人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习
一、选择题
1．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）一交变电流的图象如图所示，由图可知（ ）
A．该交流电的周期是0.02S B．该交流电流最大值为 A
C．该交流电流的频率为0.01Hz D．用电流表测该电流其示数为10A
【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】AC、由i﹣t图象，周期为0.01s，故频率 ，故A错误，C正确；
BD、从图中可以直接读出交流电流的最大值为Im= A，故有效值为 ，
电流表读数是有效值，所以用电流表测该电流其示数为10A，故B错误，D正确；
故选：D．
【分析】从图中可以直接读出交流电源的周期及最大值，根据有效值与最大值之间的关系即可求解有效值；电流表读数是有效值．
2．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）发电机的转子在匀速转动过程中，下列物理量不发生改变的有（ ）
A．穿过线圈的磁通量 B．线圈中产生的感应电动势
C．闭合回路中的电流 D．闭合回路中电流变化的周期
【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】A、发电机转子在匀速转动时，通过线圈的磁通量、产生感应电动势及电流均随时间呈周期性变化；故ABC正确；
D、闭合回路中电流变化的周期等于线圈的转动周期，其大小不变化；故D错误；
故选：D．
【分析】明确交流发电机的工作原理，知道哪些量在随时间作周期性变化．
3．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图是一正弦式交变电流的电流图象．由图象可知，这个电流的（ ）
A．最大值为10A，周期为0.02s
B．最大值为10A，周期为0.01s
C．最大值为 A，周期为0.02s
D．最大值为 A，周期为0.01s
【答案】A
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】由图象可知，电流的最大值为10A，周期T=0.02s；
故选：A．
【分析】根据图象可以直接得出电流的最大值和周期的大小，根据周期与频率的关系得出频率的大小．
4．（人教版物理选修1-1第三章第三节交变电流同步训练）把220V的正弦交流电压加在440Ω的电阻上，该电阻上（ ）
A．电压的最大值为220V，电流的有效值为0.5A
B．电压的有效值为220V，电流的有效值为0.5A
C．电压的有效值为220V，电流的最大值为0.5A
D．电压的最大值为220V，电流的最大值为0.5A
【答案】B
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】电压的有效值为220V，电压的最大值为Um=U=220V；
根据欧姆定律得：
电流的有效值I==0.5A，
所以电流的最大值Im=I=A，
故B正确，ACD错误．
故选：B
【分析】根据有效值与最大值之间的关系求解电压最大值，根据欧姆定律求出电流的有效值，从而求出电流的最大值．
5．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图是一正弦式交变电流的电流图象．电流的最大值和周期分别为（ ）
A．10 A，0.02 s B．10A，0.02 s
C．10 A，0.01 s D．10A，0.01 s
【答案】B
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】根据图象可知该交流电的电流最大值是Im=10V，周期T=0.02s，故B正确，ACD错误．
故选：B．
【分析】由交流电的图象的纵坐标的最大值读出电流的最大值，由横坐标读出周期．
6．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）目前，我国照明电路的电压瞬时值表达式为u=311sin100πtV，则我国照明电路的电压有效值与频率分别为（ ）
A．220V，50Hz B．311V，50Hz C．220V，60Hz D．311V，60Hz
【答案】A
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】解答：我国照明电路的电压瞬时值表达式为u=311sin100πtV，
交流电的电压最大值是Um=311V，电压有效值是 ，
ω=100π rad/s，所以交流电的频率 ，故A正确，BCD错误；
故选：A．
分析：根据交流电的瞬时值表达式得出电流的最大值和频率，根据电压最大值和有效值关系求解．
7．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图所示的电路中，要使灯泡L持续发光，应在ab间接入（ ）
A．电阻 B．电位器 C．电流表 D．交流电源
【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】若要灯泡持续发光，则S端应该接入交流电源，直流电不能通过电容器．而电阻、电位器及电流表等均不能产生电动势；若只有C充放电，则灯泡不能持续发光．
故选：D
【分析】电容器的特点是：通交流，隔直流，通高频，阻低频．
8．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为10Ω，外接一只电阻为90Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则（ ）
A．t=0时刻线圈平面与中性面垂直
B．每秒钟内电流方向改变100次
C．灯泡两端的电压为22V
D．0～0.01s时间内通过灯泡的电量为0
【答案】B
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】解答：A、由图象乙可知t=0时感应电动势为零，处于中性面上，故A错误；
B、由题图乙可知周期T=0.02s，线框每转一周，电流方向改变两次，每秒电流方向改变100次，故B正确；
C、由题图乙可知交流电电动势的最大值是Em=31.1v，有效值为： ，根据闭合电路的分压特点得电压表的示数为： ，故C错误；
D、根据 得：0～0.01s时间内通过灯泡的电量为 ①②代入数据 ①②联立得：q=0.00198c，故D错误；
故选：B．
分析：当线框经过中性面时通过线圈的磁通量最大．感应电动势最小为零．由题图乙可知交流电电动势的周期，即可求解角速度．线框每转一周，电流方向改变两次．
