人教版小学数学五年级下册第二单元 2.1因数和倍数 同步练习
一、单选题
1．已知：a是97的因数，那么（ ）。
A．a只能是1 B．a只能是97 C．a是1或97
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：97的因数只有1和它自己
【分析】1×97=97，积是97的乘法算式，而且乘数是自然数，只能写出这一道算式，所以a只能是1或者97，不能是别的数字。
2．42÷3＝14，我们可以说（ ）。
A．42是倍数 B．42是3的倍数 C．42是3的因数
【答案】B
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。
【分析】42除以3可以整除。
3．24是4和6的（ ）。
A．因数 B．倍数 C．合数
【答案】B
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：4×6=24，我们可以说4和6是24的因数，也可以说24是6的倍数，24是4的倍数。
【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）
4．下面有因数、倍数关系的数有（ ）。
A．17和7 B．21和7 C．8.1和0.9
【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】7×3=21，我们可以说7和3是21的因数，也可以说21是7的倍数，21是3的倍数。
【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）
5．5和7都是35的（ ）。
A．奇数 B．倍数 C．因数
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：5×7=35
【分析】因为5×7=35，所以5和7是35的因数，也可以说35是7的倍数，35是5的倍数。
6．下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A．18 B．36 C．40
【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：
18的因数：1、2、3、6、9、18；
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40；
【分析】18的因数有6个；36的因数有9个；40的因数有8个。所以因数个数最多的是36.
7．（ ）的最小倍数是1。
A．3 B．0 C．1
【答案】C
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：1×1=1
【分析】某一个数的最小倍数是它自己；也可以这样理解，最小倍数，那就是1倍，所以1的最小倍数是1。
8．（ ）即是3的倍数，也是5的倍数。
A．50 B．72 C．75
【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：75÷5=15；75÷3=25
【分析】A是B的倍数，那么A除以B，必定可以整除，在3个选项中，既可以整除3，也可以整除5的，只有选项C。
9．下列各数中，不是12的倍数的数是（ ）
A．12 B．24 C．38
【答案】C
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：12÷12=1,24÷12=2,38÷12=3……2
【分析】某一个数是不是12 的倍数，可以用除法来帮助判断，如果这个数除以12得到的商是整数，而且余0，那么就是12的倍数，显然12、24都是12的倍数，可是38除以12不能整除，所以38不是12的倍数。
10．甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。
A．倍数 B．因数 C．自然数
【答案】A
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：乙数÷甲数=3
【分析】乙数除以甲数，可以整除，所以说乙数是甲数的倍数。
11．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）。
A．12 B．15 C．28
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：28的因数：1、2、4、7、14、28,1＋2＋4＋7＋14=28
【分析】首先理解题意，一个数的所有因数，除了本身之外，全部加起来，看结果是否与自身相等，没有什么捷径，把3个选项都去一个个地尝试。
12．下列哪一个数不是15的因数（ ）
A．3 B．4 C．5
【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：4并不是5的倍数，因为没有整数和4相乘等于15
【分析】15的因数有1、3、5、15，并没有包括4，所以此题选B
13．下列哪个数字是7的倍数（ ）
A．13 B．14 C．15
【答案】B
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：2×7＝14，所以14是7的倍数
【分析】此题可以估算在这几个数字的周围有哪些是7的倍数，可以知道是7的2倍，为14
二、填空题
14．在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有 。
【答案】7、14、49
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：7×1=7，7×2=14，7×7=49
【分析】所以在上述数字中，7的倍数有：7、14、49
15．4的因数有 个
【答案】3
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：4的因数有1,2,4，所以4的因数有3个
【分析】4这个数字比较小，可以数出它的因数只有3个
16．18是6的倍数，所以6是18的
【答案】因数
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数字是另一个数字的倍数，反过来另一个数字是这个数字的因数
【分析】两个数字互为彼此的因数和倍数
17．3的所有因数有 和
【答案】1；3
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：3的所有因数有1和3
【分析】3的因数，只有1和3的本身
18．11的因数有 个
【答案】2
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：11的因数只有1和11
【分析】除了1和11本身外，再找不到整数相乘或者和本身相乘等于11
19．4的倍数比40的倍数 。
【答案】多
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：4的倍数有4；8；12；16；20；24......；40的倍数有40；80；120；160......；4和40的倍数都有无限个，但4的倍数包含40，而40的倍数没有4，故，4的倍数比40的倍数多。
