人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习
一、选择题（共15小题）
1．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）关于弹簧的弹性势能，下列说法不正确的是( )。
A．弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸(或压缩)的长度有关
B．弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关
C．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大
D．弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关
2．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）关于弹性势能和重力势能，下列说法不正确的是( )
A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体
B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的
C．重力势能和弹性势能都是相对的
D．重力势能和弹性势能都是状态量
3．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）在巴塞罗那奥运会上，运动员用带火的弓箭点燃奥运圣火，这个过程中( )
A．箭能射出去是因为箭具有弹性势能
B．弓拉得越紧，运动时的弹性势能越大
C．弓拉得越紧，弓的弹性势能越大
D．弓拉得越紧，弓上的箭的弹性势能越大
4．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，小明玩蹦蹦竿，在小明将蹦蹦竿中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化情况是( )。
A．重力势能减少，弹性势能增加 B．重力势能增加，弹性势能减少
C．重力势能减少，弹性势能减少 D．重力势能不变，弹性势能增加
5．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示的几个运动过程，物体弹性势能一直增加的是( )
A．如图甲所示，在跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中杆的弹性势能
B．如图乙所示，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能
C．如图丙所示，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中橡皮筋的弹性势能
D．如图丁所示，在小球被弹簧向上弹起的过程中弹簧的弹性势能
6．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势能的关系的讨论。下面的猜想有道理的是( )
A．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加
B．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少
C．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加
D．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少
7．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面。开始时物体A静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系，下列说法中正确的是( )
A．Ep1=Ep2 B．Ep1>Ep2 C．Ep18．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧至最大形变的过程中，以下说法正确的是( )
A．小球的速度逐渐减小
B．小球、地球组成系统的重力势能逐渐减小
C．小球、弹簧组成系统的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小
D．小球的加速度逐渐增大
9．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一个小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置所受弹力大小等于重力，在D位置速度减小到零。小球下降阶段，下列说法中不正确的是( )。
A．在B位置小球速度最大
B．在C位置小球速度最大
C．从A→C位置，小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加
D．从A→D位置，小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
10．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）一根弹簧的弹力—位移图象如图所示，那么弹簧由伸长量为8 cm 收缩到伸长量为4 cm 的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分别为（ ）
A．3.6 J，-3.6 J B．-3.6 J，3.6 J
C．1.8 J，-1.8 J D．-1.8 J，1.8 J
11．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则( )．
A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大
B．弹簧在A点的压缩量与h无关
C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大
D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大
12．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型．图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是 ( )．
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能都减少
13．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp说法中正确的( )．
A．Ep1＝Ep2
B．Ep1＞Ep2 C．ΔEp＞0
C．ΔEp＜0
14．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢被压缩了x。关于压力F、弹簧的弹性势能Ep随弹簧的压缩量x的变化图线，以下图象中正确的是( )。
