北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习

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名称 北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习
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文件大小 123.4KB
资源类型 试卷
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科目 数学
更新时间 2015-09-29 13:31:46

文档简介

北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习
一、选择题
1.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)生产同样多的零件,小张用4小时,小李用了6小时,小李和小张的工效简比是(  )。
A. B.2:3 C.3:2 D.
【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】 = =2:3
所以,小李和小张的工效简比是2:3。
【分析】两人的工作效率分别是 和 ,写出它们的比,再根据比的基本性质化成最简整数比。
2.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)同一个圆周长与直径的比值是
A.3 B.3.24 C.π
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】因为圆的周长:直径=圆周率,
即:周长÷直径=π。
【分析】因为圆的周长=πd,所以周长:d=圆周率,即周长与直径的比值是π。关键是明确周长与直径的关系和求比值的方法。
3.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)把20克糖放入100克水中,糖与糖水的比是(  )
A.1:6 B.1:5 C.6:1
【答案】A
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】20:(20+100)=20:120=1:6。
【分析】要先求处糖水的重量,再写出糖与糖水的比并化简。关键是要找清谁比谁,找出比的前项和后项,结果化成最简整数比。
4.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)20千克:0.2吨的比值是(  )
A.100 B.0.01 C.0.1
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】20千克:0.2吨
=20千克:200千克
=20÷200
=0.1
【分析】此题考查求比值的方法,要与化简比区分开:求比值的结果是一个数,化简比的结果仍是一个比,要注意单位统一了再求比值。
5.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)甲数除以乙数的商是3.2,乙数与甲数的最简整数比是(  )。
A.16:5 B.5:16 C.3:2 D.2:3
【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】乙数:甲数=1:3.2=10:32=5:16。
【分析】可以认为乙数是1份的数,甲数是3.2份的数,进一步写出比并化简比,关键是掌握彼得基本性质。
二、判断:
6.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)化简比的结果可以是小数,分数或整数。
【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】化简比的结果还是一个比,所以原说法错误。
【分析】化简比是根据比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变,进而把比化成前项和后项都是整数,并且是互质数的比。
7.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)把10克盐放入100克水中,盐和盐水的比是1:10。
【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】10:(10+100)=10:110=1:11。
【分析】盐和盐水的比是用盐的重量:盐水的重量,根据比的基本性质化成最简比,注意:盐水的重量=盐的重量+水的重量。
8.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)10:10化成最简整数比是1。
【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】10:10=(10÷10):(10÷10)=1:1。
【分析】根据比的基本性质化简比,注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;求比值的结果是一个数可以是整数、小数,还可以是分数。
9.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)6kg与24kg的比值是 kg。
【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】6kg:24kg=6kg÷24kg= 。
故答案为:错误
【分析】用比的前项除以后项,所得的商即为比值,比值的结果是一个商,可以是整数、小数或分数;注意比值后面不带单位。
10.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)0.6:0.2化成最简整数比是3:1。
【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】0.6:0.2=6:2=3:1,
所以原题说法正确。
【分析】主要考查了化简比的方法,要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数。关键是掌握比的基本性质。
三、填空
11.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)把(2千克):(4000克)化成最简整数比是   ,它们的比值是   。
【答案】1:2;0.5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】2千克:4000克
=2000克:4000克
=1:2;
2千克:4000克=1:2=0.5。
【分析】先统一单位,再根据比的基本性质把比化成最简比,根据求比值的方法,就用最简比的前项除以后项即得比值。
12.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)当x=   时, :x的比值恰好是最小质数。
【答案】
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】
x= ÷2
x=
【分析】最小的质数是2,根据比的各部分的关系,求比的后项,就用比的前项除以比值,由此求解。
13.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)一个比的后项是4.5,化简比后是1:9,前项是   。
【答案】0.5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】4.5÷9=0.5
【分析】主要考查了化简比的方法的灵活应用,用比的后项除以9求出1份的数量,就是前项的数值。
