2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》
一、选择题：
1．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）二元一次方程 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解
C．无解 D．有且只有两解
4．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）方程 与 的公共解是（ ）
A． B． C． D．
5．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）若 ，则 的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．
6．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）方程组的解与 与 的值相等，则 等于（ ）
A．2 B．1 C．6 D．4
7．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤
⑥⑦⑧ y
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）某年级学生共有246人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）
A． B．
C． D．
9．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）如果 是关于x、y的二元一次方程，那么a的值应满足（ ）
A．a是有理数 B．a≠0 C．a=1 D．a是正有理数
10．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）若 是关于x、y的二元一次方程，则（ ）
A．a≠2 B．b≠－1
C．a≠2且b≠－1 D．a≠2或b≠－1
11．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）已知二元一次方程组 下列说法中，正确的是（ ）
A．同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解
B．适合方程①的x、y的值是方程组的解
C．适合方程②的x、y的值是方程组的解
D．同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解
12．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）已知 是方程 的一个解，那么 的值是（ ）
A．1 B．3 C．-3 D．-1
13．（新人教版数学七年级下册 第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组同步练习）方程4x+3y=16的所有正整数解的个数是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
14．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）方程 是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是（ ）
A．m≠0 B．m≠ 2 C．m≠3 D．m≠4
15．（新人教版数学七年级下册 第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组同步练习）有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个
二、填空题
16．（新人教版数学七年级下册 第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组同步练习）已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y= ；用含y的代数式表示x为：x= ．
17．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）在二元一次方程 中，当x=4时，y= ；当y=－1时，x= ．
18．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）若 是二元一次方程，则m= ，n= ．
19．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）已知是方程x－ky=1的解，那么k= ．
20．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）以为解的一个二元一次方程是
三、解答题
21．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．
22．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）已知x，y是有理数，且 ，则x－y的值是多少？
23．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）已知方程 ，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为．
24．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
25．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）是否存在整数m，使关于x的方程 在整数范围内有解，你能找到
几个m的值？你能求出相应的x的解吗？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】A中有三个未知数，所以是三元方程，B中未知项的次数为2，C中 不是整式，故答案为：D．
【分析】根据二元一次方程的定义，含有两个未知数，且未知数的次数为1进行判断即可，
2．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的概念
【解析】【解答】解：B中的方程组中含有三个未知数，C中x2这一项是二次的，D中的x2这一项是二次的，A是符合二元一次方程组定义的．
【分析】根据二元一次方程组的定义进行判断即可，
3．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解，故答案为：B．
【分析】由于二元一次方程含有两个未知数，所以它们的解不是唯一的。
4．【答案】C
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】使两个二元一次方程都成立的两个未知数的值是它们的公共解，所以逐个代入验证，故答案为：C．
【分析】解由方程 y = 1 x 与 3 x + 2 y = 5 组成的方程组即可。
5．【答案】C
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】因为 ，又因为 ，所以
解得 ，所以 ，故答案为：C．
【分析】利用非负数的性质列出二元一次方程组，再解方程组，最后利用有理数的乘方即可求值。
6．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】因为x与y的值相等，所以我们可以将方程组中的所有y都换成x即 ，那么 ，所以k=1，故答案为：B．
【分析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
7．【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】其中②④是二元一次方程，故答案为：B．
【分析】根据二元一次方程的定义进行判断即可．
8．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】题目中的相等关系是①男生人数+女生人数=年级总人数，②男生人数比女生人数的2倍少2人则女生人数的2倍比男生人数多2，故答案为：B．
【分析】根据学生共有246人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的2倍少2人进行列方程即可．
9．【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】二元一次方程中含有两个未知数，所以a≠0，若a=0，则等式中只含有y一个未知数，这个等式就不是二元一次方程。故答案为：B．
【分析】二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程，由此对方程进行判断即可．
10．【答案】C
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】二元一次方程中含有两个未知数，所以a≠2且b≠－1，若a=2或b=－2，则等式中只含有一个未知数或不含有未知数，这个等式就不是二元一次方程。故答案为：C．
【分析】二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程，由这三个条件对方程进行判断即可．
11．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】A、二元一次方程组的解是二元一次方程组的两个方程的公共解，A符合题意．
B、必须是两个方程的公共解，B不符合题意．
C、必须是两个方程的公共解，C不符合题意．
D、同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解，D不符合题意．
故答案为：A.
