北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》
一、选择题
1．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）如果方程（k-2） -3kx-1=0是一元二次方程，那么k的值不可能是（ ）
A．-1 B．2 C．-2 D．1
【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；解一元一次不等式
【解析】【解答】∵方程（k-2） -3kx-1=0是一元二次方程，
∴k-2≠0，
解得，k≠2．
【分析】一元二次方程的二次项系数不等于零．
故选B．
2．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）若方程（m+2） =0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．m=2 B．m=-2 C．m=±2 D．m≠2
【答案】A
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：∵方程（m+2） =0是关于x的一元二次方程，
∴|m|=2，m+2≠0，
解得m=2．
故选A．
分析：根据一元二次方程的定义，令系数不为0，指数为2即可解答．
3．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1=9 B． +2x+3=0 C．x+2x=7 D．
【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：根据一元二次方程的定义可得 +2x+3=0是一元二次方程，
故选：B．
分析：A是一元一次方程，B是一元二次方程，C是一元一次方程，D是分式方程．
4．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）若关于x的方程 是一元二次方程，则m=（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．无法确定
【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：∵关于x的方程 是一元二次方程，
∴ +1=2，且m-1≠0，
解答，m=-1．
故选B．
分析：根据一元二次方程的定义列出关于m的方程 +1=2，且二次项系数m-1≠0，据此易求m的值．
5．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）方程 是（ ）
A．一元二次方程 B．分式方程
C．无理方程 D．一元一次方程
【答案】A
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】∵此方程含有一个未知数，并且未知数的次数为2，
∴此方程是一元二次方程．
故选A．
【分析】根据一元二次方程的定义进行解答即可．
6．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）若 是关于x的一元二次方程，则a的值是（ ）
A．1 B．2 C．-2 D．±2
【答案】C
【知识点】平方根；一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】∵ 是关于x的一元二次方程，
∴ ，
解得，a=-2．
故选C．
【分析】一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．
7．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）已知一元二次方程（m-2） +3x-4=0，那么m的值是（ ）
A．2 B．±2 C．-2 D．1
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；解一元一次方程；一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：由一元二次方程的定义可知：
m-2≠0且 =2
解得，a=-2．
故选C．
分析：一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．
8．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）关于x的方程 -6x+9=0是一元二次方程，则（ ）
A．k＜0 B．k≠0 C．k≥0 D．k＞0
【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：∵一元二次方程的二次项系数不能为0，且 -6x+9=0是一元二次方程，
∴k≠0
故选B．
分析：根据一元二次方程的定义中，二次项系数不能为0，直接求出k的取值范围．
9．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则有（ ）
A．m=1 B．m=-1 C．m=±1 D．m≠±1
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；解一元一次方程；一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：∵方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，
∴ ，解得m=-1．
故选B．
分析：根据一元二次方程的定义列出关于m的方程组，求出m的值即可．
10．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）若关于x的方程（a-1） +3x-2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1 B．a≠0 C．a≠1 D．a＞1
【答案】C
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】根据题意，得
a-1≠0，
解得，a≠1．
故选C．
【分析】本题考查了一元二次方程的概念，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；
二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．
11．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）下列式子中是一元二次方程的是（ ）
A．xy+2=1 B．（ +5）x=0
C． -4x-5 D． =0
【答案】D
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】A、含有两个未知数，是二元二次方程，故本选项错误；
B、未知数的次数是3，是一元三次方程，故本选项错误；
C、不是等式，故不是方程，故本选项错误；
D、符合一元二次方程的定义，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．
12．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）如果（m-1）x2+2x-3=0是一元二次方程，则（ ）
A．m≠0 B．m≠1 C．m=0 D．m≠-12
【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】∵（m-1） +2x-3=0是一元二次方程，
∴m-1≠0，
∴m≠1．
故选B．
【分析】根据一元二次方程的定义列出关于m的不等式，求出m的值即可．
13．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）关于x的方程 是一元二次方程，则a满足（ ）
A．a＞0 B．a=1 C．a≥0 D．a≠0
【答案】A
【知识点】二次根式的定义；一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：根据题意得 ，解得a＞0．
故选A．
分析：本题根据一元二次方程的定义中：二次项系数不为0以及算术平方根中的被开方数是非负数，即可求得a的取值范围．
