六年级下册数学人教版第四单元比例的认识课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学人教版第四单元比例的认识课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 297.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-27 07:06:14 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
比例的意义与基本性质
新课导入
1
1. 比例的意义：
表示两个 相等的式子，叫做比例。
组成比例的四个数中，叫做比例的 ，两端的两项叫做比例的 ，中间的两项叫做比例的 。
比
项
外项
内项
a : b = c : d
(内项)
（外项）
如上图：组成比例的四个项中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3. 比和比例的的联系和区别。
解比例：根据比例的基本性质，求比例中的未知项，叫做解比例。
比例尺：图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺有数字比例尺和线段比例尺。
比 比例
意义 两个数 相除 又叫做两个数的比。表示两个数的倍数关系。 表示两个比相等的式子叫做比例。是一个等式。
构成 有两项组成，分别叫做比的前项和后项。 有四项组成，两端的两项叫比例外项，中间的两项叫比例内项。
基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。用来化简比。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。用来解比例。
例题讲解
2
例1、化简下面各比，并求出比值。
=7500:(1.5×10000)
=7500:15000
=1:2
=0.5
（最简比）
（比值）
（最简比）
（比值）
=9/20
7500平方米：1.5公顷 45分钟： 小 时
例2. 我会求比中的未知项。
由比的前项=比的后项×比值可得：5/8×40=25
由比的后项=比的前项÷比值可得：4.5÷3/4=6
(1) ( ):5/8=40 (2)4.5:( )=3/4
25
6
例3. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
分析：比值相等的两个比才能组成比例。
所以（1）（3）（4）可以组成比例。
例4. 甲、乙两种商品的价格比是7:3，在它们的价格分别上涨70元后，价格比是7:4。这两种商品原来的价格是多少元？
解：设甲，乙商品原来的价格7X元，3X元。
（7X+70）︰（3X+70）= 7︰4
21X+490 = 28X+280
7X = 210
X = 30
甲：7×30=210（元）
乙：3×30=90 （元）
答：这两种商品原来的价格是210元，90元。
学霸笔记
见两比，设一份
1.2
6
0.8
4
答案不唯一，只要符合比例的基本性质即可。
因为两个外项互为倒数，即它们的乘积为1。根据比例的基本性质可知：两内项之积也为1，所以另一个内项是9/4。
我会填
（3） 如果3A＝4B，那么A:B＝（ ）:（ ）。
（4）在一幅地图上，用25厘米长的线段表示实际距离600km，这幅地图的比例尺是（ ），改写成线段比例尺是（ ）。
（5）地图上的比例尺是1:500000，实际距离是10km，图上距离是（ ）。
3
4
1︰2400000
2cm
我会判
12: 2/3和16:2能组成比例。 （ ）
只有自然数可以组成比例。 （ ）
3. 比例由两项组成，分别叫做前项和后项。 （ ）
4. 5x=6y，则x:y=5:6。 （ ）
×
×
×
×
我会选
1. 下面的式子中，（ ）是比例。
A、3＋6=4＋5 B、
C、27÷9=1×3 D、1:4=4:1
2. 在下面的几个比中，能与2/5:1/4组成比例的是（ ）。
A、1:10 B、5:8 C、4/3:5/6 D、8:0.5
3. x的3/4等于y的2/3，则x:y=( )。
A、 B、
C、8 : 9 D、9 : 8
B
C
由题意可知：3/4x=2/3y，
所以x:y=2/3:3/4=8:9。
C
我会判
四. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5 ( )
（2）0.2:2.5和4:50 ( )
（3） : 和 : ( )
（4）1.2: 和 : 5 ( )
×
×
√
√
我会填
五、请你用6,12,15再配上一个数组成比例。
六、把下面的式子改写成比例式。
3×40=8×15 2.5×0.4=0.5×2
答案不唯一，只要符合比例基本性质即可。
如：8:40=3:15
如：2:2.5=0.4:0.5
如：6:12=15:（30）
我会选
1.（2012·南实）能与1/4：1/5组成比例的是（ ）。
A、4:5 B、5:4 C、0.8:1 D、1/2:1/3
2. 2/3与它的倒数比是（ ）。
A、9:4 B、 C、4:9 D、2:3
分析：因为1/4:1/5=5:4，所以选B.