9．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）在同一匀强磁场中，两个完全相同的矩形闭合金属线圈分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图中曲线a、b所示．则（ ）
A．t=0时刻穿过两线圈的磁通量均为零
B．曲线a表示的交变电动势有效值为15V
C．曲线a表示的交变电动势频率为50Hz
D．曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2
【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】A、t=0时刻两线圈电动势均为零；故此时处在中性面上；故穿过两线圈的磁通量均为最大值；故A错误；
B、曲线a表示的交变电动势最大值为15V；故B错误；
C、曲线a周期为0.04s；故其表示的交变电动势频率为25Hz；故C错误；
D、由图可知，b的周期为0.06s；转速之比与周期成反比；故转速之比为3：2；故D正确；
故选：D．
【分析】根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等
10．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图所示为一小型交流发电机模型，矩形线圈在匀强磁场中绕中心轴以较小的角速度转动，线圈通过两滑环与电刷和电流表相连，在实验中可看到（ ）
A．电流表指针将左右摆动
B．线圈平面转到与磁感线相垂直时，电流表的指针偏转最大
C．线圈平面转到与磁感线相平行时，电流表的指针偏转最小
D．线圈匀速转动时，电流表的指针指向一个方向的固定值
【答案】A
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】A、线圈较小的角速度匀速转动时，当线圈平面转动一周的时间内，线圈中的感应电流方向改变两次，所以检流计指针将左右摆动，故A正确；
B、线圈平面转到与磁感线相垂直时，线圈边框运动方向与磁感线方向平行，不切割磁感线，检流计的指针偏转最小，故B错误；
C、线圈平面转到与磁感线相平行时，线圈中磁通量的变化率最大，检流计的指针偏转最大，故C错误；
D、线圈较小的角速度匀速转动时，检流计的指针左右摆动，故D错误；
故选：A．
【分析】要解决此题，需要掌握发电机的制作原理，知道发电机是根据电磁感应原理制成的，感应电流的方向与磁场方向和切割磁感线的方向有关．
11．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，图中电流表为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为50π rad/s
B．电流表的示数为10 A
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向垂直
D．0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右
【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】解答：A、角速度 ，故A错误；
B、题图乙可知交流电电流的最大值是Im=10 A，则有效值为： ；由于电流表的示数为有效值，故示数I=10A，故B错误；
C、0.01s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，故C错误；
D、由楞次定律可判断出0.02s时流过电阻的电流方向自左向右，故D正确．
故选：D．
分析：由题图乙可知交流电电流的最大值、周期，电流表的示数为有效值，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，由楞次定律可判断出0.02s时流过电阻的电流方向．
12．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断中错误的是（ ）
A．线圈转动的角速度为50πrad/s
B．电流表的示数为10A
C．0.01s时线圈平面与磁感线平行
D．0.02s时电阻R中电流的方向自左向右
【答案】A
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】解答：A、角速度 ，故A错误；
B、题图乙可知交流电电流的最大值是Im=10 A，则有效值为： ；由于电流表的示数为有效值，故示数I=10A，故B正确；
C、0.01s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，故C正确；
D、由楞次定律可判断出0.02s时流过电阻的电流方向自左向右，故D正确．
本题选错误的，故选：A．
分析：由题图乙可知交流电电流的最大值、周期，电流表的示数为有效值，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，由楞次定律可判断出0.02s时流过电阻的电流方向．
13．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（ ）
A．交流电压表 V 的示数为220V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．交流电压表 V 的指针会左右偏转
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】解答：A、由图象可知，交流电的最大值为220 V，则有效值为220V，电压表的示数为外电阻的电压，所以外电阻的电压为 ，所以电压表的示数为209V，所以A错误；
B、根据图象可知交流电的周期为2×10﹣2s，所以频率为50Hz，交流电在一个周期内变化两次，所以电路中的电流方向每秒钟改变100次，所以B错误；
C、电交流电压表的读数指的是有效值，大小是不随时间变化的，所以C错误；
D、发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q=I2rt=（2.2）2×5×1J=24.2J，所以D正确．
故选：D．
分析：根据图象可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据功率的公式可以求得功率的大小，从而可求得结论．
14．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁场方向垂直的轴匀速转动产生交变电流，电动势e随时间t的变化关系如图乙所示，则（ ）
A．该交变电流的频率为100Hz