A． B．
C． D．
15．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去 F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )。
A．弹簧的弹性势能逐渐减少 B．弹簧的弹性势能逐渐增加
C．弹簧的弹性势能先增加后减少 D．弹簧的弹性势能先减少后增加
二、填空题（共5小题）
16．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能可能与弹簧的劲度系数k、弹簧的伸长量x有关，但究竟是与x的一次方，还是x的二次方，还是x的三次方有关呢 请完成下列练习以帮助思考。
①若弹性势能Ep∝kx，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx的单位是 。
②若弹性势能Ep∝kx2，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx2的单位是 。
③若弹性势能Ep∝kx3，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx3的单位是 。
从①②③中对单位的计算，你可以得到的启示： 。
17．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O转动的轻杆，且摆到某处即能停在该处；另有一小钢球．现要利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．
② 还需要的器材是 、
② 以上测量，实际上是把对弹性势能的测量转化为对 重力势能的测量，进而转化为对 质量和 上升高度的直接测量．
18．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）为了测定一根轻弹簧压缩最短时储存的弹性势能大小，可以将弹簧固定在一个带光滑凹槽的直轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘上，如图所示，用钢球将弹簧压缩至最短，然后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：
①需要直接测定的物理量是 小球质量m，小球平抛运动的水平位移s和高度h
②计算弹簧最短时弹性势能的关系式是Ep= （用直接测量的量表示）
19．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图 （甲） 所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图 （乙）所示，则 （哪个时间段）小球动能最大
20．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，在光滑水平面上有A、B两球，中间连一弹簧，A球固定，今用手拿住B球将弹簧压缩一定距离，然后释放B球，在B球向右运动到最大距离的过程中，B球的加速度将 ，B球的速度将 ，弹簧的弹性势能将 ．
三、解答题（共5小题）
21．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）弹簧原长为l0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比值。
22．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）小玲同学平时使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧情况下的弹性势能的增加量。请你帮助她完成这一测量实验。
（1）写出实验所用的器材： 。
（2）写出实验的步骤和所要测量的物理量(用字母表示，要求能符合实际并尽量减少误差)。
（3）弹性势能的增加量的表达式ΔEp= 。(用测得量表示)
23．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，在光滑水平面上有A、B两球，中间连一弹簧，A球固定，现用手拿住B球将弹簧压缩一定距离，然后释放B球，在B球向右运动到最大距离的过程中，
（1）B球的加速度怎样变化？
（2）B球的速度怎样变化？
（3）弹簧的弹性势能怎样变化？
24．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球。现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。
（1）还需要的器材是 、 。
（2）以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对 的测量，进而转化为对 和 的直接测量。
（3）为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了三个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不相同。试设计记录数据的表格。
25．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设为定值)，某同学经查阅资料知，一劲度系数为k的轻弹簧由伸长量为x至恢复到原长的过程中，弹力做功为kx2，于是他设计了以下实验。
第一步：如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端在A点。现推动滑块将弹簧压缩至B点，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达C点时停止。
第二步：将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态。
回答下列问题：
（1）对于松手后滑块在水平桌面上滑动过程中有关物理量的描述，下列说法正确的是______
A．当弹簧恢复原长时，滑块的加速度达最大值
B．当弹簧恢复原长时，滑块的速度达最大值
C．滑块的加速度先增大后减小，然后保持不变
D．滑块的加速度先减小后增大，然后保持不变
（2）你认为该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是（写出名称并用符号表示）： ．
（3）用直接测得的物理量表示滑块与水平桌面间动摩擦因数μ的计算式μ= ．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】对同一弹簧弹性势能的大小跟形变量的大小有关，形变量越大，弹性势能也越大。对于不同的弹簧来说，弹性势能还与劲度系数有关，当形变量一定时，劲度系数越大的弹簧，弹性势能也越大
故选： D
【分析】此题考查影响弹性势能的因素
2．【答案】B
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】重力势能、弹性势能都是相对于零势能点的，B错A、C、D对
故选：B
