人教版数学五年级下册3.1.1 长方体练习题
一、选择题（共10小题）
1．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米
2．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。
A．只有三个面
B．只能看到三个面
C．最多只能看到三个面
3．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（ ）平方米。
A．200 B．400 C．520
4．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体教具。
A．1 B．2 C．3
5．如图，一个长方体，它的长、宽、高分别是25厘米，3厘米，9厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。
A．12 B．37 C．74
6．一个长方体（不包括正方体），最多有（ ）个面的正方形。
A．1 B．2 C．0
7．一种汽车上的油箱可装汽油60（ ）
A．升 B．毫升 C．方
8．下图中能表示长方体和正方体关系的是（ ）。
A．
B．
C．
9．一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（ ）。
A．表面积变小，体积变小
B．表面积不变，体积变小
C．表面积变小，体积不变
10．一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。
A．14 B．15 C．12
二、填空题（共10小题）
11．长方体有 个顶点，有 条棱，有 个面。相对的面 ，相对的棱 ，相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的 、 、 。
12．一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是 厘米。
13．把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷 个面。
14．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是 平方分米。
15．把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加 平方厘米，至多增加 平方厘米。
16．把下图补充成完整的长方体。
17．如右图的长方体，把它分成两个完全相同的小长方体，表面积最少增加 平方米。
18．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少 平方分米．
19．一个长方体的棱长和是160厘米，它的长、宽、高之和是 厘米。
20．把长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯 块。
三、应用题（共5小题）
21．用1.04米长的铁丝做一个长方体模型，这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是多少厘米？
22．把一个棱长是10厘米的正方体木块，锯成两个长方体木块，它的表面积可增加多少？
23．一个教室的长是9米，宽是6米，高4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积的22.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？
24．10个边长为2厘米的小正方体堆成如图的形状，求它的表面积。
25．一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】（6＋5＋3）×4=56（厘米）
【分析】铁丝的长度，正好是长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。
2．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】我们平时在观察长方体时，最多只能看到三个面。长方体共6个面，分为三组，上下，左右，前后，角度最佳的时候，是分别看到每一组其中的一个面。
【分析】所以，我们在画长方体时一般只画出三个面
3．【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】20×10=200
【分析】占地多少平方米，其实，就是求长方体最下面的那个面的面积，与深度无关，也就是求长20米，宽10米的这个长方形的面积。
4．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】52÷4－6－4=3（厘米）
【分析】铅丝的长度，正好是长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。将52÷4求出的是一条长一条宽，和一条高的长度，再这里去掉长6厘米，宽4厘米，正下的长度就是高了
5．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】9＋3＋25=37（厘米）
【分析】相交于一个顶点的三条棱长分别是一条长，一条宽，一条高，所以把三条棱的长度相加即可。
6．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】一个长方体（不包括正方体），最多有2个面的正方形。
【分析】当长宽高，其中有两个长度一样时，在长方体中，就出现了2个面是正方形，不可能再多了，再有正方形的话，就说明长宽高都是一样的了，那就是正方体了，所以最多只能是2个正方形。
7．【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】一种汽车上的油箱可装汽油50升
【分析】在学习体积单位之前，这也可以说是一道常识题，一般汽车加油，就是以升为单位的。
8．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体中包括正方体
【分析】如果长方体的长宽高都相等的情况下，就变成了正方体，所以说正方体是一种特殊的长方体。长方体的范围稍微大些，正方体的范围稍微小一些，并且长方体包含正方体。
9．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要表小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。
10．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】6÷2=3,4÷2=2,5÷2=2.5,3×2×2=12