【分析】考查二元一次方程组的解，要注意二元一次方程组的解必须是同时满足适合方程①、②的公共解.
12．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】将 代入方程 得 ，解得 ．
故答案为：1.
【分析】本题考查二元一次方程解的逆向应用，已知方程的解求解原方程的未知数，将解代入即可.
13．【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】解答：因为要求的是方程的正整数解，所以可以将x从1开始取值，同时y的值也是正整数时，未知数x、y的值就是方程的正整数解，所以这个方程的正整数解为 ．
分析：当 时，y的值不是整数；当x取大于3的整数时，y的值不是正数，所以方程的正整数解只有 ．
14．【答案】C
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】因为方程两边都含有x的未知数，所以应该先将含有x的项进行移项与合并得到 ，又因为这个方程是关于x、y的二元一次方程，所以m－3≠0即m≠3．
故答案为：m≠3．
【分析】考查二元一次方程的定义理解，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。看到方程首先想到的是化简，得到 ( m 3 ) x 2 y = 4 ，若m=3则方程无法含有两个未知数.
15．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程的应用
【解析】解答：设这个两位数十位与个位上的数字分别为x、y，那么 根据题意可知即求 的非整数解，其中 ，所以解得 ， ， ， ， 所以共有五个符合条件的两位数．
分析：根据题意及两位数的实际意义将问题转化成求解二元一次方程的正整数解，但是实际中十位上的数字是不可以为0的，但是个位上的数字是可以为0的．
16．【答案】；
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】因为2x+3y－4=0，所以3y=4－2x，所以 ，同理可得 ．
【分析】将一个二元一次方程写成用含x的代数式表示y时，可以将x看作一个已知数，解一个关于y的一元一次方程，用含y的代数式表示x时是一样的道理．
17．【答案】；－10
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】将x=4代入二元一次方程得 ，解得 ；将y=－1代入二元一次方程得 ，解得x=－10．
【分析】分别把当x=4，y=－1代入方程中，解方程即可．
18．【答案】；2
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】因为 是二元一次方程，所以3m－3=1，n－1=1，所以 ，n=2．
故答案为：，2．
【分析】考查二元一次方程的定义理解，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。由此得到3m－3=1，n－1=1，解方程可得答案.
19．【答案】－1
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】因为 是方程 的解，所以 ，解得 ．
故答案为：-1.
【分析】本题考查二元一次方程解的逆向应用，已知方程的解求解原方程的未知数，将解代入即可.
20．【答案】x+y=12
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：例如1×5+1×7=12；将数字换为未知数，得x+y=12．答案不唯一．
【分析】利用方程的解构造一个等式，然后将数值换成未知数即可．
21．【答案】解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】把y=－3代入二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2，得到两个含有x和a的方程，让它们组成方程组，再解方程组即可．
22．【答案】解：由 ，可得 且 ，∴ ．
当x=1，y= 时，x－y=1+ =；当x=－1，y= 时，x－y=－1+ =
【知识点】解二元一次方程
【解析】【分析】考查对有理数的乘方，绝对值，解二元一次方程考点的理解。任何有理数的偶次幂都是非负数.得 | x | 1 = 0 且 2 y + 1 = 0方程是解此题的关键.注意对x的分类讨论.
23．【答案】解：经验算是方程 x+3y=5的解，再写一个方程x－y=3
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】本题是开放题，答案不唯一，注意方程组的解的定义．
24．【答案】（1）解：设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得 ．
（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得 ．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】考查二元一次方程组的实际应用.将题目中需要求的设为未知数x，y.根据题意列二元一次方程组.