B．该交变电流电动势的有效值为311V
C． t=0.01s时，穿过线框的磁通量为零
D．t=0.01s时，穿过线框的磁通量的变化率为零
【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】解答：A、由图乙得到周期为0.02s，故频率 ，故A错误；
B、该交流电电动势的最大值为311V，故有效值 ，故B错误；
C、t=0.01s时，电动势为零，说明线圈位于中性面位置，磁通量最大，故C错误；
D、t=0.01s时，电动势为零，根据法拉第电磁感应定律，说明穿过线框的磁通量的变化率为零，故D正确；
故选：D．
分析：由乙图得到周期，根据公式 求解频率；同样由乙图得到电动势最大值，根据 求解有效值；线圈在中性面位置磁通量最大，感应电动势为零，结合法拉第电磁感应定律分析磁通量的瞬时变化率．
15．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为10Ω，外接一只电阻为90Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则（ ）
A．t=0时刻线圈平面处于中性面
B．每秒钟内电流方向改变50次
C．灯泡两端的电压为22V
D．0～0.01s时间内通过灯泡的电量为0
【答案】A
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】解答：A、由图象乙可知t=0时感应电动势为零，处于中性面上，故A正确；
B、由题图乙可知周期T=0.02s，线框每转一周，电流方向改变两次，每秒电流方向改变100次，故B错误；
C、由题图乙可知交流电电动势的最大值是Em=31.1v，有效值为： ，根据闭合电路的分压特点得电压表的示数为 ，故C错误；
D、根据 得：0～0.01s时间内通过灯泡的电量为 ①②代入数据 ①②联立得：q=0.00198c，故D错误；
故选：A
分析：当线框经过中性面时通过线圈的磁通量最大．感应电动势最小为零．由题图乙可知交流电电动势的周期，即可求解角速度．线框每转一周，电流方向改变两次
二、填空题
16．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图为交流发电机的工作原理图，经过0.05s线框从图示位置匀速转过90°．如图所示位置线框中的感应电流 （选填“最大”或“最小”），该发电机产生的 交流电的频率为 ．
【答案】最大；5Hz
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】图示位置，线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的电流最大；
经过0.05s线框从图示位置匀速转过90°，周期为：
T=0.05×4=0.2s．
因此交流电的频率为：
；
故答案为：最大，5Hz．
【分析】当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈中的电流为零，当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的电流最大；再由经过0.05s线框从图示位置匀速转过90°，来确定周期，根据 ，求得频率．
17．（人教版物理选修1-1第三章第三节交变电流同步训练）我们日常生活中使用“220V50Hz”正弦交流电，那么该交流电电压的峰值为 V，该交流电的周期为 s．
【答案】220；0.02
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】我们日常生活中使用“220V50Hz”正弦交流电，那么该交流电电压的峰值为220V，该交流电的周期0.02s．
故答案为：220；0.02
【分析】根据频率和周期，平常标称的电压为正弦交变电流有效值．
18．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图是某正弦式交变电流的图象，则此正弦式交变电流的频率为 Hz，电流的有效值为 A．
【答案】50；5
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】由图可知，该交流电的电流最大值为 A，周期为0.02s，
所以有有效值： ，
频率： ．
故答案为：50；5
【分析】根据图象可读出该交流电的周期和最大值，然后根据频率和周期，最大值与有效值的关系可直接求解．
19．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图是一电热水壶的铭牌，由铭牌可知，该电热水壶在额定电压下工作时，所使用的交流电压的最大值为 V，交流电的周期为 s．
电器名称：电热水壶
型 号：WK﹣9016B
额定电压：220V
工作频率：50Hz
额定功率：2 200W．
【答案】；0.02
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】由图知：电水壶的额定电压为220V；则交流电的最大值为： ；
交流电的周期 ；
故答案为： ；0.02
【分析】由表中数据可以得到额定电压、额定功率，由电功率公式P=UI可以求得电流，由W=Pt可以求得电能．
20．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图所示，一个边长L=10cm，匝数N=100匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，磁感应强度B=0.50T，角速度ω=10π rad/s，外电路电阻R=4.0Ω，线圈内阻r=1.0Ω．
则线圈转动的周期 ，感应电动势的最大值 ；线圈由图中所示位置开始计时，感应电动势的瞬时表达式 ．
【答案】0.2s；15.7V；e=15.7cos10πt
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】根据公式： ，
根据Em=NBωS，可得感应电动势的最大值：
Em=100×0.5×0.1×0.1×10πv=15.7（v）
由于线框垂直于中性面开始计时，
所以电动势瞬时值的表达式：e=15.7cos10πt
故答案为：0.2s，15.7V，e=15.7cos10πt
【分析】由周期和角速度关系可求得周期；根据Em=NBωS求出最大值，再写出电动势和电流的瞬时表达式；
21．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）有一正弦交流电，它的电压随时间变化的情况如图所示，则电压的峰值为 V；有效值为 V；交流电的；频率为 Hz.
