2019-2020学年北师大版数学四年级下册第二单元测试卷
一、单选题
1．平行四边形（ ）稳定性。
A．具有 B．不具有
【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】 平行四边形不具有稳定性。
故答案为：B。
【分析】根据平行四边形的特征：具有不稳定性即可解答。
2．下面四句话中，错误的是（ ）。
A．平行四边形的四条边一定相等 B．平行四边形的对边平行且相等
C．长方形是特殊的平行四边形 D．平行四边形对角一定相等
【答案】A
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】 选项A，平行四边形的对边相等，所以平行四边形的四条边一定相等，此题说法错误；
选项B，平行四边形的对边平行且相等，此题说法正确；
选项C，长方形是特殊的平行四边形，此题说法正确；
选项D，平行四边形对角一定相等，此题说法正确。
故答案为：A。
【分析】长方形和正方形都具有平行四边形的特征：对边平行并且相等；但是它们又各有自己的特征，正方形具有长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角；但是正方形还有自己的特征：四条边都相等，所以说正方形是特殊的长方形，长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
3．（2019四下·天河期末）一个三角形两个内角的和小于第三个角，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．等边
【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】 一个三角形两个内角的和小于第三个角，这个三角形一定是钝角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形的内角和是180°，一个三角形两个内角的和小于第三个角，这个三角形一定是钝角三角形。
4．（2019四下·白云期末）一个钝角三角形，它也可能是（ ）。
A．有一个直角 B．三条边相等 C．有两条边相等
【答案】C
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：A、有一个直角的三角形是直角三角形，不是钝角三角形，此选项错误；
B、钝角三角形三条边不可能相等，此选项错误；
C、钝角三角形可能有两条边相等，此选项正确。
故答案为：C。
【分析】A、有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
B、三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形三个角都是60度；
C、有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形可能是钝角三角形，也可能是直角三角形或锐角三角形。
5．（2019四下·滨州期末）三角形的一个角是65°，另外的两个角可能是（ ）。
A．35°，60° B．45°，70° C．45°，90°
【答案】B
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：A项中，35°+60°+65°=170°，所以不能构成三角形；B项中，45°+70°+65°=180°，所以可以构成三角形；C项中，45°+90°+65°=210°，所以不能构成三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形的内角和是180°，据此作答即可。
6．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角。原来这块纸片的形状是（ ）三角形。
A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形
【答案】A
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】180°-（46°+67°）
=180°-113°
=67°
67°=67°，这个三角形是等腰三角形.
故答案为：A.
【分析】三角形的内角和是180°，用三角形的内角和-已知两个内角的和=第三个内角，然后根据3个内角的大小关系判断是什么三角形.
7．（2019四下·兴县月考）图中有（ ）个梯形．
A．4 B．6 C．9
【答案】C
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】数一数可知， 图中有9个梯形．
故答案为：C.
【分析】根据梯形的特征：只有一组对边平行的四边形叫梯形，图中单独1个的梯形有4个，两个合并的梯形有4个，4个合并的梯形有1个，据此解答.
8．一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形一定是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形
【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形一定是等腰三角形。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形两条腰长度相等，两个底角度数相等。
9．（2018四下·贺州期末）下面每组中三个角，不可能在同一个三角形内的是（ ）
A．17°、85°、78° B．115°、55°、10°
C．80°、60°、40° D．90°、26°、80°
【答案】D
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】90°+26°+80°=196°，90°、26°、80°不可能在同一个三角形内。
故答案为：D。
【分析】任何三角形的内角和都是180度，据此解答。
10．（2018四下·贺州期末）一个等腰三角形的周长是0.8米，它的底边长30厘米，它的腰长是（ ）厘米．
A．30 B．25 C．50
【答案】B
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】0.8米=80厘米；
（80-30）÷2=50÷2=25（厘米）；
故答案为：B。
【分析】（等腰三角形周长-底边长）÷2=一个腰长。
二、判断题
11．（2019四上·商丘月考）直角梯形中只有一个角是直角。（ ）
【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：直角梯形中有两个角是直角。
故答案为：错误。
【分析】根据直角梯形的特征作答即可。
12．（2019四下·营山期末）如果直角三角形的一个锐角是45°，这个三角形一定是等腰三角形。（ ）
【答案】正确