B
C
我会填
1.（2012·华英）如下图，两个图形的周长相等，则a：c=（ ）:（ ）.
2.（2014·顺德四校联考）有两瓶容积相同的药水，已知甲瓶中药和水的比是5:8，乙瓶中药和水的比是4:9，现在把甲乙两瓶药水混合在一起，则药水中药和水的比是（ ）。
分析：因为两个图形周长相等，
所以6a=5c，即a : c=5:6。
5
6
9:17
分析：因为两瓶药水体积相同，可以设它们体积都为13份，则甲瓶中药和水分别是5份和8份，乙瓶中药和水分别是4份和9份，当两瓶药水混合以后，中药为5+4=9份，水为8+9=17份。所以混合后的中药与水的比为9:17。
我会解比例
我会解决问题
1. 在一张比例尺是1:1200的设计图上量出一座厂房长15厘米，宽2.5厘米，这座厂房占地面积多少平方米？
解：长：15×1200=18000（cm）=180（m）
宽：2.5×1200=3000 （cm）=30（m）
面积：180×30=5400（m2）
答：这座厂房占地面积是5400平方米。
我会解决问题
2. 小智和小慧原有邮票的枚数比是4:3。小智又买来15枚，小慧送给别人8枚后，俩人现有邮票枚数比是5:2。原来两人各有邮票多少枚？
解：设小智和小慧原有邮票4X枚，3X枚
（4X＋15）︰（3X－8）＝5︰2
15X－40 ＝8X＋30
7X＝70
X＝10
小智：10×4＝40（枚）； 小慧：10×3＝30（枚）
答：原来两人分别有邮票40枚和30枚。
我会解决问题
3. 园园和欢欢两人本月的收入比是8:5，支出之比是4:3。园园结余152元，欢欢结余69元。两人本月各收入多少元？
解：设两人本月收入8X元，5X元。
（8X－152）︰（5X－69）= 4︰3
20X－276 = 24X－456
4X = 180
X = 45
园：8×45=360（元）；欢：5×45=225（元）
答：两人本月分别收入360元和225元。
今天，我学会了什么？
课堂总结
比例的意义与基本性质
新课导入
1
1. 比例的意义：
表示两个 相等的式子，叫做比例。
组成比例的四个数中，叫做比例的 ，两端的两项叫做比例的 ，中间的两项叫做比例的 。
比
项
外项
内项
a : b = c : d
(内项)
（外项）
如上图：组成比例的四个项中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3. 比和比例的的联系和区别。
解比例：根据比例的基本性质，求比例中的未知项，叫做解比例。
比例尺：图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺有数字比例尺和线段比例尺。
比 比例
意义 两个数 相除 又叫做两个数的比。表示两个数的倍数关系。 表示两个比相等的式子叫做比例。是一个等式。
构成 有两项组成，分别叫做比的前项和后项。 有四项组成，两端的两项叫比例外项，中间的两项叫比例内项。
基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。用来化简比。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。用来解比例。
例题讲解
2
例1、化简下面各比，并求出比值。
=7500:(1.5×10000)
=7500:15000
=1:2
=0.5
（最简比）
（比值）
（最简比）
（比值）
=9/20
7500平方米：1.5公顷 45分钟： 小 时
例2. 我会求比中的未知项。
由比的前项=比的后项×比值可得：5/8×40=25
由比的后项=比的前项÷比值可得：4.5÷3/4=6
(1) ( ):5/8=40 (2)4.5:( )=3/4
25
6
例3. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
分析：比值相等的两个比才能组成比例。
所以（1）（3）（4）可以组成比例。
例4. 甲、乙两种商品的价格比是7:3，在它们的价格分别上涨70元后，价格比是7:4。这两种商品原来的价格是多少元？
解：设甲，乙商品原来的价格7X元，3X元。
（7X+70）︰（3X+70）= 7︰4
21X+490 = 28X+280
7X = 210
X = 30
