北师大版数学五年级下册第二单元第一节长方体的认识同步练习
一、填空题
1．下列图形中 号是长方体， 号是正方体。
【答案】①；③
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】依据长方体、正方体的特征：长方体有六个面，十二条棱，八个顶点。是由六个长方形（特殊情况下有两个相对面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同。十二条棱按长度可以分成三组。正方体也有六个面，十二条棱，八个顶点。是由六个正方形围成的立体图形，所有的面完全相同，十二条棱长短完全相同。据此即可判断。所以答案为① 、③
2．在长方体与正方体中两个面相交的边叫做 ，三条棱相交的点叫做 。
【答案】棱；顶点
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】由棱、顶点定义可知，所以答案为棱、顶点，重点要学生了解长方体的各部分名称
3．长方体有 个面， 条棱， 个顶点。相对的棱的长度 ，相对的面完全 。
【答案】6；12；8；相等；一样
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】由长方体有 6个面，都是长方形，（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；长方体有 12条棱，相对的棱的长度相等；长方体有 8个顶点这些知识点可巩固，
故答案为：6，长方，正方，12，相等，8
4．相交于一个顶点的 条棱，分别叫做长方体的 、 、 。
【答案】3；长；宽；高
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】因为在长方体中，相交于同一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。所以答案为长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高
5．把长方体放在桌面上，最多可以看到 个面，最少可以看到 个面。
【答案】3；1
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】因为一个长方体最多能看到3个面，分别是正面，侧面和上面。最少可以看到1个面。可以通过实物观察，让学生从实践中得出结论，培养孩子立体空间观念。
6．一个长方体最多有 个面是正方形.最多可以有 条棱长度相等。
【答案】2；8
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】通过观察不同类型的长方体，进而将这些长方体进行分类，可以分成两类，一类是6个面都是长方形的长方体；一类是有相对的2个面是正方形、其他4个面是长方形的长方体。进而可以得出一个长方体最多可以有2个面是正方形。再根据正方形的4条边都相等和长方体相对的4条棱的长度相等，得出一个长方体最多可以有8条棱长度相等。这种方法是借助直观的观察、通过类比得出的结论，适合思维能力、空间想象能力一般的学生。答案：2、8
7．正方体是由 个完全相同的 围成的立体图形，正方体有 条棱，它们的长度都 ，正方体有 个顶点。
【答案】6；正方形；12；相等；8
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】由正方体的特征解答此题
8．根据所提供的条件，回答问题：
它的上面是 形，长 厘米，宽 厘米，面积 平方厘米。
它的右面是 形，长 厘米，宽 厘米。面积 平方厘米。
它的前面是 形，长 厘米，宽 厘米。面积 平方厘米。
【答案】长方；10；6；60；长方；6；4；24；长方形；10；4；40
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】重点考察长方体的特征，加深认识长方体的长宽高以及长方体的六个面以及六个面的面积的求法，为以后学习长方体表面积做铺垫。
9．用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝
厘米。
【答案】108
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，即4条高，4条长，4条宽，所以求做这个长方体需要多少铁丝，也就是求它的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，或长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4，把数值代入即可。故，答案为108
10．至少需要 厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
【答案】48
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】由长方体的特征可知，底面周长是18厘米，和底面相对的面周长也是18厘米，所以上下两底周长的和就是4个长和4个宽，再加上4个高就是总棱长了，所以答案：18×2＋3×4＝48（厘米）
11．一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是 厘米。
【答案】3
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】高是：
80÷4－（10＋7），
＝20－17，
＝3（厘米）；
故答案为：3厘米
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，由此可以求出高是多少厘米
12．因为正方体是长、宽、高都 的长方体，所以正方体是 的长方体。
【答案】相等；特殊
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】由正方体的特征可知，还可以通过实物演示，还可以通过多媒体课件演示，答案为相等、特殊
13．一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是 厘米。
【答案】8
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，说明96厘米就是正方体的棱长总和。正方体有12条相等的棱，所以这个正方体的棱长是(96÷12＝8 )厘米
14．一个正方体的棱长为a，棱长之和是 ，当a＝6厘米时，这个正方体的棱长总和是 厘米。
【答案】12a；72
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】本题主要考察学生正方体的特征和用字母表示数，为以后教学做伏笔。答案：12a、72
15．有一个正方体，一个面的面积是36平方厘米，它的棱长和是
【答案】72厘米
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据正方体的12条棱都相等，6个相等的面都是正方形，正方形的面积是36平方厘米，求出棱长为6厘米，所以棱长和为12×6答案：72厘米
16．把48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是 厘米
【答案】4
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】依据正方体的特征，12条棱都相等，求出棱长为48÷12＝4答案：4
二、判断题
17．正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。
【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据正方体的特征，正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等。据此判断，答案：错误
