分析如图：
由平衡条件：T=3﹣2=1N；N=2+4=6N
②弹簧处于拉伸状态，对两物体受力分析如图：
由平衡条件：T=3+2=5N；N=4﹣2=2N
所以：天花板所受的拉力和地板受到的压力为：1N和6N或5N和2N
故选：D
分析：AB两物体均处于静止状态，可根据受力平衡进行求解，弹簧的弹力是2N，不知道是处于拉伸还是压缩状态，故应分别讨论．
7．【答案】A
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】解答：物体受四个力：如图，物体做匀速直线运动，所以，四力平衡．
根据平衡条件：拉力F、摩擦力F的合力与重力G、支持力的合力等大反向，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，
如图，由合成法得合力大小为：Fsinθ．
故选：A．
分析：解决此题的关键是对物体进行正确的受力分析．三力平衡，任意两力之和与第三力大小相等，方向相反．
8．【答案】D
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】原来斜面对物体的静摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，所以稍微最大水平力F，静摩擦力可能增大，也可能减小，甚至可能大小不变（大小不变，方向改变）；F增大，则物体对斜面的压力FN=mgcosθ+Fsinθ也增大，所以选项ABC错误，选项D正确．
故选D
【分析】因不知原来物体的静摩擦力情况，所以水平力F增大少许后，静摩擦力的大小可能增大、可能减小，也可能先减小后增大；水平力F增大少许后，沿垂直于斜面方向上的分量会增大，从而可判知支持力的变化情况．
9．【答案】B
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】设绳子对两球的拉力大小为T，
对M2：根据平衡条件得：T=M2gSinθ
对M1：根据平衡条件得：T=M1gcosθ
联立解得：M1=M2tanθ
故选B
【分析】分别对物体受力分析，由即可得出两物体的质量之比，分析时抓住绳子拉力大小相等．
10．【答案】C
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】A、对物体受力分析，受重力、支持力、推力和摩擦力（可能受，也可能不受），将重力和推力均沿着平行斜面和垂直斜面方向正交分解，根据平衡条件，物体受到的支持力N=Mgcosθ+Fsinθ，一定增大，故A正确；
B、C、D、当MgSinθ＞Fcosθ时，静摩擦力沿斜面向上，静摩擦力为：F=Mgsinθ﹣Fcosθ，减小；
当Mgsinθ=Fcosθ时，静摩擦力为零；
当Mgsinθ＜Fcosθ，静摩擦力沿着斜面向下，根据平衡条件，静摩擦力为：F=Fcosθ﹣Mgsinθ，增加；
故B正确，C错误，D正确；
故选C．
【分析】对物体进行受力分析，分别分析当F沿斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力和小于重力沿斜面向下的分力时，摩擦力的变化和斜面对物体支持力的变化．
11．【答案】D
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】解答：对O点受力分析，在三根绳子的拉力作用下处于平衡状态，如图
由共点力平衡，结合正交分解法，得到
x方向 F2cosθ﹣F1=0
y方向 F2Sinθ﹣G=0
解得
故选D．
分析：对结点O受力分析，由共点力平衡条件列式求解即可．
12．【答案】B
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】物体受重力、支持力和静摩擦力，木板倾角θ缓慢变小的过程中，物体的合力为零，根据共点力平衡条件，有：
垂直斜面方向：FN=mgcosθ，θ减小，FN增加；
平行斜面方向：FF=mgSinθ，θ减小，FF减小；当地的重力加速度不变，所以重力一定不变；故B正确．
故选：B．
【分析】斜面倾角θ缓慢变小的过程中，物体相对于斜面静止，根据物体垂直于斜面方向的力平衡，得到支持力FN和重力G、θ的关系式．根据平行于斜面方向的力平衡，得到物体受到静摩擦力与G的关系，由平衡条件研究其变化情况．
13．【答案】C
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】解：因为质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，所以将三力首尾相连组成一封闭三角形，如图所示：
根据数学知识三角形中大角对大边，即得出F3＞F1＞F2，
所以选项ABD错误，C正确．
故选C
【分析】此题只要掌握共点力平衡的条件，并运用三力平衡三角形即可解决．
