人教新课标A版必修1数学1.1.3集合的基本运算同步检测
一、选择题
1．若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（ ）
A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4}
C．{1，2} D．{0}
【答案】A
【知识点】并集及其运算
【解析】【解答】∵A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，
∴A∪B={0，1，2，3，4}
故答案为：A
【分析】按照并集的定义直接写出A∪B即可．
2．设集合M={4，5，6，8}，集合N={3，5，7，8}，那么M∪N=（ ）
A．{3，4，5，6，7，8} B．{5，8}
C．{3，5，7，8} D．M={4，5，6，8}
【答案】A
【知识点】并集及其运算
【解析】【解答】由题意，找M与N的所有元素为3，4，5，6，7，8，
则M∪N={3，4，5，6，7，8}．
故选A．
【分析】根据题意，容易发现M与N的所有元素为3，4，5，6，7，8；进而可得答案．
3．、设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．8
【答案】C
【知识点】并集及其运算
【解析】【解答】A={1，2}，A∪B={1，2，3}，
则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，
所以满足题目条件的集合B共有22=4个．
故选择答案C．
【分析】根据题意，分析可得，该问题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，再由集合的元素数目与子集数目的关系可得答案．
4．已知集合A={x|x＞0}，B={x|（x﹣1）（x﹣2）＞0}，则A∪B=（ ）
A．{x|0＜x＜1} B．{x|x＜1或x＞2}
C．{x|1＜x＜2} D．R
【答案】D
【知识点】并集及其运算
【解析】【解答】∵B={x|（x﹣1）（x﹣2）＞0}={x|x＞2或x＜1}
∵A={|x|x＞0}，
∴A∪B=R
故选D
【分析】通过解二次不等式化简集合B；利用并集的定义求出A∪B．
5．已知集合A={ x|x＜ }，B={ x|x＞4 }，则有（ ）
A．2∈A∩B B．2∈A∪B C．2 A∩B D．2 A∪B
【答案】B
【知识点】并集及其运算；交集及其运算
【解析】解答：由于A∩B= ，A∪B={ x|x＜ 或x＞4}，
∴A不正确，
B正确，因为2＜ ，故有2∈A∪B
C不正确，不符合元素与集合关系的表述形式；
D不正确，元素与集合间关系表示格式不对．
故选B．
分析：由题设条件A={ x|x＜ }，B={ x|x＞4 }，及四个选项，知，本题研究元素与集合的关系，根据集合中元素的属性判断即可．
6．已知集合A={4}，B={2，3，4}，且（A∩B） C （A∪B），则集合C的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】并集及其运算；交集及其运算
【解析】【解答】 ∵A∩B={4}，
A∪B={2，3，4}，
∴满足（A∩B） C （A∪B）的集合
C═{4}，或={2，3}，或={2，4}，或={2，3，4}，共四个．
故选C．
【分析】先算（A∩B）和（A∪B），再依据子集的意义观察集合C的多少个．
7．设集合A={x|x=a2+1，a∈N}，B={y|y=b2﹣4b+5，b∈N}，则下列关系中正确的是（ ）
A．A=B B．B不属于A C．A不属于B D．A∩B=空集
【答案】A
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】 先化简集合B={y|y=b2﹣4b+5，b∈N}={y|y=（b﹣2）2+1，b∈N}，
∴其中元素的本质上与集合A一样，
∴A=B．
故选A．
【分析】先化简集合B={y|y=b2﹣4b+5，b∈N}={y|y=（b﹣2）2+1，b∈N}，其中元素的本质上与集合A一样，从而解决问题．
8．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A．A B B．B C C．A∩B=C D．B∪C=A
【答案】D
【知识点】并集及其运算；交集及其运算
【解析】【解答】根据题意，参加北京奥运会比赛的运动员包括参加北京奥运会比赛的男、女运动员，易得B∪C=A．
故选D．
【分析】 根据题意，结合实际情况，易得答案．
9．集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（ ）
A．10个 B．8个 C．18个 D．15个
【答案】D
【知识点】并集及其运算；交集及其运算
【解析】【解答】∵集合A含有10个元素，
集合B含有8个元素，
集合A∩B含有3个元素，
则集合A∪B的元素个数为：10+8﹣3=15
故选D
【分析】首先分析集合A的元素，集合B的元素，然后根据A∩B有3个公共元素直接计算集合A∪B的元素个数即可．
10．已知集合A{x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}则A∩B=（ ）
