华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习
一、选择题
1．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键（ ）.
A．STAT B．DEL C．DCA D．DATA
2．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）下列说法正确的是（ ）.
A．一个游戏的中奖概率是 ，则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
D．若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定
3．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（ ）.
A．3.5 B．3 C．0.5 D．－3
4．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）甲、乙两名同学在相同的条件下各射击5次，命中的环数如下表：
那么下列结论正确的是（ ）
A．甲的平均数是7，方差是1.2 B．乙的平均数是7，方差是1.2
C．甲的平均数是8，方差是1.2 D．乙的平均数是8，方差是0.8
5．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）已知一组数据70，29，71，72，81，73，105，69，用计算器求得这组数据的方差为（精确到0.01）（ ）.
A．378 B．377.69 C．378.70 D．378.69
6．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）已知一个样本a，4，2，5，3，它的平均数是3，则这个样本的标准差为（ ）.
A．0 B．1 C． D．2
7．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）甲乙两人5次射击命中的次数如下：
则这两人次射击命中的环数的平均数都为8，则甲的方差与乙的方差的大小关系为（ ）.
A．甲的方差大 B．乙的方差大
C．两个方差相等 D．无法判断
8．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的物品，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）
借助计算器判断，包装机包装的10袋物品的质量比较稳定的是（ ）.
A．甲 B．乙 C．一样稳定 D．无法判断
9．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下：
借助计算器判断运动员的成绩更为稳定的是（ ）.
A．甲 B．乙 C．一样稳定 D．无法判断
10．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：
借助计算器判断甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ）.
A．甲 B．乙
C．丙 D．三名运动员一样稳定
11．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数与方差（精确到0.1）分别为（ ）.
A．287.1，14.4 B．287，14 C．287，14.4 D．14.4，287.1
12．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的（ ）.
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
13．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）求一组数据的方差时，如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按（ ）.
A．10 MODE : 11 DATA B．11 MODE : 10 DATA
C．10 SHIFT : 11 DATA D．11 SHIFT : 10 DATA
14．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为（ ）
A．0 B．4 C． D．2
15．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数为（ ）.
A．6 B．6.1 C．6.2 D．6.3
二、填空题
16．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）极差、 、 都是用来描述一组数据的 情况的特征数据．
17．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）利用计算器求标准差和方差时，首先要进入 计算状态，再依次输入每一个数据，最后按求方差的功能键 ，即可得出结果．
18．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）打开计算器后，按键 、 进入统计状态．
19．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）输入数据后，按 键计算这组数据的方差．
20．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）输入数据后，按 键计算这组数据的标准差．
三、解答题
21．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6．
（1）求这组数据的平均数、众数、中位数；
（2）求这组数据的方差和标准差．
22．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：
小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；
小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9
借助计算器计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？.
23．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）用计算器计算下列一组数据的平均数、标准差与方差：85，75，92，98，63，90，88，56，77，95．（保留到小数点的后两位）
24．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）分别从两个班级中随意抽取甲、乙两组各10名学生，他们的数学测验成绩（单位：分）如下：
计算甲、乙两组学生数学测验成绩的平均数、标准差和方差，哪个班级学生的成绩比较整齐？
25．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）如图所示，A、B两个旅游点从2010年至2014年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
（2）求A、B两个旅游点从2010到2014年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键“DEL”，所以选B．
【分析】计算器中“DEL”表示清除刚输入的数据．
2．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；概率的意义；方差
