北师大版数学六年级上册第1单元第四节 圆的周长 同步练习
一、填空题
1．时钟的分针转动一周形成的图形是 。
【答案】圆形
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】根据圆的定义，时钟的分针转动一周形成的图形是圆形。
【分析】时钟分针围绕转动的轴可以理解为圆的圆心，分针为半径，所以根据圆的定义，时钟的分针转动一周形成的图形是圆形
2．圆的周长是直径的 倍。
【答案】π
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】由题意知，
C＝π×d，
C÷D＝π
所以圆的周长是直径的π倍；
【分析】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
3．把圆分成若干份，剪开后，可以拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的长是圆的 ，宽是圆的 。
【答案】周长的一半；半径
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】如图，把圆分成若干份，剪开后，可以拼成一个近似平行四边形，这平行四边形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径；
【分析】把一个圆沿半径平均分成若干份，如图那样拼成一近似的平行四边形，这个平行四边形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径
4．圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是 厘米。
【答案】18.84
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的周长，可直接利用C＝2πr解答即可
周长：3.14×3×2＝18.84（厘米），
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）；
答：画出的圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的周长，可直接利用C＝2πr解答即可。
5．一个半圆的直径是6分米，它的周长是 分米。
【答案】15.42
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】由题意知，半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，
＝π×d÷2＋d，
＝3.14×6÷2＋6，
＝9.42＋6，
＝15.42（分米）；
【分析】首先要明白半圆的周长的组成，是由圆周长的一半加上圆的直径组成的，即：半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，已知直径，代入半圆周长的公式就即可．
6．用一根长628厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是 厘米
【答案】200
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】628÷3.14＝200（厘米），
答：这个圆的直径是200厘米．
【分析】根据题意知道628厘米是围成的圆的周长，由此根据圆的周长公式C＝π×d，知道d＝C÷π，即可求出圆的直径
7．一个闹钟的分针长5厘米，经过1小时分针尖端走过的路程是 。
【答案】78.5
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】2×3.14×5，
＝3.14×10，
＝31.4（厘米），
答：经过1小时分针尖端走过的路程是31.4厘米。
【分析】根据题意知道，闹钟的分针尖端走一个小时所走的路程就是以分针为半径的一个圆的周长，即c＝πd将数据代入就可以算出答案。
8．在一个周长是32厘米正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米。
【答案】25.12
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】圆的直径：32÷4＝8（厘米），
圆的周长：3.14×8＝25.12（厘米）。
答：这个圆的周长是25.12厘米。
【分析】要在正方形厘米画一个最大的圆，圆的直径是正方形的边长，由此逆用正方形的周长公式C＝4a，求出正方形的边长，即圆的直径，再根据圆的周长公式C＝πd，即可求出圆的周长
9．永久12型自行车车轮直径是70厘米，行100米，车轮大约要转动 周。
【答案】46
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】车轮的周长是C＝π×d
＝3.14×70
＝219.8（厘米）
100米=10000厘米
车轮转的周数是：10000÷219.8＝45.49（周）≈46（周）
【分析】首先根据圆的圆的周长的计算公式C＝π×d，得到自行车车轮的周长是多少厘米，然后依据自行车行驶100米，把100米换算成厘米，而自行车车轮的转动周数是看10000厘米里面有多少个219.8厘米。将数据代入即可解答。
10．做半径是20厘米的铁圈100个，需要铁丝 米
【答案】125.6
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】根据C＝2πr得到一个圆圈的周长：3.14×20×2＝125.6（厘米），
根据100个铁圈的圆的周长：125.6×100＝12560（厘米）
根据1米＝100厘米，得到：12560×100＝125.6（米）
【分析】首先可以根据C＝2πr得到一个圆圈的周长，然后算出100个圆圈的周长，再根据米和厘米的换算公式将答案表示成米。
二、判断题
11．周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等
【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等。