A．{x|﹣1＜x＜2} B．{x|x＞﹣1}
C．{x﹣1＜x＜1} D．{x|1＜x＜2}
【答案】D
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】∵A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}
∴A∩B={x|1＜x＜2}
故选D
【分析】利用交集的定义：由所有的属于两个集合的公共元素组成的集合；求出交集．
11．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（CUA）∪B等于（ ）
A．{0，1，8，10} B．{1，2，4，6}
C．{0，8，10} D．Φ
【答案】A
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】 由全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，
则CUA={0，8，10}，
又因为集合B={1}，
则（CUA）∪B={0，1，8，10}．
故选A．
【分析】根据全集U和集合A先求出集合A的补集，然后求出集合A的补集与集合B的并集即可．
12．集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（CRB）=（ ）
A．{x|x＞1} B．{x|x≥1}
C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x≤2}
【答案】D
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】CRB={X|x≥1}，A∩CRB={x|1≤x≤2}，
故选D．
【分析】 根据补集和交集的意义直接求解
13．设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩CUB=（ ）
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}
【答案】B
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】对于CUB={x|x≤1}，
因此A∩CUB={x|0＜x≤1}，
故选B．
【分析】欲求两个集合的交集，先得求集合CUB，再求它与A的交集即可．.
14．设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（CUT）=（ ）
A．{1，2，4} B．{1，2，3，4，5，7}
C．{1，2} D．{1，2，4，5，6，8}
【答案】A
【知识点】交集及其运算；交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】因为U={1，2，3，4，5，6，7，8}，CUT={1，2，4，6，8}，
所以S∩（CUT）={1，2，4}，
故选A
【分析】根据集合补集和交集的含义直接求解．
15．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合CU（A∪B）中元素的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】A={1，2}，B={2，4}，A∪B={1，2，4}，
∴CU（A∪B）={3，5}，
故选B
【分析】用列举法表示出A、B，求解即可．
二、填空题
16．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是 ．
【答案】2
【知识点】并集及其运算
【解析】【解答】∵M∪{1}={1，2，3}
∴2∈M，且3∈M
∴的集合M可能为{2，3}或{1，2，3}
故答案为：2
【分析】由已知中集合M满足条件M∪{1}={1，2，3}，我们可以列举出满足条件的集合M，进而得到答案．
17． 设A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，若A∩B仅有两个元素，则实数a的取值范围是 ．
【答案】（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】当a=0时，A={（0，0）}，则A∩B至多只有一个元素，不合题意．
当a＞0时，∵A∩B仅有两个元素，∴a＞1．
当a＜0时，∵A∩B仅有两个元素，∴a＜﹣1．
故答案为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．
【分析】分a＞0，a＜0，a=0三种情况讨论a的取值范围．
18．若集合A={（x，y）|x+y=5}，集合B={（x，y）|x﹣y=1}，用列举法表示：A∩B=
【答案】{（3，2）}
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】解方程组： ，
可得：
∴集合A∩B= ．
故答案为：{（3，2）}
【分析】本题考查的是集合的表示方法．在解答时应先分析元素所具有的公共特征，通过解方程组即可获得问题的解答．注意元素形式为有序实数对．