18．如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。
【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体的特征，它的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；如果一个长方体有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，那么它的另外4个面是完全相同的长方形。由此解答。
19．正方体是特殊的长方体。
【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】正方体的概念是：长、宽、高都相等的长方体叫正方体．由此可知正方体是特殊的长方体．答案：正确
20．长方体和正方体都有8条棱、12个顶点和6个面。
【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体和正方体的特征：它们都有8个顶点，6个面，12条棱所以，学生一定要记牢基础知识，所以本题答案是错误
21．有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体。
【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】如下图就有有8个顶点，12条棱，6个面的物体，不是长方体，也不是正方体．
故答案为：错误．
22．用4个一样大小的小正方体木块就可以拼成一个再大一些的正方体。
【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】用4个同样大小的小正方体可拼成一个较大的的正方体，这判断是错的。
【分析】用小正方体拼成大正方体，各需要1个、8个、27个、64个.........边长也分别是1、2、3、4......但是四个小正方体并不属于上述的数据中的哪一个，所以是不能拼成的。
23．在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5dm，这个长方体的棱长总和是30dm。
【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】思路：长＋宽＋高＝7.5
棱长总和＝4×（长＋宽＋高）长方体有四个长，四个宽和四个高
因为从一个顶点出发的三条棱分别是长方体的长，宽和高，而长方体有4条长，4条宽和4条高，因此棱长的总和为7.5×4＝30分米。
24．有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。
【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】假设是上、下两个面都是正方形的长方体，即长方体的长和宽相等，其它四个面的面积都等于正方形的边长×高，因为正方形的边长都相等，长方体的高不变，所以它的其余四个面完全相同，面积相等．由分析知：有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同，面积相等。
故答案为：正确。
三、单选题
25．一根长40分米的铁丝焊成一个长方体框架，还余4分米，这个长方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（ ）分米
A．12 B．9 C．6
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体由12条棱组成，而12条棱分为长、宽、高各4条，长方体棱长总和÷4就是一组长宽高的和
解法：（40－4）÷4，
＝36÷4，
＝9（分米）；
答：相交于一点的三条棱的长度和是9分米．
故选：B
1 / 1北师大版数学五年级下册第二单元第一节长方体的认识同步练习
一、填空题
1．下列图形中 号是长方体， 号是正方体。
2．在长方体与正方体中两个面相交的边叫做 ，三条棱相交的点叫做 。
3．长方体有 个面， 条棱， 个顶点。相对的棱的长度 ，相对的面完全 。
4．相交于一个顶点的 条棱，分别叫做长方体的 、 、 。
5．把长方体放在桌面上，最多可以看到 个面，最少可以看到 个面。
6．一个长方体最多有 个面是正方形.最多可以有 条棱长度相等。
7．正方体是由 个完全相同的 围成的立体图形，正方体有 条棱，它们的长度都 ，正方体有 个顶点。
8．根据所提供的条件，回答问题：
它的上面是 形，长 厘米，宽 厘米，面积 平方厘米。
它的右面是 形，长 厘米，宽 厘米。面积 平方厘米。
它的前面是 形，长 厘米，宽 厘米。面积 平方厘米。
9．用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝
厘米。
10．至少需要 厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
11．一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是 厘米。
12．因为正方体是长、宽、高都 的长方体，所以正方体是 的长方体。
13．一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是 厘米。
14．一个正方体的棱长为a，棱长之和是 ，当a＝6厘米时，这个正方体的棱长总和是 厘米。
15．有一个正方体，一个面的面积是36平方厘米，它的棱长和是
16．把48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是 厘米
二、判断题
17．正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。
18．如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。
19．正方体是特殊的长方体。
20．长方体和正方体都有8条棱、12个顶点和6个面。
21．有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体。
22．用4个一样大小的小正方体木块就可以拼成一个再大一些的正方体。
23．在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5dm，这个长方体的棱长总和是30dm。
24．有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同。
三、单选题
25．一根长40分米的铁丝焊成一个长方体框架，还余4分米，这个长方体框架中相交于一点的三条棱的长度和是（ ）分米
A．12 B．9 C．6
答案解析部分
1．【答案】①；③
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】依据长方体、正方体的特征：长方体有六个面，十二条棱，八个顶点。是由六个长方形（特殊情况下有两个相对面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同。十二条棱按长度可以分成三组。正方体也有六个面，十二条棱，八个顶点。是由六个正方形围成的立体图形，所有的面完全相同，十二条棱长短完全相同。据此即可判断。所以答案为① 、③
2．【答案】棱；顶点
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】由棱、顶点定义可知，所以答案为棱、顶点，重点要学生了解长方体的各部分名称
3．【答案】6；12；8；相等；一样
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】由长方体有 6个面，都是长方形，（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；长方体有 12条棱，相对的棱的长度相等；长方体有 8个顶点这些知识点可巩固，
