2019-2020学年北师大版数学六年级下册2.3比例尺
一、单选题
1．（2019·阜南）把一个长5毫米的零件画在图纸上是1分米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．5：1 B．200：1 C．20：1
【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】1分米：5毫米=100毫米：5毫米=（100÷5）：（5÷5）=20：1。
故答案为：C。
【分析】已知图上距离与实际距离，要求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此列式解答。
2．（2019·海珠模拟）在比例尺是1：100000的平面图上，实际距离是1000m，在图上是（ ）
A．1m B．1dm C．1cm
【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】1000m=100000cm，
100000×=1（cm）。
故答案为：C。
【分析】根据1m=100cm，先将实际距离的单位m化成cm，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答。
3．（2019·东莞模拟）一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的 后，其斜边（ ）
A．扩大3倍 B．不变
C．缩小到原来的 D．无法判断
【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边也缩小到原来的。
故答案为：C。
【分析】直角三角形斜边扩大或缩小的倍数与两条直角边扩大或缩小的倍数相同。
4．（2019六下·通榆模拟）在一幅地图上用3厘米的线段表示120千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1：40 B．1：400000 C．1：4000000
【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：120千米=12000000厘米，3∶12000000=1∶4000000。
故答案为：C。
【分析】比例尺=图上距离∶实际距离，据此解答即可。
5．（2019六下·泗洪期中）把线段比例尺 化成数值比例尺是（ ）
A．1：40 B．1：4000000 C．1：4000
【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】 把线段比例尺 化成数值比例尺是1厘米：40千米=1厘米：4000000厘米=1：4000000。
故答案为：B。
【分析】观察线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离40千米，用图上距离：实际距离=比例尺，据此先统一单位，再化简即可。
二、判断题
6．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册期中模拟试卷）比例尺都不大于1。（ ）
【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：
由分析知，比例尺可能大于1，也可以小于1。
故答案为：错误。
【分析】依据题意，根据比例尺的含义，只要是图上距离比实际大，即用比1大的比例尺；图上距离比实际小，即用比1小的比例尺，据此解答即可。
7．（2019六上·四川月考）20千米在1：500000的图上应画4厘米。（ ）
【答案】正确
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米，2000000×=4厘米，所以应画4厘米。
故答案为：正确。
【分析】先把要画的长度化成厘米做单位的数，即1千米=100000厘米，那么图上距离=实际距离×比例尺。
8．（2019六下·长春期中）实际距离一定比相对应的图上距离要大．（ ）
【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：实际距离不一定比相对应的图上距离大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例尺有放大的比例尺，图上距离大于实际距离，还有缩小的比例尺，图上距离小于实际距离。
9．（2019六下·嘉陵期中）在一幅比例尺是1：10000的地图上，2厘米表示200米。（ ）
【答案】正确
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】2÷=2×10000=20000（厘米）=200（米），原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，已知图上距离和比例尺，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答.
三、填空题
10．（2019六上·四川月考）一种零件长4毫米，画在纸上8厘米，这幅图的比例尺是 。
【答案】20：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：8厘米=80毫米，80毫米：4毫米=20：1，使它这幅图的比例尺是20：1。
故答案为：20：1。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，其中求比例尺时，图上距离和实际距离的单位要相同。
11．（2019·广州模拟）在比例尺是1：600000的地图上，量的甲、乙两地之间的距离是15厘米，甲乙两地的实际距离是 千米．
【答案】90
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：15÷=9000000厘米=90千米，所以甲乙两地的实际距离是90千米。
故答案为：90。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算即可，即1千米=100000厘米。
12．（2019六下·播州期末）一幅地图的比例尺是1：400000，把它改成线段比例尺是 ，已知AB两地的实际距离是24千米，在这幅地图上应画 厘米。
【答案】；6
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】400000厘米=4千米，图上1厘米代表实际4千米，
线段比例尺为：，24÷4=6（厘米）.
故答案为：；6.
【分析】先把400000厘米化为4千米，比例尺就是图上1厘米表示实际4千米；实际距离×比例尺=图上距离，据此解答.