【分析】长方体的长是6分米，而正方体的棱长是3分米，在成这部分，可以放两排，宽是4分米，可以放两排，而高是5分米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是3×2×2=12。
11．【答案】8；12；完全相同；长度相等；长；宽；高
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体有8个顶点，有12条棱，有6个面。相对的面完全相同，相对的棱长度相等，相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。
【分析】这是长方体的相关概念，需要记忆。
12．【答案】36
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】（7＋6＋5）×4=72（厘米）
【分析】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。所以在长宽高相加之后，还要算四倍的份。
13．【答案】5
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷5个面
【分析】长方体总共有6个面，但是题目中有一个信息，需要注意，无盖，没有盖的话，也就是说长方体顶上的面试不需要喷油漆，所以只有5个面需要喷油漆。
14．【答案】48
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】8×6=48（平方分米）
【分析】长方体鱼缸的前面的玻璃被打坏了，也就是说长8dm，高是6dm的长方形需要弥补，长方形的面积，就是长乘以高，就可以求出需要修理的玻璃的面积。
15．【答案】40；60
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】4×5×2=40；6×5×2=60
【分析】表面积增加了多少，就是增加了两个横切面的面积，最少的话，那就是切出来的横切面是宽5厘米，高4厘米的长方形，面积是20平方厘米，但是多出来的是两个横切面；最多的话，那就是切出来的横切面是宽5厘米，长6厘米的长方形，同理求出多出了60平方厘米。
16．【答案】解：如图
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体有4条高是一样长的，4条宽是一样长的，4条长是一样长的。而且都是平行的。
【分析】依次把这些棱，都不出来
17．【答案】0.5
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】0.5×0.5×2=0.5
【分析】表面积增加了多少，就是增加了两个横切面的面积，最少的话，那就是切出来的横切面是宽0.5米，高0.5米的正方形，面积是0.25平方米，但是多出来的是两个横切面
18．【答案】64
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】4×4×4=64
【分析】减少的部分就是原先的两个面和在一起了，不需要再计算面积了，棱长是4分米，每少一个正方形，就是少了16平方分米，用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，总共少了4个正方形的面，所以再乘以4，总共少了64平方分米。
19．【答案】40
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】160÷4=40（厘米）
【分析】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。长、宽、高之和应该是总棱长÷4，即可。
20．【答案】48
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】12÷2=6,8÷2=4,5÷2=2.5, 6×4×2=48
【分析】长方体的长是12厘米，而正方体的棱长是2厘米，在成这部分，可以锯两排，宽是8厘米，可以锯两排，而高是5厘米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是6×4×2=48
21．【答案】解：1.04米=104（厘米），104÷4－8－12=6（厘米）答：这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是6厘米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。104÷4求出的是1条长，一条宽和一条高的长度，从26厘米中去掉长12厘米，宽8厘米，剩下的就是高的长度了
22．【答案】解：10×10×2=200（平方厘米）答：它的表面积可增加200平方厘米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】表面积增加了多少，就是增加了两个横切面的面积，那就是切出来的横切面是边长为10厘米的正方形，面积是100平方厘米，但是多出来的是两个横切面，所以要计算双倍。
23．【答案】解：（9×6＋6×4＋4×9）×2－22.4=205.6（平方米）答：粉刷的面积是205.6平方米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，就分别把每一个面的面积求出来，因为长方体相对的面是完全相同的，所以只要分别算每一组面的其中一个面的面积，再乘以2，就可以了，但是有22.4平方米是不要刷的，所以要从总面积中去除。
24．【答案】解：2×2=4（平方厘米）4×6×6=144（平方分米）答：它的表面积是144平方分米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】先计算出一个小正方形的面积是4平方厘米，再计算出总的表面积是多少个小正方形，如果是靠一个个数出来的话，容易数漏掉，可以这样，就相当于求长方体的总面积一样，分为6个面，从上面数的话，一共是6个正方形，前面也是6个面，其实我们发现从后面下面，左面，右面，都是6个面，一共是6个角度去观察。所以4×6×6=144（平方分米）
25．【答案】解：3×3×5=45（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要45平方分米的玻璃。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】正方体总共有6个面，每个面都是正方形，从题意可以知道，每个面的面积是9平方分米，但是这是一个无盖的玻璃鱼缸，也就是正方体少掉了顶上的一个面，只要计算5个面就可以了。3×3×5=45
