新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.2.2用坐标表示轴对称同步练习
一、选择题
1．已知A、B两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①点A、B关于x轴对称；②点A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④点A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（ ）
A．（0，－2） B．（0，0） C．（－2，0） D．（0，4）
3．平面内点A（－1，2）和点B（－1，6）的对称轴是（ ）
A．x轴 B．y轴 C．直线y＝4 D．直线x＝－1
4．已知A（4，3）和B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝－3轴对称，则平面内点B的坐标是（ ）
A．（1，3） B．（4，1） C．（4，3） D．（－10，3）
5．点A（－3，2）关于y轴对称点的坐标是( )
A．（3，2） B．（2，3）
C．（－3，－2） D．（－2，－3）
6．点P（a，b）关于x轴的对称点为P＇（1，－6），则a，b的值分别为( )
A．－1，6 B．－1，－6 C．1，－6 D．1，6
7．点P关于x轴对称点P＇的坐标为（4，－5），那么点P关于y轴对称点P＇＇的坐标为（ ）
A．（4，5） B．（4，－5）
C．（－4，5） D．（－4，－5）
8．点A和点B（2，－3）关于x轴对称，则A、B两点间的距离为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．10
9．平面内点（2，5）关于直线x＝1对称的点的坐标为（ ）
A．（0，5） B．（1，4）
C．（－2，－5） D．（2，2）
10．下列关于直线x＝1对称的点是( )
A．点（0，－3）与点（－2，－3）
B．点（2，3）与点（0，3）
C．点（2，3）与点（－2，3）
D．点（2，3）与点（2，－3)
11．若A（m－1，2n＋3）与B（n－1，2m＋1）关于y轴对称，则m与n的值分别为（ ）
A． ， B． ， C．－1，－1 D．－1， 1
12．已知a＜0，那么点P（ ，2－a）关于x轴对称的对应点P＇所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
13．已知点M（1－a，2a＋2），若点M关于x轴的对称点在第三象限，那么a的取值范围为（ ）
A．a＞－1 B．a＞1 C．a＜－1 D．a＜1
14．已知点A的坐标为（2x＋y－3，x＋2y），它关于x轴对称的点A＇的坐标为（x＋3，y－4），那么点A关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（7，1） B．（－7，－1）
C．（10，－5） D．（－10，5）
15．已知点 关于x轴的对称点 （3－2a，2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），那么点 的坐标为( )
A．（－1，1） B．（1，－1）
C．（－1，－1） D．无法确定
二、填空题
16．分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
（－2，6）关于x轴对称的点的坐标 ，关于y轴对称的点的坐标 ；（－4，－2）关于x轴对称的点的坐标 ，关于y轴对称的点的坐标 ．
17．已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向 平移 个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．
18．一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的关系是 ．
19．在同一直角坐标系中，A(a＋1，8)与B(－5，b－3)关于x轴对称，则a＝ ，b＝ ．
20．已知 ， 关于y轴对称， ， 关于x轴对称， （－2，3），那么 的坐标为 ．
三、解答题
21．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，－2），写出点B的坐标．
22．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．
23．如图，从△ABC到△A＇B＇C＇是进行的平移变换还是轴对称变换，如果是轴对称变换，找出对称轴，如果是平移变换，是怎样平移的？
24．如下图，以树干为对称轴，画出树的另一半．
25．如下图，已知两点A（–1，3）、B（3，5），点P为x轴上的一个动点．
（1）求点A关于x轴的对称点A＇的坐标；
（2）P点在x轴上移动，求作PA＋PB最小时点P的位置．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】A、B两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等，所以A、B两点关于y轴对称即②正确；在平面直角坐标系中描出点A、B，可以观察得到两点之间的距离为4即④正确．
【分析】关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
2．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】M（0，2）关于x轴对称的点为N，所以点N的坐标为（0，－2），所以线段MN的中点坐标是（0，0）．
【分析】关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
