1.2 磁场对运动电荷的作用力 教学设计

1.2 磁场对运动电荷的作用力
一、教材分析
洛伦兹力的方向和大小是本节教材内容的重点，实验结合理论探究洛伦兹力的方向，再由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式的过程是培养学生逻辑思维能力的好机会，一定要让全体学生都参与这一过程。教材在“思考与讨论”栏目中提出的逻辑线索，实质上是为推导过程铺设的台阶，教师也可以根据学生的实际情况灵活铺设台阶，要让不同层次的学生在讨论中都有比较深刻的感受。课堂教学中要求学生能根据这一逻辑线索推导出洛伦兹力的表达式。
二、教学目标
(1)通过实验，认识洛伦兹力。能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。了解洛伦兹力在生产生活中的应用。
(2)经历由安培力公式推导出洛伦兹力公式的过程，体会模型建构与演绎推理的方法。经历一般情况下洛伦兹力表达式的得出过程，进一步体会矢量分析的方法。
(3)了解显像管的基本构造及工作的基本原理，认识电子束的磁偏转，体会物理知识与科学技术的关系。
三、教学重点及难点
重点：
1.利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。
2.掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
难点：洛伦兹力方向的判断。
四、教学用具
PPT课件，相关图片资源。
五、教学过程
【复习引入】
1.洛伦兹力的方向如何判断？
2.洛伦兹力的大小如何计算？
【新课讲解】
三、电子束的磁偏转及其应用
1．显像管的工作原理
电视显像管应用了电子束磁偏转的道理。
显像管中有一个阴极，工作时它能发射电子，荧光屏被电子束撞击就能发光。在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断地变化。
2．速度选择器
计算出选择的速度：
设带电粒子的质量为m，带电荷量为q，匀强电场的场强为E，匀强磁场的磁感应强度为B。 带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，因为带电粒子带正电，则所受静电力方向向下，大小为qE；所受洛伦兹力方向向上，大小为qv0B。带正电的粒子沿直线匀速通过，所以必有qE＝qv0B，v0＝，即只要带电粒子的速度满足v0＝，粒子就能够匀速的穿过该场，而与粒子的质量，电荷量无关。
教师提问：如果粒子带负电呢？发现上面的关系仍然成立。
3．磁流体发电机
教师说明：如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，从整体上来说是呈电中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B。
教师提问：高速射入的离子在洛伦兹力的作用下会发什么现象呢？
学生回答：高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，教师提问：产生电势差以后，等离子体只受洛伦兹力吗？
学生回答：还会受电场力。
教师提问：离子会一直不断地向A、B板聚集吗？
学生回答：当洛伦兹力和电场力平衡以后，就不会再聚集。
教师总结：运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正、负离子分别到达B、A极板(B为电源正极，故电流方向从B到A)，使A、B板间产生匀强电场，在电场力的作用下偏转逐渐减弱，当受力平衡之后，等离子体不发生偏转即匀速穿过。
教师引导：我们假设A、B间就存在若平行金属板间距为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R，则两板间可能达到的最大电压和最大电流为多少？
学生活动：离子匀速通过：qvB＝qE，两极板间电势差U＝Ed＝Bdv，电流大小I＝.
四、洛伦兹力的方向
教师演示：观察阴极射线在磁场中的偏转。
教师提问：在没有外磁场时，电子束怎么运动，蹄形磁铁靠近电子射线管，观察电子束运动轨迹有什么变化？
学生回答：在没有外界磁场时，电子束沿直线运动，蹄形磁铁靠近电子射线管，电子束运动轨迹发生弯曲。
教师口述：运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力，安培力实际上是洛伦兹力的宏观表现。运动的带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的方向与运动方向和磁感应强度的方向都垂直。洛伦兹力的方向可以依照左手定则来进行。洛伦兹力方向的判断——左手定则：
伸开__________，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，若四指指向_______________的方向，那么拇指所受的方向就是________________________的方向。
学生活动：伸出左手，跟着老师一起判断洛伦兹力方向。
五、洛伦兹力的大小
1．推导过程：
教师口述：设有一段长度为l的通电导线，横截面积为S，导线每单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中。
教师引导学生一起推导：
Q＝nqSL＝nqS·vt
故
洛伦兹力
2.洛伦兹力与安培力的关系
3．洛伦兹力的计算公式
（1）教师提问：当粒子运动方向与磁感应强度垂直时（v⊥B），F=___________
学生回答：F＝qvB
（2）教师提问：当粒子运动方向与磁感应强度方向成θ时（v∥B），该怎么处理呢？F=____________
学生回答：把速度正交分解或者把磁感应强度正交分解。
教师活动：引导学生分析计算，投影学生作答情况，学生发现两种方法计算以后发现都可得F＝qvBsinθ。
4．洛伦兹力大小的理解：
F=qvBsinθ， θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。
(1)当θ=90°时，即电荷运动方向与磁场方向垂直时,洛伦兹力最大：F=qvB。
(2)当θ=0°或θ=180°时，即电荷运动方向与磁场方向平行时：F=0。
(3)当v=0，即电荷在磁场中静止时：F=0。
5.洛伦兹力的特点
(1)洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。
(2)无论磁感应强度B的方向与电荷运动的速度方向是否垂直，洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面。
(3)洛伦兹力永不做功,它只改变电荷的运动方向,不改变电荷的速度大小。
(4)洛伦兹力永不做功，但安培力可以做功。
6.洛伦兹力与电场力的比较：
洛伦兹力 电场力
产生条件 (1)电荷相对于磁场运动 (2)运动方向与磁场方向不平行 只要电荷在电场中，就一定受到电场力的作用
大 小 F＝qvBsin θ F＝qE
受力方向 垂直于B和v所决定的平面，但B和v不一定垂直 沿着电场线的切线方向或反方向
作用效果 只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向
做功特点 永不做功 可做功，也可不做功
【典型例题】
例1.试判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是(　　)
A　　　 B　　　　 C　　　　D
解析：根据左手定则可以判断，选项A中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下；选项B中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上；选项C中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸外；选项D中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里，D正确。
答案：D　
例2.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，质量为m、带电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑。若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：
(1)小球的带电性质如何？
(2)此时小球下滑的速度和位移分别为多大？
解析：(1)小球沿斜面下滑，其对斜面的压力为零，说明其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上，根据左手定则可判断小球带正电。
(2)当小球对斜面压力为零时，有
mgcosα＝qvB
得小球此时的速度为v＝
由于小球沿斜面方向做匀加速运动，加速度为a＝gsinα
由匀变速直线运动的位移公式v2＝2ax
得x＝。
答案：(1)带正电　(2)　
七、课堂小结
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