【分析】根据圆的周长公式.面积公式与半径的关系，可以得出结论。
12．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
【答案】错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小。
13．π＝3.14
【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】根据圆周率的含义可知：π是一个无限不循环小数，π的近似值为3.14；
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，π的近似值为3.14；进而判断即可。
14．图中两个圆的周长相差12.56厘米
【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】设内圆半径是r厘米，则大圆半径为r＋2厘米，则：
2×3.14×（r＋2）－2×3.14r，
＝6.28r－12.56－6.28r，
＝12.56（厘米）；
【分析】设内圆半径是r厘米，则大圆半径为r＋2厘米，根据“圆的周长＝2πr”代入数值，分别计算出大圆和小圆的周长，然后相减即可．
15．圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的。
【答案】错误
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的
三、选择题
16．车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ ）
A．周长 B．半径 C．直径
【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长；
【分析】依据圆的周长的概念，即围成圆的一周的曲线的长度就是圆的周长，即可进行选择。
17．设C为圆的周长，则 表示的是（ ）
A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的面积 D．圆的周长
【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】圆的周长C＝π×d，由此可得： ，
所以， 即C为圆的周长，则 的值是这个圆的半径．
【分析】圆的周长C＝πd，由此可得： ，由此即可解答问题．
18．如果一个圆的周长减少30%，则这个圆的面积要减少（ ）
A．30% B．49% C．51% D．60%
【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】1﹣30%＝70%，
1﹣70%×70%＝51%。
【分析】圆的周长减少30%，则半径也减少30%，这时半径是原来的70%，那么面积就是原来的70%×70%＝49%，减少了1－49%＝51%，由此即可作出选择．
19．如图是一个半圆，求它的周长的正确算式是（ ）
A． B． C．
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】根据半圆的周长＝ ，
＝ 。
【分析】半圆的周长＝圆的周长÷2＋2r，由此即可选择出 正确答案．
20．一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针走过了（ ）cm．
A．31.4 B．62.8 C．125.6
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】2×3.14×10×2，
＝62.8×2，
＝125.6（厘米）；
【分析】此题应明确，分针的长即半径，从2时走到4时，即分针走了两圈，根据圆的周长计算公式“C＝2πr”，代入数值，先求出周长，再乘2即可得出答案．
四、计算题
21．如图，已知：S1比S2多28平方厘米，求BC长多少厘米？
【答案】解： △ABC的面积是：3.14×（40÷2）2÷2﹣28，＝628﹣28，＝600（平方厘米）；BC的长是：600×2÷40，＝1200÷40，＝30（厘米）；答：BC长30厘米
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】S1比S2多28平方厘米，也就是说半圆的面积比三角形的面积大28平方厘米，用半圆的面积减去28就是三角形的面积，再用三角形的面积乘以2除以40厘米就是BC的长度。
22．小亮家到少年宫距离是4144米，他骑一辆车轮直径大约66厘米的自行车去少年宫，按车轮每分转100圈计算，他骑这辆车去少年宫大约需要多少分？（得数保留整数）
【答案】解：3.14×66×100，＝207.24×100，＝20724（厘米）；20724厘米＝207.24米；4144÷207.24≈20（分钟）；答：他骑这辆车去少年宫大约需要20分。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】车轮转一圈走的路程就是车轮的周长，根据圆的周长公式求出走一圈的路程，进而求出一分钟走的路程，然后用总路程除以一分钟走的路程即可．
23．一个半径12米的半圆形鱼池，计划在它的周围围一圈篱笆，篱笆至少长多少米？
【答案】解：3.14×12＋2×12＝37.68＋24，＝61.68（米）；答；篱笆至少长61.68米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】根据题干分析可得：篱笆的长度就是求出这个半径为12米的半圆形池塘的周长，利用半圆的周长＝整圆的周长的一半＋直径即可解答问题．
24．如图：这个圆的直径是（ ）
【答案】解：11－8.5＝2.5（厘米）。
答：圆的直径是2.5厘米
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】要求圆的直径，用右边三角板对齐的直尺的结束刻度减去左端三角板对齐的起始刻度
25．通过一座桥，直径是1.2米的车轮需转500圈，这座桥长多少米？
【答案】解：1.2×3.14×500＝1884答：这座桥长1884米.
