【细解】初中数学鲁教版七年级上册第五章位置与坐标2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系
一、知识梳理知识点1平面直角坐标系
1．在平面内，两条互相 且有 的数轴组成平面直角坐标系．
【答案】垂直；公共原点
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解： 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．
故答案为：垂直，公共原点.
【分析】根据平面直角坐标系的组成进行解答即可.
二、知识点2象限内点的坐标特征
2．第一到第四象限内的点的坐标符号依次为 、 、 、 。
【答案】(+，+)；(-，+)；(-，-)；(+，-)
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】 第一到第四象限内的点的坐标符号依次为 (+，+) ， (-，+) ， (-，-) ， (+，-) .
故答案为： (+，+) ， (-，+) ， (-，-) ， (+，-) .
【分析】根据坐标系的构成及每个象限象限的坐标特点解答即可.
三、考点突破考点确定平面内点的坐标及位置
3．如图所示，在平面直角坐标系中：
（1）描出下列各点：A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(5，-2)；
（2）写出平面直角坐标系中E，F，G，H，M，N点的坐标．
【答案】（1）解：如图所示，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，两垂线的交点就是点A．用同样的方法可描出其他各点；
（2）解：过象限内的点M分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴的坐标是4，在y轴的坐标是1，故M点的坐标为(4，1)，同样，可得E(2，0)，F(0，-4)，G(-2，2)，H(1，-2)，N(-3，-2)．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】(1) 先在x轴上找出表示横坐标的点，再在y轴上找出表示纵坐标的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，两垂线的交点代表某点坐标的点，依此在坐标系中描出各点即可；
(2) 过象限内的某点分别向x轴、y轴作垂线，分别得出纵坐标和横坐标，即可得出该点坐标.
4．已知点A(m，n)在第二象限，则点B(|m|，-n)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限， D．第四象限
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点A(m，n)在第二象限，
∴m<0，n>0，
∴|m|>0，-n<0，
∴点B(|m|，-n)在第四象限.
故答案为：D.
【分析】先根据点A所在的象限判断m、n的正负性，则可求出|m|，-n的正负性，即可判断.
5．点(-1，2)所在的象限是第 象限．
【答案】二
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵-1<0，2＞0，
∴点(-1，2) 在第二象限.
故答案为：二.
【分析】第二象限坐标的特点是横坐标小于0，纵坐标大于0，根据这一特点即可判断.
四、当堂巩固
6．如图所示是平面直角坐标系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：A.x和y轴不互相垂直，选项错误；
B.x和y轴的原点位置不重合，选项错误；
C.为平面直角坐标系；
D.没有标明坐标原点以及x轴与y轴相等，选项错误。
故答案为：C
【分析】根据平面直角坐标系的含义，判断得到答案即可。
7．如图所示，两坐标轴x，y把平面直角坐标系分成四部分，则第②部分是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：∵①表示第二象限，②表示的是第一象限，③表示的是第三象限，④表示的是第四象限.
故答案为：A.
【分析】根据平面直角坐标系的组成和划分，即可解答.
8．如图所示，小明用手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（2，3） B．（2，-3） C．（-2，3） D．（-2，-3）
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】在平面直角坐标系中，共分为四个象限，每个象限的坐标值不一样。第一象限为（﹢，﹢），第二象限为（﹣，﹢），第三象限为（﹣，﹣），第四象限为（﹢，﹣）。第一象限为原点（0，0）右上方，然后顺时针数，分别为第二象限、第三象限和第四象限。依据此特点，就可以判定正确答案。
【分析】在解答本题的时候，需要熟悉平面直角坐标系的特点，四个象限的位置，以及每个象限坐标值的特点。本题考查点的坐标。
9．如图所示，若点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】B
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵M（-40，-30），M向右移动50，向上移动50得到（10，20），
∴(10，20)表示的位置是B.
故答案为：B.
【分析】根据坐标平移的特点，即右加左减，上加下减，先根据始末坐标，得出平移的过程，则可解答.
10．如图所示是画在平面直角坐标系上的杭州西湖的部分旅游景点图．“三潭印月”“断桥残雪”的坐标分别是 、
【答案】(0，0)；(4，7)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：看图可知， “三潭印月” 的坐标是 (0，0) ， “断桥残雪”的坐标是(4，7) .
故答案为： (0，0) ， (4，7) .
【分析】看图，在坐标系中分别读出 “三潭印月”“断桥残雪”的坐标即可.