四、解答题
13．（2019·海珠模拟）原来比例尺为1：40000的一幅地图，现在改为用1：100000的比例尺重新绘制，原地图中5.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？
【答案】解：5.8÷ ＝232000（厘米）
232000× ＝2.32（厘米）
答：在新地图中应该画2.32厘米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，用图上距离÷原图的比例尺=实际距离，先求出实际距离，然后用实际距离×新的比例尺=新地图中的图上距离，据此列式解答。
14．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册期末模拟试卷）有一块长方形小麦试验田。长120米，高80米，请你用 1：4000 的比例尺画出这块田的平面图，并求出这块试验田在图纸上的面积是多少
【答案】解：
面积：120米=12000厘米
80米=8000厘米
（12000× ）×（8000× ）=6（平方厘米）
答：这块试验田在图纸上的面积是6平方厘米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【分析】把实际的长和宽都换算成厘米，然后用实际长度乘比例尺求出图上距离，先画出图形，再根据长方形面积公式计算图上的面积。
15．（北师大版数学六年级下册第二章第三节比例尺同步练习）在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是1.8厘米，李林以每小时间4.5千米的速度从甲地到乙地，需要几小时？
【答案】2小时
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】解答：距离：1.8÷ ＝900000（厘米）＝9（千米），时间：9÷4.5＝2（小时）
分析：考察比例尺的意义和行程问题，已知图上距离和比例尺求实际距离。实际距离＝实际距离÷比例尺，求出实际距离后根据时间＝路程÷速度进行计算。
16．（北师大版数学六年级下册第二章第三节比例尺同步练习）在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？
【答案】18厘米
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】解答：实际距离：15÷＝ ＝90000000（厘米），
应画：90000000× ＝18（厘米），
分析：考察比例尺的意义和，先根据图上距离和比例尺求实际距离，实际距离＝实际距离÷比例尺，再根据实际距离和比例尺求图上距离，图上距离＝实际距离×比例尺。解题关键是灵活运用比例尺公式。
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一、单选题
1．（2019·阜南）把一个长5毫米的零件画在图纸上是1分米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．5：1 B．200：1 C．20：1
2．（2019·海珠模拟）在比例尺是1：100000的平面图上，实际距离是1000m，在图上是（ ）
A．1m B．1dm C．1cm
3．（2019·东莞模拟）一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的 后，其斜边（ ）
A．扩大3倍 B．不变
C．缩小到原来的 D．无法判断
4．（2019六下·通榆模拟）在一幅地图上用3厘米的线段表示120千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1：40 B．1：400000 C．1：4000000
5．（2019六下·泗洪期中）把线段比例尺 化成数值比例尺是（ ）
A．1：40 B．1：4000000 C．1：4000
二、判断题
6．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册期中模拟试卷）比例尺都不大于1。（ ）
7．（2019六上·四川月考）20千米在1：500000的图上应画4厘米。（ ）
8．（2019六下·长春期中）实际距离一定比相对应的图上距离要大．（ ）
9．（2019六下·嘉陵期中）在一幅比例尺是1：10000的地图上，2厘米表示200米。（ ）
三、填空题
10．（2019六上·四川月考）一种零件长4毫米，画在纸上8厘米，这幅图的比例尺是 。
11．（2019·广州模拟）在比例尺是1：600000的地图上，量的甲、乙两地之间的距离是15厘米，甲乙两地的实际距离是 千米．
12．（2019六下·播州期末）一幅地图的比例尺是1：400000，把它改成线段比例尺是 ，已知AB两地的实际距离是24千米，在这幅地图上应画 厘米。
四、解答题
13．（2019·海珠模拟）原来比例尺为1：40000的一幅地图，现在改为用1：100000的比例尺重新绘制，原地图中5.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？
14．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册期末模拟试卷）有一块长方形小麦试验田。长120米，高80米，请你用 1：4000 的比例尺画出这块田的平面图，并求出这块试验田在图纸上的面积是多少
15．（北师大版数学六年级下册第二章第三节比例尺同步练习）在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是1.8厘米，李林以每小时间4.5千米的速度从甲地到乙地，需要几小时？
16．（北师大版数学六年级下册第二章第三节比例尺同步练习）在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】1分米：5毫米=100毫米：5毫米=（100÷5）：（5÷5）=20：1。
故答案为：C。
【分析】已知图上距离与实际距离，要求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此列式解答。