【解析】【解答】一个游戏的中奖概率是 ，则做10次这样的游戏不一定会中奖，所以A选择的说法错误；为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用抽样调查的方式，所以B选项的说法错误；C选项的说法正确；若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则甲组数据比乙组数据稳定，所以D选项的说法错误；故选C．
【分析】正确把握相关定义是解题的关键．
3．【答案】D
【知识点】利用计算器求平均数
【解析】【解答】求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90，所以求出的平均数与实际平均数的差是 ，所以选D．
【分析】求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，也就是数据的和减少了90，那么平均数就减少了90除以30．
4．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】甲的平均数： ＝7，方差： ＝1.2；乙的平均数： ，方差： ＝0.8；所以选A．
【分析】根据方差与平均数的定义进行解题．
5．【答案】D
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】将计算器功能模式设定为统计模式后一次按键70 DATA 29 DATA 71 DATA …69DATA输入所有数据；再按SHIFT X-M ＝即可求得这组数据的方差，所以选D．
【分析】本题考查用计算器求方差的按键顺序．
6．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】由题意可得：a＋4＋2＋5＋3＝15，即a＝1，所以这个样本的方差为 ，所以这个样本的标准差为 ，所以选C．
【分析】标准差由方差开平方而求得的．
7．【答案】A
【知识点】方差
【解析】【解答】甲的方差为 ，乙的方差为 ，所以甲的方差大．
【分析】根据方差的定义求出甲、乙的方差后进行比较即可解题．
8．【答案】B
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】借助计算器可以求得甲包装机的方差为0.806，乙包装机的方差为0.172，所以乙的方差比较小即乙包装机包装的10袋物品的质量比较稳定．
【分析】方差比较小的包装机包装的质量比较稳定．
9．【答案】A
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】借助计算器可以求得甲运动员的方差为0.0006，乙运动员的方差为0.0315，所以甲的方差比较小即甲运动员的成绩更稳定．
【分析】方差比较小的运动员的成绩比较稳定．
10．【答案】A
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】甲运动员成绩的方差为0.65，乙运动员成绩的方差为1.45，丙运动员成绩的方差为1.25，所以甲运动员成绩的方差较小，所以甲运动员的测试成绩最稳定．
【分析】方差比较小的运动员的成绩比较稳定．
11．【答案】A
【知识点】利用计算器求平均数；利用计算器求方差
【解析】【解答】借助计算器可求得这组数据的平均数与方差分别为287.1，14.4．
【分析】本题主要考查利用计算器求平均数与方差的按键顺序．
12．【答案】B
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小数据越稳定，所以选B．
【分析】方差、极差、标准差都是衡量一组数据波动大小的统计量．
13．【答案】D
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】输入10个数据是11时可按键11 SHIFT : 10 DATA，所以选D．
【分析】本题考查熟练使用计算器求方差时的按键顺序．
14．【答案】C
【知识点】利用计算器求方差
【解析】解答：使用计算器求得这组数据的标准差为 ，所以选C．
分析：使用计算器求标准差时，在输入数据后按SHIFT RM ＝即可计算这组数据的标准差．
15．【答案】D
【知识点】利用计算器求平均数
【解析】【解答】利用计算器求得这组数据的平均数为6.3，所以选D．
【分析】本题考查使用计算器求平均数的按键顺序．
16．【答案】方差；标准差；波动
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】极差、方差、标准差都是反映一组数据的波动情况的．
【分析】根据极差、方差、标准差的意义即可解此题．
17．【答案】MODE；
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】利用计算器求标准差和方差时，首先要进入MODE计算状态，再依次输入每一个数据，最后按求方差的功能键 ，即可得出结果．
【分析】由于不同的计算器，其操作不完全相同，可以根据计算器的说明进行操作．
18．【答案】MODE；2
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】根据科学计算器的使用，打开计算器后，要启动计算器的统计计算功能应按键MODE2．
【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器．
19．【答案】SHIFT X-M ＝
【解析】【解答】输入数据后，按SHIFT X-M ＝键计算这组数据的方差．
【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器．
20．【答案】SHIFT RM ＝
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】输入数据后，按SHIFT RM ＝键计算这组数据的标准差．
【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器．
21．【答案】（1）解答：解：按从小到大的顺序排列数据为：3，3，4，5，6，6，6，7，其中众数是6，中位数是 ，平均数为 ．所以平均数、众数、中位数分别为5，6，5.5.
（2）解答：方差为 ，标准差为 ．所以这组数据的方差和标准差分别是2，.
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数、方差和标准差的定义与意义．
22．【答案】解答：解：小明射击成绩比小丽稳定。①按开机键ON/C后，首先将计算器功能模式设定为为统计模式；②依次按键：10 DATA 7 DATA 8 DATA …6 DATA输入所有数据；再按SHIFT X-M ＝求得小明射击的方差 ＝1，按SHIFT RM ＝求得标准差S＝1；同理可求得小丽射击的方差 ＝1.2，标准差S＝1.095445115，所以第二组数据的方差约为1.2，第一组数据的方差为1，因为1.2＞1，所以第二组数据的离散程度较大，小明射击成绩比小丽稳定．
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【分析】本题主要考查用计算器求标准差与方差的按键顺序．
23．【答案】解答：解：这一组数据的平均数为 ＝81.9，方差为S2＝ [（85－81.9）2＋（75－81.9）2＋（92－81.9）2＋（98－81.9）2＋（63－81.9）2＋（90－81.9）2＋（88－81.9）2＋（56－81.9）2＋（77－81.9）2＋（95－81.9）2]＝174.49，标准差为S≈13.21．所以这组数据的平均数、标准差与方差：81.9，174.49，13.21.