【分析】此题考查重力势能、弹性势能的相对性
3．【答案】C
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】弹性势能是发生弹性形变的物体自身所具有的一种能量，这种能量与其他物体无关。弓拉弯后能将箭射出去，发生弹性形变的是弓，而不是箭，所以是因为弓具有弹性势能。另外，弹性势能的大小跟物体的弹性形变程度有关，弹性形变越大，弹性势能越大，故弓拉得越紧，弓的弹性势能越大。
故选：C
【分析】一般来说弓背和弓弦都是用弹性材料做的。
4．【答案】A
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】在弹簧向下压缩的过程，小明的质量不变，高度减小，因此重力势能减少；在此过程，弹簧的弹性形变变大，因而弹性势能增加。
故选：A
【分析】分析问题时要注意是分析哪个物理过程
5．【答案】B
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】甲图中杆处于恢复形变过程中，因此，弹性势能减少，A错；乙图中弹簧被拉伸，形变量增大，弹性势能增加，B正确；丙图中模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋恢复形变，弹性势能减少，C错；丁图中小球被向上弹起的过程中，弹簧恢复形变，因此，弹性势能减少，D错。
故选：B
【分析】物体的形变量增加，则弹性势能增加
6．【答案】B,C
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。
故选：BC
【分析】功能关系中，重力对应着重力势能，弹力对应着弹性势能。
7．【答案】A
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】开始时弹簧形变量为x1，有kx1=mg，B刚离开地面时弹簧形变量为x2，有kx2=mg，因此x1=x2；根据弹性势能表达式Ep=k，Ep2=k， 所以Ep1=Ep2，A正确。
故选：A
【分析】本题应把握以下三点：①要知道弹簧弹性势能的表达式；②要知道弹簧弹力和弹性势能的变化关系；③要明确弹簧一开始被压缩，后来又处于伸长状态。
8．【答案】B
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】小球做加速度先减小到0后再逐渐增大的变速运动，小球速度先增大后减小，故A、D错。小球的重力势能逐渐减小，由于弹簧的压缩量逐渐增大，因此弹簧的弹性势能逐渐增大，故B正确，C错误。
故选：B
【分析】此题考查动能与弹性势能的转化
9．【答案】A
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】小球速度是否增加，要根据合外力方向(加速度方向)与速度方向的关系来判断，在C点上方，小球重力大于弹力，合力向下，小球速度增加，C点时合力为零，速度最大，A项错，B项对。从A→C小球重力势能的减少等于小球动能的增加和弹簧弹性势能之和，C项正确。A、D两位置动能均为零，小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加，D项正确。
故选：A
【分析】此题注意过程的选取及能量的转化情况
10．【答案】C
【知识点】弹性势能
【解析】解答： 围成的面积表示弹力的功
×0.08×60 J ×0.04×30 J 1.8 J
弹性势能减少1.8 J，选项C正确。
故选：C．
分析：通过图像找到弹力的功
11．【答案】B
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力与弹簧的弹力作用，由弹力公式F＝kx，即可得出弹簧在A点的压缩量与h无关，弹簧弹性势能与h无关．
故选：B
【分析】关键要注意小球还要受到重力作用
12．【答案】B
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，A错误；在垫片向右运动的过程中，由于两个弹簧相连，故它们之间的作用力等大，B正确；由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律F＝kx可知，两弹簧的弹力做负功，则两弹簧弹性势能都将增加，D错误．
故选：B．
【分析】 两弹簧串联在起，弹簧上的作用力相等
13．【答案】A
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】开始时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg，则设B离开地面时形变量为x2，有kx2＝mg.由于x1＝x2所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A对．
故选：A
【分析】 注意物体的受力分析
14．【答案】D
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】设弹簧的劲度系数为k，则水平力F=kx，弹簧的弹性势能Ep=kx2，可见选项D正确。
故选：D
【分析】 本题考查公式的应用
15．【答案】D
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】撤去 F 后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减少后增加。
故选：D
【分析】考查弹力做功与弹性势能的关系
16．【答案】N；J；J·m；弹性势能Ep与弹簧伸长量x的二次方有关的猜想有些道理
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】物理量与单位是否统一是验证探究正确与否的方法之一。
【分析】 从可能影响弹性势能的因素出发
17．【答案】天平；刻度尺；重力势；质量；上升高度
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】：①用小球压缩弹簧，再将弹簧释放，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，由于水平轨道与圆弧轨道均是光滑的，只有弹簧的弹力和重力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律得，弹簧的弹性势能Ep=mgh，因此需要用天平测量小球的质量m，用刻度尺测量小球在光滑圆弧轨道上上升的高度h．
②根据机械能守恒可知，实际上是把对弹性势能的测量转化为对重力势能的测量，根据重力势能的计算公式Ep=mgh，可知需要直接测量的物理量是质量、上升高度
故答案为：①天平、刻度尺 ②重力势、质量、上升高度．
【分析】由题，水平轨道与圆弧轨道均是光滑的，用小球压缩弹簧，再将弹簧释放，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，根据机械能守恒定律分析需要的器材．实际上是把对弹性势能的测量转化为对重力势能的测量，根据重力势能的计算公式确定需要直接测量的物理量．
