第五章 基本平面图形 1 线段、射线、直线（含答案）

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第五章 基本平面图形
1 线段、射线、直线
1.下列说法正确的是( )
A.画直线 厘米 B.画射线 厘米
C.在10厘米的射线 AC 上截取 厘米 D.延长线段 AB 到点C,使
2.下列各选项中的射线 EF 和直线 AB能相交的是 ( )
3.如图，下列说法错误的是 ( )
A. 点 A 在直线 AC 上,点 B在直线 m 外
B.射线 AC 与射线CA 不是同一条射线
C.直线 AC还可以表示为直线 CA 或直线 m
D. 图中有直线 3 条,射线 2 条,线段 1 条
4.2022 年 12 月 26 日上午10时06分，渝厦高铁常德至益阳段开通运营.某列车从常德至长沙运行途中停靠的车站依次是：常德—常德汉寿—益阳南—宁乡西一长沙南，59分钟即可抵达长沙，这标志着渝厦高铁常益长段实现了全线开通.每两站之间由于方向不同，车票也不同，那么铁路运营公司要为常德至长沙南往返最多需要准备的车票数量为 ( )
A.10 张 B.15 张 C.20 张 D.30 张
5.平面上不重合的两点确定 1条直线，不同三点最多可确定 3 条直线，若平面上9 条直线任两条相交，交点最多有 a个，最少有b个，则a+b的值是 ( )
A.36 B.37 C.38 D.39
6.把一条带子折成相等的 3 折，再把它从中间折成相等的 2 折，然后从中间用剪刀一剪，一共能剪成的带子数量为 ( )
A.9条 B.8 条 C.7 条 D. 6 条
7.下列生产和生活现象：①把弯曲的公路改直，就能缩短路程 ②用两个钉子就可以把木条固定在墙上 ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线④从 A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设 其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有____________.(填序号)
8.如图，能用图中字母表示的射线有____________条.
9.如图,
(1)点 B 在直线AD ___________,点 F 在直线___________上;
(2)点 C 在直线AD ___________,点 E 是直线___________和____________的交点；
(3)经过点 C 的直线共有__________条，它们分别是____________.
10.如图,点P 在直线 AB ________;点Q在直线AB_________,也在射线 AB __________,但在线段 AB 的___________上.
11.体育课上，小聪，小明，小智，小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，铅球分别落在图中的点 A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是__________.
12.如图,点 A,B,C, D在同一平面上，根据下列语句作图(只保留作图痕迹不写作法)
(1)作直线 AD;
(2)连接 AC,BD 交于点 F;
(3)作射线 AB,DC 交于点O.
13.如图，平面内有 A，B，C三点，过其中任意两点画直线，有两种情况如图：
(1)若平面内有四个点 A,B,C,D,过其中任意两点画直线，有多少种情况 请画图说明：
(2)若平面内有 6 个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线
(3)若平面内有 n个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线 (直接写出结果)
14.【抽象能力】阅读理解题
　问题：在一条直线上有 A，B，C，D四个点，那么这条直线上总共有多少条线段
　要解决这个问题，我们可以这样考虑，以A为端点的线段有 AB,AC,AD 共 3 条,同样以 B为端点，以 C 为端点，以 D为端点的线段也各有 3 条，这样共有4个3，即4×3=12(条),但 AB 和 BA 是同一条线段, 即每一条线段重复一次，所以一共有 6 条线段.那么，若在一条直线上有 5 个点，则这条直线上共有________条线段；若在一条直线上有 n个点，则这条直线上共有_________条线段.
　知识迁移：两条直线相交只有 1个交点，三条直线相交最多有 3 个交点，四条直线相交最多有__________个交点，n条直线相交最多有__________个交点.
　学以致用：某班45 名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握手一次问好，全班同学共握手__________次.
参考答案
1. D 2. B 3. D
4. C 解析:如图,
图中线段的条数为 (条),由于车票往返的不同，因此需要制作火车票的种类为 (种).
5. B 解析：平面上有 9条直线相交，则这 9 条直线最多有 个交点，相交于同一个点时，最少有1个交点，所以a=36,b=1,所以a+b=36+1=37.
6. C 7.②③ 8.5
9.(1)上,BC和AE;(2)外,AE,CD;(3)3 直线 AC,BC,DC
10.外 上 上 延长线
11.小智
12.解:(1)如图,直线 AD 即为所求;
(2)如图,线段 AC,BD,点 F 即为所求;
(3)如图,射线 AB,DC,点 O即为所求.
13.解：(1)如图所示，一共有三种情况；
(2)2个点可以画 条直线，
3个点过其中任意两点画直线可以最多画 条直线，
4个点过其中任意两点画直线可以最多画 条直线，
...
所以可以得到规律，n个点过其中任意两点画直线最多画 条直线，
所以6个点过其中任意两点画直线最多画 条直线；
(3)由(2)得 n个点过其中任意两点画直线最多画 条直线.
14.解：问题：若在一条直线上有 5 个点，则这条直线上共有 条线段；
若在一条直线上有 n个点，则这条直线上共有 条线段，
故答案为： 10,
知识迁移：四条直线相交最多有 6 个交点，n条直线相交最多有 个交点，
故答案为：6，
学以致用：当 时, (次),
故答案为:990.
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