14．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）p -3x+ -p=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．p=1 B．p＞0 C．p≠0 D．p为任意实数
【答案】C
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：p -3x+ -p=0关于x的一元二次方程，可知p≠0，选C．
分析：根据一元二次方程的一般形式是a +bx+c=0（a，b，c是常数，且a≠0），据此即可进行判断．
15．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）关于x的方程a -3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．a≠0 C．a=1 D．a≥0
【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：由一元二次方程的特点可知a≠0．
故选B．
分析：根据一元二次方程的一般形式是 +bx+c=0（a，b，c是常数，且a≠0），据此即可进行判断．
二、填空题
16．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）试写出一个含有未知数x的一元二次方程 ．
【答案】 -2x+1=0
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】答案不唯一，要符合一元二次方程的定义，保证二次项系数不为0，如 -2x+1=0
【分析】一元二次方程的一般形式是： +bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中 叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
17．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）关于x的一元二次方程 -bx-c=0的a的取值范围 ．
【答案】a≠0
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】：∵ -bx-c=0是关于x的一元二次方程，
∴a≠0．
故答案为：a≠0．
【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程，可得出a的取值范围．
18．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）当k满足条件 时，关于x的方程（k-3）+2x-7=0是一元二次方程．
【答案】k≠3
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；解一元一次不等式
【解析】【解答】根据题意得k-3≠0，
解得k≠3．
故答案为k≠3．
【分析】根据一元二次方程的定义得到k-3≠0，然后解不等式即可．
19．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）关于x的方程 -3x-2=0是一元二次方程，则a ．
【答案】≠0
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】使x的方程 -3x-2=0是一元二次方程，
根据一元二次方程的定义可知：
二次项系数不为0，
∴a≠0．
【分析】根据一元二次方程的一般形式是 +bx+c=0（a≠0，a，b，c都是常数）及其定义，即可求解．
20．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）方程+3x-1=0是一元二次方程，则a= ．
【答案】3或-3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】根据题意得，|a|-1=2且a≠0，
由|a|-1=2得，a-1=2或-a-1=2，
解得a=3或a=-3，
所以，a=3或-3．
故答案为：3或-3．
【分析】根据一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0列式求解即可．
三、解答题
21．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）若（m+1） +6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．
【答案】m=1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；解一元一次方程；一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，则（m+1）x|m|+1一定是此二次项．
所以得到 ，
解得m=1．
分析：一元二次方程的一般形式是： +bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．
22．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）若关于x的方程（ ） + x+5=0是一元二次方程，求k的取值范围．
【答案】k≥1且k≠2.
【知识点】平方根；一元二次方程的定义及相关的量；解一元一次不等式
【解析】解答：根据题意， ≠0且k-1≥0，解得k≥1且k≠2.
分析：本题根据一元二次方程的定义，二次项系数不等于0，并且二次根式有意义的条件被开方数是非负数，即可求得k的范围．
23．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）已知关于x的一元二次方程2 -3 -5=0，试写出满足要求的所有a，b的值．
【答案】a=2，b=2或a=2，b=1或a=2，b=0，或a=1，b=2或a=0，b=2
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】根据题意，a=2，b=2或a=2，b=1或a=2，b=0，或a=1，b=2或a=0，b=2
【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．
一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．
24．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）试比较下列两个方程的异同， +2x-3=0， +2x+3=0．
【答案】相同点：
①都是一元二次方程；
②都化成了一元二次方程的一般形式；
③二次项系数均为1；
④一次项系数均为2；
⑤常数项的绝对值相等；
⑥都是整系数方程等．
不同点：
①常数项符号相反；
②前者方程左边可因式分解，后者实数范围内不能分解
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】相同点：
①都是一元二次方程；
②都化成了一元二次方程的一般形式；
③二次项系数均为1；
④一次项系数均为2；
⑤常数项的绝对值相等；
⑥都是整系数方程等．
不同点：
①常数项符号相反；
②前者方程左边可因式分解，后者实数范围内不能分解
【分析】从一元二次方程的概念、系数等进行比较．
25．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）已知a、b、c为三角形三个边， +bx（x-1）= -2b是关于x的一元二次方程吗？
【答案】是
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；三角形三边关系
【解析】解答：化简 +bx（x-1）= -2b，得（a+b-c） -bx+2b=0，
∵a、b、c为三角形的三条边，
∴a+b＞c，即a+b-c＞0，
∴ +bx（x-1）= -2b是关于x的一元二次方程．
分析：首先将 +bx（x-1）= -2b化简整理成（a+b-c） -bx+2b=0，然后根据一元二次方程的定义解答．
1 / 1北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》
一、选择题
