中小学教育资源及组卷应用平台
人教新版七年级下册《第5章 相交线与平行线》单元测试卷
一、选择题
1．下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，
∴只有选项D中的∠1与∠2互为邻补角．
故选：D．
2．如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，则∠1的邻补角有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：因为构成∠1的两边与直线AB和EF有关；
从直线AB来看，∠1的邻补角是∠EOB，
从直线EF来看，∠1的邻补角是∠AOF，
∴∠1的邻补角有2个，故选B．
3．下列说法正确的有（ ）
①对顶角相等；②互补的两个角是邻补角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角一定不相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①对顶角相等，说法正确；
②互补的两个角不一定是邻补角，本小题说法错误；
③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角，说法正确；
④两个角不是对顶角，这两个角也可能相等，本小题说法错误；
故选：B．
4．下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由对顶角的定义可知：选项A、B、D中的∠1、∠2都不是两条直线相交形成的角，选项C中的∠1、∠2是两条直线相交形成的角，
∴选项A、B、D不正确，
故选：C．
5．如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A．90° B．120° C．180° D．360°
【解答】解：
∵∠3＝∠AOD，
∴∠1+∠2+∠3＝∠1+∠AOD+∠2＝180°，
故选：C．
6．如图，∠PON＝90°，RS是过点O的直线，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．50° B．40° C．60° D．70°
【解答】解：∵∠PON＝90°，∠1＝50°
∴∠ROP＝90°﹣∠RON＝40°，
∴∠2＝∠ROP＝40°
故选：B．
7．如图，直线c与直线a，b相交，∠3＝∠2，∠1＝50°，则下列结论中正确的有（ ）
①∠1＝∠2②∠3＝50°③∠3＝∠1
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：①对顶角相等，所以∠1＝∠2，故①正确；
②∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3，
∵∠1＝50°，
∴∠3＝50°，故②③正确．
故选：D．
8．如图，已知OE是∠AOB的平分线，∠CDO＝∠DOB，∠AOB＝50°，那么∠CDE的度数是（ ）
A．125° B．130° C．140° D．155°
【解答】解：∵∠CDO＝∠DOB，
∴CD∥OB，
∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB＝50°，
∴∠DOB＝∠AOB＝25°，
∴∠CDO＝∠BOD＝25°，
再根据平角的概念，得∠CDE＝180°﹣25°＝155°．
故选：D．
9．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE＝50°，则∠AOC＝（ ）
A．140° B．50° C．60° D．40°
【解答】解：∵OE⊥CD，
∴∠DOE＝90°，
∵∠BOE+∠BOD＝∠DOE，∠BOE＝50°，
∴∠BOD＝40°，
∵∠AOC＝∠BOD，
∴∠AOC＝40°．
故选：D．
10．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠DOM等于（ ）
A．21° B．42° C．76° D．38°
【解答】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∠AOC＝42°，
∴∠BOD＝∠AOC＝42°，
∵射线OM平分∠BOD，
∴∠DOM＝∠BOD＝×42°＝21°．
故选：A．
二、填空题
11．如图，直线AB、CD相交于点O，则∠1的对顶角是 ∠BOD ，∠1的邻补角是 ∠AOD和∠BOC ．
【解答】解：∠1的对顶角是∠BOD，∠1的邻补角是∠AOD和∠BOC，
故答案为：∠BOD；∠AOD和∠BOC．
12．如图，直线l1，l2和l3相交构成8个角，已知∠1＝∠5，那么，∠5是 ∠7 的对顶角，与∠5相等的角有∠1， ∠3、∠7 ，与∠5互补的角有 ∠8、∠6、∠4、∠2 ．
【解答】解，∠5是∠7的对顶角，与∠5相等的角有∠1，∠3，∠7，与∠5互补的角有∠8、∠6、∠4、∠2．
故答案为：∠7，∠3，∠8、∠6、∠4、∠2．
13．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD＝30°，OE⊥CD，则∠AOE的度数为 60° ．
【解答】解：∵OE⊥CD，
∴∠DOE＝90°，
∵∠BOD＝30°，
∴∠AOE＝180°﹣90°﹣30°＝60°．
14．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，若∠1＝36°，则∠AOD＝ 108° ．
【解答】解：∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠1＝72°，
∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝108°，
故答案为：108°．
15．如图，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝4∠BOC，则∠BOC＝ 36 °．
【解答】解：∵∠AOC＝4∠BOC，∠AOC+∠BOC＝180°，