18．【答案】小球质量m，小球平抛运动的水平位移s和高度h；
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】：（1）释放弹簧后，弹簧储存的弹性势能转化为小球的动能
Ep= ①
故需测量小球的质量和最大速度；小球接下来做平抛运动，要测量初速度，还需要测量测量平抛的水平位移和高度；
故答案为：小球质量m，小球平抛运动的水平位移s和高度h．（2）对于平抛运动，有
s=vt ②
h=③
由①②③式可解得Ep=
故答案为：
【分析】（1）弹簧压缩最短，储存的弹性势能最大，释放小球后，小球在弹簧的弹力作用下加速，弹簧与小球系统机械能守恒，通过测量小球的动能来求解弹簧的最大弹性势能，小球离开桌面后，做平抛运动，根据平抛运动的知识可以求平抛的初速度，根据以上原理确定待测量即可；（2）根据平抛运动的知识先求平抛的初速度，求出初动能就得到弹簧压缩最短时储存的弹性势能大小．
19．【答案】小球动能最大的时刻应在t1 到t2之间的某时间
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】 t1时刻小球小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大；t2时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故小球动能最大的时刻应在t1 到t2之间的某时间
【分析】 小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，但合力变小，加速度变小，故做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变的大于重力，合力变为向上且不断变大，故加速度向上且不断变大，故物体做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止．
20．【答案】先变小后变大；先变大后变小；先变小后变大
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】B球先向右运动时，此时弹簧压缩量最大，弹力最大，B球加速度最大；当弹簧恢复原长时弹力为零，速度最大，再向右走弹簧伸长，弹力方向向左，小球减速运动，随着弹簧伸长量的增大，弹力增大，加速度增大
【分析】注意过程的选取与能的转化情况
21．【答案】因为F=kl，画出F-l图象，求出图线与横轴所围的面积，其面积就表示弹簧弹力做的功。 拉力F与弹簧的伸长量l成正比，故在F-l图象中是一条倾斜直线，如图所示，直线与横轴所围的面积表示功的大小。其中，线段OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1，线段AB下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2。显然，两块面积之比为1∶3，即W1∶W2=1∶3。
【知识点】弹性势能
【解析】解答：因为F=kl，画出F-l图象，求出图线与横轴所围的面积，其面积就表示弹簧弹力做的功。
拉力F与弹簧的伸长量l成正比，故在F-l图象中是一条倾斜直线，如图所示，直线与横轴所围的面积表示功的大小。其中，线段OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1，线段AB下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2。显然，两块面积之比为1∶3，即W1∶W2=1∶3。
分析：①弹簧弹力是变力，拉伸弹簧时拉力做的功不能用恒力做功的公式计算。
②F-l图象与横轴所围的“面积”等于拉伸弹簧时拉力所做的功，这是计算变力做功时常用的方法。
③从拉力做功的效果出发进行分析：拉力做了功，增加了其他形式的能，这也是计算变力做功常用的方法。
22．【答案】（1）米尺、天平
（2）见解析
（3）mg(x2-x1)
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】(1)米尺、天平(2)①将圆珠笔紧靠米尺竖直放在桌面上
②在桌面上将圆珠笔尾端压紧，记下笔尖处的示数x1
③突然放开圆珠笔，观察并记下笔尖到达最高峰的示数x2
④用天平测出圆珠笔的质量m(3)ΔEp=mg(x2-x1)
【分析】高清实验原理是突破口
23．【答案】（1）加速度先减小到零后再反向增大
（2）速度先增大后减小
（3）弹簧的弹性势能先减小后增大．
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】小球从开始到弹簧恢复原长的过程中，B球受到向右的弹力作用，小球的速度在增大，但受到向右的弹力在减小，所以加速度减小，弹簧的弹性势能在减小．B球经过原长处继续向右运动的过程中，由于受到向左的拉力，小球的速度在减小，但受到向左的拉力在增大，所以加速度增大，弹簧的弹性势能在增大．
【分析】 注意小球的受力分析
24．【答案】（1）天平；刻度尺
（2）重力势能；质量；高度
（3）设计的数据表格如下表所示(小球的质量m= kg)
弹簧劲度系数k/(N·m-1)压缩量x/m上升高度h/mE=mgh/JABC
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】小球被松开后，当弹簧恢复到原长时弹簧的弹性势能转化为小球的动能，小球通过光滑水平面后沿光滑圆弧轨道上升到最高点，小球的动能转化为小球的重力势能，由轻杆OP可求出小球上升的高度，再测出小球的质量即可求出其重力势能，这样就把不易测量的弹性势能，转化为易测量的重力势能了。
【分析】注意动能和弹性势能的转化
25．【答案】（1）D
（2）需要用刻度尺测出AB间的距离x1、BC间的距离S和弹簧竖直悬挂滑块时伸长的长度x2
（3）
【知识点】弹性势能
【解析】解答：（1）松手后滑块在水平桌面上滑动过程中受到弹簧弹力和摩擦力的作用，根据牛顿第二定律得：
a= ，滑块向右运动时，弹力减小，加速度减小，当弹力等于摩擦力时，加速度为零，速度达到最大值，木块继续向右运动，弹力进一步减小，加速度反向增大，木块做减速运动，当速度等于零时，加速度为零，故D正确，ABC错误．
故选D
（2）该过程中，物体运动克服摩擦力做功，消耗弹性势能，即弹簧弹力做的正功等于克服摩擦力做功，所以要求弹簧弹力做功的大小，根据W= ，需要测量弹簧的形变量，即原长和压缩后的长度的差值，需要测量弹簧的劲度系数，可以根据弹簧挂物体时处的平衡状态求出劲度系数，在整个过程中根据功能关系有： 所以要测量物体滑行的距离S，
（3）根据题意，弹簧弹力做功为：W= kx2= k（l0-l1）2①
设滑块质量为m，有：kx=mg，即：k（l2-l0）=mg ②
根据功能关系有：W= k（l0-l1）2=mgμS ③
联立①②③解得：μ=
故答案为：（1）D；（2）弹簧的原长L0，弹簧被压缩时的长度L1，滑块滑行的距离S，弹簧悬挂滑块时的长度L2，（3）
分析：对于这样的课本之外的实验解答的突破口在于明确实验原理，本题中要依据所提供信息，根据所学物理规律，明确该实验的实验原理，对于考查学生综合利用知识的能力起到很好的作用。