【知识点】利用计算器求平均数；利用计算器求方差
【解析】【分析】利用计算器计算平均数、方差与标准差能够大大提高效率．
24．【答案】解答：解：甲组数据的平均数为 ＝84（分），方差为S2＝ [（83－84）2＋（85－84）2＋（82－84）2＋（86－84）2＋（87－84）2＋（81－84）2＋（86－84）2＋（84－84）2＋（90－84）2＋（76－84）2]＝13.2，标准差为S≈3.63；乙组数据的平均数为 ＝84（分），方差为S2＝ [（74－84）2＋（79－84）2＋（89－84）2＋（91－84）2＋（80－84）2＋（79－84）2＋（89－84）2＋（85－84）2＋（84－84）2＋（90－84）2]＝30.2，标准差为S≈5.50；甲组数据的平均数为84分，方差为13.2，标准差为3.63；乙组数据的平均数为84分，方差为30.2，标准差为5.50.所以甲组的方差较小，所以甲组所在班级的成绩比较整齐．
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【分析】可以列出式子后借助计算器进行求解．
25．【答案】（1）解答：解：B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是2013年．
（2）解答：A旅游点每年旅游人数的平均数为 （万人），其方差为 ；B旅游点每年旅游人数的平均数为 （万人），其方差为 ；所以从2010到2014年，A、B两个旅游点旅游人数的平均数都为3万人，A地旅游人数的方差比B地旅游人数的方差大，所以A旅游点的人数比B旅游点的人数波动大．
【知识点】折线统计图；平均数及其计算；方差
【解析】【分析】（1）认真审图不难看出B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2013年；（2）根据平均数和方差的计算公式求出A、B两地旅游人数的平均数与方差，然后根据方差的大小判断两个旅游点的情况进行评价．
1 / 1华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习
一、选择题
1．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键（ ）.
A．STAT B．DEL C．DCA D．DATA
【答案】B
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键“DEL”，所以选B．
【分析】计算器中“DEL”表示清除刚输入的数据．
2．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）下列说法正确的是（ ）.
A．一个游戏的中奖概率是 ，则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
D．若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；概率的意义；方差
【解析】【解答】一个游戏的中奖概率是 ，则做10次这样的游戏不一定会中奖，所以A选择的说法错误；为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用抽样调查的方式，所以B选项的说法错误；C选项的说法正确；若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则甲组数据比乙组数据稳定，所以D选项的说法错误；故选C．
【分析】正确把握相关定义是解题的关键．
3．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（ ）.
A．3.5 B．3 C．0.5 D．－3
【答案】D
【知识点】利用计算器求平均数
【解析】【解答】求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90，所以求出的平均数与实际平均数的差是 ，所以选D．
【分析】求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，也就是数据的和减少了90，那么平均数就减少了90除以30．
4．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）甲、乙两名同学在相同的条件下各射击5次，命中的环数如下表：
那么下列结论正确的是（ ）
A．甲的平均数是7，方差是1.2 B．乙的平均数是7，方差是1.2
C．甲的平均数是8，方差是1.2 D．乙的平均数是8，方差是0.8
【答案】A
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】甲的平均数： ＝7，方差： ＝1.2；乙的平均数： ，方差： ＝0.8；所以选A．
【分析】根据方差与平均数的定义进行解题．
5．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）已知一组数据70，29，71，72，81，73，105，69，用计算器求得这组数据的方差为（精确到0.01）（ ）.
A．378 B．377.69 C．378.70 D．378.69
【答案】D
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】将计算器功能模式设定为统计模式后一次按键70 DATA 29 DATA 71 DATA …69DATA输入所有数据；再按SHIFT X-M ＝即可求得这组数据的方差，所以选D．
【分析】本题考查用计算器求方差的按键顺序．
6．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）已知一个样本a，4，2，5，3，它的平均数是3，则这个样本的标准差为（ ）.