【答案】10V； V或7.07V；2.5Hz
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】由图可知，该交流电的电压最大值为： ，所以有效值为： ， 。
【分析】本题考查对正弦式电流的图象和三角函数表达式的分析以及正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率的计算。
三、解答题
22．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图所示，空间存在竖直向下的有界匀强磁场B，一单匝边长为L，质量为m的正方形线框abcd放在水平桌面上，在水平外力作用下从左边界以速度v匀速进入磁场，当cd边刚好进入磁场后立刻撤去外力，线框ab边恰好能到达磁场的右边界，然后将线框以ab边为轴，以角速度ω匀速翻转到图示虚线位置．已知线框与桌面间动摩擦因数为μ，磁场宽度大于L，线框电阻为R，重力加速度为g，求：
（1）当ab边刚进入磁场时，ab两端的电压Uab；
（2）磁场的宽度d；
（3）整个过程中产生的总热量Q．
【答案】（1）ab边相当于电源，根据切割公式，有：
E=BLv
根据闭合电路欧姆定律，有：
根据欧姆定律，有：
（2）根据平衡条件，有：
撤去拉力后，线框匀减速运动，加速度为﹣μg，根据速度位移关系公式，有：
所以：
（3）进入磁场过程中产生焦耳热：
由于摩擦产生的热量：
线框在绕ab轴翻转过程中，Em=BL2ω，有效值：
产生焦耳热：
；
所以整个过程产生的热量为：
；
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】①ab边相当于电源，根据切割公式，有：
E=BLv
根据闭合电路欧姆定律，有：
根据欧姆定律，有：
②根据平衡条件，有：
撤去拉力后，线框匀减速运动，加速度为﹣μg，根据速度位移关系公式，有：
所以：
③进入磁场过程中产生焦耳热：
由于摩擦产生的热量：
线框在绕ab轴翻转过程中，Em=BL2ω，有效值：
产生焦耳热：
；
所以整个过程产生的热量为：
；
【分析】①ab边相当于电源，根据切割公式求解感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求解ab两端的电压Uab；
②根据安培力公式求解安培力，根据平衡条件求解拉力；根据运动学公式求解磁场的宽度d；
③匀速进入磁场过程是恒定电流，根据焦耳定律求解焦耳热；根据功能关系求解摩擦产生的热量；最后翻转过程是正弦式交流电，先根据Em=NBSω求解最大值，得到有效值，最后根据焦耳定律求解电热．
23．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R，让它在磁感应强度为B、方向如图所示的磁场中绕轴MN匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分电阻不计，则灯泡的电阻为多少？
【答案】
有效值为：
由 可知：
故答案为：
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】
有效值为：
由 可知：
故答案为：
【分析】小灯泡并正常发光，电压等于额定电压，线框没有电阻，灯泡的电压等于感应电动势的有效值．由 求出有效值．由功率公式即可求出电阻．
24．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a，b所示；
（1）则曲线a、b对应的周期之比为 ．
（2）曲线b表示的交变电动势的有效值为 V．
【答案】（1）2：3
（2）
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】由图可知，a的周期为4×10﹣2s；b的周期为6×10﹣2s，
则a、b对应的周期之比为2：3；
根据转速 知曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2，
曲线a表示的交变电动势最大值是12V，
根据Em=NBSω=NBS2πn得曲线b表示的交变电动势最大值是8V，
则有效值为 ；
故答案为：2：3，
【分析】根据图象可分别求出两个交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等
25．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）有一交流发电机，内阻不计，产生的电动势随时间变化的规律如图所示．将阻值为R=5Ω的电阻接到发电机上．求：
（1）写出感应电动势的瞬时值表达式；
（2）已知发电机线圈面积S=10cm2，总匝数n=20匝，求匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）电阻消耗的电功率P．
【答案】（1）线圈转动的角速度为：
电动势的瞬时值为：e=Emsinωt
代入数据得：e =5sin 50πt（V）
（2）感应电动势的最大值为：Em=nBSω ，代入数据解得：B=1.6T
（3）根据欧姆定律有：
电阻消耗的电功率为：P=I 2R
代入数据解得：P=2.5 W
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】（1）线圈转动的角速度为：
电动势的瞬时值为：e=Emsinωt
代入数据得：e =5sin 50πt（V）（2）感应电动势的最大值为：Em=nBSω
代入数据解得：B=1.6T （3）根据欧姆定律有：
电阻消耗的电功率为：P=I 2R
代入数据解得：P=2.5 W
【分析】（1）由图象可明确交流电的最大值及周期，则可以得出对应的瞬时值表达式；（2）由最大值表达式可列式求解磁感应强度；（3）根据最大值与有效值的关系可求解有效值，再由电功率公式可求得电功率．
1 / 1人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习
一、选择题
1．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）一交变电流的图象如图所示，由图可知（ ）
A．该交流电的周期是0.02S B．该交流电流最大值为 A
C．该交流电流的频率为0.01Hz D．用电流表测该电流其示数为10A
2．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）发电机的转子在匀速转动过程中，下列物理量不发生改变的有（ ）
A．穿过线圈的磁通量 B．线圈中产生的感应电动势
C．闭合回路中的电流 D．闭合回路中电流变化的周期
3．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图是一正弦式交变电流的电流图象．由图象可知，这个电流的（ ）
A．最大值为10A，周期为0.02s
B．最大值为10A，周期为0.01s
C．最大值为 A，周期为0.02s
D．最大值为 A，周期为0.01s