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】90°-45°=45°，如果直角三角形的一个锐角是45°，这个三角形一定是等腰三角形，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在直角三角形中，两个锐角的和是90°，用直角-一个锐角的度数=另一个锐角的度数，据此解答，两个角相等的三角形是等腰三角形，据此判断。
13．两个等底等高的平行四边形，形状一定相同。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：两个等底等高的平行四边形，形状不一定相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个平行四边形等底等高，但是不能保证另外两条底边相等，形状是不一定相同的。
14．（2019四下·尖草坪期末）有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（ ）
【答案】正确
【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】如果这个角是底角：
180°-60°-60°
=120°-60°
=60°
如果这个角是顶角：
（180°-60°）÷2
=120°÷2
=60°
所以，这个三角形是等边三角形。
故答案为：正确。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，题目中有一个角是60°，并没有说明是顶角还是底角，要分两种情况计算，先按底角是60°计算，得出第三个角的度数，再按顶角计算，得出两个底角的度数。
15．（2019四下·枣庄期中）大三角形的内角和比小三角形的内角和大。（
）
【答案】错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：所有三角形的内角和都是一样的。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和是180度。
三、填空题
16．（2019四上·商丘月考）如图，平行四边形有 个，梯形有 个。
【答案】1；3
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：平行四边形有1个，梯形有3个。
故答案为：1；3。
【分析】根据平行四边形和梯形的特征作答即可。
17．（2019四下·海珠期末）如下图所示三角形，∠1的度数是110°，∠2的度数是35°，那么∠3的度数是 °，这个三角形是 三角形。
【答案】35；等腰
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠3=180°-110°-35°=35°；这个三角形是等腰三角形。
故答案为：35；等腰。
【分析】根据三角形的内角和是180°和其中两个角的度数可求出另外一个角的度数；有两个角相等的三角形是等腰三角形。
18．（2019四下·海珠期末）三角形按角来分，可以分成 三角形、 三角形和 三角形。
【答案】锐角；直角；钝角
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：三角形按角来分，可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
故答案为：锐角；直角；钝角。
【分析】三角形可分为：
锐角三角形：三个角都小于90度 ；直角三角形（有一个角是90°）；钝角三角形（有一个角大于90度）。
19．图中有 个平行四边形， 个梯形。
【答案】3；3
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】 图中有3个平行四边形，3个梯形。
故答案为：3；3。
【分析】此题主要考查了平行四边形和梯形的识别，根据图形的特征：平行四边形的对边平行并且相等；梯形只有一组对边互相平行，据此判断。
20．（2019四下·铜川期中）如果等腰三角形两边长分别是3厘米、7厘米，那么第三边长是 。
【答案】7厘米
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】 如果等腰三角形两边长分别是3厘米、7厘米，那么第三边长是7厘米。
故答案为：7厘米。
【分析】等腰三角形的两条腰相等，在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。
四、解答题
21．（2019四下·枣庄期中）∠1、∠2、∠3分别为一个三角形的三个内角，已知∠1=55°，∠2比∠1少15°，求∠3的度数。
【答案】解：∠2：55-15°=40°
∠3：180°-55-40°=85°
答：∠3的度数是85°.
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，那么∠3=180°-∠1-∠2，其中∠2=∠1-∠2比∠1少的度数，据此代入数据作答即可。
22．（2019四下·惠阳期中）一个等腰三角形的周长是23厘米，它的底边比一条腰长的2倍少1厘米，这个三角形的底边长多少厘米？
【答案】解：23+1=24（厘米）
24÷（1+1+2）=6（厘米）
23-6×2=11（厘米）
答：这个三角形的底边长11厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】底边加上1厘米就是腰的2倍，所以将等腰三角形的周长加上1厘米，也就是24厘米，将这个三角形的腰看成1倍的量，那么底边就是2倍的量，所以24厘米就是4倍的量，据此可以解得腰的长度，进而可以解出底边的长度。
23．已知∠1=95°，∠4=137°，∠2、∠3的度数各是多少
【答案】解：∠3=180°-137°=43°
∠2=180°-95°-43°=42°
答：∠2是42°，∠3是43°。
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】∠3和∠4组成平角，可得∠3=180°-∠4，进一步可得∠2=180°-∠1-∠2。
24．在三角形ABC中，∠B比∠A大20°，∠C比∠B大20°，你能求出这个三角形的三个内角分别是多少度吗？
【答案】解：180°－20°－2×20°＝120°
120°÷3＝40°
40°＋20°＝60°
60°＋20°＝80°
答：这个三角形的三个内角分别是∠A＝40°，∠B＝60°，∠C＝80°。
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】根据∠C比∠A大2个20°，再用180°减去2个20°，即可求出2个∠A的度数，再依次加20°即可求出其他角的度数。
25．把1～8号放在合适的盘中．
【答案】如图
【知识点】三角形的分类
【解析】解答：解：
