高州市2023~2024学年度第-学期高二期末教学质量监测·数学
参考答案、提示及评分细则
1.N由fx）=2nx十，可得f(x)=号+2x,f(2)=号+2×2=5.故选A
2,A因为抛物线的标准方程为=子y,所以焦点坐标为(0，)，故造A
3.D由直线l∥平面c,可得m⊥n,有m·n=一a一4=0，得a=一4.故选D.
4.B由该花瓶横截面圆的最小直径为40cm,有a=20,又由双曲线的离心率为w6,有c=20√5，b=205,可得
双血线的方程为00一2001，代人x=30,可得y一±50，故该花瓶的高为100cm.故选B.
y
5.B5,=19a2an_18…24=19a6=899aw=21,a十aa=2a,=34,a=17,d=2(aw-a,)=2×
2
(21-17)=2.故选B.
6A因为∠CMB=,所以点C到直战AB的距离为号所以2-号解特a号或。一一号故选人
.c因为=3a41=2-1=(≥1.所以==-2a=二器=-，
1一aw
1+(-号)
1+立
23
1
=3,而a:=a1,所以数列{a}是以4为周期的周期数列，所以{a.}的前2022项
1-(-)
1一2
和Tg=0,+atat…+au=05a十a:十ata)+a十a=3,放选C
8.B设椭圆C的焦距为2c,|PF3|=t,|QFg|=2t,有1PF,|=2一t,|QF,=2a一21，|PQ|=4a一3t,在
△PQr,巾，由余弦定理有(u-3=十4r-,有=音a,可得QF:=8aPQ=号a,PF=号，有
∠PRQ=∠QPR在APR,R中，由余弦定理有2：-√（曾)-（号）-2x号×号×-2e,可得
5
=￡=故选B
Γa-5
9.BC根据题意得直线m可化为2x十2y-2=0,m,m之间的距离d=lc+2-2,a十21=4，a=2或一6.
2w2
故选BC
10.BCD设{a.}的公差为d,由2a2一a1=2,得2(a1十d)一a1=2,a1十2d=a1=2,1不确定，A错误，B正确
=1,a=4,∴g=4,g=士2，ba=6q-64,∴.C正确，D正确.故选BCD.
11.BCD由DE∥BB,∥CC,可待C,E,D,C四点共面，直线CE和C:D共面，放选项A错误；
由DE∥BB:∥CC:,可得异面直线DE与AC:的夹角为∠AGC=于，放选项B正确：
由DE∥BB,A龙=AA(0<<1),有AD=AABi,有C市-CA=A(CB,-CA),有C市=(1-A)CA+CBi,
有C方=(1-λ)CA+a(C苏+CC),有Ci-(1-)CA+ACB+ACC,故选项C正确：
由向量CA,CB,CC两两垂直，有C方·C市=C方·CC=C范·CC=G,有IC方|=
√(1-1)CA十ACB+x(CC]=(1-a)+22=√3x-21+1,故选项D正确.放选BCD.
12.ACD设P(,-2)A(),Bx),因为y=云所以y=千1-=号，所以在点A处的切线方
程为y一为=冬（红一，即工x=4(y十）.同理可得，在点B处的切线方程为xx=4y十入.所以国=
4(-2+y),tx2=4(一2+y),直线AB的方程为x=4(一2十y),直线AB恒过定点(0,2).故A正确：由
红=4-2+》得千-2-16=0，所以十=2=-16，所以1：=号×号=-1.太--
{x产=8y,
号-孕片--4n=亚，放书特误，C正确：AB1=1十为+p-白十+10+
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24348B高州市2023~2024学年度第一学期高二期末教学质量监测
7.在数列1a中a,兰3，a+1=是a.-1m≥1)：则{a,的前2022项和为
数
学
A.1771
B.
C.3541
D.1771
6
3
8.如图，已知椭圆C:若+芳=1(a>6>0)的左，右焦点分别为R,F:,过椭
全卷满分150分，考试时间120分钟。
圆左焦点F,的直线与椭圆C相交于P,Q两点，IQFz|=2|PFzI,
注意事项：
c0s∠PF,Q=子，则椭圆C的离心率为
1.答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
A.
B.vo
5
c号
D.是
2.请按题号顺序在答题卡上各題目的答题区战内作答，写在斌卷、草稿纸和答题卡上的非
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
答题区战均无效。
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
3.选择题用2B铅笔在答題卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
9.已知两条平行直线m,n,直线m:z十y-1=0,直线n:2x十2y十a=0,直线m,n之间的距离
4.考试结束后，济将试卷和答题卡一并上交。
为v2,则a的值可以是
5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章~第五章5,2。
A.-8
B.-6
C.2
D.4
10.已知{an}为等差数列，满足2a2-a1=2,(6.}为等比数列，满足b2=1,b,=4,则下列说法正
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
确的是
符合题目要求的
A.数列{an}的首项为4
B.a1=2
1.已知函数f(x)=2lnx+x2,则函数y=f(x)在x=2处的瞬时变化率为
C.b8=64
D.数列{b.}的公比为士2
A.5
B.6
C.7
D.8
11.如图，在直三棱柱ABC-A1B,C,中，AC⊥BC,AC=BC=CC=1,D为
2.抛物线y=4x2的焦点坐标为
AB,上一点，E为AB上一点，DE⊥AB,AE=AAB(0<<1),则
A(0,)
B.(0,1)
c(品
D.(1,0)
A.直线CE和CD为异面直线
3.已知直线l的方向向量为m=(a,1,一2)，平面a的一个法向量为n=(一1,2,3)，若直线L∥平面a,
B.异面直线DE与AC,的夹角为零
则a=
C.CD=(1-λ)CA+λCB+λCC1
A.-7
B.2
C.-1
D.-4
D.|CD1=√32-2λ+1
4.如图，这是一个落地青花瓷，其中底座和瓶口的直径相等，其外形被
12.已知抛物线C:x2=8y,点P是抛物线C准线上的一点，过点P作抛物线C的切线，切点分
称为单叶双曲面，可以看成是双曲线C:若-芳=1(。>0，b>0)的
别为A,B,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,则下列说法正确的是
A.直线AB恒过定点(0,2)
B.|k,-k2|=2
部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最
C.k1k2=一1
D.△PAB的面积最小值为16
小直径为40cm,最大直径为60cm,双曲线的离心率为√6，则该花瓶
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分、
的高为
13.在各项均为正数的等比数列(an}中，aa6=8,则log2a+loga,=
A.90 cm
B.100 cm
C.110 cm
D.120 cm
5.已知等差数列{a。}的前n项和为S。,a4十a12=34,S=399,则数列{an}的公差是
14.曲线y=xsnx在点（受，受）处的切线的倾斜角为
A.-5
B.2
C.3
D.5
15.已知抛物线C:2=2py(p>0)的焦点为F,推线为l,点P(xo,1)(xo>0)在抛物线C上，过
6.已知直线3x十4y十a=0与圆C:x十y一4x-5=0相交于A,B两点，且∠CAB=30°，则实数a=
P作l的垂线，垂足为Q,若|PO=|PQ(O为坐标原点)，则x=
A.或-贸
B
C.多或-罗
D
16,正四面体ABCD的棱长为6，点P是该正四面体内切球球面上的动点，当PA·PD取得最
小值时，△PAD的面积为」
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