14.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)2.4米:60厘米化成最简单的整数比是   ,比值是   。
【答案】4:1;4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】2.4米=240厘米
化简比:240:60=4:1
比值:240:60=4:1=4÷1=4
【分析】先把单位化统一后再化简比,要注意区分:化简比的结果仍是一个比,求比值的结果是一个数。
15.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)一条路甲车行驶的速度是每时60千米,乙车行驶的速度每时50千米,甲乙两车行完全程所用时间比是   。
【答案】5:6
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】 = =5:6。
【分析】考查了求比值和化简比,把全程看做“1”,分别求出甲车和乙车行完全程所用的时间,然后写出比并化成最简比。
16.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)甲数是乙数的4倍,甲数和乙数的比是   ,乙数和甲乙两数和的比是   。
【答案】4:1;1:5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】甲数和乙数的比是4:1;
乙数和甲乙两数和的比是1:(1+4)=1:5。
【分析】根据题意,把乙数看做是1份的数,甲数就是4份的数,甲乙两数和就为5份的数,再写出所求的比。
17.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)在3:2中,如果前项加上6,要使比值不变,后项要加上   。
【答案】4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】3+6=9, 9÷3=3 ,前项扩大3倍;
后项增加:2×3-2=4。
【分析】考查比的性质的运用,前项加上6,得出前项扩大3倍,根据比的性质后项也扩大3倍,在减去后项就是增加的数。
18.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)3:4=6:   =   :12=27:   。
【答案】8;9;36
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】3:4=(3×2):(4×2)=6:8
3:4=(3×3):(4×3)=9:12
3:4=(3×9):(4×9)=27:36。
【分析】考查比的基本性质的灵活应用,比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
19.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)在比中,前项扩大4倍,要使比值不变,后项应除以   。
【答案】
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】在比中,前项扩大4倍,要使比值不变,后项应扩大4倍,可以看做除以 。
【分析】此题考查比的性质的运用及分数除法的计算方法,除以一个不为0的数就等于乘这个数的倒数。
20.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)把1.35:9化成最简整数比是   ,比值是   。
【答案】3:20;
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】1.35:9=135:900=3:20
1.35:9=3:20=
【分析】根据化简比和求比值的方法,化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个数,可以是整数、小数或分数。
四、解答题
21.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)写出各杯子中糖与水的质量比。(单位:克)
(1)写出各杯子中糖与水的质量比。(单位:克)①    ②    ③   
④   
(2)这几杯糖水有一样甜的吗?
【答案】(1)2:3;1:4;2:3;1:2
(2)有一样甜的
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】(1)①20:30=2:3②10:40=1:4③40:60=2:3④60:120=1:2;(2)由于第一杯和第三杯糖和水的比一样,都是2:3,它们的含糖率就相等,所以第一杯和第三杯一样甜。
【分析】用糖的重量比水的重量,再化成最简整数比,理解“一样甜”的含义,就是含糖率相等的糖水。
22.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)化简比、求比值:
5.4:18 20分钟:2小时
【答案】解答:5.4:18
=54:180
=(54÷18):(180÷18)
=3:10
5.4:18=5.4÷18=0.3
20分钟:2小时
=20分钟:120分钟
=20:120
=1:6
【知识点】比的化简与求值
【解析】解答:5.4:18
=54:180
=(54÷18):(180÷18)
=3:10
5.4:18=5.4÷18=0.3
20分钟:2小时
=20分钟:120分钟
=20:120
=1:6
20分钟:2小时=20分钟:120分钟=20÷120=
分析:先把比的两项的单位统一,再根据比的基本性质作答,然后再比的前项除以后项求出比值。
23.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)笑笑配制蜂蜜水,配制了3次如下表,请你把表填写完整。
次数 蜂蜜水/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1 10 125
2 6 50
3 6.4 400
【答案】解答:10:125,10:125=2:25;6:50, 6:50=(6÷2):(50÷2)=3:25;6.4:400,6.4:400=64:4000=2:125;填表如下:
次数 蜂蜜水/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1 10 125 10:125 2:25
2 6 50 6:50 3:25
3 6.4 400 6.4:400 2:125
【知识点】比的化简与求值
【解析】
分析:根据比的意义首先写出每次蜂蜜的质量和水的比,再根据比的性质化成最简比。
24.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)在如图中,平行四边形的面积是20平方厘米,图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是(  ),阴影部分的面积是(  )平方厘米。
【答案】解答:平行四边形的高:
20÷(2+3)=20÷5=4(厘米)
甲三角形的面积:(2+3)×4÷2=20÷2=10(平方厘米)
乙三角形的面积:2×4÷2=8÷2=4(平方厘米)
丙三角形的面积:3×4÷2=12÷2=6(平方厘米)
则甲:乙:丙=10:4:6=(10÷2):(4÷2):(6÷2)=5:2:3。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】甲、乙、丙三个三角形和平行四边形高相等,首先根据平行四边形的面积求出平行四边形的高,也就是这三个三角形的高,进而求出三个三角形的面积,再求出它们的比。
25.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)把20克糖放入200克水中,糖与糖水的质量比是多少?