3．【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】因为点A和点B的横坐标相等，所以这两点关于x轴或平行于x轴的直线对称，又纵坐标不相等，所以是关于平行于x轴的直线对称，根据所提供的答案可以选择C．
【分析】可以将点A、点B在平面直角坐标系内描出，再进行解题．
4．【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点A、点B关于直线x＝－3对称，那么这两点的纵坐标相等，又点A到直线x＝－3的距离为7，所以B点到直线x＝－3也为7即B点的横坐标为－10，所以点B的坐标是（－10，3）．
【分析】借助平面直角坐标系解题可以更直观．
5．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点A关于y轴对称点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以为（3，2）．
【分析】关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
6．【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点P（a，b）关于x轴的对称点P＇的坐标为（a，－b），又因为点P＇为（1，－6），所以a，b的值分别为1，6．
【分析】关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
7．【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点P与点P＇关于x轴对称，所以点P的坐标为（4，5），所以点P关于y轴对称点P"的坐标为（－4，5）．
【分析】关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
8．【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点A和点B关于x轴对称，那么两点到x轴的距离相等，都为3，所以A、B两点间的距离为6．
【分析】在平面直角坐标系内描出点A、B可以更直观的解题．
9．【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点（2，5）到直线x＝1的距离为1，所以与点（2，5）关于直线x＝1对称的点在直线x＝0上，又关于直线x＝1对称的点的坐标纵坐标相等，所以点（2，5）关于直线x＝1对称的点的坐标为（0，5）．
【分析】借助平面直角坐标系解题更直观．
10．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】A中的两点关于x＝－1对称，B中的两点关于x＝1对称，C中的两点关于y轴对称，D中的两点关于x轴对称．
【分析】借助平面直角坐标系解题更直观．
11．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点A（m－1，2n＋3）与点B（n－1，2m＋1）关于y轴对称，所以 ，解得 ，所以选择A．
【分析】关于y轴对称的点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
12．【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；偶次方的非负性
【解析】解答：点P（ ，2－a）关于x轴对称的对应点P＇为（ ，－2＋a），又因为 ，a＜0，所以 ，－2＋a＜0，所以点P＇在第三象限．
分析：关于x轴对称的点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
13．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点M关于x轴的对称点为（1－a，－2a－2），又因为该对称点在第三象限，所以 ，解得 ，所以a＞1即选择B．
【分析】关于x轴对称的点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
14．【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】解答：点A（2x＋y－3，x＋2y）关于x轴对称的点A'的坐标为（x＋3，y－4），所以 ，解得 ，所以点A的坐标为（10，5），所以点A关于y轴对称的点的坐标是（－10，5）．
分析：根据点A关于x轴对称的点A＇的坐标求得x、y的值，再根据关于y轴对称的坐标特点求得点A关于y轴对称的点的坐标．
15．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的应用；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】解答：点 （3－2a，2a－5）在第三象限内，所以 ，解得 ，所以 ，又因为点 是整点，所以2a＝4，所以点 为（－1，－1），又因为点 与点 关于x轴对称，所以点 的坐标为（－1，1）．
分析：先根据点是第三象限内的整点求得a的值，从而求得点 ，再根据点 与 关于x轴对称求得 的坐标．
16．【答案】（－2，－6）；（2，6）；（－4，2）；（4，－2）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】根据关于x轴和y轴对称点的特征可知（－2，6）关于x轴对称的点的坐标为（－2，－6），关于y轴对称的点的坐标为（2，6）；（－4，－2）关于x轴对称的点的坐标为（－4，2），关于y轴对称的点的坐标为（4，－2）．
【分析】关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
17．【答案】上；5
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】点B关于y轴对称点的坐标为（－1，3），由点A（－1，－2）得到点（－1，3）需向上平移5个单位长度．
