苏教版数学六年级上册第一单元长方体和正方体的认识同步练习
一、填空题
1．长方体和正方体各有 个面， 条棱， 顶点。
【答案】6；12；8
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】长方体和正方体各有 6 个面， 12 条棱， 8 顶点。
【分析】根据长方体和正方体的特征，长方体有6个面，12条棱，8个顶点，即可解答。
2．墨汁盒的上面是 形，与它相对的是 面；前面的长是 ，宽是 ，与它相同的面是 面。
【答案】长方；底；12cm；5cm；后
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】墨汁盒的上面是长方形，与它相对的是底面；前面的长是 12cm ，宽是 5cm ，与它相同的面是后面。
【分析】根据长方体的特征和图中标出的数据，即可解答。
3．长方体相对的面 ，相对的棱 。
【答案】完全相同；长度相等
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
【分析】根据长方体的特征，长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等，即可解答。
4．正方体的6个面是 形，形状 ；12条棱长度 。
【答案】正方；完全相同；长度相等
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】正方体的6个面是正方形，形状完全相同；12条棱长度 长度相等。
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是正方形，形状完全相同；12条棱长度长度相等；即可解答。
5．长方体的上面是 形，长是 m，宽是 m；长方体的右侧面是 形，长是 m，宽是 m。
【答案】长方；2；0.5；正方；0.5；0.5
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体的上面是长方形，长是 2 m，宽是 0.5 m；长方体的右侧面是正方形，长是 0.5 m，宽是 0.5 m。
【分析】这是有两个面是正方形的长方体。根据长方体的特征和图中标出的数据，即可解答。
6．相交于 分别叫做长方体的长、宽、高。
【答案】同一顶点的三条棱的长度
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】相交于同一顶点的三条棱的长度 ，分别叫做长方体的长、宽、高。
【分析】根据长方体的长、宽、高的定义即可解答。
7．一个正方体的棱长是6cm，它的棱长总和是 。
【答案】72cm
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】6×12=72（cm），它的棱长总和是72cm。
【分析】正方体有12条棱，且长度都相等，所以用棱长乘12，即可解答。
8．一个正方体的棱长总和是132cm，一条棱长的长度是 。
【答案】11cm
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】132÷12=11（cm），一条棱长的长度是11cm。
【分析】正方体有12条棱，且长度都相等，所以用棱长总和除以12，即可解答。
9．下面长方体是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它的长是 ，宽是 ，高是 。
【答案】3cm；2cm；2cm
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体的长是 3cm ，宽是 2cm ，高是 2cm 。
【分析】长方体的长摆了3个小正方体，是 3cm ，宽摆了2个小正方体，是 2cm ，高摆了2个小正方体，是2cm 。
10．正方体可以看成是 长、宽、高都相等的 体，用集合图表示长方体和正方体的关系是： 。
【答案】长方；
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】正方体可以看成是 长、宽、高都相等的长方体，用集合图表示长方体和正方体的关系是：
【分析】根据长方体和正方体的特征可知，正方体的每个面都是正方形，正方形是特殊的长方形，所以正方体是长、宽、高都相等的长方体，长方体里面包含着正方体。
二、判断题
11．下面两个储物箱都是正方体。
【答案】错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】粉色储物箱是正方体，绿色储物箱是长方体，所以原题说法错误。
【分析】粉色储物箱的棱长都是6分米，符合正方体的特征；绿色储物箱长和高是6分米，宽是7分米，符合长方体的特征，即可判断。
12．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。
【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条，说法正确。
【分析】 根据长方体的特征可知：长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条，即可判断。
13．用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的正方体。
【答案】错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的正方体，说法错误。
【分析】用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的长方体，而不能拼成正方体，即可判断。
14．一个长方体最多有2个面是正方形。