19．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={4，5}，则A∩（CUB）= ．
【答案】{2}
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】∵U={1，2，3，4，5}，B={4，5}，
∴CUB={1，2，3}
∵A={2，4}，
∴A∩（CUB）={2}
故答案为：{2}．
【分析】由题意全集U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={4，5}，可以求出集合CUB，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．
20．已知集合A={x|x3+2x2﹣x﹣2＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∪B={x|x+2＞0}，且A∩B={x|1＜x≤3}，那么a+b= ．
【答案】﹣5
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】集合A={x|x3+2x2﹣x﹣2＞0}={x|（x+2）（x+1）（x﹣1）＞0}
={x|﹣2＜x＜﹣1或x＞1}
∵A∪B={x|x+2＞0}={x|x＞﹣2}，A∩B={x|1＜x≤3}
∴B={x|﹣1≤x≤3}
故﹣1，3是方程x2+ax+b=0的两根，
∴﹣1+3=﹣a且﹣1×3=b
∴a=﹣2，b=﹣3
∴a+b=﹣5
故答案为：﹣5．
【分析】 根据集合A={x|x3+2x2﹣x﹣2＞0}，对x3+2x2﹣x﹣2进行因式分解，求得集合A，由A∪B={x|x+2＞0}，且A∩B={x|1＜x≤3}求出集合B，根据不等式的解集与方程根之间的关系，利用韦达定理即可求得a，b的值，从而求得结果．
三、解答题
21．知集合A={ x|x2﹣1=0 }，B={ x|ax﹣1=0 }，A∪B=A，求实数a的值．
【答案】解：∵A={x|x2=1}={﹣1，1}，又∵A∪B=A得：B A，当a=0，ax=1无解，故B= ，满足条件若B≠ ，则B={﹣1}，或Q={1}，即a=﹣1，或a=1故满足条件的实数a为：0，1，﹣1．
【知识点】并集及其运算
【解析】知识点：并集及其运算
解析【分析】由A∪B=A得B A，可分B= 和B≠ 两种情况进行讨论，根据集合包含关系的判断和应用，分别求出满足条件的a值即可得到答案．
22．设集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．
若A∩B={2}，求实数a的值．
【答案】解：由x2﹣3x+2=0，得x=1或x=2， 故集合A={1，2}． ∵A∩B={2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a2+4a+3=0 a=﹣1或a=﹣3； 当a=﹣1时，B={x|x2﹣4=0}={﹣2，2}，满足条件； 当a=﹣3时，B={x|x2﹣4x+4=0}={2}，满足条件； 综上，知a的值为﹣1或﹣3．
【知识点】交集及其运算
【解析】 【分析】先化简集合A，再由A∩B={2}知2∈B，将2代入x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0解决．
23．已知 ，B=（﹣∞，a），若A∩B=A，求实数a的取值范围．
【答案】解：由题意得：A={x|1≤x＜4}
∵A∩B=A
∴A B，a≥4
∴实数a的取值范围是[4，+∞）
【知识点】交集及其运算
【解析】 【分析】先求出函数f（x）的定义域，从而求出集合A，根据A B建立关系，求出a的范围即可．
24．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，B={x|mx﹣2=0}，若A∪B=A，求m的值．
【答案】解：∵A={x|x2﹣2x﹣3=0}∴A={﹣1，3}∵A∪B=A∴B A∴B= ，或B={﹣1}，或B={3}，∴ ，即∴ ．
【知识点】并集及其运算
【解析】【分析】先求出集合A，然后根据对条件A∪B=A的理解在于：B是A的子集，其中B也可能是空集，分别求解即可．
25．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，C={x|x＜a}，
（1）求A∪B；（CRA）∩（CRB）；
（2）若C∩B A，求a的取值范围．
【答案】（1）解：由集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，
∴A∪B={x|3≤x＜10}；
根据全集为R，得到CRA={x|x＜3或x≥7}；
CRB={x|x≤4或x≥10}；
则（CRA）∩（CRB）={x|x＜3或x≥10}．
（2）解：由C∩B A得，a≤7．
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【分析】（1）根据并集的定义，A∪B表示既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，根据集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求出A与B的并集即可；先根据全集R和集合A求出集合A，B的补集，然后求出A补集与B补集的交集即可．（2）因集合C含有参数，由子集的定义求出a的范围即可．
