第五章 基本平面图形 3 角（含答案）

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第五章 基本平面图形
3 角
1.用一个放大10倍的放大镜看一个 的角，看到的角的度数是 ( )
C.3° D.无法确定
2.如图所示的图形中含有可以只用一个大写字母表示角的图形是 ( )
A.①② B.②③ C.②④ D.①④
3.下列各图中有关角的表示正确的个数有 ( )
A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个
4.已知本学期某学校下午上课的时间为 14 时20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为 ( )
5.点 A 的位置如图所示，则关于点 A 的位置下列说法中正确的是 ( )
A.距点 O 5 km处 B.北偏东 方向上 5k m处
C.在点O北偏东方向上5k m处 D. 在点 O北偏东 方向上5k m处
6.下列计算错误的是 ( )
A.0.25°=900" B.1.5°=90' D.125.45°=1 254.5′
7. 化为用度表示是 ( )
A.20.12° B.20.2° C.20.20° D.20.22°
8.如图,在海岛 C测得船A 在其南偏东 70°的方向上，测得灯塔 B 在其北偏东 50°的方向上,则∠ACB= ( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
第8题图 第9题图
9.如图，可以用一个大写的英文字母表示的角有__________.
10.57.32°=___________度____________分___________秒.
11.从 8:15 到 8:45 分针走了__________度,时针走了___________度.
12.如图,射线 OA 的方向是北偏东 30°,若∠AOB=80°,则射线OB 的方向是_________.
第12题图 第13题图
13.如图所示,∠AOE=90°,∠BOD=45°,那么不大于90°的角有__________个，它们的度数之和是____________.
14.(1)把 化成度、分、秒的形式；
(2)把 化成度的形式.
15.如图,回答下列问题：
(1)写出能用一个大写字母表示的角：___________：
(2)写出以 B为顶点的角:____________:
(3)图中共有几个小于平角的角 分别把它们表示出来.
16.【抽象能力】如图1，从点O分别引两条射线，则得到一个角(图中的角均指不大于平角的角)
(1)探究：①如图2，从点 O分别引三条射线，则图中得到___________个角；
②如图3，从点O分别引四条射线，则图中得到___________个角；
③依此类推，从点O分别引n 条射线，则得到___________个角(用含 n的式子表示)；
(2)应用：利用③中发现的规律解决问题：
某校七年级共有 16个班进行足球比赛，准备进行单循环赛(即每两队之间赛一场)，则全部赛完共需多少场比赛
17.如图，在钟面上，点 O 为钟面的圆心，以点O为顶点按要求画出符合下列要求的角(角的两边不经过钟面上的数字)：
(1)在图1 中画一个锐角，使锐角的内部含有2个数字，且数字之差的绝对值最大；
(2)在图2 中画一个直角，使直角的内部含有 3个数字，且数字之积等于数字之和；
(3)在图3 中画一个钝角，使钝角的内部含有 4个数字，且数字之和最小；
(4)在图 4 中画一个平角，使平角的内部与外部的数字之和相等；
(5)在图 5 中画两个直角，使这两个直角的内部含有的 3个数字之和相等.
18.【推理能力】小明与小刚约好下午4：30 在书店门口集合，一同去买课外用书.当小明下午4：00出门赶到书店门口时(路上用去的时间不超过 1 小时)，却没有见到小刚.他怀疑自己迟到了，于是朝书店墙上的时钟一看，只见钟面上的时针与分针刚好重合在一起.请你运用学过的数学知识计算一下，这时的准确时间是多少
参考答案
1. B 2. C 3. B
4. B 解析:14 时20 分时,时针指向 2 和 3 之间, 分针指向 4，
时针从 12时到 14 时 20 分旋转的角为
分针从 14时到14 时20 分旋转的角为
因此时针与分针的夹角为
5. D 6. D 7. D 8. B 9.∠A,∠C,∠D 10.57 19 12
11.180 15 解析:因为分针每分钟走 时针每分钟走
所以从8:15 到8:45 分针走了(45-30)×6°=180°,时针走了(45-15)×0.5°=15°.
12.北偏西 50°
13.10 450°
14.解: (1)0.37°=0.37×60'=22.2',
17.7'=17.7°÷60=0.295°,
15.解：(1)能用一个大写字母表示的角有：∠A，∠C,
故答案为:∠A,∠C;
(2)以 B 为顶点 的角有:∠ABE,∠ABC,∠EBC,
故答案为:∠ABE,∠ABC,∠EBC;
(3)图中共有 7个小于平角的角，分别是：∠ABE,∠ABC,∠EBC,∠A,∠C,∠BEA,∠BEC.
16.解：(1)①由题意可得，从点 O 分别引三条射线,图中的角有∠AOB,∠AOC,∠BOC,
1+2=3,所以图中得到3个角；
②由题意可得，从点O分别引四条射线，图中的角有∠AOC,∠AOD,∠AOB,∠COD,∠COB,∠DOB,
1+2+3=6,所以图中得到6个角；
③由①②可得,
当从点 O分别引n条射线， 所以得到 个角；
故答案为:3,6,
(2)由题意可得，
当n=16时, 所以全部赛完共需120场比赛.
17.解：根据题意，(1)～(5)中符合要求的角如图所示(答案不唯一)：
18.解：分针的速度是时针速度的 12倍，设时针走了 x°,则分针走了 12x°,
因为小明下午 4：00 出门赶到书店门口时(路上用去的时间不超过1小时)，且时针与分针刚好重合在一起，
所以12x°-x°=120°,解得
因为时针走 1°相当于 2分钟，所以时针走过的分钟为 分.
所以这时准确的时间为 4时 分.
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