4．（人教版物理选修1-1第三章第三节交变电流同步训练）把220V的正弦交流电压加在440Ω的电阻上，该电阻上（ ）
A．电压的最大值为220V，电流的有效值为0.5A
B．电压的有效值为220V，电流的有效值为0.5A
C．电压的有效值为220V，电流的最大值为0.5A
D．电压的最大值为220V，电流的最大值为0.5A
5．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图是一正弦式交变电流的电流图象．电流的最大值和周期分别为（ ）
A．10 A，0.02 s B．10A，0.02 s
C．10 A，0.01 s D．10A，0.01 s
6．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）目前，我国照明电路的电压瞬时值表达式为u=311sin100πtV，则我国照明电路的电压有效值与频率分别为（ ）
A．220V，50Hz B．311V，50Hz C．220V，60Hz D．311V，60Hz
7．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图所示的电路中，要使灯泡L持续发光，应在ab间接入（ ）
A．电阻 B．电位器 C．电流表 D．交流电源
8．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为10Ω，外接一只电阻为90Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则（ ）
A．t=0时刻线圈平面与中性面垂直
B．每秒钟内电流方向改变100次
C．灯泡两端的电压为22V
D．0～0.01s时间内通过灯泡的电量为0
9．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）在同一匀强磁场中，两个完全相同的矩形闭合金属线圈分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图中曲线a、b所示．则（ ）
A．t=0时刻穿过两线圈的磁通量均为零
B．曲线a表示的交变电动势有效值为15V
C．曲线a表示的交变电动势频率为50Hz
D．曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2
10．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图所示为一小型交流发电机模型，矩形线圈在匀强磁场中绕中心轴以较小的角速度转动，线圈通过两滑环与电刷和电流表相连，在实验中可看到（ ）
A．电流表指针将左右摆动
B．线圈平面转到与磁感线相垂直时，电流表的指针偏转最大
C．线圈平面转到与磁感线相平行时，电流表的指针偏转最小
D．线圈匀速转动时，电流表的指针指向一个方向的固定值
11．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，图中电流表为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为50π rad/s
B．电流表的示数为10 A
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向垂直
D．0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右
12．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断中错误的是（ ）
A．线圈转动的角速度为50πrad/s
B．电流表的示数为10A
C．0.01s时线圈平面与磁感线平行
D．0.02s时电阻R中电流的方向自左向右
13．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（ ）
A．交流电压表 V 的示数为220V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．交流电压表 V 的指针会左右偏转
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
14．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁场方向垂直的轴匀速转动产生交变电流，电动势e随时间t的变化关系如图乙所示，则（ ）
A．该交变电流的频率为100Hz
B．该交变电流电动势的有效值为311V
C． t=0.01s时，穿过线框的磁通量为零
D．t=0.01s时，穿过线框的磁通量的变化率为零
15．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为10Ω，外接一只电阻为90Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则（ ）
A．t=0时刻线圈平面处于中性面
B．每秒钟内电流方向改变50次
C．灯泡两端的电压为22V
D．0～0.01s时间内通过灯泡的电量为0
二、填空题
16．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图为交流发电机的工作原理图，经过0.05s线框从图示位置匀速转过90°．如图所示位置线框中的感应电流 （选填“最大”或“最小”），该发电机产生的 交流电的频率为 ．
17．（人教版物理选修1-1第三章第三节交变电流同步训练）我们日常生活中使用“220V50Hz”正弦交流电，那么该交流电电压的峰值为 V，该交流电的周期为 s．
18．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图是某正弦式交变电流的图象，则此正弦式交变电流的频率为 Hz，电流的有效值为 A．
19．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图是一电热水壶的铭牌，由铭牌可知，该电热水壶在额定电压下工作时，所使用的交流电压的最大值为 V，交流电的周期为 s．
电器名称：电热水壶
型 号：WK﹣9016B
额定电压：220V
工作频率：50Hz
额定功率：2 200W．
20．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图所示，一个边长L=10cm，匝数N=100匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，磁感应强度B=0.50T，角速度ω=10π rad/s，外电路电阻R=4.0Ω，线圈内阻r=1.0Ω．
则线圈转动的周期 ，感应电动势的最大值 ；线圈由图中所示位置开始计时，感应电动势的瞬时表达式 ．
21．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）有一正弦交流电，它的电压随时间变化的情况如图所示，则电压的峰值为 V；有效值为 V；交流电的；频率为 Hz.