∴4∠BOC+∠BOC＝180°，
∴∠BOC＝36°．
故答案为：36．
16．如图，直线AB，CD，EF相交于一点O．
（1）∠AOE的对顶角是 ∠BOF ；
（2）若∠AOC＝76°，则∠BOD＝ 76 °．
【解答】解：（1）∠AOE的对顶角是∠BOF；
故答案为：∠BOF；
（2）∵∠AOC＝76°，
∴∠BOD＝76°．
故答案为：76°．
17．如图，直线AB、CD相交于点O．
若∠AOD比∠AOC大40°，则∠BOD＝ 70° ；
若∠AOD＝2∠AOC，则∠BOC＝ 120° ；
若∠AOD＝∠AOC，则∠BOD＝ 90° ．
【解答】解：∵∠AOD比∠AOC大40°，∠AOD+∠AOC＝180°，
∴∠AOC＝70°，
∴∠BOD＝∠AOC＝70°；
∵∠AOD＝2∠AOC，∠AOD+∠AOC＝180°，
∴∠AOC＝60°，
∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°；
∵∠AOD＝∠AOC，∠AOD+∠AOC＝180°，
∴∠AOC＝90°，
∴∠BOD＝∠AOC＝90°．
故答案为：70°，120°，90°．
18．如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝6 0°，∠3＝2 8°，则∠4＝ 2 8° ．
【解答】解：由对顶角相等可得∠4＝∠3＝28°．
19．如图所示：∠1＝30°，直线AB与CD相交于点O，已知，OE是∠BOC的平分线，则∠2＝ 30° ，∠3＝ 75° ．
【解答】解：由对顶角的性质可知：∠2＝∠1＝30°，
∵∠1+∠COB＝180°，
∴∠COB＝180°﹣30°＝150°
∵OE是∠BOC的平分线，
∴∠3＝∠COB＝＝75°．
故答案为：30°；75°．
20．如图，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，已知∠1＝50°，∠5＝42°，那么∠2＝ 42 °，∠3＝ 88 °，∠4＝ 50 °，∠2+∠4+∠6＝ 180 °
【解答】解：∵∠1＝50°，∠5＝42°，
∴∠1＝∠4＝50°，∠2＝∠5＝42°，
∵∠1+∠6+∠5＝180°，
∴∠6＝88°，
∴∠3＝∠6＝88°，
∴∠2+∠4+∠6＝42°+50°+88°＝180°，
故答案为：42，88，50，180．
21．已知：如图，A、O、B在同一条直线上，∠AOC＝∠BOC+30°，OE平分∠BOC，则∠BOE＝ 50 度．
【解答】解：∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝∠BOC+30°，
∴∠AOC＝80°，∠BOC＝100°，
∵OE为∠BOC的平分线，
∴∠BOE＝∠BOC＝50°．
故答案为：50．
22．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD＝32°，则∠BOF＝ 122° ．
【解答】解：∵∠BOD＝32°，∠DOE＝∠BOD
∴∠BOE＝32°+32°＝64°
∴∠AOE＝180°﹣64°＝116°
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF＝∠AOE＝×116°＝58°，
∴∠BOF＝58°+64°＝122°．
故答案为：122°
23．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC：∠COE＝2：1，则∠AOD＝ 120° ．
【解答】解：∵EO⊥AB，
∴∠AOE＝90°，
∵∠AOC：∠COE＝2：1，
∴设∠AOC＝2x，∠COE＝x，
则2x+x＝90°，
解得：x＝30°，
故∠AOC＝60°，
则∠AOD＝180°﹣60°＝120°．
故答案为：120°．
三、解答题
24．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且∠AOD＝90°，∠1＝40°，求∠2的度数．
【解答】解：∵直线AB，CD，EF相交于点O，且∠AOD＝90°，
∴∠BOD＝90°，
∵∠1＝40°，
∴∠DOF＝40°，
∴∠2＝90°﹣40°＝50°．
25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠AOC的度数．
【解答】解：设∠BOD为x，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠BOE＝x，
∴∠COE＝180°﹣x，
∵OF平分∠COE，
∴∠EOF＝90°﹣x，
则∠BOF＝90°﹣x﹣x＝15°，
解得x＝100°，
∴∠AOC＝∠BOD＝100°．
26．如图所示，∠COE＝90°，∠DOF＝160°，OF平分∠AOC，求∠BOE的度数．
【解答】解：∵∠DOF与∠COF是邻补角，
∴∠COF＝180°﹣∠DOF
＝180°﹣160°＝20°，
又∵OF平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠COF＝40°，
∴∠AOE＝∠COE﹣∠AOC
＝90°﹣40°＝50°，
∵∠BOE与∠AOE是邻补角，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOE
＝180°﹣50°＝130°．
27．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，求∠AOE的度数．
【解答】解：如图，∵∠BOC＝80°，
∴∠AOD＝∠COB，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE＝∠AOD＝40°．
28．观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：
（1）如图a，图中共有 2 对对顶角；
（2）如图b，图中共有 6 对对顶角；
（3）如图c，图中共有 12 对对顶角；
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 （n﹣1）n 对对顶角；