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】车轮的周长是C＝π×d，桥的长度是车轮的周长×圈数，所以把数字代入就可以计算出答案。
1 / 1北师大版数学六年级上册第1单元第四节 圆的周长 同步练习
一、填空题
1．时钟的分针转动一周形成的图形是 。
2．圆的周长是直径的 倍。
3．把圆分成若干份，剪开后，可以拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的长是圆的 ，宽是圆的 。
4．圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是 厘米。
5．一个半圆的直径是6分米，它的周长是 分米。
6．用一根长628厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是 厘米
7．一个闹钟的分针长5厘米，经过1小时分针尖端走过的路程是 。
8．在一个周长是32厘米正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米。
9．永久12型自行车车轮直径是70厘米，行100米，车轮大约要转动 周。
10．做半径是20厘米的铁圈100个，需要铁丝 米
二、判断题
11．周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等
12．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
13．π＝3.14
14．图中两个圆的周长相差12.56厘米
15．圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的。
三、选择题
16．车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ ）
A．周长 B．半径 C．直径
17．设C为圆的周长，则 表示的是（ ）
A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的面积 D．圆的周长
18．如果一个圆的周长减少30%，则这个圆的面积要减少（ ）
A．30% B．49% C．51% D．60%
19．如图是一个半圆，求它的周长的正确算式是（ ）
A． B． C．
20．一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针走过了（ ）cm．
A．31.4 B．62.8 C．125.6
四、计算题
21．如图，已知：S1比S2多28平方厘米，求BC长多少厘米？
22．小亮家到少年宫距离是4144米，他骑一辆车轮直径大约66厘米的自行车去少年宫，按车轮每分转100圈计算，他骑这辆车去少年宫大约需要多少分？（得数保留整数）
23．一个半径12米的半圆形鱼池，计划在它的周围围一圈篱笆，篱笆至少长多少米？
24．如图：这个圆的直径是（ ）
25．通过一座桥，直径是1.2米的车轮需转500圈，这座桥长多少米？
答案解析部分
1．【答案】圆形
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】根据圆的定义，时钟的分针转动一周形成的图形是圆形。
【分析】时钟分针围绕转动的轴可以理解为圆的圆心，分针为半径，所以根据圆的定义，时钟的分针转动一周形成的图形是圆形
2．【答案】π
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】由题意知，
C＝π×d，
C÷D＝π
所以圆的周长是直径的π倍；
【分析】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
3．【答案】周长的一半；半径
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】如图，把圆分成若干份，剪开后，可以拼成一个近似平行四边形，这平行四边形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径；
【分析】把一个圆沿半径平均分成若干份，如图那样拼成一近似的平行四边形，这个平行四边形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径
4．【答案】18.84
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的周长，可直接利用C＝2πr解答即可
周长：3.14×3×2＝18.84（厘米），
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）；
答：画出的圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的周长，可直接利用C＝2πr解答即可。
5．【答案】15.42
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】由题意知，半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，
＝π×d÷2＋d，
＝3.14×6÷2＋6，
＝9.42＋6，
＝15.42（分米）；
【分析】首先要明白半圆的周长的组成，是由圆周长的一半加上圆的直径组成的，即：半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，已知直径，代入半圆周长的公式就即可．
6．【答案】200
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】628÷3.14＝200（厘米），
答：这个圆的直径是200厘米．
【分析】根据题意知道628厘米是围成的圆的周长，由此根据圆的周长公式C＝π×d，知道d＝C÷π，即可求出圆的直径
7．【答案】78.5
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】2×3.14×5，
＝3.14×10，
＝31.4（厘米），
答：经过1小时分针尖端走过的路程是31.4厘米。
【分析】根据题意知道，闹钟的分针尖端走一个小时所走的路程就是以分针为半径的一个圆的周长，即c＝πd将数据代入就可以算出答案。
8．【答案】25.12
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】圆的直径：32÷4＝8（厘米），