故答案为：6，长方，正方，12，相等，8
4．【答案】3；长；宽；高
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】因为在长方体中，相交于同一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。所以答案为长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高
5．【答案】3；1
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】因为一个长方体最多能看到3个面，分别是正面，侧面和上面。最少可以看到1个面。可以通过实物观察，让学生从实践中得出结论，培养孩子立体空间观念。
6．【答案】2；8
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】通过观察不同类型的长方体，进而将这些长方体进行分类，可以分成两类，一类是6个面都是长方形的长方体；一类是有相对的2个面是正方形、其他4个面是长方形的长方体。进而可以得出一个长方体最多可以有2个面是正方形。再根据正方形的4条边都相等和长方体相对的4条棱的长度相等，得出一个长方体最多可以有8条棱长度相等。这种方法是借助直观的观察、通过类比得出的结论，适合思维能力、空间想象能力一般的学生。答案：2、8
7．【答案】6；正方形；12；相等；8
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】由正方体的特征解答此题
8．【答案】长方；10；6；60；长方；6；4；24；长方形；10；4；40
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】重点考察长方体的特征，加深认识长方体的长宽高以及长方体的六个面以及六个面的面积的求法，为以后学习长方体表面积做铺垫。
9．【答案】108
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，即4条高，4条长，4条宽，所以求做这个长方体需要多少铁丝，也就是求它的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，或长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4，把数值代入即可。故，答案为108
10．【答案】48
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】由长方体的特征可知，底面周长是18厘米，和底面相对的面周长也是18厘米，所以上下两底周长的和就是4个长和4个宽，再加上4个高就是总棱长了，所以答案：18×2＋3×4＝48（厘米）
11．【答案】3
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】高是：
80÷4－（10＋7），
＝20－17，
＝3（厘米）；
故答案为：3厘米
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，由此可以求出高是多少厘米
12．【答案】相等；特殊
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】由正方体的特征可知，还可以通过实物演示，还可以通过多媒体课件演示，答案为相等、特殊
13．【答案】8
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，说明96厘米就是正方体的棱长总和。正方体有12条相等的棱，所以这个正方体的棱长是(96÷12＝8 )厘米
14．【答案】12a；72
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】本题主要考察学生正方体的特征和用字母表示数，为以后教学做伏笔。答案：12a、72
15．【答案】72厘米
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据正方体的12条棱都相等，6个相等的面都是正方形，正方形的面积是36平方厘米，求出棱长为6厘米，所以棱长和为12×6答案：72厘米
16．【答案】4
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】依据正方体的特征，12条棱都相等，求出棱长为48÷12＝4答案：4
17．【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据正方体的特征，正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等。据此判断，答案：错误
18．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体的特征，它的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；如果一个长方体有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，那么它的另外4个面是完全相同的长方形。由此解答。
19．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】正方体的概念是：长、宽、高都相等的长方体叫正方体．由此可知正方体是特殊的长方体．答案：正确
20．【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体和正方体的特征：它们都有8个顶点，6个面，12条棱所以，学生一定要记牢基础知识，所以本题答案是错误
21．【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】如下图就有有8个顶点，12条棱，6个面的物体，不是长方体，也不是正方体．
故答案为：错误．
22．【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】用4个同样大小的小正方体可拼成一个较大的的正方体，这判断是错的。
【分析】用小正方体拼成大正方体，各需要1个、8个、27个、64个.........边长也分别是1、2、3、4......但是四个小正方体并不属于上述的数据中的哪一个，所以是不能拼成的。
23．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】思路：长＋宽＋高＝7.5
棱长总和＝4×（长＋宽＋高）长方体有四个长，四个宽和四个高
因为从一个顶点出发的三条棱分别是长方体的长，宽和高，而长方体有4条长，4条宽和4条高，因此棱长的总和为7.5×4＝30分米。
24．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】假设是上、下两个面都是正方形的长方体，即长方体的长和宽相等，其它四个面的面积都等于正方形的边长×高，因为正方形的边长都相等，长方体的高不变，所以它的其余四个面完全相同，面积相等．由分析知：有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同，面积相等。
故答案为：正确。
25．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体由12条棱组成，而12条棱分为长、宽、高各4条，长方体棱长总和÷4就是一组长宽高的和
解法：（40－4）÷4，
＝36÷4，
＝9（分米）；
答：相交于一点的三条棱的长度和是9分米．
故选：B
1 / 1