【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】一个长方体最多有2个面是正方形，说法正确。
【分析】如下图，一个长方体相对的面完全相同，如果再多出一个面是正方形，那它就不是长方体了。
15．正方体是特殊的长方体。
【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】正方体的概念是：长、宽、高都相等的长方体叫正方体．由此可知正方体是特殊的长方体．答案：正确
三、选择题
16．下面哪几个面可以组成长方体（ ）。
A．①②③④⑤⑥ B．①②③⑤⑥⑦ C．①②⑤⑥⑦⑧
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】①和⑦相同，②③相同，⑤⑥相同，故选B。
【分析】根据长方体的特征，相对的两个面相同，即可解答。
17．下面长方体的展开图是（ ）。
A．
B．
C．
【答案】A
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】 的展开图是 ，故选A。
【分析】B项展开图有两个面是正方形，C项所有的面都是正方形，不符合长方体 的特征。
18．一个长方体教具，棱长之和是60厘米，如果它的长是8厘米，宽是5厘米，高应是（ ）厘米。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】60÷4=15（厘米），15-8-5=2（厘米），故选A。
【分析】长方体有长宽高三组棱长，每组4条，所以长宽高之和=棱长总和÷4，即60÷4=15厘米，再用长宽高之和减去长和宽，就是高的长度，即15-8-5=2厘米。
19．一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ）。
A．4a B．a C．12a D．a+12
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】正方体有12条棱，且棱长都相等，棱长之和是12a，故选C。
【分析】根据正方体的特征可知：正方体有12条棱，且棱长都相等，所以棱长之和是12a。
20．如果一个长方体的四个面的面积相等，则其余两个面一定是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．长方形或正方形
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】如果一个长方体的四个面的面积相等，则其余两个面一定是正方形，故选B。
【分析】如果一个长方体的四个面的面积相等，则四个面完全形同，其余两个面一定是正方形。
四、应用题
21．计算下图中长方体和正方体底面的面积。
【答案】图一：13×2=26（cm2） 图二：8×8=64（m2） 图三：5×2=10（dm2）
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】图一：13×2=26（cm2） 图二：8×8=64（m2） 图三：5×2=10（dm2）
【分析】确定长方体和正方体的底面的长和宽，即可解答。
22．一个正方体包装盒的棱长是8厘米，它的棱长之和是多少厘米？
【答案】8×12=96（cm）
答：它的棱长之和是96厘米。
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】8×12=96（cm）答：它的棱长之和是96厘米。
【分析】根据正方体的特征，12条棱长度相等，棱长×12即可解答。
23．两个相同的正方体木块，拼成一个长方体，棱长之和减少了24cm，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？
【答案】棱长：24÷8=3（cm），2个正方体的棱长之和：3×12×2=72（cm）
答：这两个正方体木块原来棱长总和是72厘米。
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】如图，棱长：24÷8=3（cm），2个正方体的棱长之和：3×12×2=72（cm）
答：这两个正方体木块原来棱长总和是72厘米。
【分析】两个相同的正方体木块，拼成一个长方体，减少了8条棱长的长度，由此可以求出一条棱长的长度，即24÷8=3cm，再求两个正方体木块原来棱长总和3×12×2=72cm，即可解答。
24．用1根长88分米的铝条焊接成一个长方体框架模型，这个模型的长长12分米，宽6分米。可以焊多高？
【答案】88÷4=22（分米）22-12-6=4（分米）
答：可以焊4分米高。
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】88÷4=22（分米）22-12-6=4（分米）
答：可以焊4分米高。
【分析】根据长方体的特征，先求出长方体的一组长宽高的总和，再减去长和宽，即可解答。
25．一个长方体广告灯箱长5米，宽0.5米，高3米。灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米铝条？
【答案】5+0.5+3=8.5（米），8.5×4=34（米）
答：至少需要34米铝条。
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】5+0.5+3=8.5（米），8.5×4=34（米）答：至少需要34米铝条。
【分析】根据长方体的特征，先求出长方体的长宽高的总和，再乘4即可解答。
1 / 1苏教版数学六年级上册第一单元长方体和正方体的认识同步练习
一、填空题
1．长方体和正方体各有 个面， 条棱， 顶点。