【答案】解答:20:(20+200)=20:220=1:11
答:糖与糖水的质量比是1:11。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】要先求出糖水的质量,再写出糖与糖水的质量比并根据比的基本性质化简比。应明确:糖+水=糖水。
1 / 1北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习
一、选择题
1.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)生产同样多的零件,小张用4小时,小李用了6小时,小李和小张的工效简比是(  )。
A. B.2:3 C.3:2 D.
2.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)同一个圆周长与直径的比值是
A.3 B.3.24 C.π
3.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)把20克糖放入100克水中,糖与糖水的比是(  )
A.1:6 B.1:5 C.6:1
4.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)20千克:0.2吨的比值是(  )
A.100 B.0.01 C.0.1
5.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)甲数除以乙数的商是3.2,乙数与甲数的最简整数比是(  )。
A.16:5 B.5:16 C.3:2 D.2:3
二、判断:
6.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)化简比的结果可以是小数,分数或整数。
7.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)把10克盐放入100克水中,盐和盐水的比是1:10。
8.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)10:10化成最简整数比是1。
9.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)6kg与24kg的比值是 kg。
10.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)0.6:0.2化成最简整数比是3:1。
三、填空
11.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)把(2千克):(4000克)化成最简整数比是   ,它们的比值是   。
12.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)当x=   时, :x的比值恰好是最小质数。
13.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)一个比的后项是4.5,化简比后是1:9,前项是   。
14.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)2.4米:60厘米化成最简单的整数比是   ,比值是   。
15.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)一条路甲车行驶的速度是每时60千米,乙车行驶的速度每时50千米,甲乙两车行完全程所用时间比是   。
16.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)甲数是乙数的4倍,甲数和乙数的比是   ,乙数和甲乙两数和的比是   。
17.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)在3:2中,如果前项加上6,要使比值不变,后项要加上   。
18.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)3:4=6:   =   :12=27:   。
19.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)在比中,前项扩大4倍,要使比值不变,后项应除以   。
20.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)把1.35:9化成最简整数比是   ,比值是   。
四、解答题
21.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)写出各杯子中糖与水的质量比。(单位:克)
(1)写出各杯子中糖与水的质量比。(单位:克)①    ②    ③   
④   
(2)这几杯糖水有一样甜的吗?
22.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)化简比、求比值:
5.4:18 20分钟:2小时
23.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)笑笑配制蜂蜜水,配制了3次如下表,请你把表填写完整。
次数 蜂蜜水/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1 10 125
2 6 50
3 6.4 400
24.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)在如图中,平行四边形的面积是20平方厘米,图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是(  ),阴影部分的面积是(  )平方厘米。
25.(北师大版数学六年级上册第六章第二节比的化简同步练习)把20克糖放入200克水中,糖与糖水的质量比是多少?
答案解析部分
1.【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】 = =2:3
所以,小李和小张的工效简比是2:3。
【分析】两人的工作效率分别是 和 ,写出它们的比,再根据比的基本性质化成最简整数比。
2.【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】因为圆的周长:直径=圆周率,
即:周长÷直径=π。
【分析】因为圆的周长=πd,所以周长:d=圆周率,即周长与直径的比值是π。关键是明确周长与直径的关系和求比值的方法。
3.【答案】A
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】20:(20+100)=20:120=1:6。
【分析】要先求处糖水的重量,再写出糖与糖水的比并化简。关键是要找清谁比谁,找出比的前项和后项,结果化成最简整数比。
4.【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】20千克:0.2吨
=20千克:200千克
=20÷200
=0.1
【分析】此题考查求比值的方法,要与化简比区分开:求比值的结果是一个数,化简比的结果仍是一个比,要注意单位统一了再求比值。
5.【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】乙数:甲数=1:3.2=10:32=5:16。
【分析】可以认为乙数是1份的数,甲数是3.2份的数,进一步写出比并化简比,关键是掌握彼得基本性质。
6.【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】化简比的结果还是一个比,所以原说法错误。
【分析】化简比是根据比的基本性质,即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变,进而把比化成前项和后项都是整数,并且是互质数的比。