圆的周长：3.14×8＝25.12（厘米）。
答：这个圆的周长是25.12厘米。
【分析】要在正方形厘米画一个最大的圆，圆的直径是正方形的边长，由此逆用正方形的周长公式C＝4a，求出正方形的边长，即圆的直径，再根据圆的周长公式C＝πd，即可求出圆的周长
9．【答案】46
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】车轮的周长是C＝π×d
＝3.14×70
＝219.8（厘米）
100米=10000厘米
车轮转的周数是：10000÷219.8＝45.49（周）≈46（周）
【分析】首先根据圆的圆的周长的计算公式C＝π×d，得到自行车车轮的周长是多少厘米，然后依据自行车行驶100米，把100米换算成厘米，而自行车车轮的转动周数是看10000厘米里面有多少个219.8厘米。将数据代入即可解答。
10．【答案】125.6
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】根据C＝2πr得到一个圆圈的周长：3.14×20×2＝125.6（厘米），
根据100个铁圈的圆的周长：125.6×100＝12560（厘米）
根据1米＝100厘米，得到：12560×100＝125.6（米）
【分析】首先可以根据C＝2πr得到一个圆圈的周长，然后算出100个圆圈的周长，再根据米和厘米的换算公式将答案表示成米。
11．【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等。
【分析】根据圆的周长公式.面积公式与半径的关系，可以得出结论。
12．【答案】错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小。
13．【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】根据圆周率的含义可知：π是一个无限不循环小数，π的近似值为3.14；
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，π的近似值为3.14；进而判断即可。
14．【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】设内圆半径是r厘米，则大圆半径为r＋2厘米，则：
2×3.14×（r＋2）－2×3.14r，
＝6.28r－12.56－6.28r，
＝12.56（厘米）；
【分析】设内圆半径是r厘米，则大圆半径为r＋2厘米，根据“圆的周长＝2πr”代入数值，分别计算出大圆和小圆的周长，然后相减即可．
15．【答案】错误
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的
16．【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长；
【分析】依据圆的周长的概念，即围成圆的一周的曲线的长度就是圆的周长，即可进行选择。
17．【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】圆的周长C＝π×d，由此可得： ，
所以， 即C为圆的周长，则 的值是这个圆的半径．
【分析】圆的周长C＝πd，由此可得： ，由此即可解答问题．
18．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】1﹣30%＝70%，
1﹣70%×70%＝51%。
【分析】圆的周长减少30%，则半径也减少30%，这时半径是原来的70%，那么面积就是原来的70%×70%＝49%，减少了1－49%＝51%，由此即可作出选择．
19．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】根据半圆的周长＝ ，
＝ 。
【分析】半圆的周长＝圆的周长÷2＋2r，由此即可选择出 正确答案．
20．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】2×3.14×10×2，
＝62.8×2，
＝125.6（厘米）；
【分析】此题应明确，分针的长即半径，从2时走到4时，即分针走了两圈，根据圆的周长计算公式“C＝2πr”，代入数值，先求出周长，再乘2即可得出答案．
21．【答案】解： △ABC的面积是：3.14×（40÷2）2÷2﹣28，＝628﹣28，＝600（平方厘米）；BC的长是：600×2÷40，＝1200÷40，＝30（厘米）；答：BC长30厘米
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】S1比S2多28平方厘米，也就是说半圆的面积比三角形的面积大28平方厘米，用半圆的面积减去28就是三角形的面积，再用三角形的面积乘以2除以40厘米就是BC的长度。
22．【答案】解：3.14×66×100，＝207.24×100，＝20724（厘米）；20724厘米＝207.24米；4144÷207.24≈20（分钟）；答：他骑这辆车去少年宫大约需要20分。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】车轮转一圈走的路程就是车轮的周长，根据圆的周长公式求出走一圈的路程，进而求出一分钟走的路程，然后用总路程除以一分钟走的路程即可．
23．【答案】解：3.14×12＋2×12＝37.68＋24，＝61.68（米）；答；篱笆至少长61.68米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】根据题干分析可得：篱笆的长度就是求出这个半径为12米的半圆形池塘的周长，利用半圆的周长＝整圆的周长的一半＋直径即可解答问题．
24．【答案】解：11－8.5＝2.5（厘米）。
答：圆的直径是2.5厘米
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】要求圆的直径，用右边三角板对齐的直尺的结束刻度减去左端三角板对齐的起始刻度
25．【答案】解：1.2×3.14×500＝1884答：这座桥长1884米.
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】车轮的周长是C＝π×d，桥的长度是车轮的周长×圈数，所以把数字代入就可以计算出答案。
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