北师大版数学四年级上册第二章第二节相交与垂直 同步练习
一、填空题
1．两条直线相交成 °时，这两条直线叫做互相垂直
【答案】90
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】两条直线相交成90°时，这两条直线叫做互相垂直。
【分析】由互相垂直定义可知，两条直线互相垂直，必须相交是90°。本题考查互相垂直的定义。
2．从直线外一点到在这条直线做画的垂线段的长度叫做这点到直线的 。
【答案】距离
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】从直线外一点到在这条直线做画的垂线段的长度叫做这点到直线的距离。
【分析】点在直线外，并且垂直于这条直线，因此，垂线段的长度叫做点到直线的距离。
3．正方形每相邻的两条边互相 。
【答案】垂直
【知识点】垂直的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【解答】正方形每相邻的两条边互相垂直。
【分析】正方形每相邻的两条边都成直角，根据垂直定义，两条边互相垂直。
4．平行线间的距离处处 。
【答案】相等
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】平行线间的距离处处相等。
【分析】平行线是平移得出，垂线段相等。本题考查垂直与平行的特征及性质。
5．从直线外一点到这条直线上的所有线段中， 最短
【答案】垂线段
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】从直线外一点到这条直线上的所有线段中，垂线段最短。
【分析】点在直线外，点到直线间的垂直距离最短，即垂线段。本题考查垂线段。
6．在同一个平面里，两条直线相交，有 个交点，形成 个角。
【答案】1；4
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】同一个平面中，两条直线相交只有一个交点，形成四个角。
【分析】两条直线有一个交点，则叫做相交，相交的两条直线共形成四个角。本题考查相交与垂直。
7．两条直线相交成直角时，这两条直线 ，其中一条直线叫做另一条直线的 .
【答案】互相垂直；垂线
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】两条直线相交，且成直角，则这两条直线互相垂直，两条直线互为垂线。
【分析】两条直线互相垂直时，两条直线相交且成直角，一条直线是另一条直线的垂线。本题考查相交与垂直。
8．两条直线所成的角中，只要有一个是90°，其余三个角都是 角。
【答案】直
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】两条直线相交一个为90°，其余三个角都是直角。
【分析】两条直线相交，形成四个角，一个为90°，其对角也为，其余90°两个角也就是90°，所以其余三个角都是直角。本题考查相交与垂直。
9．一个正方形中有 组互相垂直的线段，平行四边形中有 组平行线。
【答案】两；两
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】正方形中有两组互相垂直的线段，平行四边形中有两组平行线。
【分析】正方形有四条线段，两两互相垂直。平行四边形中有四条边，对边平行。本题考查相交与垂直。
10．过直线外一点，可以画 条线段与已知直线相交，其中 距离最短。
【答案】无数；垂线段
【知识点】作直线的垂线
【解析】【解答】过直线外一点，可以画无数条线段与已知直线相交，其中垂线段距离最短。
【分析】过直线外一点，任意角度，有无数条线段与已知直线相交。点到直线的距离，即垂线段最短。本题考查相交与垂直。
二、判断题
11．两条直线相交，这两条直线就一定相互垂直。
【答案】错误
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】相交的两条直线不一定相互垂直。
【分析】两条直线相交，有相交、垂直两种关系。相互垂直必须成直角。本题考查相交与垂直。
12．长方形相邻的两条边相互垂直。
【答案】正确
【知识点】垂直的特征及性质；长方形的特征及性质
【解析】【解答】长方形的相邻的两条边相互垂直。
【分析】长方形有四条边，每两条边互为90°，即相互垂直。本题考查垂直考点。
13．垂直和相交可以用一个符号来表示
【答案】错误
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】相交无特殊符号表示。
【分析】两条直线只有一个公共点，那么两条直线相交，如果两条直线互成直角，则叫做垂直，有特殊符号 来表示。本题考查相交和垂直的符号。
14．两条直线相交，所成的四个角相等，那么两条直线就一定互相垂直
【答案】正确
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】两条直线相交，所成的四个角相等，那么两条直线互相垂直。
【分析】两条直线相交，形成的四个角总共是3600，四个角相等，即每个角都是90°，所以两条直线互相垂直。本题考查相交与垂直。
15．两条直线不是互相平行就是互相垂直。
【答案】错误
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】两条直线不一定就是平行和垂直两种关系。
【分析】两条直线若只有一个公共点，则叫做相交。本题考查相交与垂直。
三、选择题
16．从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）条
A．1 B．2 C．无数
【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】从直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条
【分析】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。本题考查平行与垂直的特征及性质。
17．如果，上下两条线段是平行的，图中a、b分别垂直与上下两条线段，图中线段a=8cm，线段b=（ ）
A．8cm B．9.5cm C．不能确定