【分析】关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
18．【答案】关于y轴对称
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】横坐标乘以－1即横坐标互为相反数，又纵坐标不变，所以这两点关于y轴对称．
【分析】关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
19．【答案】－6；－5
【知识点】解二元一次方程组；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点A(a＋1，8)与B(－5，b－3)关于x轴对称，所以 ，解得 ．
【分析】关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
20．【答案】（2，－3）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】因为点 ， （－2，3）关于x轴对称，所以点 为（－2，－3），又因为点 ， 关于y轴对称，所以点 的坐标为（2，－3）．
【分析】从问题出发，结合所给条件与所学知识进行解题，这是数学分析问题的一般分析方法．
21．【答案】解：因为△ABC关于x轴对称，结合图形可知点A、B关于x轴对称，所以点B的坐标为（1，2）．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】也可以从坐标系内直接读得点B的坐标来检验．
22．【答案】解答：解：如下图所示：△ABC与 关于x轴对称，与 关于y轴对称．
【知识点】作图﹣轴对称
23．【答案】是轴对称变换，对称轴为x轴 解答：解：△ABC顶点A、B、C的坐标分别为（－2，2）、（1，1）、（2，－3）△A＇B＇C＇顶点A＇、B＇、C＇的坐标为（－2，－2）、（1，－1）、（2，3），由对应点之间的坐标特点可以看出从△ABC到△A＇B＇C＇是进行的轴对称变换，且对称轴为x轴．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】图形的轴对称是由关键点的轴对称决定的．
24．【答案】解答：解：如下图所示建立直角坐标系，对称轴为y轴，y轴左侧的点A、C两点的坐标为（－4，0）、（－3，4），对称点A＇、C＇的坐标为（4，0）、（3，4），O、B、D三点都在对称轴上，然后用线段连结起来．
【知识点】作图﹣轴对称
25．【答案】（1）解：点A（–1，3）与点点A＇关于x轴对称，所以点A＇的坐标为（－1，－3）；
（2）解：如下图所示，先作A点关于x轴的对称点A＇，然后连接A＇B，与x轴的交点即为点P．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【分析】（1）根据关于x轴的对称点的坐标特征求得点A＇的坐标；（2）作A点关于x轴的对称点A＇，然后连接A＇B，与x轴的交点即为点P，最后求得点P的坐标．
1 / 1新人教版数学八年级上册第十三章轴对称13.2.2用坐标表示轴对称同步练习
一、选择题
1．已知A、B两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①点A、B关于x轴对称；②点A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④点A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】A、B两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等，所以A、B两点关于y轴对称即②正确；在平面直角坐标系中描出点A、B，可以观察得到两点之间的距离为4即④正确．
【分析】关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
2．已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（ ）
A．（0，－2） B．（0，0） C．（－2，0） D．（0，4）
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】M（0，2）关于x轴对称的点为N，所以点N的坐标为（0，－2），所以线段MN的中点坐标是（0，0）．
【分析】关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
3．平面内点A（－1，2）和点B（－1，6）的对称轴是（ ）
A．x轴 B．y轴 C．直线y＝4 D．直线x＝－1
【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】因为点A和点B的横坐标相等，所以这两点关于x轴或平行于x轴的直线对称，又纵坐标不相等，所以是关于平行于x轴的直线对称，根据所提供的答案可以选择C．
【分析】可以将点A、点B在平面直角坐标系内描出，再进行解题．
4．已知A（4，3）和B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝－3轴对称，则平面内点B的坐标是（ ）
A．（1，3） B．（4，1） C．（4，3） D．（－10，3）
【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点A、点B关于直线x＝－3对称，那么这两点的纵坐标相等，又点A到直线x＝－3的距离为7，所以B点到直线x＝－3也为7即B点的横坐标为－10，所以点B的坐标是（－10，3）．
【分析】借助平面直角坐标系解题可以更直观．
5．点A（－3，2）关于y轴对称点的坐标是( )
A．（3，2） B．（2，3）
C．（－3，－2） D．（－2，－3）
