华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习
一、单选题（共15题）
1．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】正比例函数的图象和性质；反比例函数的图象
【解析】【解答】∵ab＜0，∴分两种情况：
①当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；
②当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合
选B
【分析】根据ab＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b＞0两方面分类讨论得出答案
2．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）下列图象中是反比例函数y=- 图象的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】
反比例函数y=- 图象的是C．
【分析】利用反比例函数图象是双曲线进而判断
3．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）已知一次函数y=2x-3与反比例函数y=- ，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】一次函数的图象；反比例函数的图象
【解析】【解答】一次函数y=2x-3经过第一、三、四象限，反比例函数y=- 的图象分布在第二、四象限
选D．
【分析】根据一次函数图象与反比例函数图象与系数的关系进行判断
4．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）已知反比例函数y＝ ，当x＞0时，它的图象在（ ）。
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】∵比例系数k=-2＜0，
∴其图象位于二、四象限，
∵x＞0，
∴反比例函数的图象位于第四象限选D．
【分析】首先根据反比例函数的比例系数确定图象的大体位置，然后根据自变量的取值范围确定具体位置
5．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）函数y=x+ 的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ ）。
A．该函数的图象是中心对称图形
B．y的值不可能为1
C．在每个象限内，y的值随x值的增大而减小
D．当x＞0时，该函数在y时取得最小值2
【答案】C
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】由图可得，
该函数的图象关于原点对称，是中心对称图形，故A选项结论正确；
当x＞0时，有三种情况：0＜x＜1时，y的值随x值的增大而减小，且y＞2；x=1时，y=2；x＞1时，y＞2；故B选项结论正确；
当y的值为1时，可得方程x+ =1，△＜0，无解，故y的值不可能为1，故D选项结论正确．所以，结论不正确的是C
选C．
【分析】将每个选项代入到图形中，检验正确与否
6．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）下列选项中，函数y= 对应的图象为（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】∵y= 中x≠0，
∴当x＞0时，y＞0，此时图象位于第一象限；
当x＜0时，y＞0，此时图象位于第二象限
选A．
【分析】根据x的取值范围讨论函数的图象的位置后即可确定正确的选项
7．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）若某反比例函数y= 的图象经过点（3，-4），则该函数图象位于（ ）。
A．第一、二象限 B．第二、四象限
C．第一、三象限 D．第三、四象限
【答案】B
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】
∵图象过（3，-4），
∴k=xy=-12＜0，
∴函数图象位于第二，四象限选：B．
【分析】先根据点的坐标求出k值，再利用反比例函数图象的性质即可求解
8．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y= 的图象在（ ）。
A．一、三象限 B．二、四象限 C．一、二象限 D．三、四象限
【答案】A
【知识点】反比例函数的性质；一次函数的性质
【解析】【解答】∵一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，
∴k＜0，b＜0，kb＞0，
反比例函数y= 中，kb＞0，
∴图象在一、三象限选A．
【分析】先由一次函数的性质判断出k，b的正负，再根据反比例函数的性质即可得出结果
9．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）如果函数y=kx-2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数y= 的图象一定在（ ）。
A．第一，二象限 B．第三，四象限
C．第一，三象限 D．第二，四象限
【答案】D
【知识点】反比例函数的性质；一次函数的性质
【解析】【解答】∵函数y=kx-2（k≠0）的图象不经过第一象限，
∴k＜0，
根据反比例函数的性质，函数y= 的图象一定在第二、四象限
选：D．
【分析】根据一次函数和反比例函数的性质，由一次函数不经第一象限，则k＜0，由此反比例函数位于二、四象限
10．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）对于函数y= ，下列说法错误的是（ ）。
A．这个函数的图象位于第一、第三象限
B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
【答案】C
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】函数y= 的图象位于第一、第三象限，A正确；
图象既是轴对称图形又是中心对称图形，B正确；
当x＞0时，y随x的增大而减小，C错误；
当x＜0时，y随x的增大而减小，D正确
选：C．
【分析】根据反比例函数的性质：对于反比例函数y= ，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大解答
11．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）已知反比例函数y= ，当1＜x＜3时，y的取值范围是（ ）。
A．0＜y＜l B．1＜y＜2 C．2＜y＜6 D．y＞6
【答案】C
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】∵k=6＞0，
∴在每个象限内y随x的增大而减小，
又∵当x=1时，y=6，
当x=3时，y=2，
∴当1＜x＜3时，2＜y＜6选：C．
【分析】利用反比例函数的性质，由x的取值范围并结合反比例函数的图象解答
12．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）反比例函数y= 的图象是（ ）。
A．线段 B．直线 C．抛物线 D．双曲线
【答案】D
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】∵y= 是反比例函数，
∴图象是双曲线选：D．
【分析】根据反比例函数的性质可直接得到答案
13．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）若反比例函数y= 的图象经过点（2，-1），则该反比例函数的图象在（ ）。
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
【答案】D
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】点（2，-1）在第四象限，则该反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限
选：D．
【分析】根据反比例函数图象在第一、三象限或在第二、四象限，根据（2，-1）所在象限即可作出判断
14．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）若反比例函数y= 的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（ ）。
A．4 B．3 C．2 D．0
【答案】D
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】∵反比例函数的图象位于第二、四象限，
∴k-1＜0，
解得：k＜1选：D．
【分析】根据反比例函数的性质可得k-1＜0，解不等式可得k的取值范围，进而可确定答案
二、填空题（共5题）
15．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）如果反比例函数的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象在第 象限.