A．0 B．1 C． D．2
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】由题意可得：a＋4＋2＋5＋3＝15，即a＝1，所以这个样本的方差为 ，所以这个样本的标准差为 ，所以选C．
【分析】标准差由方差开平方而求得的．
7．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）甲乙两人5次射击命中的次数如下：
则这两人次射击命中的环数的平均数都为8，则甲的方差与乙的方差的大小关系为（ ）.
A．甲的方差大 B．乙的方差大
C．两个方差相等 D．无法判断
【答案】A
【知识点】方差
【解析】【解答】甲的方差为 ，乙的方差为 ，所以甲的方差大．
【分析】根据方差的定义求出甲、乙的方差后进行比较即可解题．
8．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的物品，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）
借助计算器判断，包装机包装的10袋物品的质量比较稳定的是（ ）.
A．甲 B．乙 C．一样稳定 D．无法判断
【答案】B
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】借助计算器可以求得甲包装机的方差为0.806，乙包装机的方差为0.172，所以乙的方差比较小即乙包装机包装的10袋物品的质量比较稳定．
【分析】方差比较小的包装机包装的质量比较稳定．
9．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下：
借助计算器判断运动员的成绩更为稳定的是（ ）.
A．甲 B．乙 C．一样稳定 D．无法判断
【答案】A
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】借助计算器可以求得甲运动员的方差为0.0006，乙运动员的方差为0.0315，所以甲的方差比较小即甲运动员的成绩更稳定．
【分析】方差比较小的运动员的成绩比较稳定．
10．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：
借助计算器判断甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ）.
A．甲 B．乙
C．丙 D．三名运动员一样稳定
【答案】A
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】甲运动员成绩的方差为0.65，乙运动员成绩的方差为1.45，丙运动员成绩的方差为1.25，所以甲运动员成绩的方差较小，所以甲运动员的测试成绩最稳定．
【分析】方差比较小的运动员的成绩比较稳定．
11．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数与方差（精确到0.1）分别为（ ）.
A．287.1，14.4 B．287，14 C．287，14.4 D．14.4，287.1
【答案】A
【知识点】利用计算器求平均数；利用计算器求方差
【解析】【解答】借助计算器可求得这组数据的平均数与方差分别为287.1，14.4．
【分析】本题主要考查利用计算器求平均数与方差的按键顺序．
12．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的（ ）.
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
【答案】B
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小数据越稳定，所以选B．
【分析】方差、极差、标准差都是衡量一组数据波动大小的统计量．
13．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）求一组数据的方差时，如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按（ ）.
A．10 MODE : 11 DATA B．11 MODE : 10 DATA
C．10 SHIFT : 11 DATA D．11 SHIFT : 10 DATA
【答案】D
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】输入10个数据是11时可按键11 SHIFT : 10 DATA，所以选D．
【分析】本题考查熟练使用计算器求方差时的按键顺序．
14．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为（ ）
A．0 B．4 C． D．2
【答案】C
【知识点】利用计算器求方差
【解析】解答：使用计算器求得这组数据的标准差为 ，所以选C．
分析：使用计算器求标准差时，在输入数据后按SHIFT RM ＝即可计算这组数据的标准差．
15．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数为（ ）.
A．6 B．6.1 C．6.2 D．6.3
【答案】D
【知识点】利用计算器求平均数
【解析】【解答】利用计算器求得这组数据的平均数为6.3，所以选D．
【分析】本题考查使用计算器求平均数的按键顺序．
二、填空题
16．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）极差、 、 都是用来描述一组数据的 情况的特征数据．
【答案】方差；标准差；波动
【知识点】常用统计量的选择
【解析】【解答】极差、方差、标准差都是反映一组数据的波动情况的．
【分析】根据极差、方差、标准差的意义即可解此题．
17．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）利用计算器求标准差和方差时，首先要进入 计算状态，再依次输入每一个数据，最后按求方差的功能键 ，即可得出结果．
【答案】MODE；
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】利用计算器求标准差和方差时，首先要进入MODE计算状态，再依次输入每一个数据，最后按求方差的功能键 ，即可得出结果．
【分析】由于不同的计算器，其操作不完全相同，可以根据计算器的说明进行操作．
18．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）打开计算器后，按键 、 进入统计状态．
【答案】MODE；2
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】根据科学计算器的使用，打开计算器后，要启动计算器的统计计算功能应按键MODE2．
【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器．
19．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）输入数据后，按 键计算这组数据的方差．
【答案】SHIFT X-M ＝
【解析】【解答】输入数据后，按SHIFT X-M ＝键计算这组数据的方差．
【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器．
20．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）输入数据后，按 键计算这组数据的标准差．
【答案】SHIFT RM ＝
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【解答】输入数据后，按SHIFT RM ＝键计算这组数据的标准差．
【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器．
三、解答题
21．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6．
（1）求这组数据的平均数、众数、中位数；
（2）求这组数据的方差和标准差．
【答案】（1）解答：解：按从小到大的顺序排列数据为：3，3，4，5，6，6，6，7，其中众数是6，中位数是 ，平均数为 ．所以平均数、众数、中位数分别为5，6，5.5.