【分析】根据两数的倍数关系可得出结果。
20．在横线上填上合适的数，使下面的各数成为9的倍数；
9 7
【答案】0；2
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：第一个数，十位是9,，能被9整除，所以个位上的数也能被9整除，所以个位可能是0或者是9；一个数与9相乘，个位数可以是：9、8、7、6、5、4、3、2、1，3×9＝27，所以第二空填2。
【分析】可以根据两数相乘的个位数的特点来做此题。
21．（2017五上·罗湖期末）根据算式30=5×6，我们就说 和 是 的因数。
【答案】5；6；30
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：根据30=5×6，我们就说30是5和6的倍数，5和6是30的 因数．
故答案为：5,6,30．
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
三、解答题
22．在圈内写上合适的数。
① 60的因数
② 50以内6的倍数
【答案】①1，60，2，30，3，20，4，15，5，12，6，10
②6，12，18，24，30，36，42，48
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：60的因数有：1，60，2，30，3，20，4，15，5，12，6，10
50以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48
【分析】60的因数有哪些，因为个数太多，所以最好成对成对的写，不会有遗漏，比如1，60，2，30，
50以内6的倍数，只要想想与6有关的乘法口诀即可。
23．请写出16所有的因数
【答案】解：16的所有因数可以从小到大排列为：1、2、4、8、16
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】16的因数可以一对一对找，1×16、2×8、4×4
24．请你数一数，25的因数多还是24的因数多
【答案】解：25的因数有1，5，25一共3个，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24一共8个，所以是24的因数多一些答：24的因数多些
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】分别找出25的因数和24的因数，发现24的因数要比25的因数更多
25．请你写出100以内9的所有倍数
【答案】解：1×9＝9、2×9＝18、3×9＝27、4×9＝36、5×9＝45、6×9＝54、7×9＝63、8×9＝72、9×9＝81、10×9＝90、11×9＝99，所以是这11个数，再比这些数大就超过了100的范围了
答：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】将从1开始的整数分别和9相乘，知道这个数字大于100
1 / 1人教版小学数学五年级下册第二单元 2.1因数和倍数 同步练习
一、单选题
1．已知：a是97的因数，那么（ ）。
A．a只能是1 B．a只能是97 C．a是1或97
2．42÷3＝14，我们可以说（ ）。
A．42是倍数 B．42是3的倍数 C．42是3的因数
3．24是4和6的（ ）。
A．因数 B．倍数 C．合数
4．下面有因数、倍数关系的数有（ ）。
A．17和7 B．21和7 C．8.1和0.9
5．5和7都是35的（ ）。
A．奇数 B．倍数 C．因数
6．下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A．18 B．36 C．40
7．（ ）的最小倍数是1。
A．3 B．0 C．1
8．（ ）即是3的倍数，也是5的倍数。
A．50 B．72 C．75
9．下列各数中，不是12的倍数的数是（ ）
A．12 B．24 C．38
10．甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。
A．倍数 B．因数 C．自然数
11．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（ ）。
A．12 B．15 C．28
12．下列哪一个数不是15的因数（ ）
A．3 B．4 C．5
13．下列哪个数字是7的倍数（ ）
A．13 B．14 C．15
二、填空题
14．在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有 。
15．4的因数有 个
16．18是6的倍数，所以6是18的
17．3的所有因数有 和
18．11的因数有 个
19．4的倍数比40的倍数 。
20．在横线上填上合适的数，使下面的各数成为9的倍数；
9 7
21．（2017五上·罗湖期末）根据算式30=5×6，我们就说 和 是 的因数。
三、解答题
22．在圈内写上合适的数。
① 60的因数
② 50以内6的倍数
23．请写出16所有的因数
24．请你数一数，25的因数多还是24的因数多
25．请你写出100以内9的所有倍数
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：97的因数只有1和它自己
【分析】1×97=97，积是97的乘法算式，而且乘数是自然数，只能写出这一道算式，所以a只能是1或者97，不能是别的数字。
2．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。
【分析】42除以3可以整除。
3．【答案】B
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：4×6=24，我们可以说4和6是24的因数，也可以说24是6的倍数，24是4的倍数。
【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）
4．【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】7×3=21，我们可以说7和3是21的因数，也可以说21是7的倍数，21是3的倍数。
【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）
5．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：5×7=35
【分析】因为5×7=35，所以5和7是35的因数，也可以说35是7的倍数，35是5的倍数。
6．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：
18的因数：1、2、3、6、9、18；
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40；
【分析】18的因数有6个；36的因数有9个；40的因数有8个。所以因数个数最多的是36.