三、解答题
22．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图所示，空间存在竖直向下的有界匀强磁场B，一单匝边长为L，质量为m的正方形线框abcd放在水平桌面上，在水平外力作用下从左边界以速度v匀速进入磁场，当cd边刚好进入磁场后立刻撤去外力，线框ab边恰好能到达磁场的右边界，然后将线框以ab边为轴，以角速度ω匀速翻转到图示虚线位置．已知线框与桌面间动摩擦因数为μ，磁场宽度大于L，线框电阻为R，重力加速度为g，求：
（1）当ab边刚进入磁场时，ab两端的电压Uab；
（2）磁场的宽度d；
（3）整个过程中产生的总热量Q．
23．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R，让它在磁感应强度为B、方向如图所示的磁场中绕轴MN匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分电阻不计，则灯泡的电阻为多少？
24．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a，b所示；
（1）则曲线a、b对应的周期之比为 ．
（2）曲线b表示的交变电动势的有效值为 V．
25．（人教版物理高二选修2-1 4.1交变电流的产生和描述同步练习）有一交流发电机，内阻不计，产生的电动势随时间变化的规律如图所示．将阻值为R=5Ω的电阻接到发电机上．求：
（1）写出感应电动势的瞬时值表达式；
（2）已知发电机线圈面积S=10cm2，总匝数n=20匝，求匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）电阻消耗的电功率P．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】AC、由i﹣t图象，周期为0.01s，故频率 ，故A错误，C正确；
BD、从图中可以直接读出交流电流的最大值为Im= A，故有效值为 ，
电流表读数是有效值，所以用电流表测该电流其示数为10A，故B错误，D正确；
故选：D．
【分析】从图中可以直接读出交流电源的周期及最大值，根据有效值与最大值之间的关系即可求解有效值；电流表读数是有效值．
2．【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】A、发电机转子在匀速转动时，通过线圈的磁通量、产生感应电动势及电流均随时间呈周期性变化；故ABC正确；
D、闭合回路中电流变化的周期等于线圈的转动周期，其大小不变化；故D错误；
故选：D．
【分析】明确交流发电机的工作原理，知道哪些量在随时间作周期性变化．
3．【答案】A
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】由图象可知，电流的最大值为10A，周期T=0.02s；
故选：A．
【分析】根据图象可以直接得出电流的最大值和周期的大小，根据周期与频率的关系得出频率的大小．
4．【答案】B
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】电压的有效值为220V，电压的最大值为Um=U=220V；
根据欧姆定律得：
电流的有效值I==0.5A，
所以电流的最大值Im=I=A，
故B正确，ACD错误．
故选：B
【分析】根据有效值与最大值之间的关系求解电压最大值，根据欧姆定律求出电流的有效值，从而求出电流的最大值．
5．【答案】B
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】根据图象可知该交流电的电流最大值是Im=10V，周期T=0.02s，故B正确，ACD错误．
故选：B．
【分析】由交流电的图象的纵坐标的最大值读出电流的最大值，由横坐标读出周期．
6．【答案】A
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】解答：我国照明电路的电压瞬时值表达式为u=311sin100πtV，
交流电的电压最大值是Um=311V，电压有效值是 ，
ω=100π rad/s，所以交流电的频率 ，故A正确，BCD错误；
故选：A．
分析：根据交流电的瞬时值表达式得出电流的最大值和频率，根据电压最大值和有效值关系求解．
7．【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】若要灯泡持续发光，则S端应该接入交流电源，直流电不能通过电容器．而电阻、电位器及电流表等均不能产生电动势；若只有C充放电，则灯泡不能持续发光．
故选：D
【分析】电容器的特点是：通交流，隔直流，通高频，阻低频．
8．【答案】B
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】解答：A、由图象乙可知t=0时感应电动势为零，处于中性面上，故A错误；
B、由题图乙可知周期T=0.02s，线框每转一周，电流方向改变两次，每秒电流方向改变100次，故B正确；
C、由题图乙可知交流电电动势的最大值是Em=31.1v，有效值为： ，根据闭合电路的分压特点得电压表的示数为： ，故C错误；
D、根据 得：0～0.01s时间内通过灯泡的电量为 ①②代入数据 ①②联立得：q=0.00198c，故D错误；
故选：B．
分析：当线框经过中性面时通过线圈的磁通量最大．感应电动势最小为零．由题图乙可知交流电电动势的周期，即可求解角速度．线框每转一周，电流方向改变两次．
9．【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】A、t=0时刻两线圈电动势均为零；故此时处在中性面上；故穿过两线圈的磁通量均为最大值；故A错误；
B、曲线a表示的交变电动势最大值为15V；故B错误；
C、曲线a周期为0.04s；故其表示的交变电动势频率为25Hz；故C错误；
D、由图可知，b的周期为0.06s；转速之比与周期成反比；故转速之比为3：2；故D正确；
