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人教新版八年级下册《16.1 二次根式 16.2 二次根式的乘除》
一．选择题（共11小题）
1．代数式在实数范围内有意义的条件是（ ）
A．x＞﹣ B．x≠﹣ C．x＜﹣ D．x≥﹣
【解答】解：由题意得，2x+1≥0，
解得x≥﹣，
故选：D．
2．在代数式中，字母x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x
【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，
解得x≥1，
故选：B．
3．下列等式正确的是（ ）
A．＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．＝﹣3
【解答】解：A、（）2＝3，本选项计算正确；
B、＝3，故本选项计算错误；
C、＝＝3，故本选项计算错误；
D、（﹣）2＝3，故本选项计算错误；
故选：A．
4．要使式子有意义，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1
【解答】解：根据题意得：，
解得：m≥﹣1且m≠1．
故选：D．
5．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由题意得x+2≥0，
解得x≥﹣2．
故选：D．
6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（ ）
A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b
【解答】解：由图可知：a＜0，a﹣b＜0，
则|a|+
＝﹣a﹣（a﹣b）
＝﹣2a+b．
故选：A．
7．若＝x﹣5，则x的取值范围是（ ）
A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5
【解答】解：∵＝x﹣5，
∴5﹣x≤0
∴x≥5．
故选：C．
8．当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a
【解答】解：∵1＜a＜2，
∴+|1﹣a|
＝2﹣a+a﹣1
＝1．
故选：B．
9．×＝（ ）
A． B． C． D．3
【解答】解：×＝，
故选：B．
10．已知是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
【解答】解：∵，且是整数，
∴是整数，即6n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为6．
故选：B．
11．下列的式子一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、当x＝0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；
B、当x＝﹣1时，无意义；故本选项错误；
C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；
D、当x＝±1时，x2﹣2＝﹣1＜0，无意义；故本选项错误；
故选：C．
二．填空题（共8小题）
12．已知y＝﹣+2，则xy＝ 9 ．
【解答】解：根据题意得，
解得x＝3，
当x＝3时，y＝2，
∴xy＝32＝9，
故答案为：9．
13．已知b＞0，化简＝ ﹣ab ．
【解答】解：∵b＞0，﹣a3b2＞0，
∴a＜0，
∴原式＝|ab|，
＝﹣ab，
故答案为：﹣ab．
14．若代数式有意义，则x的取值范围为 x＞3 ．
【解答】解：∵代数式有意义，
∴x﹣3＞0，
∴x＞3，
∴x的取值范围是x＞3，
故答案为：x＞3．
15．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为 m≥9 ．
【解答】解：由题意，得
x2﹣6x+m≥0，即（x﹣3）2﹣9+m≥0，
∵（x﹣3）2≥0，要使得（x﹣3）2﹣9+m恒大于等于0，
∴m﹣9≥0，
∴m≥9，
故答案为：m≥9．
16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝．那么12※4＝ ．
【解答】解：12※4＝＝＝．
故答案为：．
17．化简：＝ π﹣3 ．
【解答】解：＝＝π﹣3．
故答案为：π﹣3．
18．计算＝ 2 ．
【解答】解：＝＝2，
故答案为：2．
19．计算：＝ 6 ．
【解答】解：原式＝2×3
＝6．
故答案为：6．
三．解答题（共2小题）
20．已知x，y为实数，y＝，求xy的平方根．
【解答】解：由题意，得
，≥0，且x﹣2≠0
解得x＝﹣2，y＝﹣
xy＝，
xy的平方根是
21．先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．
【解答】解：原式＝6x2+2xy﹣8y2﹣6xy+8y2﹣6x2
＝（6x2﹣6x2）+（2xy﹣6xy）+（﹣8y2+8y2）＝﹣4xy．
当x＝，y＝时，原式＝﹣4××＝﹣8．
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人教新版八年级下册《16.1 二次根式 16.2 二次根式的乘除》
一．选择题（共11小题）
1．代数式在实数范围内有意义的条件是（ ）
A．x＞﹣ B．x≠﹣ C．x＜﹣ D．x≥﹣
2．在代数式中，字母x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x
3．下列等式正确的是（ ）
A．＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．＝﹣3
4．要使式子有意义，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1
5．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（ ）
A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b
7．若＝x﹣5，则x的取值范围是（ ）
A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5
8．当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a
9．×＝（ ）
A． B． C． D．3
10．已知是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
11．下列的式子一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
12．已知y＝﹣+2，则xy＝ ．
13．已知b＞0，化简＝ ．
14．若代数式有意义，则x的取值范围为 ．
15．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为 ．
16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝．那么12※4＝ ．
17．化简：＝ ．
18．计算＝ ．
19．计算：＝ ．
三．解答题（共2小题）
20．已知x，y为实数，y＝，求xy的平方根．
21．先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．
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