1 / 1人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习
一、选择题（共15小题）
1．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）关于弹簧的弹性势能，下列说法不正确的是( )。
A．弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸(或压缩)的长度有关
B．弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关
C．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大
D．弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关
【答案】D
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】对同一弹簧弹性势能的大小跟形变量的大小有关，形变量越大，弹性势能也越大。对于不同的弹簧来说，弹性势能还与劲度系数有关，当形变量一定时，劲度系数越大的弹簧，弹性势能也越大
故选： D
【分析】此题考查影响弹性势能的因素
2．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）关于弹性势能和重力势能，下列说法不正确的是( )
A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体
B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的
C．重力势能和弹性势能都是相对的
D．重力势能和弹性势能都是状态量
【答案】B
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】重力势能、弹性势能都是相对于零势能点的，B错A、C、D对
故选：B
【分析】此题考查重力势能、弹性势能的相对性
3．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）在巴塞罗那奥运会上，运动员用带火的弓箭点燃奥运圣火，这个过程中( )
A．箭能射出去是因为箭具有弹性势能
B．弓拉得越紧，运动时的弹性势能越大
C．弓拉得越紧，弓的弹性势能越大
D．弓拉得越紧，弓上的箭的弹性势能越大
【答案】C
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】弹性势能是发生弹性形变的物体自身所具有的一种能量，这种能量与其他物体无关。弓拉弯后能将箭射出去，发生弹性形变的是弓，而不是箭，所以是因为弓具有弹性势能。另外，弹性势能的大小跟物体的弹性形变程度有关，弹性形变越大，弹性势能越大，故弓拉得越紧，弓的弹性势能越大。
故选：C
【分析】一般来说弓背和弓弦都是用弹性材料做的。
4．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，小明玩蹦蹦竿，在小明将蹦蹦竿中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化情况是( )。
A．重力势能减少，弹性势能增加 B．重力势能增加，弹性势能减少
C．重力势能减少，弹性势能减少 D．重力势能不变，弹性势能增加
【答案】A
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】在弹簧向下压缩的过程，小明的质量不变，高度减小，因此重力势能减少；在此过程，弹簧的弹性形变变大，因而弹性势能增加。
故选：A
【分析】分析问题时要注意是分析哪个物理过程
5．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示的几个运动过程，物体弹性势能一直增加的是( )
A．如图甲所示，在跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中杆的弹性势能
B．如图乙所示，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能
C．如图丙所示，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中橡皮筋的弹性势能
D．如图丁所示，在小球被弹簧向上弹起的过程中弹簧的弹性势能
【答案】B
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】甲图中杆处于恢复形变过程中，因此，弹性势能减少，A错；乙图中弹簧被拉伸，形变量增大，弹性势能增加，B正确；丙图中模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋恢复形变，弹性势能减少，C错；丁图中小球被向上弹起的过程中，弹簧恢复形变，因此，弹性势能减少，D错。
故选：B
【分析】物体的形变量增加，则弹性势能增加
6．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势能的关系的讨论。下面的猜想有道理的是( )
A．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加
B．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少
C．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加
D．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少
【答案】B,C
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。
故选：BC
【分析】功能关系中，重力对应着重力势能，弹力对应着弹性势能。
7．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面。开始时物体A静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系，下列说法中正确的是( )
A．Ep1=Ep2 B．Ep1>Ep2 C．Ep1【答案】A
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】开始时弹簧形变量为x1，有kx1=mg，B刚离开地面时弹簧形变量为x2，有kx2=mg，因此x1=x2；根据弹性势能表达式Ep=k，Ep2=k， 所以Ep1=Ep2，A正确。
故选：A
【分析】本题应把握以下三点：①要知道弹簧弹性势能的表达式；②要知道弹簧弹力和弹性势能的变化关系；③要明确弹簧一开始被压缩，后来又处于伸长状态。
8．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧至最大形变的过程中，以下说法正确的是( )
A．小球的速度逐渐减小