1 / 1人教新课标A版必修1数学1.1.3集合的基本运算同步检测
一、选择题
1．若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（ ）
A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4}
C．{1，2} D．{0}
2．设集合M={4，5，6，8}，集合N={3，5，7，8}，那么M∪N=（ ）
A．{3，4，5，6，7，8} B．{5，8}
C．{3，5，7，8} D．M={4，5，6，8}
3．、设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．8
4．已知集合A={x|x＞0}，B={x|（x﹣1）（x﹣2）＞0}，则A∪B=（ ）
A．{x|0＜x＜1} B．{x|x＜1或x＞2}
C．{x|1＜x＜2} D．R
5．已知集合A={ x|x＜ }，B={ x|x＞4 }，则有（ ）
A．2∈A∩B B．2∈A∪B C．2 A∩B D．2 A∪B
6．已知集合A={4}，B={2，3，4}，且（A∩B） C （A∪B），则集合C的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．设集合A={x|x=a2+1，a∈N}，B={y|y=b2﹣4b+5，b∈N}，则下列关系中正确的是（ ）
A．A=B B．B不属于A C．A不属于B D．A∩B=空集
8．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}．集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A．A B B．B C C．A∩B=C D．B∪C=A
9．集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（ ）
A．10个 B．8个 C．18个 D．15个
10．已知集合A{x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}则A∩B=（ ）
A．{x|﹣1＜x＜2} B．{x|x＞﹣1}
C．{x﹣1＜x＜1} D．{x|1＜x＜2}
11．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（CUA）∪B等于（ ）
A．{0，1，8，10} B．{1，2，4，6}
C．{0，8，10} D．Φ
12．集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（CRB）=（ ）
A．{x|x＞1} B．{x|x≥1}
C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x≤2}
13．设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩CUB=（ ）
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}
14．设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（CUT）=（ ）
A．{1，2，4} B．{1，2，3，4，5，7}
C．{1，2} D．{1，2，4，5，6，8}
15．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合CU（A∪B）中元素的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
16．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是 ．
17． 设A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，若A∩B仅有两个元素，则实数a的取值范围是 ．
18．若集合A={（x，y）|x+y=5}，集合B={（x，y）|x﹣y=1}，用列举法表示：A∩B=
19．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={4，5}，则A∩（CUB）= ．
20．已知集合A={x|x3+2x2﹣x﹣2＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，且A∪B={x|x+2＞0}，且A∩B={x|1＜x≤3}，那么a+b= ．
三、解答题
21．知集合A={ x|x2﹣1=0 }，B={ x|ax﹣1=0 }，A∪B=A，求实数a的值．
22．设集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．
若A∩B={2}，求实数a的值．
23．已知 ，B=（﹣∞，a），若A∩B=A，求实数a的取值范围．