【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】线段b为8cm。
【分析】线段ab同时垂直于平行线，都是垂线段，所以距离相等。本题考查相交与垂直。
18．下面三组直线，（ ）组的两条线互相垂直。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】C组两条直线互相垂直。
【分析】两条直线相交，只有一个交点，且成直角，因此互相垂直。本题考查相交与垂直。
19．两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线（ ）
A．既不平行，也不垂直
B．互相平行
C．互相垂直
【答案】C
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线互相垂直。
【分析】只有互相垂直的两条直线相交且成直角。本题考查相交与垂直。
20．从直线外一点，画已知直线的垂线，可以画（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
【答案】A
【知识点】作直线的垂线
【解析】【解答】从直线外一点，画已知直线的垂线，可以画1条。
【分析】直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行垂直。本题考查相交与垂直。
四、应用题
21．东东的爸爸准备从点A向小河修一条水渠，怎样修最合适？请画出来。
【答案】如图所示，
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】过直线外一点，垂线段到直线的距离最短。
【分析】点到直线的距离中，垂线段最短。本题考查相交与垂直。
22．根据下图写出与线段AB平行的线段。
【答案】解：在长方体内，对边平行。因此GH、EF、CD分别平行于AB，看图可知GH、EF、CD分别平行于AB
【知识点】平行的特征及性质；长方体的特征
【解析】【解答】看图可知，GH、EF、CD分别平行于AB。
【分析】在长方体内，对边平行。因此GH、EF、CD分别平行于AB。本题考查相交与垂直。
23．写出与线段CE垂直的线段
【答案】解：AC、GE、EF、CD垂直于CE
【知识点】垂直的特征及性质；长方体的特征
【解析】【解答】看图得出，AC GE、EF、CD分别垂直于CE。
【分析】在长方体内，相邻两边互相垂直，因此AC、GE、EF、CD垂直于CE．本题考查相交与垂直。
24．过点B作OA的平行线
【答案】解：
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。过点B，作一条直线平行于OA。本题考查相交与垂直。
25．图中直线m和n互相垂直吗？
【答案】解：mn互相垂直
【知识点】角的度量（计算）；垂直的特征及性质
【解析】【解答】mn互相垂直。
【分析】mn之间的角度包括两部分，30°和60°的对角，因此mn互相垂直。本题考查相交与垂直。
1 / 1北师大版数学四年级上册第二章第二节相交与垂直 同步练习
一、填空题
1．两条直线相交成 °时，这两条直线叫做互相垂直
2．从直线外一点到在这条直线做画的垂线段的长度叫做这点到直线的 。
3．正方形每相邻的两条边互相 。
4．平行线间的距离处处 。
5．从直线外一点到这条直线上的所有线段中， 最短
6．在同一个平面里，两条直线相交，有 个交点，形成 个角。
7．两条直线相交成直角时，这两条直线 ，其中一条直线叫做另一条直线的 .
8．两条直线所成的角中，只要有一个是90°，其余三个角都是 角。
9．一个正方形中有 组互相垂直的线段，平行四边形中有 组平行线。
10．过直线外一点，可以画 条线段与已知直线相交，其中 距离最短。
二、判断题
11．两条直线相交，这两条直线就一定相互垂直。
12．长方形相邻的两条边相互垂直。
13．垂直和相交可以用一个符号来表示
14．两条直线相交，所成的四个角相等，那么两条直线就一定互相垂直
15．两条直线不是互相平行就是互相垂直。
三、选择题
16．从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）条
A．1 B．2 C．无数
17．如果，上下两条线段是平行的，图中a、b分别垂直与上下两条线段，图中线段a=8cm，线段b=（ ）
A．8cm B．9.5cm C．不能确定
18．下面三组直线，（ ）组的两条线互相垂直。
A． B． C．
19．两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线（ ）
A．既不平行，也不垂直
B．互相平行
C．互相垂直
20．从直线外一点，画已知直线的垂线，可以画（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
四、应用题
21．东东的爸爸准备从点A向小河修一条水渠，怎样修最合适？请画出来。
22．根据下图写出与线段AB平行的线段。
23．写出与线段CE垂直的线段
24．过点B作OA的平行线
25．图中直线m和n互相垂直吗？
答案解析部分
1．【答案】90
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】两条直线相交成90°时，这两条直线叫做互相垂直。
【分析】由互相垂直定义可知，两条直线互相垂直，必须相交是90°。本题考查互相垂直的定义。
2．【答案】距离
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】从直线外一点到在这条直线做画的垂线段的长度叫做这点到直线的距离。
【分析】点在直线外，并且垂直于这条直线，因此，垂线段的长度叫做点到直线的距离。
3．【答案】垂直
【知识点】垂直的特征及性质；正方形的特征及性质
【解析】【解答】正方形每相邻的两条边互相垂直。
【分析】正方形每相邻的两条边都成直角，根据垂直定义，两条边互相垂直。
4．【答案】相等
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】平行线间的距离处处相等。
【分析】平行线是平移得出，垂线段相等。本题考查垂直与平行的特征及性质。
5．【答案】垂线段