B．小球、地球组成系统的重力势能逐渐减小
C．小球、弹簧组成系统的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小
D．小球的加速度逐渐增大
【答案】B
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】小球做加速度先减小到0后再逐渐增大的变速运动，小球速度先增大后减小，故A、D错。小球的重力势能逐渐减小，由于弹簧的压缩量逐渐增大，因此弹簧的弹性势能逐渐增大，故B正确，C错误。
故选：B
【分析】此题考查动能与弹性势能的转化
9．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一个小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置所受弹力大小等于重力，在D位置速度减小到零。小球下降阶段，下列说法中不正确的是( )。
A．在B位置小球速度最大
B．在C位置小球速度最大
C．从A→C位置，小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加
D．从A→D位置，小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
【答案】A
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】小球速度是否增加，要根据合外力方向(加速度方向)与速度方向的关系来判断，在C点上方，小球重力大于弹力，合力向下，小球速度增加，C点时合力为零，速度最大，A项错，B项对。从A→C小球重力势能的减少等于小球动能的增加和弹簧弹性势能之和，C项正确。A、D两位置动能均为零，小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加，D项正确。
故选：A
【分析】此题注意过程的选取及能量的转化情况
10．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）一根弹簧的弹力—位移图象如图所示，那么弹簧由伸长量为8 cm 收缩到伸长量为4 cm 的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分别为（ ）
A．3.6 J，-3.6 J B．-3.6 J，3.6 J
C．1.8 J，-1.8 J D．-1.8 J，1.8 J
【答案】C
【知识点】弹性势能
【解析】解答： 围成的面积表示弹力的功
×0.08×60 J ×0.04×30 J 1.8 J
弹性势能减少1.8 J，选项C正确。
故选：C．
分析：通过图像找到弹力的功
11．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则( )．
A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大
B．弹簧在A点的压缩量与h无关
C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大
D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大
【答案】B
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力与弹簧的弹力作用，由弹力公式F＝kx，即可得出弹簧在A点的压缩量与h无关，弹簧弹性势能与h无关．
故选：B
【分析】关键要注意小球还要受到重力作用
12．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型．图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是 ( )．
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能都减少
【答案】B
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，A错误；在垫片向右运动的过程中，由于两个弹簧相连，故它们之间的作用力等大，B正确；由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律F＝kx可知，两弹簧的弹力做负功，则两弹簧弹性势能都将增加，D错误．
故选：B．
【分析】 两弹簧串联在起，弹簧上的作用力相等
13．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp说法中正确的( )．
A．Ep1＝Ep2
B．Ep1＞Ep2 C．ΔEp＞0
C．ΔEp＜0
【答案】A
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】开始时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg，则设B离开地面时形变量为x2，有kx2＝mg.由于x1＝x2所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A对．
故选：A
【分析】 注意物体的受力分析
14．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢被压缩了x。关于压力F、弹簧的弹性势能Ep随弹簧的压缩量x的变化图线，以下图象中正确的是( )。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】设弹簧的劲度系数为k，则水平力F=kx，弹簧的弹性势能Ep=kx2，可见选项D正确。
故选：D
【分析】 本题考查公式的应用
15．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去 F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )。
A．弹簧的弹性势能逐渐减少 B．弹簧的弹性势能逐渐增加
C．弹簧的弹性势能先增加后减少 D．弹簧的弹性势能先减少后增加
【答案】D
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】撤去 F 后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减少后增加。
故选：D
【分析】考查弹力做功与弹性势能的关系
二、填空题（共5小题）
16．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能可能与弹簧的劲度系数k、弹簧的伸长量x有关，但究竟是与x的一次方，还是x的二次方，还是x的三次方有关呢 请完成下列练习以帮助思考。
①若弹性势能Ep∝kx，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx的单位是 。
②若弹性势能Ep∝kx2，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx2的单位是 。