（2）解答：方差为 ，标准差为 ．所以这组数据的方差和标准差分别是2，.
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数、方差和标准差的定义与意义．
22．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：
小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；
小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9
借助计算器计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？.
【答案】解答：解：小明射击成绩比小丽稳定。①按开机键ON/C后，首先将计算器功能模式设定为为统计模式；②依次按键：10 DATA 7 DATA 8 DATA …6 DATA输入所有数据；再按SHIFT X-M ＝求得小明射击的方差 ＝1，按SHIFT RM ＝求得标准差S＝1；同理可求得小丽射击的方差 ＝1.2，标准差S＝1.095445115，所以第二组数据的方差约为1.2，第一组数据的方差为1，因为1.2＞1，所以第二组数据的离散程度较大，小明射击成绩比小丽稳定．
【知识点】利用计算器求方差
【解析】【分析】本题主要考查用计算器求标准差与方差的按键顺序．
23．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）用计算器计算下列一组数据的平均数、标准差与方差：85，75，92，98，63，90，88，56，77，95．（保留到小数点的后两位）
【答案】解答：解：这一组数据的平均数为 ＝81.9，方差为S2＝ [（85－81.9）2＋（75－81.9）2＋（92－81.9）2＋（98－81.9）2＋（63－81.9）2＋（90－81.9）2＋（88－81.9）2＋（56－81.9）2＋（77－81.9）2＋（95－81.9）2]＝174.49，标准差为S≈13.21．所以这组数据的平均数、标准差与方差：81.9，174.49，13.21.
【知识点】利用计算器求平均数；利用计算器求方差
【解析】【分析】利用计算器计算平均数、方差与标准差能够大大提高效率．
24．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）分别从两个班级中随意抽取甲、乙两组各10名学生，他们的数学测验成绩（单位：分）如下：
计算甲、乙两组学生数学测验成绩的平均数、标准差和方差，哪个班级学生的成绩比较整齐？
【答案】解答：解：甲组数据的平均数为 ＝84（分），方差为S2＝ [（83－84）2＋（85－84）2＋（82－84）2＋（86－84）2＋（87－84）2＋（81－84）2＋（86－84）2＋（84－84）2＋（90－84）2＋（76－84）2]＝13.2，标准差为S≈3.63；乙组数据的平均数为 ＝84（分），方差为S2＝ [（74－84）2＋（79－84）2＋（89－84）2＋（91－84）2＋（80－84）2＋（79－84）2＋（89－84）2＋（85－84）2＋（84－84）2＋（90－84）2]＝30.2，标准差为S≈5.50；甲组数据的平均数为84分，方差为13.2，标准差为3.63；乙组数据的平均数为84分，方差为30.2，标准差为5.50.所以甲组的方差较小，所以甲组所在班级的成绩比较整齐．
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【分析】可以列出式子后借助计算器进行求解．
25．（华师大版数学八年级下册第二十章第三节20.3.2用计算器求方差同步练习）如图所示，A、B两个旅游点从2010年至2014年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
（2）求A、B两个旅游点从2010到2014年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价．
【答案】（1）解答：解：B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是2013年．
（2）解答：A旅游点每年旅游人数的平均数为 （万人），其方差为 ；B旅游点每年旅游人数的平均数为 （万人），其方差为 ；所以从2010到2014年，A、B两个旅游点旅游人数的平均数都为3万人，A地旅游人数的方差比B地旅游人数的方差大，所以A旅游点的人数比B旅游点的人数波动大．
【知识点】折线统计图；平均数及其计算；方差
【解析】【分析】（1）认真审图不难看出B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2013年；（2）根据平均数和方差的计算公式求出A、B两地旅游人数的平均数与方差，然后根据方差的大小判断两个旅游点的情况进行评价．
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