7．【答案】C
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：1×1=1
【分析】某一个数的最小倍数是它自己；也可以这样理解，最小倍数，那就是1倍，所以1的最小倍数是1。
8．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：75÷5=15；75÷3=25
【分析】A是B的倍数，那么A除以B，必定可以整除，在3个选项中，既可以整除3，也可以整除5的，只有选项C。
9．【答案】C
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：12÷12=1,24÷12=2,38÷12=3……2
【分析】某一个数是不是12 的倍数，可以用除法来帮助判断，如果这个数除以12得到的商是整数，而且余0，那么就是12的倍数，显然12、24都是12的倍数，可是38除以12不能整除，所以38不是12的倍数。
10．【答案】A
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：乙数÷甲数=3
【分析】乙数除以甲数，可以整除，所以说乙数是甲数的倍数。
11．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：28的因数：1、2、4、7、14、28,1＋2＋4＋7＋14=28
【分析】首先理解题意，一个数的所有因数，除了本身之外，全部加起来，看结果是否与自身相等，没有什么捷径，把3个选项都去一个个地尝试。
12．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：4并不是5的倍数，因为没有整数和4相乘等于15
【分析】15的因数有1、3、5、15，并没有包括4，所以此题选B
13．【答案】B
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：2×7＝14，所以14是7的倍数
【分析】此题可以估算在这几个数字的周围有哪些是7的倍数，可以知道是7的2倍，为14
14．【答案】7、14、49
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：7×1=7，7×2=14，7×7=49
【分析】所以在上述数字中，7的倍数有：7、14、49
15．【答案】3
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：4的因数有1,2,4，所以4的因数有3个
【分析】4这个数字比较小，可以数出它的因数只有3个
16．【答案】因数
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数字是另一个数字的倍数，反过来另一个数字是这个数字的因数
【分析】两个数字互为彼此的因数和倍数
17．【答案】1；3
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：3的所有因数有1和3
【分析】3的因数，只有1和3的本身
18．【答案】2
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：11的因数只有1和11
【分析】除了1和11本身外，再找不到整数相乘或者和本身相乘等于11
19．【答案】多
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：4的倍数有4；8；12；16；20；24......；40的倍数有40；80；120；160......；4和40的倍数都有无限个，但4的倍数包含40，而40的倍数没有4，故，4的倍数比40的倍数多。
【分析】根据两数的倍数关系可得出结果。
20．【答案】0；2
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：第一个数，十位是9,，能被9整除，所以个位上的数也能被9整除，所以个位可能是0或者是9；一个数与9相乘，个位数可以是：9、8、7、6、5、4、3、2、1，3×9＝27，所以第二空填2。
【分析】可以根据两数相乘的个位数的特点来做此题。
21．【答案】5；6；30
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：根据30=5×6，我们就说30是5和6的倍数，5和6是30的 因数．
故答案为：5,6,30．
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
22．【答案】①1，60，2，30，3，20，4，15，5，12，6，10
②6，12，18，24，30，36，42，48
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：60的因数有：1，60，2，30，3，20，4，15，5，12，6，10
50以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48
【分析】60的因数有哪些，因为个数太多，所以最好成对成对的写，不会有遗漏，比如1，60，2，30，
50以内6的倍数，只要想想与6有关的乘法口诀即可。
23．【答案】解：16的所有因数可以从小到大排列为：1、2、4、8、16
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】16的因数可以一对一对找，1×16、2×8、4×4
24．【答案】解：25的因数有1，5，25一共3个，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24一共8个，所以是24的因数多一些答：24的因数多些
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】分别找出25的因数和24的因数，发现24的因数要比25的因数更多
25．【答案】解：1×9＝9、2×9＝18、3×9＝27、4×9＝36、5×9＝45、6×9＝54、7×9＝63、8×9＝72、9×9＝81、10×9＝90、11×9＝99，所以是这11个数，再比这些数大就超过了100的范围了
答：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】将从1开始的整数分别和9相乘，知道这个数字大于100
1 / 1