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】从直线外一点到这条直线上的所有线段中，垂线段最短。
【分析】点在直线外，点到直线间的垂直距离最短，即垂线段。本题考查垂线段。
6．【答案】1；4
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】同一个平面中，两条直线相交只有一个交点，形成四个角。
【分析】两条直线有一个交点，则叫做相交，相交的两条直线共形成四个角。本题考查相交与垂直。
7．【答案】互相垂直；垂线
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】两条直线相交，且成直角，则这两条直线互相垂直，两条直线互为垂线。
【分析】两条直线互相垂直时，两条直线相交且成直角，一条直线是另一条直线的垂线。本题考查相交与垂直。
8．【答案】直
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】两条直线相交一个为90°，其余三个角都是直角。
【分析】两条直线相交，形成四个角，一个为90°，其对角也为，其余90°两个角也就是90°，所以其余三个角都是直角。本题考查相交与垂直。
9．【答案】两；两
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】正方形中有两组互相垂直的线段，平行四边形中有两组平行线。
【分析】正方形有四条线段，两两互相垂直。平行四边形中有四条边，对边平行。本题考查相交与垂直。
10．【答案】无数；垂线段
【知识点】作直线的垂线
【解析】【解答】过直线外一点，可以画无数条线段与已知直线相交，其中垂线段距离最短。
【分析】过直线外一点，任意角度，有无数条线段与已知直线相交。点到直线的距离，即垂线段最短。本题考查相交与垂直。
11．【答案】错误
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】相交的两条直线不一定相互垂直。
【分析】两条直线相交，有相交、垂直两种关系。相互垂直必须成直角。本题考查相交与垂直。
12．【答案】正确
【知识点】垂直的特征及性质；长方形的特征及性质
【解析】【解答】长方形的相邻的两条边相互垂直。
【分析】长方形有四条边，每两条边互为90°，即相互垂直。本题考查垂直考点。
13．【答案】错误
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】相交无特殊符号表示。
【分析】两条直线只有一个公共点，那么两条直线相交，如果两条直线互成直角，则叫做垂直，有特殊符号 来表示。本题考查相交和垂直的符号。
14．【答案】正确
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】两条直线相交，所成的四个角相等，那么两条直线互相垂直。
【分析】两条直线相交，形成的四个角总共是3600，四个角相等，即每个角都是90°，所以两条直线互相垂直。本题考查相交与垂直。
15．【答案】错误
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】两条直线不一定就是平行和垂直两种关系。
【分析】两条直线若只有一个公共点，则叫做相交。本题考查相交与垂直。
16．【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】从直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条
【分析】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。本题考查平行与垂直的特征及性质。
17．【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】线段b为8cm。
【分析】线段ab同时垂直于平行线，都是垂线段，所以距离相等。本题考查相交与垂直。
18．【答案】C
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】C组两条直线互相垂直。
【分析】两条直线相交，只有一个交点，且成直角，因此互相垂直。本题考查相交与垂直。
19．【答案】C
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线互相垂直。
【分析】只有互相垂直的两条直线相交且成直角。本题考查相交与垂直。
20．【答案】A
【知识点】作直线的垂线
【解析】【解答】从直线外一点，画已知直线的垂线，可以画1条。
【分析】直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行垂直。本题考查相交与垂直。
21．【答案】如图所示，
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【解答】过直线外一点，垂线段到直线的距离最短。
【分析】点到直线的距离中，垂线段最短。本题考查相交与垂直。
22．【答案】解：在长方体内，对边平行。因此GH、EF、CD分别平行于AB，看图可知GH、EF、CD分别平行于AB
【知识点】平行的特征及性质；长方体的特征
【解析】【解答】看图可知，GH、EF、CD分别平行于AB。
【分析】在长方体内，对边平行。因此GH、EF、CD分别平行于AB。本题考查相交与垂直。
23．【答案】解：AC、GE、EF、CD垂直于CE
【知识点】垂直的特征及性质；长方体的特征
【解析】【解答】看图得出，AC GE、EF、CD分别垂直于CE。
【分析】在长方体内，相邻两边互相垂直，因此AC、GE、EF、CD垂直于CE．本题考查相交与垂直。
24．【答案】解：
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。过点B，作一条直线平行于OA。本题考查相交与垂直。
25．【答案】解：mn互相垂直
【知识点】角的度量（计算）；垂直的特征及性质
【解析】【解答】mn互相垂直。
【分析】mn之间的角度包括两部分，30°和60°的对角，因此mn互相垂直。本题考查相交与垂直。
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