14．【答案】D
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】A、C对物体受力分析，受到重力Mg、支持力N和拉力F，根据共点力平衡条件，有
F+N=mg①
物体对地面的压力N′和地面对物体的支持力N是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，有
N=N′②
解得
N′=mg﹣F，当F逐渐增大时，N′逐渐减小，故A错误；
由此式可知，N′＜G，即地面对木块的支持力的大小小于木块的重力大小，故C错误．
B、木块对地面的压力是弹力，重力源自于万有引力，两者的性质不同，不能说木块对地面的压力就是木块的重力，故B错误；
D、地面对木块的支持力和木块对地面的压力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，两者大小相等，故D正确．
故选D
【分析】对物体受力分析，受到重力、拉力和支持力，根据共点力平衡条件列式分析；再根据牛顿第三定律分析物体对地面和地面对物体的相互作用力的大小．
15．【答案】B
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】解答：以圆环、物体A及轻绳整体为研究对象，分析受力情况，作出力图如图1所示． 根据平衡条件得到，
杆对环的摩擦力F1=G，保持不变．
杆对环的弹力F2=F．
再以结点O为研究对象，分析受力情况，作出力图如图2所示．
由平衡条件得到
F=mgtanθ
当物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置过程中，θ逐渐减小，则F逐渐减小，F2逐渐减小．所以F1保持不变，F2逐渐减小．
故选：B．
分析：以圆环、物体A及轻绳整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件分析杆对环的摩擦力和弹力，再由牛顿第三定律分析环对杆的摩擦力F1的变化情况．以结点O为研究对象，分析F的变化，根据F与杆对环的弹力的关系，分析杆对环的弹力的变化情况．
16．【答案】Eqdsinα；﹣Eqdcosα
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】两球受力及力臂如图所示：
M1=F1 L1=EqSinα
M2=F2 L2=EqSinα
因两力矩均使杠杆逆时针转动，则总力矩M=M1+M2=Eqdsinα；
设右方无穷远处为零势能面，正电荷距无穷远处距离为x，
则正电荷的电势能E1=Eqx
负电荷的电势能E2=﹣Eq（x+dcosα）
总的电势能E=E1+E2=﹣Eqdcosα；
故答案为：Eqdsinα；﹣Eqdcosα．
【分析】绝缘杆两端小球都受电场力的作用而绕O点转动，则先求出两力的力矩，由合力矩的求法可求出合力矩；
选定一零势能面，分别求得两电荷的电势能，再求得总的电势能．
17．【答案】mg+Fsinθ
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】如图建立坐标系对M进行受力【分析】
M受重力、支持力FN，摩擦力F，推力F．
由于M静止在墙面上，故处于平衡状态满足平衡条件：
y轴方向：F﹣mg﹣Fsinθ=0
解得：F=mg+Fsinθ
故答案为：mg+Fsinθ
【分析】注意区分判断物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力，能根据平衡条件判断物体的受力情况．
18．【答案】不变；减小；减小；不变
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】虽然挡板在变化，但球B对球A的弹力方向没有改变，球B的重力没有变化，则斜面对球A的支持力方向也没变，虽然球A位置在缓慢变化，但球A所受力没有变化，故A球对斜面的压力不变，A、B两球的弹力没有变；
球B受力分析如图，当缓慢转动挡板至挡板与斜面垂直的过程中，弹力F1的方向也从图示位置转动到与斜面平行位置；则两个弹力的合力不变，当夹角变小时，两弹力大小均变小，故B球对挡板的压力逐渐减少，B球对斜面的压力逐渐减少；
故答案为：不变，减小，减小，不变．
【分析】在逆时针缓慢转动挡板至挡板与斜面垂直的过程中，两完全相同的小球处于静止状态．则小球A受力不变，而小球B由于挡板对球A的弹力方向发生变化，导致球B对挡板及斜面作用力发生变化．
19．【答案】；拉力F与重力沿斜面方向分力的合力的反方向
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】对物体受力分析，受推力、重力、支持力和静摩擦力；