甲：7×30=210（元）
乙：3×30=90 （元）
答：这两种商品原来的价格是210元，90元。
学霸笔记
见两比，设一份
1.2
6
0.8
4
答案不唯一，只要符合比例的基本性质即可。
因为两个外项互为倒数，即它们的乘积为1。根据比例的基本性质可知：两内项之积也为1，所以另一个内项是9/4。
我会填
（3） 如果3A＝4B，那么A:B＝（ ）:（ ）。
（4）在一幅地图上，用25厘米长的线段表示实际距离600km，这幅地图的比例尺是（ ），改写成线段比例尺是（ ）。
（5）地图上的比例尺是1:500000，实际距离是10km，图上距离是（ ）。
3
4
1︰2400000
2cm
我会判
12: 2/3和16:2能组成比例。 （ ）
只有自然数可以组成比例。 （ ）
3. 比例由两项组成，分别叫做前项和后项。 （ ）
4. 5x=6y，则x:y=5:6。 （ ）
×
×
×
×
我会选
1. 下面的式子中，（ ）是比例。
A、3＋6=4＋5 B、
C、27÷9=1×3 D、1:4=4:1
2. 在下面的几个比中，能与2/5:1/4组成比例的是（ ）。
A、1:10 B、5:8 C、4/3:5/6 D、8:0.5
3. x的3/4等于y的2/3，则x:y=( )。
A、 B、
C、8 : 9 D、9 : 8
B
C
由题意可知：3/4x=2/3y，
所以x:y=2/3:3/4=8:9。
C
我会判
四. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5 ( )
（2）0.2:2.5和4:50 ( )
（3） : 和 : ( )
（4）1.2: 和 : 5 ( )
×
×
√
√
我会填
五、请你用6,12,15再配上一个数组成比例。
六、把下面的式子改写成比例式。
3×40=8×15 2.5×0.4=0.5×2
答案不唯一，只要符合比例基本性质即可。
如：8:40=3:15
如：2:2.5=0.4:0.5
如：6:12=15:（30）
我会选
1.（2012·南实）能与1/4：1/5组成比例的是（ ）。
A、4:5 B、5:4 C、0.8:1 D、1/2:1/3
2. 2/3与它的倒数比是（ ）。
A、9:4 B、 C、4:9 D、2:3
分析：因为1/4:1/5=5:4，所以选B.
B
C
我会填
1.（2012·华英）如下图，两个图形的周长相等，则a：c=（ ）:（ ）.
2.（2014·顺德四校联考）有两瓶容积相同的药水，已知甲瓶中药和水的比是5:8，乙瓶中药和水的比是4:9，现在把甲乙两瓶药水混合在一起，则药水中药和水的比是（ ）。
分析：因为两个图形周长相等，
所以6a=5c，即a : c=5:6。
5
6
9:17
分析：因为两瓶药水体积相同，可以设它们体积都为13份，则甲瓶中药和水分别是5份和8份，乙瓶中药和水分别是4份和9份，当两瓶药水混合以后，中药为5+4=9份，水为8+9=17份。所以混合后的中药与水的比为9:17。
我会解比例
我会解决问题
1. 在一张比例尺是1:1200的设计图上量出一座厂房长15厘米，宽2.5厘米，这座厂房占地面积多少平方米？
解：长：15×1200=18000（cm）=180（m）
宽：2.5×1200=3000 （cm）=30（m）
面积：180×30=5400（m2）
答：这座厂房占地面积是5400平方米。
我会解决问题
2. 小智和小慧原有邮票的枚数比是4:3。小智又买来15枚，小慧送给别人8枚后，俩人现有邮票枚数比是5:2。原来两人各有邮票多少枚？
解：设小智和小慧原有邮票4X枚，3X枚
（4X＋15）︰（3X－8）＝5︰2
15X－40 ＝8X＋30
7X＝70
X＝10
小智：10×4＝40（枚）； 小慧：10×3＝30（枚）
答：原来两人分别有邮票40枚和30枚。
我会解决问题
3. 园园和欢欢两人本月的收入比是8:5，支出之比是4:3。园园结余152元，欢欢结余69元。两人本月各收入多少元？
解：设两人本月收入8X元，5X元。
（8X－152）︰（5X－69）= 4︰3
20X－276 = 24X－456
4X = 180
X = 45
园：8×45=360（元）；欢：5×45=225（元）
答：两人本月分别收入360元和225元。
今天，我学会了什么？
课堂总结