2．【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】1000m=100000cm，
100000×=1（cm）。
故答案为：C。
【分析】根据1m=100cm，先将实际距离的单位m化成cm，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答。
3．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边也缩小到原来的。
故答案为：C。
【分析】直角三角形斜边扩大或缩小的倍数与两条直角边扩大或缩小的倍数相同。
4．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：120千米=12000000厘米，3∶12000000=1∶4000000。
故答案为：C。
【分析】比例尺=图上距离∶实际距离，据此解答即可。
5．【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】 把线段比例尺 化成数值比例尺是1厘米：40千米=1厘米：4000000厘米=1：4000000。
故答案为：B。
【分析】观察线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离40千米，用图上距离：实际距离=比例尺，据此先统一单位，再化简即可。
6．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：
由分析知，比例尺可能大于1，也可以小于1。
故答案为：错误。
【分析】依据题意，根据比例尺的含义，只要是图上距离比实际大，即用比1大的比例尺；图上距离比实际小，即用比1小的比例尺，据此解答即可。
7．【答案】正确
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米，2000000×=4厘米，所以应画4厘米。
故答案为：正确。
【分析】先把要画的长度化成厘米做单位的数，即1千米=100000厘米，那么图上距离=实际距离×比例尺。
8．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：实际距离不一定比相对应的图上距离大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例尺有放大的比例尺，图上距离大于实际距离，还有缩小的比例尺，图上距离小于实际距离。
9．【答案】正确
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】2÷=2×10000=20000（厘米）=200（米），原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，已知图上距离和比例尺，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答.
10．【答案】20：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：8厘米=80毫米，80毫米：4毫米=20：1，使它这幅图的比例尺是20：1。
故答案为：20：1。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，其中求比例尺时，图上距离和实际距离的单位要相同。
11．【答案】90
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：15÷=9000000厘米=90千米，所以甲乙两地的实际距离是90千米。
故答案为：90。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算即可，即1千米=100000厘米。
12．【答案】；6
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】400000厘米=4千米，图上1厘米代表实际4千米，
线段比例尺为：，24÷4=6（厘米）.
故答案为：；6.
【分析】先把400000厘米化为4千米，比例尺就是图上1厘米表示实际4千米；实际距离×比例尺=图上距离，据此解答.
13．【答案】解：5.8÷ ＝232000（厘米）
232000× ＝2.32（厘米）
答：在新地图中应该画2.32厘米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，用图上距离÷原图的比例尺=实际距离，先求出实际距离，然后用实际距离×新的比例尺=新地图中的图上距离，据此列式解答。
14．【答案】解：
面积：120米=12000厘米
80米=8000厘米
（12000× ）×（8000× ）=6（平方厘米）
答：这块试验田在图纸上的面积是6平方厘米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【分析】把实际的长和宽都换算成厘米，然后用实际长度乘比例尺求出图上距离，先画出图形，再根据长方形面积公式计算图上的面积。
15．【答案】2小时
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】解答：距离：1.8÷ ＝900000（厘米）＝9（千米），时间：9÷4.5＝2（小时）
分析：考察比例尺的意义和行程问题，已知图上距离和比例尺求实际距离。实际距离＝实际距离÷比例尺，求出实际距离后根据时间＝路程÷速度进行计算。
16．【答案】18厘米
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】解答：实际距离：15÷＝ ＝90000000（厘米），
应画：90000000× ＝18（厘米），
分析：考察比例尺的意义和，先根据图上距离和比例尺求实际距离，实际距离＝实际距离÷比例尺，再根据实际距离和比例尺求图上距离，图上距离＝实际距离×比例尺。解题关键是灵活运用比例尺公式。
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