【答案】一、三
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】
设反比例函数解析式为y= ，∵反比例函数的图象经过点（-3，-4），
∴k=-3×（-4）=12，∴函数的图象在第一、三象限
答案为：一、三
【分析】让点的横纵坐标相乘即为反比例函数的比例系数，根据比例系数的符号即可判断反比例函数的两个分支所在的象限
16．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）函数y=- 的图象的两个分支分布在 象限．
【答案】二、四
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】∵k=-2＜0，
∴函数y=- 的图象的两个分支分布在第二、四象限
答案为：二、四
分析根据反比例函数y= （k≠0）的k的符号判定该函数图象所在的象限
17．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）反比例函数y= ，当y≤3时，x的取值范围是 .
【答案】x≥1或x＜0
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】由图象可以看出y≤3所对应的自变量的取值为x≥1或x＜0
答案为x≥1或x＜0
【分析】画出相应函数图象，找到直线y=3下方的函数图象所对应的自变量的取值
18．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）若反比例函数y＝ 的图象经过点（-3，-4），则在每个象限内y随x的增大而 ．
【答案】减小
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】设反比例函数的解析式为y= （k≠0），
∵反比例函数图象过点（-3，-4），
∴把（-3，-4）代入得12=k＞0，
根据反比例函数图象的性质可知它在每个象限内y随x的增大而减小
∴答案：减小
【分析】首先将已知点的坐标代入反比例函数的解析式，求得k值后根据k的符号确定其增减性
19．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）写出一个当自变量x＞0时，y随x的增大而增大的反比例函数表达式 .
【答案】y＝ （答案不唯一）
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】只要使反比例系数小于0即可y＝ （答案不唯一）
答案为：y＝ （答案不唯一）
【分析】反比例函数的图象在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则反比例函数的反比例系数k＜0；反之，只要k＜0，则反比例函数在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大
三、综合题（共5题）
20．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）如图，是反比例函数y= 的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：
（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围
（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？
【答案】（1）解答：∵反比例函数图象关于原点对称，图中反比例函数图象位于第四象限，∴函数图象位于第二、四象限，则m-5＜0，
解得，m＜5，即m的取值范围是m＜5；
（2）解答：函数图象位于第二、四象限．所以在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．
①当y1＜y2＜0时，x1＜x2．
②当0＜y1＜y2，x1＜x2．
③当y1＜0＜y2时，x2＜x1
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【分析】（1）根据反比例函数图象的对称性可知，该函数图象位于第二、四象限，则m-5＜0，据此可以求得m的取值范围；（2）根据函数图象中“y值随x的增大而增大”进行判断
21．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）作图题在平面直角坐标系中画出函数y= 的函数图象
【答案】解答：列表得
描点，连线得
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【分析】从正数，负数中各选几个值作为x的值，进而得到y的值，描点，连线即可
22．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）反比例函数y＝ 的图象的一支在第一象限，A（-1，a）、B（-3，b）均在这个函数的图象上．
（1）图象的另一支位于什么象限？常数n的取值范围是什么？
（2）试比较a、b的大小
【答案】（1）解答：∵反比例函数y＝ 的图象的一支在第一象限，
∴图象的另一支在第三象限，
∴n+7＞0，解得n＞-7；
（2）解答：∵-3＜-1＜0，
∴a＜b；
【知识点】反比例函数的性质；反比例函数系数k的几何意义
【解析】【分析】（1）根据反比例函数性质当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限得到n+7＞0，解得n＞-7；（2）根据当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小求解
23．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）已知反比例函数y= 的图象的一支位于第一象限．
（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值
【答案】（1）解答：根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m-7＞0，则m＞7；
（2）解答：∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，∴△OAC的面积为3．
设A（x， ），则 x =3，
解得m=13
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【分析】（1）根据反比例函数的图象是双曲线．当k＞0时，则图象在一、三象限，且双曲线是关于原点对称的；（2）由对称性得到△OAC的面积为3．设A（x、 ），则利用三角形的面积公式得到关于m的方程，借助于方程来求m的值