【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点A关于y轴对称点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以为（3，2）．
【分析】关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
6．点P（a，b）关于x轴的对称点为P＇（1，－6），则a，b的值分别为( )
A．－1，6 B．－1，－6 C．1，－6 D．1，6
【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点P（a，b）关于x轴的对称点P＇的坐标为（a，－b），又因为点P＇为（1，－6），所以a，b的值分别为1，6．
【分析】关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
7．点P关于x轴对称点P＇的坐标为（4，－5），那么点P关于y轴对称点P＇＇的坐标为（ ）
A．（4，5） B．（4，－5）
C．（－4，5） D．（－4，－5）
【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点P与点P＇关于x轴对称，所以点P的坐标为（4，5），所以点P关于y轴对称点P"的坐标为（－4，5）．
【分析】关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
8．点A和点B（2，－3）关于x轴对称，则A、B两点间的距离为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．10
【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点A和点B关于x轴对称，那么两点到x轴的距离相等，都为3，所以A、B两点间的距离为6．
【分析】在平面直角坐标系内描出点A、B可以更直观的解题．
9．平面内点（2，5）关于直线x＝1对称的点的坐标为（ ）
A．（0，5） B．（1，4）
C．（－2，－5） D．（2，2）
【答案】A
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点（2，5）到直线x＝1的距离为1，所以与点（2，5）关于直线x＝1对称的点在直线x＝0上，又关于直线x＝1对称的点的坐标纵坐标相等，所以点（2，5）关于直线x＝1对称的点的坐标为（0，5）．
【分析】借助平面直角坐标系解题更直观．
10．下列关于直线x＝1对称的点是( )
A．点（0，－3）与点（－2，－3）
B．点（2，3）与点（0，3）
C．点（2，3）与点（－2，3）
D．点（2，3）与点（2，－3)
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】A中的两点关于x＝－1对称，B中的两点关于x＝1对称，C中的两点关于y轴对称，D中的两点关于x轴对称．
【分析】借助平面直角坐标系解题更直观．
11．若A（m－1，2n＋3）与B（n－1，2m＋1）关于y轴对称，则m与n的值分别为（ ）
A． ， B． ， C．－1，－1 D．－1， 1
【答案】A
【知识点】解二元一次方程组；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点A（m－1，2n＋3）与点B（n－1，2m＋1）关于y轴对称，所以 ，解得 ，所以选择A．
【分析】关于y轴对称的点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
12．已知a＜0，那么点P（ ，2－a）关于x轴对称的对应点P＇所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；偶次方的非负性
【解析】解答：点P（ ，2－a）关于x轴对称的对应点P＇为（ ，－2＋a），又因为 ，a＜0，所以 ，－2＋a＜0，所以点P＇在第三象限．
分析：关于x轴对称的点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
13．已知点M（1－a，2a＋2），若点M关于x轴的对称点在第三象限，那么a的取值范围为（ ）
A．a＞－1 B．a＞1 C．a＜－1 D．a＜1
【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点M关于x轴的对称点为（1－a，－2a－2），又因为该对称点在第三象限，所以 ，解得 ，所以a＞1即选择B．
【分析】关于x轴对称的点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
14．已知点A的坐标为（2x＋y－3，x＋2y），它关于x轴对称的点A＇的坐标为（x＋3，y－4），那么点A关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（7，1） B．（－7，－1）
C．（10，－5） D．（－10，5）
【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】解答：点A（2x＋y－3，x＋2y）关于x轴对称的点A'的坐标为（x＋3，y－4），所以 ，解得 ，所以点A的坐标为（10，5），所以点A关于y轴对称的点的坐标是（－10，5）．
分析：根据点A关于x轴对称的点A＇的坐标求得x、y的值，再根据关于y轴对称的坐标特点求得点A关于y轴对称的点的坐标．
15．已知点 关于x轴的对称点 （3－2a，2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），那么点 的坐标为( )
A．（－1，1） B．（1，－1）
C．（－1，－1） D．无法确定