（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成 4030056 对对顶角．
【解答】解：（1）如图a，图中共有1×2＝2对对顶角；
（2）如图b，图中共有2×3＝6对对顶角；
（3）如图c，图中共有3×4＝12对对顶角；
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，
若有n条直线相交于一点，则可形成n（n﹣1）对对顶角；
（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成（2008﹣1）×2008＝4 030 056对对顶角．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
人教新版七年级下册《第5章 相交线与平行线》单元测试卷
一、选择题
1．下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，则∠1的邻补角有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列说法正确的有（ ）
①对顶角相等；②互补的两个角是邻补角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角一定不相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（ ）
A．90° B．120° C．180° D．360°
6．如图，∠PON＝90°，RS是过点O的直线，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．50° B．40° C．60° D．70°
7．如图，直线c与直线a，b相交，∠3＝∠2，∠1＝50°，则下列结论中正确的有（ ）
①∠1＝∠2②∠3＝50°③∠3＝∠1
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．如图，已知OE是∠AOB的平分线，∠CDO＝∠DOB，∠AOB＝50°，那么∠CDE的度数是（ ）
A．125° B．130° C．140° D．155°
9．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE＝50°，则∠AOC＝（ ）
A．140° B．50° C．60° D．40°
10．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠DOM等于（ ）
A．21° B．42° C．76° D．38°
二、填空题
11．如图，直线AB、CD相交于点O，则∠1的对顶角是 ，∠1的邻补角是 ．
12．如图，直线l1，l2和l3相交构成8个角，已知∠1＝∠5，那么，∠5是 的对顶角，与∠5相等的角有∠1， ，与∠5互补的角有 ．
13．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD＝30°，OE⊥CD，则∠AOE的度数为 ．
14．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，若∠1＝36°，则∠AOD＝ ．
15．如图，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝4∠BOC，则∠BOC＝ °．
16．如图，直线AB，CD，EF相交于一点O．
（1）∠AOE的对顶角是 ；
（2）若∠AOC＝76°，则∠BOD＝ °．
17．如图，直线AB、CD相交于点O．
若∠AOD比∠AOC大40°，则∠BOD＝ ；
若∠AOD＝2∠AOC，则∠BOC＝ ；
若∠AOD＝∠AOC，则∠BOD＝ ．
18．如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝6 0°，∠3＝2 8°，则∠4＝ ．
19．如图所示：∠1＝30°，直线AB与CD相交于点O，已知，OE是∠BOC的平分线，则∠2＝ ，∠3＝ ．
20．如图，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，已知∠1＝50°，∠5＝42°，那么∠2＝ °，∠3＝ °，∠4＝ °，∠2+∠4+∠6＝ °
21．已知：如图，A、O、B在同一条直线上，∠AOC＝∠BOC+30°，OE平分∠BOC，则∠BOE＝ 度．
22．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD＝32°，则∠BOF＝ ．
23．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC：∠COE＝2：1，则∠AOD＝ ．
三、解答题
24．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且∠AOD＝90°，∠1＝40°，求∠2的度数．
25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠AOC的度数．
26．如图所示，∠COE＝90°，∠DOF＝160°，OF平分∠AOC，求∠BOE的度数．
27．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，求∠AOE的度数．
28．观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：
（1）如图a，图中共有 对对顶角；
（2）如图b，图中共有 对对顶角；
（3）如图c，图中共有 对对顶角；
（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；
（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成 对对顶角．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