24．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，B={x|mx﹣2=0}，若A∪B=A，求m的值．
25．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，C={x|x＜a}，
（1）求A∪B；（CRA）∩（CRB）；
（2）若C∩B A，求a的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】并集及其运算
【解析】【解答】∵A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，
∴A∪B={0，1，2，3，4}
故答案为：A
【分析】按照并集的定义直接写出A∪B即可．
2．【答案】A
【知识点】并集及其运算
【解析】【解答】由题意，找M与N的所有元素为3，4，5，6，7，8，
则M∪N={3，4，5，6，7，8}．
故选A．
【分析】根据题意，容易发现M与N的所有元素为3，4，5，6，7，8；进而可得答案．
3．【答案】C
【知识点】并集及其运算
【解析】【解答】A={1，2}，A∪B={1，2，3}，
则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，
所以满足题目条件的集合B共有22=4个．
故选择答案C．
【分析】根据题意，分析可得，该问题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，再由集合的元素数目与子集数目的关系可得答案．
4．【答案】D
【知识点】并集及其运算
【解析】【解答】∵B={x|（x﹣1）（x﹣2）＞0}={x|x＞2或x＜1}
∵A={|x|x＞0}，
∴A∪B=R
故选D
【分析】通过解二次不等式化简集合B；利用并集的定义求出A∪B．
5．【答案】B
【知识点】并集及其运算；交集及其运算
【解析】解答：由于A∩B= ，A∪B={ x|x＜ 或x＞4}，
∴A不正确，
B正确，因为2＜ ，故有2∈A∪B
C不正确，不符合元素与集合关系的表述形式；
D不正确，元素与集合间关系表示格式不对．
故选B．
分析：由题设条件A={ x|x＜ }，B={ x|x＞4 }，及四个选项，知，本题研究元素与集合的关系，根据集合中元素的属性判断即可．
6．【答案】C
【知识点】并集及其运算；交集及其运算
【解析】【解答】 ∵A∩B={4}，
A∪B={2，3，4}，
∴满足（A∩B） C （A∪B）的集合
C═{4}，或={2，3}，或={2，4}，或={2，3，4}，共四个．
故选C．
【分析】先算（A∩B）和（A∪B），再依据子集的意义观察集合C的多少个．
7．【答案】A
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】 先化简集合B={y|y=b2﹣4b+5，b∈N}={y|y=（b﹣2）2+1，b∈N}，
∴其中元素的本质上与集合A一样，
∴A=B．
故选A．
【分析】先化简集合B={y|y=b2﹣4b+5，b∈N}={y|y=（b﹣2）2+1，b∈N}，其中元素的本质上与集合A一样，从而解决问题．
8．【答案】D
【知识点】并集及其运算；交集及其运算
【解析】【解答】根据题意，参加北京奥运会比赛的运动员包括参加北京奥运会比赛的男、女运动员，易得B∪C=A．
故选D．
【分析】 根据题意，结合实际情况，易得答案．
9．【答案】D
【知识点】并集及其运算；交集及其运算
【解析】【解答】∵集合A含有10个元素，
集合B含有8个元素，
集合A∩B含有3个元素，
则集合A∪B的元素个数为：10+8﹣3=15
故选D
【分析】首先分析集合A的元素，集合B的元素，然后根据A∩B有3个公共元素直接计算集合A∪B的元素个数即可．
10．【答案】D
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】∵A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}
∴A∩B={x|1＜x＜2}
故选D
【分析】利用交集的定义：由所有的属于两个集合的公共元素组成的集合；求出交集．
11．【答案】A
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】 由全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，
则CUA={0，8，10}，
又因为集合B={1}，
则（CUA）∪B={0，1，8，10}．
故选A．
【分析】根据全集U和集合A先求出集合A的补集，然后求出集合A的补集与集合B的并集即可．
12．【答案】D
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】CRB={X|x≥1}，A∩CRB={x|1≤x≤2}，
故选D．
【分析】 根据补集和交集的意义直接求解
13．【答案】B
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】对于CUB={x|x≤1}，
因此A∩CUB={x|0＜x≤1}，
故选B．
【分析】欲求两个集合的交集，先得求集合CUB，再求它与A的交集即可．.