故选：D．
【分析】根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等
10．【答案】A
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】A、线圈较小的角速度匀速转动时，当线圈平面转动一周的时间内，线圈中的感应电流方向改变两次，所以检流计指针将左右摆动，故A正确；
B、线圈平面转到与磁感线相垂直时，线圈边框运动方向与磁感线方向平行，不切割磁感线，检流计的指针偏转最小，故B错误；
C、线圈平面转到与磁感线相平行时，线圈中磁通量的变化率最大，检流计的指针偏转最大，故C错误；
D、线圈较小的角速度匀速转动时，检流计的指针左右摆动，故D错误；
故选：A．
【分析】要解决此题，需要掌握发电机的制作原理，知道发电机是根据电磁感应原理制成的，感应电流的方向与磁场方向和切割磁感线的方向有关．
11．【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】解答：A、角速度 ，故A错误；
B、题图乙可知交流电电流的最大值是Im=10 A，则有效值为： ；由于电流表的示数为有效值，故示数I=10A，故B错误；
C、0.01s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，故C错误；
D、由楞次定律可判断出0.02s时流过电阻的电流方向自左向右，故D正确．
故选：D．
分析：由题图乙可知交流电电流的最大值、周期，电流表的示数为有效值，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，由楞次定律可判断出0.02s时流过电阻的电流方向．
12．【答案】A
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】解答：A、角速度 ，故A错误；
B、题图乙可知交流电电流的最大值是Im=10 A，则有效值为： ；由于电流表的示数为有效值，故示数I=10A，故B正确；
C、0.01s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，故C正确；
D、由楞次定律可判断出0.02s时流过电阻的电流方向自左向右，故D正确．
本题选错误的，故选：A．
分析：由题图乙可知交流电电流的最大值、周期，电流表的示数为有效值，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，由楞次定律可判断出0.02s时流过电阻的电流方向．
13．【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】解答：A、由图象可知，交流电的最大值为220 V，则有效值为220V，电压表的示数为外电阻的电压，所以外电阻的电压为 ，所以电压表的示数为209V，所以A错误；
B、根据图象可知交流电的周期为2×10﹣2s，所以频率为50Hz，交流电在一个周期内变化两次，所以电路中的电流方向每秒钟改变100次，所以B错误；
C、电交流电压表的读数指的是有效值，大小是不随时间变化的，所以C错误；
D、发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q=I2rt=（2.2）2×5×1J=24.2J，所以D正确．
故选：D．
分析：根据图象可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据功率的公式可以求得功率的大小，从而可求得结论．
14．【答案】D
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】解答：A、由图乙得到周期为0.02s，故频率 ，故A错误；
B、该交流电电动势的最大值为311V，故有效值 ，故B错误；
C、t=0.01s时，电动势为零，说明线圈位于中性面位置，磁通量最大，故C错误；
D、t=0.01s时，电动势为零，根据法拉第电磁感应定律，说明穿过线框的磁通量的变化率为零，故D正确；
故选：D．
分析：由乙图得到周期，根据公式 求解频率；同样由乙图得到电动势最大值，根据 求解有效值；线圈在中性面位置磁通量最大，感应电动势为零，结合法拉第电磁感应定律分析磁通量的瞬时变化率．
15．【答案】A
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】解答：A、由图象乙可知t=0时感应电动势为零，处于中性面上，故A正确；
B、由题图乙可知周期T=0.02s，线框每转一周，电流方向改变两次，每秒电流方向改变100次，故B错误；
C、由题图乙可知交流电电动势的最大值是Em=31.1v，有效值为： ，根据闭合电路的分压特点得电压表的示数为 ，故C错误；
D、根据 得：0～0.01s时间内通过灯泡的电量为 ①②代入数据 ①②联立得：q=0.00198c，故D错误；
故选：A
分析：当线框经过中性面时通过线圈的磁通量最大．感应电动势最小为零．由题图乙可知交流电电动势的周期，即可求解角速度．线框每转一周，电流方向改变两次
16．【答案】最大；5Hz
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】图示位置，线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的电流最大；
经过0.05s线框从图示位置匀速转过90°，周期为：
T=0.05×4=0.2s．
因此交流电的频率为：
；
故答案为：最大，5Hz．
【分析】当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈中的电流为零，当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的电流最大；再由经过0.05s线框从图示位置匀速转过90°，来确定周期，根据 ，求得频率．