24．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）已知实数a，b满足a-b=1，a2-ab+2＞0，当1≤x≤2时，函数y= （a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值
【答案】解答：∵a2-ab+2＞0，∴a2-ab＞-2，a（a-b）＞-2，∵a-b=1，∴a＞-2，① -2＜a＜0，1≤x≤2时，函数y= 的最大值是y= ，最小值是y=a，∵最大值与最小值之差是1，∴ -a=1，解得：a=-2，不合题意，舍去；②当a＞0，1≤x≤2时，函数y= 的最大值是y=a，最小值是y= ∵最大值与最小值之差是1，∴a- =1，解得：a=2，符合题意，∴a的值是2．
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质
【解析】【分析】首先根据条件a-b=1，a2-ab+2＞0可确定a＞-2，然后再分情况进行讨论：①当-2＜a＜0，1≤x≤2时，函数y= 的最大值是y= ，最小值是y=a，②当a＞0，1≤x≤2时，函数y= 的最大值是y=a，最小值是y= ，再分别根据最大值与最小值之差是1，计算出a的值
1 / 1华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习
一、单选题（共15题）
1．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）。
A． B．
C． D．
2．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）下列图象中是反比例函数y=- 图象的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）已知一次函数y=2x-3与反比例函数y=- ，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）。
A． B．
C． D．
4．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）已知反比例函数y＝ ，当x＞0时，它的图象在（ ）。
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）函数y=x+ 的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ ）。
A．该函数的图象是中心对称图形
B．y的值不可能为1
C．在每个象限内，y的值随x值的增大而减小
D．当x＞0时，该函数在y时取得最小值2
6．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）下列选项中，函数y= 对应的图象为（ ）。
A． B．
C． D．
7．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）若某反比例函数y= 的图象经过点（3，-4），则该函数图象位于（ ）。
A．第一、二象限 B．第二、四象限
C．第一、三象限 D．第三、四象限
8．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y= 的图象在（ ）。
A．一、三象限 B．二、四象限 C．一、二象限 D．三、四象限
9．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）如果函数y=kx-2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数y= 的图象一定在（ ）。
A．第一，二象限 B．第三，四象限
C．第一，三象限 D．第二，四象限
10．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）对于函数y= ，下列说法错误的是（ ）。
A．这个函数的图象位于第一、第三象限
B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
11．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）已知反比例函数y= ，当1＜x＜3时，y的取值范围是（ ）。
A．0＜y＜l B．1＜y＜2 C．2＜y＜6 D．y＞6
12．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）反比例函数y= 的图象是（ ）。
A．线段 B．直线 C．抛物线 D．双曲线
13．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）若反比例函数y= 的图象经过点（2，-1），则该反比例函数的图象在（ ）。
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
14．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）若反比例函数y= 的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（ ）。
A．4 B．3 C．2 D．0
二、填空题（共5题）
15．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）如果反比例函数的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象在第 象限.
16．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）函数y=- 的图象的两个分支分布在 象限．
17．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）反比例函数y= ，当y≤3时，x的取值范围是 .
18．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）若反比例函数y＝ 的图象经过点（-3，-4），则在每个象限内y随x的增大而 ．
19．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）写出一个当自变量x＞0时，y随x的增大而增大的反比例函数表达式 .