1 / 1人教版数学五年级下册3.1.1 长方体练习题
一、选择题（共10小题）
1．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】（6＋5＋3）×4=56（厘米）
【分析】铁丝的长度，正好是长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。
2．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。
A．只有三个面
B．只能看到三个面
C．最多只能看到三个面
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】我们平时在观察长方体时，最多只能看到三个面。长方体共6个面，分为三组，上下，左右，前后，角度最佳的时候，是分别看到每一组其中的一个面。
【分析】所以，我们在画长方体时一般只画出三个面
3．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（ ）平方米。
A．200 B．400 C．520
【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】20×10=200
【分析】占地多少平方米，其实，就是求长方体最下面的那个面的面积，与深度无关，也就是求长20米，宽10米的这个长方形的面积。
4．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体教具。
A．1 B．2 C．3
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】52÷4－6－4=3（厘米）
【分析】铅丝的长度，正好是长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。将52÷4求出的是一条长一条宽，和一条高的长度，再这里去掉长6厘米，宽4厘米，正下的长度就是高了
5．如图，一个长方体，它的长、宽、高分别是25厘米，3厘米，9厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。
A．12 B．37 C．74
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】9＋3＋25=37（厘米）
【分析】相交于一个顶点的三条棱长分别是一条长，一条宽，一条高，所以把三条棱的长度相加即可。
6．一个长方体（不包括正方体），最多有（ ）个面的正方形。
A．1 B．2 C．0
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】一个长方体（不包括正方体），最多有2个面的正方形。
【分析】当长宽高，其中有两个长度一样时，在长方体中，就出现了2个面是正方形，不可能再多了，再有正方形的话，就说明长宽高都是一样的了，那就是正方体了，所以最多只能是2个正方形。
7．一种汽车上的油箱可装汽油60（ ）
A．升 B．毫升 C．方
【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】一种汽车上的油箱可装汽油50升
【分析】在学习体积单位之前，这也可以说是一道常识题，一般汽车加油，就是以升为单位的。
8．下图中能表示长方体和正方体关系的是（ ）。
A．
B．
C．
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体中包括正方体
【分析】如果长方体的长宽高都相等的情况下，就变成了正方体，所以说正方体是一种特殊的长方体。长方体的范围稍微大些，正方体的范围稍微小一些，并且长方体包含正方体。
9．一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（ ）。
A．表面积变小，体积变小
B．表面积不变，体积变小
C．表面积变小，体积不变
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要表小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。
10．一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。
A．14 B．15 C．12
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】6÷2=3,4÷2=2,5÷2=2.5,3×2×2=12
【分析】长方体的长是6分米，而正方体的棱长是3分米，在成这部分，可以放两排，宽是4分米，可以放两排，而高是5分米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是3×2×2=12。
二、填空题（共10小题）
11．长方体有 个顶点，有 条棱，有 个面。相对的面 ，相对的棱 ，相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的 、 、 。
【答案】8；12；完全相同；长度相等；长；宽；高
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体有8个顶点，有12条棱，有6个面。相对的面完全相同，相对的棱长度相等，相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。
【分析】这是长方体的相关概念，需要记忆。
12．一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是 厘米。
【答案】36
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】（7＋6＋5）×4=72（厘米）
【分析】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。所以在长宽高相加之后，还要算四倍的份。
13．把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷 个面。
【答案】5
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷5个面
【分析】长方体总共有6个面，但是题目中有一个信息，需要注意，无盖，没有盖的话，也就是说长方体顶上的面试不需要喷油漆，所以只有5个面需要喷油漆。
14．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是 平方分米。
【答案】48