2．墨汁盒的上面是 形，与它相对的是 面；前面的长是 ，宽是 ，与它相同的面是 面。
3．长方体相对的面 ，相对的棱 。
4．正方体的6个面是 形，形状 ；12条棱长度 。
5．长方体的上面是 形，长是 m，宽是 m；长方体的右侧面是 形，长是 m，宽是 m。
6．相交于 分别叫做长方体的长、宽、高。
7．一个正方体的棱长是6cm，它的棱长总和是 。
8．一个正方体的棱长总和是132cm，一条棱长的长度是 。
9．下面长方体是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它的长是 ，宽是 ，高是 。
10．正方体可以看成是 长、宽、高都相等的 体，用集合图表示长方体和正方体的关系是： 。
二、判断题
11．下面两个储物箱都是正方体。
12．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。
13．用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的正方体。
14．一个长方体最多有2个面是正方形。
15．正方体是特殊的长方体。
三、选择题
16．下面哪几个面可以组成长方体（ ）。
A．①②③④⑤⑥ B．①②③⑤⑥⑦ C．①②⑤⑥⑦⑧
17．下面长方体的展开图是（ ）。
A．
B．
C．
18．一个长方体教具，棱长之和是60厘米，如果它的长是8厘米，宽是5厘米，高应是（ ）厘米。
A．2 B．3 C．4 D．5
19．一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ）。
A．4a B．a C．12a D．a+12
20．如果一个长方体的四个面的面积相等，则其余两个面一定是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．长方形或正方形
四、应用题
21．计算下图中长方体和正方体底面的面积。
22．一个正方体包装盒的棱长是8厘米，它的棱长之和是多少厘米？
23．两个相同的正方体木块，拼成一个长方体，棱长之和减少了24cm，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？
24．用1根长88分米的铝条焊接成一个长方体框架模型，这个模型的长长12分米，宽6分米。可以焊多高？
25．一个长方体广告灯箱长5米，宽0.5米，高3米。灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米铝条？
答案解析部分
1．【答案】6；12；8
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】长方体和正方体各有 6 个面， 12 条棱， 8 顶点。
【分析】根据长方体和正方体的特征，长方体有6个面，12条棱，8个顶点，即可解答。
2．【答案】长方；底；12cm；5cm；后
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】墨汁盒的上面是长方形，与它相对的是底面；前面的长是 12cm ，宽是 5cm ，与它相同的面是后面。
【分析】根据长方体的特征和图中标出的数据，即可解答。
3．【答案】完全相同；长度相等
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
【分析】根据长方体的特征，长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等，即可解答。
4．【答案】正方；完全相同；长度相等
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】正方体的6个面是正方形，形状完全相同；12条棱长度 长度相等。
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是正方形，形状完全相同；12条棱长度长度相等；即可解答。
5．【答案】长方；2；0.5；正方；0.5；0.5
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体的上面是长方形，长是 2 m，宽是 0.5 m；长方体的右侧面是正方形，长是 0.5 m，宽是 0.5 m。
【分析】这是有两个面是正方形的长方体。根据长方体的特征和图中标出的数据，即可解答。
6．【答案】同一顶点的三条棱的长度
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】相交于同一顶点的三条棱的长度 ，分别叫做长方体的长、宽、高。
【分析】根据长方体的长、宽、高的定义即可解答。
7．【答案】72cm
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】6×12=72（cm），它的棱长总和是72cm。
【分析】正方体有12条棱，且长度都相等，所以用棱长乘12，即可解答。
8．【答案】11cm
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】132÷12=11（cm），一条棱长的长度是11cm。
【分析】正方体有12条棱，且长度都相等，所以用棱长总和除以12，即可解答。
9．【答案】3cm；2cm；2cm
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体的长是 3cm ，宽是 2cm ，高是 2cm 。
【分析】长方体的长摆了3个小正方体，是 3cm ，宽摆了2个小正方体，是 2cm ，高摆了2个小正方体，是2cm 。
10．【答案】长方；
