第六章 一次函数复习课学案

第六章 一次函数复习课学案（第一课时）
一、学习目标：
1、 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；
2、 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；
3、 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；
4、 会用待定系数法确定一次函数的解析式。
二、基本知识点突破：
1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个y值,那么就 是_____ 的函数；
2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成 的形式，则称
是 的一次函数， 为自变量， 为因变量。特别地， 时，称 。
正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________.
3、判断一个函数是不是一次函数的条件：
（1）、 的个数；（2）、自变量的 和 ；（3）、分母中是否含有
4、一次函数图像、性质及其解析式的确定：
函数类型 k、b的取值范围 图像 增减性 经过特殊点 函数解析式的确定（基本思路）
y=kx+b(k≠0,b为常数) k﹥0 b﹥0 与x轴的交点坐标是（ ， ），与y轴的交点坐标是（ ， ） 设函数解析式为 2、代入已知两点的坐标或者x,y的两组对应值，得到 3、解 4、写出函数解析式
b﹤0
k﹤0 b﹥0
b﹤0
y=kx(k≠0) k﹥0 正比例函数的图像都经过（ ， ） 设函数解析式为 2、代入已知一点的坐标或者x,y的一组对应值，得到 3、解 4、写出函数解析式
k﹤0
三、整合集训
目标1 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系
已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。
（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？
（2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式。
目标2 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数
1.函数:①y=-x x;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x, 一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号).
*2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )A.k≠1 B.k≠-1 C.k≠±1 D.k为任意实数．
*3．若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______.
目标3 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题
1. 正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k______.
2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是( )
A.m<0,n<0 B.m<0,n>0 C.m>0,n>0 D.m>0,n<0
3.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_______,它与x轴的交点坐标是_____,与y轴的交点坐标是_______.
4. 已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;若y随x的增大而增大,则k__________.
*5.若一次函数y=kx-b满足kb<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )
目标4 会用待定系数法确定一次函数的解析式。
1、 正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.
2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式.
3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。
四、小结提高（谈谈本节课的收获）
五、作业：
1、已知一次函数y=kx＋b，在x=0时的值为4，在x=－1时的值为－2，求这个一次函数的解析式。
2、已知y－1与x成正比例，且x=－2时，y=－4.（1）求出y与x之间的函数关系式;（2）当x=3时，求y的值.