将重力沿着平行斜面和垂直斜面方向正交分解，支持力与重力的垂直分力平衡，重力的下滑分力、推力和静摩擦力三力平衡，如图，根据平衡条件，有：
静摩擦力的方向：拉力F与重力沿斜面方向分力的合力的反方向
故答案为： ，拉力F与重力沿斜面方向分力的合力的反方向．
【分析】物体受推力、重力、支持力和静摩擦力，先将重力沿着平行斜面和垂直斜面方向正交分解，根据平衡条件，支持力与重力的垂直分力平衡，重力的下滑分力、推力和静摩擦力三力平衡．
20．【答案】24；4 ；0
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】对物体进行受力【分析】重力、推力F、地面的支持力N，如图所示：
由竖直方向力平衡则有：
N=G+Fsin30°=20N+8×0.5N=24N，则物体对地面的压力为24N；
物体的最大静摩擦力为：
FM=μN=0.5×24N=12N；
F的水平方向分力大小为：
F'=Fcos30°=4 N＜FM
物体没能被推动，保持静止状态，物体所受的摩擦力为：
F=Fcos30°=4 N；
物体处于静止状态，合力为零．
故答案为：24，4 ，0．
【分析】对物体进行受力分析，作出力图，运用正交分解法，由平衡条件求解地面对物体的支持力，根据F水平方向的分力与最大静摩擦力的关系，判断物体能否运动，再确定合力．
21．【答案】省力；B
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】剪刀属于杠杆，支点是B点，动力作用在A点，阻力作用在C点，使用时动力臂大于阻力臂，因此是省力杠杆．
故答案为：省力；B．
【分析】杠杆绕着转动的固定点叫支点，根据动力臂和阻力臂的大小关系可判断杠杆的类型．
22．【答案】（1）
（2）
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】（1）过拉力作用点作竖直向下的拉力F2（2）过支点O作F1作用线的垂线段（即动力臂L1）．
如图所示
【分析】（1）拉力F2的作用点为鱼线与杆的交点，阻力的方向沿绳子向下，过拉力F2的作用点表示出拉力的方向；（2）已知支点和动力的方向，根据力臂的定义过支点作力的作用线的垂线．
23．【答案】（1）由力矩平衡可知，支架的重力力矩应与物体的力矩大小相等，重力相对于转轴O的力矩：
MG=mgAC=0.5×10×0.2Nm=1Nm
（2）滑动摩擦力F=μmg=0.5×0.5×10N=2.5N摩擦力的力矩：MF=μmgCO=2.5×0.2Nm=0.5Nm
由力矩平衡得 MG+MF=MT
解得拉力
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】（1）由力矩平衡可知，支架的重力力矩应与物体的力矩大小相等，重力相对于转轴O的力矩：
MG=mgAC=0.5×10×0.2Nm=1Nm （2）滑动摩擦力F=μmg=0.5×0.5×10N=2.5N
摩擦力的力矩：
MF=μmgCO=2.5×0.2Nm=0.5Nm
由力矩平衡得 MG+MF=MT
解得拉力；
答：（1）支架的重力相对于转轴O的力矩为1Nm； （2）小滑块滑至C点时细线对B的拉力为5N．
【分析】（1）因开始时细线没有拉力，可知支架重力的力矩应与物体的产生的力矩大小相等，方向相反，由力矩平衡条件可求得支架重力的力矩；（2）支架在C点受摩擦力、重力、压力及细线的拉力而处于平衡，由力矩平衡可求得拉力的大小．
24．【答案】力F大小一定，当力臂最大时，力矩最大．最大的力臂等于OB，则当力F垂直于OB连线斜向上时，力矩最大．示意图如图．
最大力矩M=F OB=10×0.4=4N m．
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】力F大小一定，当力臂最大时，力矩最大．最大的力臂等于OB，则当力F垂直于OB连线斜向上时，力矩最大．示意图如图．
最大力矩M=F OB=10×0.4=4N m．
故答案为：当力F垂直于OB连线斜向上时，力矩最大．示意图如图.4N m．
【分析】力F大小一定，当力臂最大时，力矩最大．最大的力臂等于OB，则当力F垂直于OB连线斜向上时，力矩最大，最大力矩M=F OB．
25．【答案】以桌腿上A点为转轴，课桌重力的力矩一定，当所用的力力臂最大时，所用的力最小，而最大的力臂等于AC间距离，则当力作用在C点且与AC连
线垂直向上时，力最小．力的示意图如图．
【知识点】力矩平衡；共点力平衡条件的应用；动态平衡分析
【解析】【解答】以桌腿上A点为转轴，课桌重力的力矩一定，当所用的力力臂最大时，所用的力最小，而最大的力臂等于AC间距离，则当力作用在C点且与AC连
线垂直向上时，力最小．力的示意图如图．
【分析】以桌腿上A点为转轴，课桌重力的力矩一定，当所用的力力臂最大时，所用的力最小，而最大的力臂等于AC间距离，则当力作用在C点且与AC连线垂直向上时，力最小．
1 / 1