7.【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】10:(10+100)=10:110=1:11。
【分析】盐和盐水的比是用盐的重量:盐水的重量,根据比的基本性质化成最简比,注意:盐水的重量=盐的重量+水的重量。
8.【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】10:10=(10÷10):(10÷10)=1:1。
【分析】根据比的基本性质化简比,注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;求比值的结果是一个数可以是整数、小数,还可以是分数。
9.【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】6kg:24kg=6kg÷24kg= 。
故答案为:错误
【分析】用比的前项除以后项,所得的商即为比值,比值的结果是一个商,可以是整数、小数或分数;注意比值后面不带单位。
10.【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】0.6:0.2=6:2=3:1,
所以原题说法正确。
【分析】主要考查了化简比的方法,要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数。关键是掌握比的基本性质。
11.【答案】1:2;0.5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】2千克:4000克
=2000克:4000克
=1:2;
2千克:4000克=1:2=0.5。
【分析】先统一单位,再根据比的基本性质把比化成最简比,根据求比值的方法,就用最简比的前项除以后项即得比值。
12.【答案】
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】
x= ÷2
x=
【分析】最小的质数是2,根据比的各部分的关系,求比的后项,就用比的前项除以比值,由此求解。
13.【答案】0.5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】4.5÷9=0.5
【分析】主要考查了化简比的方法的灵活应用,用比的后项除以9求出1份的数量,就是前项的数值。
14.【答案】4:1;4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】2.4米=240厘米
化简比:240:60=4:1
比值:240:60=4:1=4÷1=4
【分析】先把单位化统一后再化简比,要注意区分:化简比的结果仍是一个比,求比值的结果是一个数。
15.【答案】5:6
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】 = =5:6。
【分析】考查了求比值和化简比,把全程看做“1”,分别求出甲车和乙车行完全程所用的时间,然后写出比并化成最简比。
16.【答案】4:1;1:5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】甲数和乙数的比是4:1;
乙数和甲乙两数和的比是1:(1+4)=1:5。
【分析】根据题意,把乙数看做是1份的数,甲数就是4份的数,甲乙两数和就为5份的数,再写出所求的比。
17.【答案】4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】3+6=9, 9÷3=3 ,前项扩大3倍;
后项增加:2×3-2=4。
【分析】考查比的性质的运用,前项加上6,得出前项扩大3倍,根据比的性质后项也扩大3倍,在减去后项就是增加的数。
18.【答案】8;9;36
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】3:4=(3×2):(4×2)=6:8
3:4=(3×3):(4×3)=9:12
3:4=(3×9):(4×9)=27:36。
【分析】考查比的基本性质的灵活应用,比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
19.【答案】
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】在比中,前项扩大4倍,要使比值不变,后项应扩大4倍,可以看做除以 。
【分析】此题考查比的性质的运用及分数除法的计算方法,除以一个不为0的数就等于乘这个数的倒数。
20.【答案】3:20;
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】1.35:9=135:900=3:20
1.35:9=3:20=
【分析】根据化简比和求比值的方法,化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个数,可以是整数、小数或分数。
21.【答案】(1)2:3;1:4;2:3;1:2
(2)有一样甜的
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】(1)①20:30=2:3②10:40=1:4③40:60=2:3④60:120=1:2;(2)由于第一杯和第三杯糖和水的比一样,都是2:3,它们的含糖率就相等,所以第一杯和第三杯一样甜。
【分析】用糖的重量比水的重量,再化成最简整数比,理解“一样甜”的含义,就是含糖率相等的糖水。
22.【答案】解答:5.4:18
=54:180
=(54÷18):(180÷18)
=3:10
5.4:18=5.4÷18=0.3
20分钟:2小时
=20分钟:120分钟
=20:120
=1:6
【知识点】比的化简与求值
【解析】解答:5.4:18
=54:180
=(54÷18):(180÷18)
=3:10
5.4:18=5.4÷18=0.3
20分钟:2小时
=20分钟:120分钟
=20:120
=1:6
20分钟:2小时=20分钟:120分钟=20÷120=
分析:先把比的两项的单位统一,再根据比的基本性质作答,然后再比的前项除以后项求出比值。
23.【答案】解答:10:125,10:125=2:25;6:50, 6:50=(6÷2):(50÷2)=3:25;6.4:400,6.4:400=64:4000=2:125;填表如下:
次数 蜂蜜水/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1 10 125 10:125 2:25
2 6 50 6:50 3:25
3 6.4 400 6.4:400 2:125
【知识点】比的化简与求值
【解析】
分析:根据比的意义首先写出每次蜂蜜的质量和水的比,再根据比的性质化成最简比。
24.【答案】解答:平行四边形的高:
20÷(2+3)=20÷5=4(厘米)
甲三角形的面积:(2+3)×4÷2=20÷2=10(平方厘米)
乙三角形的面积:2×4÷2=8÷2=4(平方厘米)
丙三角形的面积:3×4÷2=12÷2=6(平方厘米)
则甲:乙:丙=10:4:6=(10÷2):(4÷2):(6÷2)=5:2:3。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】甲、乙、丙三个三角形和平行四边形高相等,首先根据平行四边形的面积求出平行四边形的高,也就是这三个三角形的高,进而求出三个三角形的面积,再求出它们的比。
25.【答案】解答:20:(20+200)=20:220=1:11
答:糖与糖水的质量比是1:11。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】要先求出糖水的质量,再写出糖与糖水的质量比并根据比的基本性质化简比。应明确:糖+水=糖水。
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