分析：三角形按角分类的方法是：按边可分为：不等边三角形，等腰三角形和等边三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角是钝角三角形；由此解答即可。
1 / 12019-2020学年北师大版数学四年级下册第二单元测试卷
一、单选题
1．平行四边形（ ）稳定性。
A．具有 B．不具有
2．下面四句话中，错误的是（ ）。
A．平行四边形的四条边一定相等 B．平行四边形的对边平行且相等
C．长方形是特殊的平行四边形 D．平行四边形对角一定相等
3．（2019四下·天河期末）一个三角形两个内角的和小于第三个角，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．等边
4．（2019四下·白云期末）一个钝角三角形，它也可能是（ ）。
A．有一个直角 B．三条边相等 C．有两条边相等
5．（2019四下·滨州期末）三角形的一个角是65°，另外的两个角可能是（ ）。
A．35°，60° B．45°，70° C．45°，90°
6．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角。原来这块纸片的形状是（ ）三角形。
A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形
7．（2019四下·兴县月考）图中有（ ）个梯形．
A．4 B．6 C．9
8．一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形一定是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形
9．（2018四下·贺州期末）下面每组中三个角，不可能在同一个三角形内的是（ ）
A．17°、85°、78° B．115°、55°、10°
C．80°、60°、40° D．90°、26°、80°
10．（2018四下·贺州期末）一个等腰三角形的周长是0.8米，它的底边长30厘米，它的腰长是（ ）厘米．
A．30 B．25 C．50
二、判断题
11．（2019四上·商丘月考）直角梯形中只有一个角是直角。（ ）
12．（2019四下·营山期末）如果直角三角形的一个锐角是45°，这个三角形一定是等腰三角形。（ ）
13．两个等底等高的平行四边形，形状一定相同。（ ）
14．（2019四下·尖草坪期末）有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（ ）
15．（2019四下·枣庄期中）大三角形的内角和比小三角形的内角和大。（
）
三、填空题
16．（2019四上·商丘月考）如图，平行四边形有 个，梯形有 个。
17．（2019四下·海珠期末）如下图所示三角形，∠1的度数是110°，∠2的度数是35°，那么∠3的度数是 °，这个三角形是 三角形。
18．（2019四下·海珠期末）三角形按角来分，可以分成 三角形、 三角形和 三角形。
19．图中有 个平行四边形， 个梯形。
20．（2019四下·铜川期中）如果等腰三角形两边长分别是3厘米、7厘米，那么第三边长是 。
四、解答题
21．（2019四下·枣庄期中）∠1、∠2、∠3分别为一个三角形的三个内角，已知∠1=55°，∠2比∠1少15°，求∠3的度数。
22．（2019四下·惠阳期中）一个等腰三角形的周长是23厘米，它的底边比一条腰长的2倍少1厘米，这个三角形的底边长多少厘米？
23．已知∠1=95°，∠4=137°，∠2、∠3的度数各是多少
24．在三角形ABC中，∠B比∠A大20°，∠C比∠B大20°，你能求出这个三角形的三个内角分别是多少度吗？
25．把1～8号放在合适的盘中．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】 平行四边形不具有稳定性。
故答案为：B。
【分析】根据平行四边形的特征：具有不稳定性即可解答。
2．【答案】A
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】 选项A，平行四边形的对边相等，所以平行四边形的四条边一定相等，此题说法错误；
选项B，平行四边形的对边平行且相等，此题说法正确；
选项C，长方形是特殊的平行四边形，此题说法正确；
选项D，平行四边形对角一定相等，此题说法正确。
故答案为：A。
【分析】长方形和正方形都具有平行四边形的特征：对边平行并且相等；但是它们又各有自己的特征，正方形具有长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角；但是正方形还有自己的特征：四条边都相等，所以说正方形是特殊的长方形，长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
3．【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】 一个三角形两个内角的和小于第三个角，这个三角形一定是钝角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形的内角和是180°，一个三角形两个内角的和小于第三个角，这个三角形一定是钝角三角形。
4．【答案】C
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：A、有一个直角的三角形是直角三角形，不是钝角三角形，此选项错误；
B、钝角三角形三条边不可能相等，此选项错误；
C、钝角三角形可能有两条边相等，此选项正确。
故答案为：C。
【分析】A、有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
B、三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形三个角都是60度；
C、有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形可能是钝角三角形，也可能是直角三角形或锐角三角形。
5．【答案】B
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：A项中，35°+60°+65°=170°，所以不能构成三角形；B项中，45°+70°+65°=180°，所以可以构成三角形；C项中，45°+90°+65°=210°，所以不能构成三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形的内角和是180°，据此作答即可。
6．【答案】A
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】180°-（46°+67°）
=180°-113°
=67°
67°=67°，这个三角形是等腰三角形.
故答案为：A.
【分析】三角形的内角和是180°，用三角形的内角和-已知两个内角的和=第三个内角，然后根据3个内角的大小关系判断是什么三角形.