17．【答案】220；0.02
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】我们日常生活中使用“220V50Hz”正弦交流电，那么该交流电电压的峰值为220V，该交流电的周期0.02s．
故答案为：220；0.02
【分析】根据频率和周期，平常标称的电压为正弦交变电流有效值．
18．【答案】50；5
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】由图可知，该交流电的电流最大值为 A，周期为0.02s，
所以有有效值： ，
频率： ．
故答案为：50；5
【分析】根据图象可读出该交流电的周期和最大值，然后根据频率和周期，最大值与有效值的关系可直接求解．
19．【答案】；0.02
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】由图知：电水壶的额定电压为220V；则交流电的最大值为： ；
交流电的周期 ；
故答案为： ；0.02
【分析】由表中数据可以得到额定电压、额定功率，由电功率公式P=UI可以求得电流，由W=Pt可以求得电能．
20．【答案】0.2s；15.7V；e=15.7cos10πt
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】根据公式： ，
根据Em=NBωS，可得感应电动势的最大值：
Em=100×0.5×0.1×0.1×10πv=15.7（v）
由于线框垂直于中性面开始计时，
所以电动势瞬时值的表达式：e=15.7cos10πt
故答案为：0.2s，15.7V，e=15.7cos10πt
【分析】由周期和角速度关系可求得周期；根据Em=NBωS求出最大值，再写出电动势和电流的瞬时表达式；
21．【答案】10V； V或7.07V；2.5Hz
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】由图可知，该交流电的电压最大值为： ，所以有效值为： ， 。
【分析】本题考查对正弦式电流的图象和三角函数表达式的分析以及正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率的计算。
22．【答案】（1）ab边相当于电源，根据切割公式，有：
E=BLv
根据闭合电路欧姆定律，有：
根据欧姆定律，有：
（2）根据平衡条件，有：
撤去拉力后，线框匀减速运动，加速度为﹣μg，根据速度位移关系公式，有：
所以：
（3）进入磁场过程中产生焦耳热：
由于摩擦产生的热量：
线框在绕ab轴翻转过程中，Em=BL2ω，有效值：
产生焦耳热：
；
所以整个过程产生的热量为：
；
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】①ab边相当于电源，根据切割公式，有：
E=BLv
根据闭合电路欧姆定律，有：
根据欧姆定律，有：
②根据平衡条件，有：
撤去拉力后，线框匀减速运动，加速度为﹣μg，根据速度位移关系公式，有：
所以：
③进入磁场过程中产生焦耳热：
由于摩擦产生的热量：
线框在绕ab轴翻转过程中，Em=BL2ω，有效值：
产生焦耳热：
；
所以整个过程产生的热量为：
；
【分析】①ab边相当于电源，根据切割公式求解感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求解ab两端的电压Uab；
②根据安培力公式求解安培力，根据平衡条件求解拉力；根据运动学公式求解磁场的宽度d；
③匀速进入磁场过程是恒定电流，根据焦耳定律求解焦耳热；根据功能关系求解摩擦产生的热量；最后翻转过程是正弦式交流电，先根据Em=NBSω求解最大值，得到有效值，最后根据焦耳定律求解电热．
23．【答案】
有效值为：
由 可知：
故答案为：
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】
有效值为：
由 可知：
故答案为：
【分析】小灯泡并正常发光，电压等于额定电压，线框没有电阻，灯泡的电压等于感应电动势的有效值．由 求出有效值．由功率公式即可求出电阻．
24．【答案】（1）2：3
（2）
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】由图可知，a的周期为4×10﹣2s；b的周期为6×10﹣2s，
则a、b对应的周期之比为2：3；
根据转速 知曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2，
曲线a表示的交变电动势最大值是12V，
根据Em=NBSω=NBS2πn得曲线b表示的交变电动势最大值是8V，
则有效值为 ；
故答案为：2：3，
【分析】根据图象可分别求出两个交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等
25．【答案】（1）线圈转动的角速度为：
电动势的瞬时值为：e=Emsinωt
代入数据得：e =5sin 50πt（V）
（2）感应电动势的最大值为：Em=nBSω ，代入数据解得：B=1.6T
（3）根据欧姆定律有：
电阻消耗的电功率为：P=I 2R
代入数据解得：P=2.5 W
【知识点】交变电流的产生及规律
【解析】【解答】（1）线圈转动的角速度为：
电动势的瞬时值为：e=Emsinωt
代入数据得：e =5sin 50πt（V）（2）感应电动势的最大值为：Em=nBSω
代入数据解得：B=1.6T （3）根据欧姆定律有：
电阻消耗的电功率为：P=I 2R
代入数据解得：P=2.5 W
【分析】（1）由图象可明确交流电的最大值及周期，则可以得出对应的瞬时值表达式；（2）由最大值表达式可列式求解磁感应强度；（3）根据最大值与有效值的关系可求解有效值，再由电功率公式可求得电功率．
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