【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的应用；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】解答：点 （3－2a，2a－5）在第三象限内，所以 ，解得 ，所以 ，又因为点 是整点，所以2a＝4，所以点 为（－1，－1），又因为点 与点 关于x轴对称，所以点 的坐标为（－1，1）．
分析：先根据点是第三象限内的整点求得a的值，从而求得点 ，再根据点 与 关于x轴对称求得 的坐标．
二、填空题
16．分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
（－2，6）关于x轴对称的点的坐标 ，关于y轴对称的点的坐标 ；（－4，－2）关于x轴对称的点的坐标 ，关于y轴对称的点的坐标 ．
【答案】（－2，－6）；（2，6）；（－4，2）；（4，－2）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】根据关于x轴和y轴对称点的特征可知（－2，6）关于x轴对称的点的坐标为（－2，－6），关于y轴对称的点的坐标为（2，6）；（－4，－2）关于x轴对称的点的坐标为（－4，2），关于y轴对称的点的坐标为（4，－2）．
【分析】关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
17．已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向 平移 个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．
【答案】上；5
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】点B关于y轴对称点的坐标为（－1，3），由点A（－1，－2）得到点（－1，3）需向上平移5个单位长度．
【分析】关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
18．一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的关系是 ．
【答案】关于y轴对称
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】横坐标乘以－1即横坐标互为相反数，又纵坐标不变，所以这两点关于y轴对称．
【分析】关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等．
19．在同一直角坐标系中，A(a＋1，8)与B(－5，b－3)关于x轴对称，则a＝ ，b＝ ．
【答案】－6；－5
【知识点】解二元一次方程组；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点A(a＋1，8)与B(－5，b－3)关于x轴对称，所以 ，解得 ．
【分析】关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
20．已知 ， 关于y轴对称， ， 关于x轴对称， （－2，3），那么 的坐标为 ．
【答案】（2，－3）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】因为点 ， （－2，3）关于x轴对称，所以点 为（－2，－3），又因为点 ， 关于y轴对称，所以点 的坐标为（2，－3）．
【分析】从问题出发，结合所给条件与所学知识进行解题，这是数学分析问题的一般分析方法．
三、解答题
21．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，－2），写出点B的坐标．
【答案】解：因为△ABC关于x轴对称，结合图形可知点A、B关于x轴对称，所以点B的坐标为（1，2）．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】也可以从坐标系内直接读得点B的坐标来检验．
22．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．
【答案】解答：解：如下图所示：△ABC与 关于x轴对称，与 关于y轴对称．
【知识点】作图﹣轴对称
23．如图，从△ABC到△A＇B＇C＇是进行的平移变换还是轴对称变换，如果是轴对称变换，找出对称轴，如果是平移变换，是怎样平移的？
【答案】是轴对称变换，对称轴为x轴 解答：解：△ABC顶点A、B、C的坐标分别为（－2，2）、（1，1）、（2，－3）△A＇B＇C＇顶点A＇、B＇、C＇的坐标为（－2，－2）、（1，－1）、（2，3），由对应点之间的坐标特点可以看出从△ABC到△A＇B＇C＇是进行的轴对称变换，且对称轴为x轴．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】图形的轴对称是由关键点的轴对称决定的．
24．如下图，以树干为对称轴，画出树的另一半．
【答案】解答：解：如下图所示建立直角坐标系，对称轴为y轴，y轴左侧的点A、C两点的坐标为（－4，0）、（－3，4），对称点A＇、C＇的坐标为（4，0）、（3，4），O、B、D三点都在对称轴上，然后用线段连结起来．
【知识点】作图﹣轴对称
25．如下图，已知两点A（–1，3）、B（3，5），点P为x轴上的一个动点．
（1）求点A关于x轴的对称点A＇的坐标；
（2）P点在x轴上移动，求作PA＋PB最小时点P的位置．
【答案】（1）解：点A（–1，3）与点点A＇关于x轴对称，所以点A＇的坐标为（－1，－3）；
（2）解：如下图所示，先作A点关于x轴的对称点A＇，然后连接A＇B，与x轴的交点即为点P．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【分析】（1）根据关于x轴的对称点的坐标特征求得点A＇的坐标；（2）作A点关于x轴的对称点A＇，然后连接A＇B，与x轴的交点即为点P，最后求得点P的坐标．
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