7．【答案】C
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】数一数可知， 图中有9个梯形．
故答案为：C.
【分析】根据梯形的特征：只有一组对边平行的四边形叫梯形，图中单独1个的梯形有4个，两个合并的梯形有4个，4个合并的梯形有1个，据此解答.
8．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形一定是等腰三角形。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形两条腰长度相等，两个底角度数相等。
9．【答案】D
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】90°+26°+80°=196°，90°、26°、80°不可能在同一个三角形内。
故答案为：D。
【分析】任何三角形的内角和都是180度，据此解答。
10．【答案】B
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】0.8米=80厘米；
（80-30）÷2=50÷2=25（厘米）；
故答案为：B。
【分析】（等腰三角形周长-底边长）÷2=一个腰长。
11．【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：直角梯形中有两个角是直角。
故答案为：错误。
【分析】根据直角梯形的特征作答即可。
12．【答案】正确
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】90°-45°=45°，如果直角三角形的一个锐角是45°，这个三角形一定是等腰三角形，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在直角三角形中，两个锐角的和是90°，用直角-一个锐角的度数=另一个锐角的度数，据此解答，两个角相等的三角形是等腰三角形，据此判断。
13．【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：两个等底等高的平行四边形，形状不一定相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个平行四边形等底等高，但是不能保证另外两条底边相等，形状是不一定相同的。
14．【答案】正确
【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】如果这个角是底角：
180°-60°-60°
=120°-60°
=60°
如果这个角是顶角：
（180°-60°）÷2
=120°÷2
=60°
所以，这个三角形是等边三角形。
故答案为：正确。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，题目中有一个角是60°，并没有说明是顶角还是底角，要分两种情况计算，先按底角是60°计算，得出第三个角的度数，再按顶角计算，得出两个底角的度数。
15．【答案】错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：所有三角形的内角和都是一样的。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和是180度。
16．【答案】1；3
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：平行四边形有1个，梯形有3个。
故答案为：1；3。
【分析】根据平行四边形和梯形的特征作答即可。
17．【答案】35；等腰
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠3=180°-110°-35°=35°；这个三角形是等腰三角形。
故答案为：35；等腰。
【分析】根据三角形的内角和是180°和其中两个角的度数可求出另外一个角的度数；有两个角相等的三角形是等腰三角形。
18．【答案】锐角；直角；钝角
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：三角形按角来分，可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
故答案为：锐角；直角；钝角。
【分析】三角形可分为：
锐角三角形：三个角都小于90度 ；直角三角形（有一个角是90°）；钝角三角形（有一个角大于90度）。
19．【答案】3；3
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】 图中有3个平行四边形，3个梯形。
故答案为：3；3。
【分析】此题主要考查了平行四边形和梯形的识别，根据图形的特征：平行四边形的对边平行并且相等；梯形只有一组对边互相平行，据此判断。
20．【答案】7厘米
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】 如果等腰三角形两边长分别是3厘米、7厘米，那么第三边长是7厘米。
故答案为：7厘米。
【分析】等腰三角形的两条腰相等，在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。
21．【答案】解：∠2：55-15°=40°
∠3：180°-55-40°=85°
答：∠3的度数是85°.
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，那么∠3=180°-∠1-∠2，其中∠2=∠1-∠2比∠1少的度数，据此代入数据作答即可。
22．【答案】解：23+1=24（厘米）
24÷（1+1+2）=6（厘米）
23-6×2=11（厘米）
答：这个三角形的底边长11厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】底边加上1厘米就是腰的2倍，所以将等腰三角形的周长加上1厘米，也就是24厘米，将这个三角形的腰看成1倍的量，那么底边就是2倍的量，所以24厘米就是4倍的量，据此可以解得腰的长度，进而可以解出底边的长度。
23．【答案】解：∠3=180°-137°=43°
∠2=180°-95°-43°=42°
答：∠2是42°，∠3是43°。
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】∠3和∠4组成平角，可得∠3=180°-∠4，进一步可得∠2=180°-∠1-∠2。
24．【答案】解：180°－20°－2×20°＝120°
120°÷3＝40°
40°＋20°＝60°
60°＋20°＝80°
答：这个三角形的三个内角分别是∠A＝40°，∠B＝60°，∠C＝80°。
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】根据∠C比∠A大2个20°，再用180°减去2个20°，即可求出2个∠A的度数，再依次加20°即可求出其他角的度数。
25．【答案】如图
【知识点】三角形的分类
【解析】解答：解：
分析：三角形按角分类的方法是：按边可分为：不等边三角形，等腰三角形和等边三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角是钝角三角形；由此解答即可。
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