1．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）如果方程（k-2） -3kx-1=0是一元二次方程，那么k的值不可能是（ ）
A．-1 B．2 C．-2 D．1
2．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）若方程（m+2） =0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．m=2 B．m=-2 C．m=±2 D．m≠2
3．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1=9 B． +2x+3=0 C．x+2x=7 D．
4．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）若关于x的方程 是一元二次方程，则m=（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．无法确定
5．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）方程 是（ ）
A．一元二次方程 B．分式方程
C．无理方程 D．一元一次方程
6．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）若 是关于x的一元二次方程，则a的值是（ ）
A．1 B．2 C．-2 D．±2
7．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）已知一元二次方程（m-2） +3x-4=0，那么m的值是（ ）
A．2 B．±2 C．-2 D．1
8．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）关于x的方程 -6x+9=0是一元二次方程，则（ ）
A．k＜0 B．k≠0 C．k≥0 D．k＞0
9．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则有（ ）
A．m=1 B．m=-1 C．m=±1 D．m≠±1
10．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）若关于x的方程（a-1） +3x-2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1 B．a≠0 C．a≠1 D．a＞1
11．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）下列式子中是一元二次方程的是（ ）
A．xy+2=1 B．（ +5）x=0
C． -4x-5 D． =0
12．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）如果（m-1）x2+2x-3=0是一元二次方程，则（ ）
A．m≠0 B．m≠1 C．m=0 D．m≠-12
13．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）关于x的方程 是一元二次方程，则a满足（ ）
A．a＞0 B．a=1 C．a≥0 D．a≠0
14．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）p -3x+ -p=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．p=1 B．p＞0 C．p≠0 D．p为任意实数
15．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）关于x的方程a -3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．a≠0 C．a=1 D．a≥0
二、填空题
16．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）试写出一个含有未知数x的一元二次方程 ．
17．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）关于x的一元二次方程 -bx-c=0的a的取值范围 ．
18．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）当k满足条件 时，关于x的方程（k-3）+2x-7=0是一元二次方程．
19．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）关于x的方程 -3x-2=0是一元二次方程，则a ．
20．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）方程+3x-1=0是一元二次方程，则a= ．
三、解答题
21．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）若（m+1） +6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．
22．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）若关于x的方程（ ） + x+5=0是一元二次方程，求k的取值范围．
23．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）已知关于x的一元二次方程2 -3 -5=0，试写出满足要求的所有a，b的值．
24．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）试比较下列两个方程的异同， +2x-3=0， +2x+3=0．
25．（北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节《认识一元二次方程》）已知a、b、c为三角形三个边， +bx（x-1）= -2b是关于x的一元二次方程吗？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；解一元一次不等式
【解析】【解答】∵方程（k-2） -3kx-1=0是一元二次方程，
∴k-2≠0，
解得，k≠2．
【分析】一元二次方程的二次项系数不等于零．
故选B．
2．【答案】A
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：∵方程（m+2） =0是关于x的一元二次方程，
∴|m|=2，m+2≠0，
解得m=2．
故选A．
分析：根据一元二次方程的定义，令系数不为0，指数为2即可解答．
3．【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：根据一元二次方程的定义可得 +2x+3=0是一元二次方程，
故选：B．
分析：A是一元一次方程，B是一元二次方程，C是一元一次方程，D是分式方程．
4．【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：∵关于x的方程 是一元二次方程，
∴ +1=2，且m-1≠0，
解答，m=-1．
故选B．
分析：根据一元二次方程的定义列出关于m的方程 +1=2，且二次项系数m-1≠0，据此易求m的值．
5．【答案】A
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】∵此方程含有一个未知数，并且未知数的次数为2，
∴此方程是一元二次方程．
故选A．
【分析】根据一元二次方程的定义进行解答即可．
6．【答案】C
【知识点】平方根；一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】∵ 是关于x的一元二次方程，
∴ ，
解得，a=-2．
故选C．
【分析】一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．
7．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；解一元一次方程；一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：由一元二次方程的定义可知：