25．【答案】解：存在四组，理由：原方程的化简过程为：移项得 2 x + ( m 2 ) x = 2 9 ，合并同类项得 ( 2 + m 2 ) x = 7 ，即 m x = 7.∵原方程可化简为mx=－7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】拿到方程首先想到的是，化简方程。此题化简得到mx=－7.此题只需把m当成字母已知数求解，然后根据条件的限制进行分析求解．
1 / 12017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》
一、选择题：
1．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】A中有三个未知数，所以是三元方程，B中未知项的次数为2，C中 不是整式，故答案为：D．
【分析】根据二元一次方程的定义，含有两个未知数，且未知数的次数为1进行判断即可，
2．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的概念
【解析】【解答】解：B中的方程组中含有三个未知数，C中x2这一项是二次的，D中的x2这一项是二次的，A是符合二元一次方程组定义的．
【分析】根据二元一次方程组的定义进行判断即可，
3．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）二元一次方程 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解
C．无解 D．有且只有两解
【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解，故答案为：B．
【分析】由于二元一次方程含有两个未知数，所以它们的解不是唯一的。
4．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）方程 与 的公共解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】使两个二元一次方程都成立的两个未知数的值是它们的公共解，所以逐个代入验证，故答案为：C．
【分析】解由方程 y = 1 x 与 3 x + 2 y = 5 组成的方程组即可。
5．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）若 ，则 的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．
【答案】C
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】因为 ，又因为 ，所以
解得 ，所以 ，故答案为：C．
【分析】利用非负数的性质列出二元一次方程组，再解方程组，最后利用有理数的乘方即可求值。
6．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）方程组的解与 与 的值相等，则 等于（ ）
A．2 B．1 C．6 D．4
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】因为x与y的值相等，所以我们可以将方程组中的所有y都换成x即 ，那么 ，所以k=1，故答案为：B．
【分析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
7．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）
① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤
⑥⑦⑧ y
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】其中②④是二元一次方程，故答案为：B．
【分析】根据二元一次方程的定义进行判断即可．
8．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）某年级学生共有246人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】题目中的相等关系是①男生人数+女生人数=年级总人数，②男生人数比女生人数的2倍少2人则女生人数的2倍比男生人数多2，故答案为：B．
【分析】根据学生共有246人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的2倍少2人进行列方程即可．
9．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）如果 是关于x、y的二元一次方程，那么a的值应满足（ ）
A．a是有理数 B．a≠0 C．a=1 D．a是正有理数
【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】二元一次方程中含有两个未知数，所以a≠0，若a=0，则等式中只含有y一个未知数，这个等式就不是二元一次方程。故答案为：B．
【分析】二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程，由此对方程进行判断即可．
10．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）若 是关于x、y的二元一次方程，则（ ）
A．a≠2 B．b≠－1
C．a≠2且b≠－1 D．a≠2或b≠－1
【答案】C
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】二元一次方程中含有两个未知数，所以a≠2且b≠－1，若a=2或b=－2，则等式中只含有一个未知数或不含有未知数，这个等式就不是二元一次方程。故答案为：C．
【分析】二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程，由这三个条件对方程进行判断即可．
11．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）已知二元一次方程组 下列说法中，正确的是（ ）
A．同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解
B．适合方程①的x、y的值是方程组的解
C．适合方程②的x、y的值是方程组的解
D．同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】A、二元一次方程组的解是二元一次方程组的两个方程的公共解，A符合题意．
B、必须是两个方程的公共解，B不符合题意．
C、必须是两个方程的公共解，C不符合题意．
D、同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解，D不符合题意．
故答案为：A.
【分析】考查二元一次方程组的解，要注意二元一次方程组的解必须是同时满足适合方程①、②的公共解.
12．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）已知 是方程 的一个解，那么 的值是（ ）
A．1 B．3 C．-3 D．-1
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】将 代入方程 得 ，解得 ．
故答案为：1.
【分析】本题考查二元一次方程解的逆向应用，已知方程的解求解原方程的未知数，将解代入即可.