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一、知识梳理知识点1平面直角坐标系
1．在平面内，两条互相 且有 的数轴组成平面直角坐标系．
二、知识点2象限内点的坐标特征
2．第一到第四象限内的点的坐标符号依次为 、 、 、 。
三、考点突破考点确定平面内点的坐标及位置
3．如图所示，在平面直角坐标系中：
（1）描出下列各点：A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(5，-2)；
（2）写出平面直角坐标系中E，F，G，H，M，N点的坐标．
4．已知点A(m，n)在第二象限，则点B(|m|，-n)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限， D．第四象限
5．点(-1，2)所在的象限是第 象限．
四、当堂巩固
6．如图所示是平面直角坐标系的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，两坐标轴x，y把平面直角坐标系分成四部分，则第②部分是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图所示，小明用手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（2，3） B．（2，-3） C．（-2，3） D．（-2，-3）
9．如图所示，若点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
10．如图所示是画在平面直角坐标系上的杭州西湖的部分旅游景点图．“三潭印月”“断桥残雪”的坐标分别是 、
答案解析部分
1．【答案】垂直；公共原点
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解： 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．
故答案为：垂直，公共原点.
【分析】根据平面直角坐标系的组成进行解答即可.
2．【答案】(+，+)；(-，+)；(-，-)；(+，-)
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】 第一到第四象限内的点的坐标符号依次为 (+，+) ， (-，+) ， (-，-) ， (+，-) .
故答案为： (+，+) ， (-，+) ， (-，-) ， (+，-) .
【分析】根据坐标系的构成及每个象限象限的坐标特点解答即可.
3．【答案】（1）解：如图所示，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，两垂线的交点就是点A．用同样的方法可描出其他各点；
（2）解：过象限内的点M分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴的坐标是4，在y轴的坐标是1，故M点的坐标为(4，1)，同样，可得E(2，0)，F(0，-4)，G(-2，2)，H(1，-2)，N(-3，-2)．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】(1) 先在x轴上找出表示横坐标的点，再在y轴上找出表示纵坐标的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，两垂线的交点代表某点坐标的点，依此在坐标系中描出各点即可；
(2) 过象限内的某点分别向x轴、y轴作垂线，分别得出纵坐标和横坐标，即可得出该点坐标.
4．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点A(m，n)在第二象限，
∴m<0，n>0，
∴|m|>0，-n<0，
∴点B(|m|，-n)在第四象限.
故答案为：D.
【分析】先根据点A所在的象限判断m、n的正负性，则可求出|m|，-n的正负性，即可判断.
5．【答案】二
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵-1<0，2＞0，
∴点(-1，2) 在第二象限.
故答案为：二.
【分析】第二象限坐标的特点是横坐标小于0，纵坐标大于0，根据这一特点即可判断.
6．【答案】C
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：A.x和y轴不互相垂直，选项错误；
B.x和y轴的原点位置不重合，选项错误；
C.为平面直角坐标系；
D.没有标明坐标原点以及x轴与y轴相等，选项错误。
故答案为：C
【分析】根据平面直角坐标系的含义，判断得到答案即可。
7．【答案】A
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：∵①表示第二象限，②表示的是第一象限，③表示的是第三象限，④表示的是第四象限.
故答案为：A.
【分析】根据平面直角坐标系的组成和划分，即可解答.
8．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】在平面直角坐标系中，共分为四个象限，每个象限的坐标值不一样。第一象限为（﹢，﹢），第二象限为（﹣，﹢），第三象限为（﹣，﹣），第四象限为（﹢，﹣）。第一象限为原点（0，0）右上方，然后顺时针数，分别为第二象限、第三象限和第四象限。依据此特点，就可以判定正确答案。
【分析】在解答本题的时候，需要熟悉平面直角坐标系的特点，四个象限的位置，以及每个象限坐标值的特点。本题考查点的坐标。
9．【答案】B
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵M（-40，-30），M向右移动50，向上移动50得到（10，20），
∴(10，20)表示的位置是B.
故答案为：B.
【分析】根据坐标平移的特点，即右加左减，上加下减，先根据始末坐标，得出平移的过程，则可解答.
10．【答案】(0，0)；(4，7)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：看图可知， “三潭印月” 的坐标是 (0，0) ， “断桥残雪”的坐标是(4，7) .
故答案为： (0，0) ， (4，7) .
【分析】看图，在坐标系中分别读出 “三潭印月”“断桥残雪”的坐标即可.
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