14．【答案】A
【知识点】交集及其运算；交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】因为U={1，2，3，4，5，6，7，8}，CUT={1，2，4，6，8}，
所以S∩（CUT）={1，2，4}，
故选A
【分析】根据集合补集和交集的含义直接求解．
15．【答案】B
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】A={1，2}，B={2，4}，A∪B={1，2，4}，
∴CU（A∪B）={3，5}，
故选B
【分析】用列举法表示出A、B，求解即可．
16．【答案】2
【知识点】并集及其运算
【解析】【解答】∵M∪{1}={1，2，3}
∴2∈M，且3∈M
∴的集合M可能为{2，3}或{1，2，3}
故答案为：2
【分析】由已知中集合M满足条件M∪{1}={1，2，3}，我们可以列举出满足条件的集合M，进而得到答案．
17．【答案】（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】当a=0时，A={（0，0）}，则A∩B至多只有一个元素，不合题意．
当a＞0时，∵A∩B仅有两个元素，∴a＞1．
当a＜0时，∵A∩B仅有两个元素，∴a＜﹣1．
故答案为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．
【分析】分a＞0，a＜0，a=0三种情况讨论a的取值范围．
18．【答案】{（3，2）}
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】解方程组： ，
可得：
∴集合A∩B= ．
故答案为：{（3，2）}
【分析】本题考查的是集合的表示方法．在解答时应先分析元素所具有的公共特征，通过解方程组即可获得问题的解答．注意元素形式为有序实数对．
19．【答案】{2}
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】∵U={1，2，3，4，5}，B={4，5}，
∴CUB={1，2，3}
∵A={2，4}，
∴A∩（CUB）={2}
故答案为：{2}．
【分析】由题意全集U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={4，5}，可以求出集合CUB，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．
20．【答案】﹣5
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】集合A={x|x3+2x2﹣x﹣2＞0}={x|（x+2）（x+1）（x﹣1）＞0}
={x|﹣2＜x＜﹣1或x＞1}
∵A∪B={x|x+2＞0}={x|x＞﹣2}，A∩B={x|1＜x≤3}
∴B={x|﹣1≤x≤3}
故﹣1，3是方程x2+ax+b=0的两根，
∴﹣1+3=﹣a且﹣1×3=b
∴a=﹣2，b=﹣3
∴a+b=﹣5
故答案为：﹣5．
【分析】 根据集合A={x|x3+2x2﹣x﹣2＞0}，对x3+2x2﹣x﹣2进行因式分解，求得集合A，由A∪B={x|x+2＞0}，且A∩B={x|1＜x≤3}求出集合B，根据不等式的解集与方程根之间的关系，利用韦达定理即可求得a，b的值，从而求得结果．
21．【答案】解：∵A={x|x2=1}={﹣1，1}，又∵A∪B=A得：B A，当a=0，ax=1无解，故B= ，满足条件若B≠ ，则B={﹣1}，或Q={1}，即a=﹣1，或a=1故满足条件的实数a为：0，1，﹣1．
【知识点】并集及其运算
【解析】知识点：并集及其运算
解析【分析】由A∪B=A得B A，可分B= 和B≠ 两种情况进行讨论，根据集合包含关系的判断和应用，分别求出满足条件的a值即可得到答案．
22．【答案】解：由x2﹣3x+2=0，得x=1或x=2， 故集合A={1，2}． ∵A∩B={2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a2+4a+3=0 a=﹣1或a=﹣3； 当a=﹣1时，B={x|x2﹣4=0}={﹣2，2}，满足条件； 当a=﹣3时，B={x|x2﹣4x+4=0}={2}，满足条件； 综上，知a的值为﹣1或﹣3．
【知识点】交集及其运算
【解析】 【分析】先化简集合A，再由A∩B={2}知2∈B，将2代入x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0解决．
23．【答案】解：由题意得：A={x|1≤x＜4}
∵A∩B=A
∴A B，a≥4
∴实数a的取值范围是[4，+∞）
【知识点】交集及其运算
【解析】 【分析】先求出函数f（x）的定义域，从而求出集合A，根据A B建立关系，求出a的范围即可．
24．【答案】解：∵A={x|x2﹣2x﹣3=0}∴A={﹣1，3}∵A∪B=A∴B A∴B= ，或B={﹣1}，或B={3}，∴ ，即∴ ．
【知识点】并集及其运算
【解析】【分析】先求出集合A，然后根据对条件A∪B=A的理解在于：B是A的子集，其中B也可能是空集，分别求解即可．
25．【答案】（1）解：由集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，
∴A∪B={x|3≤x＜10}；
根据全集为R，得到CRA={x|x＜3或x≥7}；
CRB={x|x≤4或x≥10}；
则（CRA）∩（CRB）={x|x＜3或x≥10}．
（2）解：由C∩B A得，a≤7．
【知识点】交、并、补集的混合运算
【解析】【分析】（1）根据并集的定义，A∪B表示既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，根据集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求出A与B的并集即可；先根据全集R和集合A求出集合A，B的补集，然后求出A补集与B补集的交集即可．（2）因集合C含有参数，由子集的定义求出a的范围即可．
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