三、综合题（共5题）
20．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）如图，是反比例函数y= 的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：
（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围
（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？
21．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）作图题在平面直角坐标系中画出函数y= 的函数图象
22．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）反比例函数y＝ 的图象的一支在第一象限，A（-1，a）、B（-3，b）均在这个函数的图象上．
（1）图象的另一支位于什么象限？常数n的取值范围是什么？
（2）试比较a、b的大小
23．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）已知反比例函数y= 的图象的一支位于第一象限．
（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值
24．（华师大版数学八年级下册第十七章第四节17.4.2反比例函数的图象和性质 同步练习）已知实数a，b满足a-b=1，a2-ab+2＞0，当1≤x≤2时，函数y= （a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】正比例函数的图象和性质；反比例函数的图象
【解析】【解答】∵ab＜0，∴分两种情况：
①当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；
②当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合
选B
【分析】根据ab＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b＞0两方面分类讨论得出答案
2．【答案】C
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】
反比例函数y=- 图象的是C．
【分析】利用反比例函数图象是双曲线进而判断
3．【答案】D
【知识点】一次函数的图象；反比例函数的图象
【解析】【解答】一次函数y=2x-3经过第一、三、四象限，反比例函数y=- 的图象分布在第二、四象限
选D．
【分析】根据一次函数图象与反比例函数图象与系数的关系进行判断
4．【答案】D
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】∵比例系数k=-2＜0，
∴其图象位于二、四象限，
∵x＞0，
∴反比例函数的图象位于第四象限选D．
【分析】首先根据反比例函数的比例系数确定图象的大体位置，然后根据自变量的取值范围确定具体位置
5．【答案】C
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】由图可得，
该函数的图象关于原点对称，是中心对称图形，故A选项结论正确；
当x＞0时，有三种情况：0＜x＜1时，y的值随x值的增大而减小，且y＞2；x=1时，y=2；x＞1时，y＞2；故B选项结论正确；
当y的值为1时，可得方程x+ =1，△＜0，无解，故y的值不可能为1，故D选项结论正确．所以，结论不正确的是C
选C．
【分析】将每个选项代入到图形中，检验正确与否
6．【答案】A
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】∵y= 中x≠0，
∴当x＞0时，y＞0，此时图象位于第一象限；
当x＜0时，y＞0，此时图象位于第二象限
选A．
【分析】根据x的取值范围讨论函数的图象的位置后即可确定正确的选项
7．【答案】B
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】
∵图象过（3，-4），
∴k=xy=-12＜0，
∴函数图象位于第二，四象限选：B．
【分析】先根据点的坐标求出k值，再利用反比例函数图象的性质即可求解
8．【答案】A
【知识点】反比例函数的性质；一次函数的性质
【解析】【解答】∵一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，
∴k＜0，b＜0，kb＞0，
反比例函数y= 中，kb＞0，
∴图象在一、三象限选A．
【分析】先由一次函数的性质判断出k，b的正负，再根据反比例函数的性质即可得出结果
9．【答案】D
【知识点】反比例函数的性质；一次函数的性质
【解析】【解答】∵函数y=kx-2（k≠0）的图象不经过第一象限，
∴k＜0，
根据反比例函数的性质，函数y= 的图象一定在第二、四象限
选：D．
【分析】根据一次函数和反比例函数的性质，由一次函数不经第一象限，则k＜0，由此反比例函数位于二、四象限
10．【答案】C
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】函数y= 的图象位于第一、第三象限，A正确；
图象既是轴对称图形又是中心对称图形，B正确；
当x＞0时，y随x的增大而减小，C错误；
当x＜0时，y随x的增大而减小，D正确
选：C．
【分析】根据反比例函数的性质：对于反比例函数y= ，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大解答
11．【答案】C
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】∵k=6＞0，
∴在每个象限内y随x的增大而减小，
又∵当x=1时，y=6，
当x=3时，y=2，
∴当1＜x＜3时，2＜y＜6选：C．
【分析】利用反比例函数的性质，由x的取值范围并结合反比例函数的图象解答
12．【答案】D
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】∵y= 是反比例函数，
∴图象是双曲线选：D．
【分析】根据反比例函数的性质可直接得到答案