③若弹性势能Ep∝kx3，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx3的单位是 。
从①②③中对单位的计算，你可以得到的启示： 。
【答案】N；J；J·m；弹性势能Ep与弹簧伸长量x的二次方有关的猜想有些道理
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】物理量与单位是否统一是验证探究正确与否的方法之一。
【分析】 从可能影响弹性势能的因素出发
17．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O转动的轻杆，且摆到某处即能停在该处；另有一小钢球．现要利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．
② 还需要的器材是 、
② 以上测量，实际上是把对弹性势能的测量转化为对 重力势能的测量，进而转化为对 质量和 上升高度的直接测量．
【答案】天平；刻度尺；重力势；质量；上升高度
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】：①用小球压缩弹簧，再将弹簧释放，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，由于水平轨道与圆弧轨道均是光滑的，只有弹簧的弹力和重力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律得，弹簧的弹性势能Ep=mgh，因此需要用天平测量小球的质量m，用刻度尺测量小球在光滑圆弧轨道上上升的高度h．
②根据机械能守恒可知，实际上是把对弹性势能的测量转化为对重力势能的测量，根据重力势能的计算公式Ep=mgh，可知需要直接测量的物理量是质量、上升高度
故答案为：①天平、刻度尺 ②重力势、质量、上升高度．
【分析】由题，水平轨道与圆弧轨道均是光滑的，用小球压缩弹簧，再将弹簧释放，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，根据机械能守恒定律分析需要的器材．实际上是把对弹性势能的测量转化为对重力势能的测量，根据重力势能的计算公式确定需要直接测量的物理量．
18．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）为了测定一根轻弹簧压缩最短时储存的弹性势能大小，可以将弹簧固定在一个带光滑凹槽的直轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘上，如图所示，用钢球将弹簧压缩至最短，然后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：
①需要直接测定的物理量是 小球质量m，小球平抛运动的水平位移s和高度h
②计算弹簧最短时弹性势能的关系式是Ep= （用直接测量的量表示）
【答案】小球质量m，小球平抛运动的水平位移s和高度h；
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】：（1）释放弹簧后，弹簧储存的弹性势能转化为小球的动能
Ep= ①
故需测量小球的质量和最大速度；小球接下来做平抛运动，要测量初速度，还需要测量测量平抛的水平位移和高度；
故答案为：小球质量m，小球平抛运动的水平位移s和高度h．（2）对于平抛运动，有
s=vt ②
h=③
由①②③式可解得Ep=
故答案为：
【分析】（1）弹簧压缩最短，储存的弹性势能最大，释放小球后，小球在弹簧的弹力作用下加速，弹簧与小球系统机械能守恒，通过测量小球的动能来求解弹簧的最大弹性势能，小球离开桌面后，做平抛运动，根据平抛运动的知识可以求平抛的初速度，根据以上原理确定待测量即可；（2）根据平抛运动的知识先求平抛的初速度，求出初动能就得到弹簧压缩最短时储存的弹性势能大小．
19．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图 （甲） 所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图 （乙）所示，则 （哪个时间段）小球动能最大
【答案】小球动能最大的时刻应在t1 到t2之间的某时间
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】 t1时刻小球小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大；t2时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故小球动能最大的时刻应在t1 到t2之间的某时间
【分析】 小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，但合力变小，加速度变小，故做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变的大于重力，合力变为向上且不断变大，故加速度向上且不断变大，故物体做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止．
20．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，在光滑水平面上有A、B两球，中间连一弹簧，A球固定，今用手拿住B球将弹簧压缩一定距离，然后释放B球，在B球向右运动到最大距离的过程中，B球的加速度将 ，B球的速度将 ，弹簧的弹性势能将 ．
【答案】先变小后变大；先变大后变小；先变小后变大
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】B球先向右运动时，此时弹簧压缩量最大，弹力最大，B球加速度最大；当弹簧恢复原长时弹力为零，速度最大，再向右走弹簧伸长，弹力方向向左，小球减速运动，随着弹簧伸长量的增大，弹力增大，加速度增大
【分析】注意过程的选取与能的转化情况
三、解答题（共5小题）
21．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）弹簧原长为l0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比值。
【答案】因为F=kl，画出F-l图象，求出图线与横轴所围的面积，其面积就表示弹簧弹力做的功。 拉力F与弹簧的伸长量l成正比，故在F-l图象中是一条倾斜直线，如图所示，直线与横轴所围的面积表示功的大小。其中，线段OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1，线段AB下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2。显然，两块面积之比为1∶3，即W1∶W2=1∶3。
【知识点】弹性势能
【解析】解答：因为F=kl，画出F-l图象，求出图线与横轴所围的面积，其面积就表示弹簧弹力做的功。