m-2≠0且 =2
解得，a=-2．
故选C．
分析：一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．
8．【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：∵一元二次方程的二次项系数不能为0，且 -6x+9=0是一元二次方程，
∴k≠0
故选B．
分析：根据一元二次方程的定义中，二次项系数不能为0，直接求出k的取值范围．
9．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；解一元一次方程；一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：∵方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，
∴ ，解得m=-1．
故选B．
分析：根据一元二次方程的定义列出关于m的方程组，求出m的值即可．
10．【答案】C
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】根据题意，得
a-1≠0，
解得，a≠1．
故选C．
【分析】本题考查了一元二次方程的概念，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；
二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．
11．【答案】D
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】A、含有两个未知数，是二元二次方程，故本选项错误；
B、未知数的次数是3，是一元三次方程，故本选项错误；
C、不是等式，故不是方程，故本选项错误；
D、符合一元二次方程的定义，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．
12．【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】∵（m-1） +2x-3=0是一元二次方程，
∴m-1≠0，
∴m≠1．
故选B．
【分析】根据一元二次方程的定义列出关于m的不等式，求出m的值即可．
13．【答案】A
【知识点】二次根式的定义；一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：根据题意得 ，解得a＞0．
故选A．
分析：本题根据一元二次方程的定义中：二次项系数不为0以及算术平方根中的被开方数是非负数，即可求得a的取值范围．
14．【答案】C
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：p -3x+ -p=0关于x的一元二次方程，可知p≠0，选C．
分析：根据一元二次方程的一般形式是a +bx+c=0（a，b，c是常数，且a≠0），据此即可进行判断．
15．【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：由一元二次方程的特点可知a≠0．
故选B．
分析：根据一元二次方程的一般形式是 +bx+c=0（a，b，c是常数，且a≠0），据此即可进行判断．
16．【答案】 -2x+1=0
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】答案不唯一，要符合一元二次方程的定义，保证二次项系数不为0，如 -2x+1=0
【分析】一元二次方程的一般形式是： +bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中 叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
17．【答案】a≠0
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】：∵ -bx-c=0是关于x的一元二次方程，
∴a≠0．
故答案为：a≠0．
【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程，可得出a的取值范围．
18．【答案】k≠3
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；解一元一次不等式
【解析】【解答】根据题意得k-3≠0，
解得k≠3．
故答案为k≠3．
【分析】根据一元二次方程的定义得到k-3≠0，然后解不等式即可．
19．【答案】≠0
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】使x的方程 -3x-2=0是一元二次方程，
根据一元二次方程的定义可知：
二次项系数不为0，
∴a≠0．
【分析】根据一元二次方程的一般形式是 +bx+c=0（a≠0，a，b，c都是常数）及其定义，即可求解．
20．【答案】3或-3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】根据题意得，|a|-1=2且a≠0，
由|a|-1=2得，a-1=2或-a-1=2，
解得a=3或a=-3，
所以，a=3或-3．
故答案为：3或-3．
【分析】根据一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0列式求解即可．
21．【答案】m=1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；解一元一次方程；一元二次方程的定义及相关的量
【解析】解答：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，则（m+1）x|m|+1一定是此二次项．
所以得到 ，
解得m=1．
分析：一元二次方程的一般形式是： +bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．
22．【答案】k≥1且k≠2.
【知识点】平方根；一元二次方程的定义及相关的量；解一元一次不等式
【解析】解答：根据题意， ≠0且k-1≥0，解得k≥1且k≠2.
分析：本题根据一元二次方程的定义，二次项系数不等于0，并且二次根式有意义的条件被开方数是非负数，即可求得k的范围．
23．【答案】a=2，b=2或a=2，b=1或a=2，b=0，或a=1，b=2或a=0，b=2
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】根据题意，a=2，b=2或a=2，b=1或a=2，b=0，或a=1，b=2或a=0，b=2
【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．
一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．
24．【答案】相同点：
①都是一元二次方程；
②都化成了一元二次方程的一般形式；
③二次项系数均为1；
④一次项系数均为2；
⑤常数项的绝对值相等；
⑥都是整系数方程等．
不同点：
①常数项符号相反；
②前者方程左边可因式分解，后者实数范围内不能分解
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】相同点：
①都是一元二次方程；
②都化成了一元二次方程的一般形式；
③二次项系数均为1；
④一次项系数均为2；
⑤常数项的绝对值相等；
⑥都是整系数方程等．
不同点：
①常数项符号相反；
②前者方程左边可因式分解，后者实数范围内不能分解
【分析】从一元二次方程的概念、系数等进行比较．
25．【答案】是
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；三角形三边关系
【解析】解答：化简 +bx（x-1）= -2b，得（a+b-c） -bx+2b=0，
∵a、b、c为三角形的三条边，
∴a+b＞c，即a+b-c＞0，
∴ +bx（x-1）= -2b是关于x的一元二次方程．
分析：首先将 +bx（x-1）= -2b化简整理成（a+b-c） -bx+2b=0，然后根据一元二次方程的定义解答．
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