13．【答案】D
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】点（2，-1）在第四象限，则该反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限
选：D．
【分析】根据反比例函数图象在第一、三象限或在第二、四象限，根据（2，-1）所在象限即可作出判断
14．【答案】D
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】∵反比例函数的图象位于第二、四象限，
∴k-1＜0，
解得：k＜1选：D．
【分析】根据反比例函数的性质可得k-1＜0，解不等式可得k的取值范围，进而可确定答案
15．【答案】一、三
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】
设反比例函数解析式为y= ，∵反比例函数的图象经过点（-3，-4），
∴k=-3×（-4）=12，∴函数的图象在第一、三象限
答案为：一、三
【分析】让点的横纵坐标相乘即为反比例函数的比例系数，根据比例系数的符号即可判断反比例函数的两个分支所在的象限
16．【答案】二、四
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】∵k=-2＜0，
∴函数y=- 的图象的两个分支分布在第二、四象限
答案为：二、四
分析根据反比例函数y= （k≠0）的k的符号判定该函数图象所在的象限
17．【答案】x≥1或x＜0
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】由图象可以看出y≤3所对应的自变量的取值为x≥1或x＜0
答案为x≥1或x＜0
【分析】画出相应函数图象，找到直线y=3下方的函数图象所对应的自变量的取值
18．【答案】减小
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】设反比例函数的解析式为y= （k≠0），
∵反比例函数图象过点（-3，-4），
∴把（-3，-4）代入得12=k＞0，
根据反比例函数图象的性质可知它在每个象限内y随x的增大而减小
∴答案：减小
【分析】首先将已知点的坐标代入反比例函数的解析式，求得k值后根据k的符号确定其增减性
19．【答案】y＝ （答案不唯一）
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】只要使反比例系数小于0即可y＝ （答案不唯一）
答案为：y＝ （答案不唯一）
【分析】反比例函数的图象在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则反比例函数的反比例系数k＜0；反之，只要k＜0，则反比例函数在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大
20．【答案】（1）解答：∵反比例函数图象关于原点对称，图中反比例函数图象位于第四象限，∴函数图象位于第二、四象限，则m-5＜0，
解得，m＜5，即m的取值范围是m＜5；
（2）解答：函数图象位于第二、四象限．所以在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．
①当y1＜y2＜0时，x1＜x2．
②当0＜y1＜y2，x1＜x2．
③当y1＜0＜y2时，x2＜x1
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【分析】（1）根据反比例函数图象的对称性可知，该函数图象位于第二、四象限，则m-5＜0，据此可以求得m的取值范围；（2）根据函数图象中“y值随x的增大而增大”进行判断
21．【答案】解答：列表得
描点，连线得
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【分析】从正数，负数中各选几个值作为x的值，进而得到y的值，描点，连线即可
22．【答案】（1）解答：∵反比例函数y＝ 的图象的一支在第一象限，
∴图象的另一支在第三象限，
∴n+7＞0，解得n＞-7；
（2）解答：∵-3＜-1＜0，
∴a＜b；
【知识点】反比例函数的性质；反比例函数系数k的几何意义
【解析】【分析】（1）根据反比例函数性质当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限得到n+7＞0，解得n＞-7；（2）根据当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小求解
23．【答案】（1）解答：根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m-7＞0，则m＞7；
（2）解答：∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，∴△OAC的面积为3．
设A（x， ），则 x =3，
解得m=13
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【分析】（1）根据反比例函数的图象是双曲线．当k＞0时，则图象在一、三象限，且双曲线是关于原点对称的；（2）由对称性得到△OAC的面积为3．设A（x、 ），则利用三角形的面积公式得到关于m的方程，借助于方程来求m的值
24．【答案】解答：∵a2-ab+2＞0，∴a2-ab＞-2，a（a-b）＞-2，∵a-b=1，∴a＞-2，① -2＜a＜0，1≤x≤2时，函数y= 的最大值是y= ，最小值是y=a，∵最大值与最小值之差是1，∴ -a=1，解得：a=-2，不合题意，舍去；②当a＞0，1≤x≤2时，函数y= 的最大值是y=a，最小值是y= ∵最大值与最小值之差是1，∴a- =1，解得：a=2，符合题意，∴a的值是2．
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数的性质
【解析】【分析】首先根据条件a-b=1，a2-ab+2＞0可确定a＞-2，然后再分情况进行讨论：①当-2＜a＜0，1≤x≤2时，函数y= 的最大值是y= ，最小值是y=a，②当a＞0，1≤x≤2时，函数y= 的最大值是y=a，最小值是y= ，再分别根据最大值与最小值之差是1，计算出a的值
1 / 1