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】正方体可以看成是 长、宽、高都相等的长方体，用集合图表示长方体和正方体的关系是：
【分析】根据长方体和正方体的特征可知，正方体的每个面都是正方形，正方形是特殊的长方形，所以正方体是长、宽、高都相等的长方体，长方体里面包含着正方体。
11．【答案】错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】粉色储物箱是正方体，绿色储物箱是长方体，所以原题说法错误。
【分析】粉色储物箱的棱长都是6分米，符合正方体的特征；绿色储物箱长和高是6分米，宽是7分米，符合长方体的特征，即可判断。
12．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条，说法正确。
【分析】 根据长方体的特征可知：长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条，即可判断。
13．【答案】错误
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的正方体，说法错误。
【分析】用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的长方体，而不能拼成正方体，即可判断。
14．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】一个长方体最多有2个面是正方形，说法正确。
【分析】如下图，一个长方体相对的面完全相同，如果再多出一个面是正方形，那它就不是长方体了。
15．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】正方体的概念是：长、宽、高都相等的长方体叫正方体．由此可知正方体是特殊的长方体．答案：正确
16．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】①和⑦相同，②③相同，⑤⑥相同，故选B。
【分析】根据长方体的特征，相对的两个面相同，即可解答。
17．【答案】A
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】 的展开图是 ，故选A。
【分析】B项展开图有两个面是正方形，C项所有的面都是正方形，不符合长方体 的特征。
18．【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】60÷4=15（厘米），15-8-5=2（厘米），故选A。
【分析】长方体有长宽高三组棱长，每组4条，所以长宽高之和=棱长总和÷4，即60÷4=15厘米，再用长宽高之和减去长和宽，就是高的长度，即15-8-5=2厘米。
19．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】正方体有12条棱，且棱长都相等，棱长之和是12a，故选C。
【分析】根据正方体的特征可知：正方体有12条棱，且棱长都相等，所以棱长之和是12a。
20．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】如果一个长方体的四个面的面积相等，则其余两个面一定是正方形，故选B。
【分析】如果一个长方体的四个面的面积相等，则四个面完全形同，其余两个面一定是正方形。
21．【答案】图一：13×2=26（cm2） 图二：8×8=64（m2） 图三：5×2=10（dm2）
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】图一：13×2=26（cm2） 图二：8×8=64（m2） 图三：5×2=10（dm2）
【分析】确定长方体和正方体的底面的长和宽，即可解答。
22．【答案】8×12=96（cm）
答：它的棱长之和是96厘米。
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】8×12=96（cm）答：它的棱长之和是96厘米。
【分析】根据正方体的特征，12条棱长度相等，棱长×12即可解答。
23．【答案】棱长：24÷8=3（cm），2个正方体的棱长之和：3×12×2=72（cm）
答：这两个正方体木块原来棱长总和是72厘米。
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】如图，棱长：24÷8=3（cm），2个正方体的棱长之和：3×12×2=72（cm）
答：这两个正方体木块原来棱长总和是72厘米。
【分析】两个相同的正方体木块，拼成一个长方体，减少了8条棱长的长度，由此可以求出一条棱长的长度，即24÷8=3cm，再求两个正方体木块原来棱长总和3×12×2=72cm，即可解答。
24．【答案】88÷4=22（分米）22-12-6=4（分米）
答：可以焊4分米高。
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】88÷4=22（分米）22-12-6=4（分米）
答：可以焊4分米高。
【分析】根据长方体的特征，先求出长方体的一组长宽高的总和，再减去长和宽，即可解答。
25．【答案】5+0.5+3=8.5（米），8.5×4=34（米）
答：至少需要34米铝条。
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】5+0.5+3=8.5（米），8.5×4=34（米）答：至少需要34米铝条。
【分析】根据长方体的特征，先求出长方体的长宽高的总和，再乘4即可解答。
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