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】8×6=48（平方分米）
【分析】长方体鱼缸的前面的玻璃被打坏了，也就是说长8dm，高是6dm的长方形需要弥补，长方形的面积，就是长乘以高，就可以求出需要修理的玻璃的面积。
15．把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加 平方厘米，至多增加 平方厘米。
【答案】40；60
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】4×5×2=40；6×5×2=60
【分析】表面积增加了多少，就是增加了两个横切面的面积，最少的话，那就是切出来的横切面是宽5厘米，高4厘米的长方形，面积是20平方厘米，但是多出来的是两个横切面；最多的话，那就是切出来的横切面是宽5厘米，长6厘米的长方形，同理求出多出了60平方厘米。
16．把下图补充成完整的长方体。
【答案】解：如图
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体有4条高是一样长的，4条宽是一样长的，4条长是一样长的。而且都是平行的。
【分析】依次把这些棱，都不出来
17．如右图的长方体，把它分成两个完全相同的小长方体，表面积最少增加 平方米。
【答案】0.5
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】0.5×0.5×2=0.5
【分析】表面积增加了多少，就是增加了两个横切面的面积，最少的话，那就是切出来的横切面是宽0.5米，高0.5米的正方形，面积是0.25平方米，但是多出来的是两个横切面
18．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少 平方分米．
【答案】64
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】4×4×4=64
【分析】减少的部分就是原先的两个面和在一起了，不需要再计算面积了，棱长是4分米，每少一个正方形，就是少了16平方分米，用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，总共少了4个正方形的面，所以再乘以4，总共少了64平方分米。
19．一个长方体的棱长和是160厘米，它的长、宽、高之和是 厘米。
【答案】40
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】160÷4=40（厘米）
【分析】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。长、宽、高之和应该是总棱长÷4，即可。
20．把长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯 块。
【答案】48
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】12÷2=6,8÷2=4,5÷2=2.5, 6×4×2=48
【分析】长方体的长是12厘米，而正方体的棱长是2厘米，在成这部分，可以锯两排，宽是8厘米，可以锯两排，而高是5厘米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是6×4×2=48
三、应用题（共5小题）
21．用1.04米长的铁丝做一个长方体模型，这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是多少厘米？
【答案】解：1.04米=104（厘米），104÷4－8－12=6（厘米）答：这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是6厘米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。104÷4求出的是1条长，一条宽和一条高的长度，从26厘米中去掉长12厘米，宽8厘米，剩下的就是高的长度了
22．把一个棱长是10厘米的正方体木块，锯成两个长方体木块，它的表面积可增加多少？
【答案】解：10×10×2=200（平方厘米）答：它的表面积可增加200平方厘米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】表面积增加了多少，就是增加了两个横切面的面积，那就是切出来的横切面是边长为10厘米的正方形，面积是100平方厘米，但是多出来的是两个横切面，所以要计算双倍。
23．一个教室的长是9米，宽是6米，高4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积的22.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？
【答案】解：（9×6＋6×4＋4×9）×2－22.4=205.6（平方米）答：粉刷的面积是205.6平方米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，就分别把每一个面的面积求出来，因为长方体相对的面是完全相同的，所以只要分别算每一组面的其中一个面的面积，再乘以2，就可以了，但是有22.4平方米是不要刷的，所以要从总面积中去除。
24．10个边长为2厘米的小正方体堆成如图的形状，求它的表面积。
【答案】解：2×2=4（平方厘米）4×6×6=144（平方分米）答：它的表面积是144平方分米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】先计算出一个小正方形的面积是4平方厘米，再计算出总的表面积是多少个小正方形，如果是靠一个个数出来的话，容易数漏掉，可以这样，就相当于求长方体的总面积一样，分为6个面，从上面数的话，一共是6个正方形，前面也是6个面，其实我们发现从后面下面，左面，右面，都是6个面，一共是6个角度去观察。所以4×6×6=144（平方分米）
25．一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？
【答案】解：3×3×5=45（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要45平方分米的玻璃。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】正方体总共有6个面，每个面都是正方形，从题意可以知道，每个面的面积是9平方分米，但是这是一个无盖的玻璃鱼缸，也就是正方体少掉了顶上的一个面，只要计算5个面就可以了。3×3×5=45
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