拉力F与弹簧的伸长量l成正比，故在F-l图象中是一条倾斜直线，如图所示，直线与横轴所围的面积表示功的大小。其中，线段OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1，线段AB下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2。显然，两块面积之比为1∶3，即W1∶W2=1∶3。
分析：①弹簧弹力是变力，拉伸弹簧时拉力做的功不能用恒力做功的公式计算。
②F-l图象与横轴所围的“面积”等于拉伸弹簧时拉力所做的功，这是计算变力做功时常用的方法。
③从拉力做功的效果出发进行分析：拉力做了功，增加了其他形式的能，这也是计算变力做功常用的方法。
22．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）小玲同学平时使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧情况下的弹性势能的增加量。请你帮助她完成这一测量实验。
（1）写出实验所用的器材： 。
（2）写出实验的步骤和所要测量的物理量(用字母表示，要求能符合实际并尽量减少误差)。
（3）弹性势能的增加量的表达式ΔEp= 。(用测得量表示)
【答案】（1）米尺、天平
（2）见解析
（3）mg(x2-x1)
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】(1)米尺、天平(2)①将圆珠笔紧靠米尺竖直放在桌面上
②在桌面上将圆珠笔尾端压紧，记下笔尖处的示数x1
③突然放开圆珠笔，观察并记下笔尖到达最高峰的示数x2
④用天平测出圆珠笔的质量m(3)ΔEp=mg(x2-x1)
【分析】高清实验原理是突破口
23．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，在光滑水平面上有A、B两球，中间连一弹簧，A球固定，现用手拿住B球将弹簧压缩一定距离，然后释放B球，在B球向右运动到最大距离的过程中，
（1）B球的加速度怎样变化？
（2）B球的速度怎样变化？
（3）弹簧的弹性势能怎样变化？
【答案】（1）加速度先减小到零后再反向增大
（2）速度先增大后减小
（3）弹簧的弹性势能先减小后增大．
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】小球从开始到弹簧恢复原长的过程中，B球受到向右的弹力作用，小球的速度在增大，但受到向右的弹力在减小，所以加速度减小，弹簧的弹性势能在减小．B球经过原长处继续向右运动的过程中，由于受到向左的拉力，小球的速度在减小，但受到向左的拉力在增大，所以加速度增大，弹簧的弹性势能在增大．
【分析】 注意小球的受力分析
24．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球。现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。
（1）还需要的器材是 、 。
（2）以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对 的测量，进而转化为对 和 的直接测量。
（3）为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了三个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不相同。试设计记录数据的表格。
【答案】（1）天平；刻度尺
（2）重力势能；质量；高度
（3）设计的数据表格如下表所示(小球的质量m= kg)
弹簧劲度系数k/(N·m-1)压缩量x/m上升高度h/mE=mgh/JABC
【知识点】弹性势能
【解析】【解答】小球被松开后，当弹簧恢复到原长时弹簧的弹性势能转化为小球的动能，小球通过光滑水平面后沿光滑圆弧轨道上升到最高点，小球的动能转化为小球的重力势能，由轻杆OP可求出小球上升的高度，再测出小球的质量即可求出其重力势能，这样就把不易测量的弹性势能，转化为易测量的重力势能了。
【分析】注意动能和弹性势能的转化
25．（人教版物理必修二第七章第五节探究弹性势能的表达式 同步练习）为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设为定值)，某同学经查阅资料知，一劲度系数为k的轻弹簧由伸长量为x至恢复到原长的过程中，弹力做功为kx2，于是他设计了以下实验。
第一步：如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端在A点。现推动滑块将弹簧压缩至B点，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达C点时停止。
第二步：将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态。
回答下列问题：
（1）对于松手后滑块在水平桌面上滑动过程中有关物理量的描述，下列说法正确的是______
A．当弹簧恢复原长时，滑块的加速度达最大值
B．当弹簧恢复原长时，滑块的速度达最大值
C．滑块的加速度先增大后减小，然后保持不变
D．滑块的加速度先减小后增大，然后保持不变
（2）你认为该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是（写出名称并用符号表示）： ．
（3）用直接测得的物理量表示滑块与水平桌面间动摩擦因数μ的计算式μ= ．
【答案】（1）D
（2）需要用刻度尺测出AB间的距离x1、BC间的距离S和弹簧竖直悬挂滑块时伸长的长度x2
（3）
【知识点】弹性势能
【解析】解答：（1）松手后滑块在水平桌面上滑动过程中受到弹簧弹力和摩擦力的作用，根据牛顿第二定律得：
a= ，滑块向右运动时，弹力减小，加速度减小，当弹力等于摩擦力时，加速度为零，速度达到最大值，木块继续向右运动，弹力进一步减小，加速度反向增大，木块做减速运动，当速度等于零时，加速度为零，故D正确，ABC错误．
故选D
（2）该过程中，物体运动克服摩擦力做功，消耗弹性势能，即弹簧弹力做的正功等于克服摩擦力做功，所以要求弹簧弹力做功的大小，根据W= ，需要测量弹簧的形变量，即原长和压缩后的长度的差值，需要测量弹簧的劲度系数，可以根据弹簧挂物体时处的平衡状态求出劲度系数，在整个过程中根据功能关系有： 所以要测量物体滑行的距离S，
（3）根据题意，弹簧弹力做功为：W= kx2= k（l0-l1）2①
设滑块质量为m，有：kx=mg，即：k（l2-l0）=mg ②
根据功能关系有：W= k（l0-l1）2=mgμS ③
联立①②③解得：μ=
故答案为：（1）D；（2）弹簧的原长L0，弹簧被压缩时的长度L1，滑块滑行的距离S，弹簧悬挂滑块时的长度L2，（3）
分析：对于这样的课本之外的实验解答的突破口在于明确实验原理，本题中要依据所提供信息，根据所学物理规律，明确该实验的实验原理，对于考查学生综合利用知识的能力起到很好的作用。
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