13．（新人教版数学七年级下册 第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组同步练习）方程4x+3y=16的所有正整数解的个数是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】解答：因为要求的是方程的正整数解，所以可以将x从1开始取值，同时y的值也是正整数时，未知数x、y的值就是方程的正整数解，所以这个方程的正整数解为 ．
分析：当 时，y的值不是整数；当x取大于3的整数时，y的值不是正数，所以方程的正整数解只有 ．
14．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）方程 是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是（ ）
A．m≠0 B．m≠ 2 C．m≠3 D．m≠4
【答案】C
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】因为方程两边都含有x的未知数，所以应该先将含有x的项进行移项与合并得到 ，又因为这个方程是关于x、y的二元一次方程，所以m－3≠0即m≠3．
故答案为：m≠3．
【分析】考查二元一次方程的定义理解，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。看到方程首先想到的是化简，得到 ( m 3 ) x 2 y = 4 ，若m=3则方程无法含有两个未知数.
15．（新人教版数学七年级下册 第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组同步练习）有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个
【答案】B
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程的应用
【解析】解答：设这个两位数十位与个位上的数字分别为x、y，那么 根据题意可知即求 的非整数解，其中 ，所以解得 ， ， ， ， 所以共有五个符合条件的两位数．
分析：根据题意及两位数的实际意义将问题转化成求解二元一次方程的正整数解，但是实际中十位上的数字是不可以为0的，但是个位上的数字是可以为0的．
二、填空题
16．（新人教版数学七年级下册 第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组同步练习）已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y= ；用含y的代数式表示x为：x= ．
【答案】；
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】因为2x+3y－4=0，所以3y=4－2x，所以 ，同理可得 ．
【分析】将一个二元一次方程写成用含x的代数式表示y时，可以将x看作一个已知数，解一个关于y的一元一次方程，用含y的代数式表示x时是一样的道理．
17．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）在二元一次方程 中，当x=4时，y= ；当y=－1时，x= ．
【答案】；－10
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】将x=4代入二元一次方程得 ，解得 ；将y=－1代入二元一次方程得 ，解得x=－10．
【分析】分别把当x=4，y=－1代入方程中，解方程即可．
18．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）若 是二元一次方程，则m= ，n= ．
【答案】；2
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】因为 是二元一次方程，所以3m－3=1，n－1=1，所以 ，n=2．
故答案为：，2．
【分析】考查二元一次方程的定义理解，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。由此得到3m－3=1，n－1=1，解方程可得答案.
19．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）已知是方程x－ky=1的解，那么k= ．
【答案】－1
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】因为 是方程 的解，所以 ，解得 ．
故答案为：-1.
【分析】本题考查二元一次方程解的逆向应用，已知方程的解求解原方程的未知数，将解代入即可.
20．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）以为解的一个二元一次方程是
【答案】x+y=12
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：例如1×5+1×7=12；将数字换为未知数，得x+y=12．答案不唯一．
【分析】利用方程的解构造一个等式，然后将数值换成未知数即可．
三、解答题
21．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．
【答案】解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】把y=－3代入二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2，得到两个含有x和a的方程，让它们组成方程组，再解方程组即可．
22．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）已知x，y是有理数，且 ，则x－y的值是多少？
【答案】解：由 ，可得 且 ，∴ ．
当x=1，y= 时，x－y=1+ =；当x=－1，y= 时，x－y=－1+ =
【知识点】解二元一次方程
【解析】【分析】考查对有理数的乘方，绝对值，解二元一次方程考点的理解。任何有理数的偶次幂都是非负数.得 | x | 1 = 0 且 2 y + 1 = 0方程是解此题的关键.注意对x的分类讨论.
23．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）已知方程 ，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为．
【答案】解：经验算是方程 x+3y=5的解，再写一个方程x－y=3
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】本题是开放题，答案不唯一，注意方程组的解的定义．
24．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
【答案】（1）解：设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得 ．
（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得 ．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】考查二元一次方程组的实际应用.将题目中需要求的设为未知数x，y.根据题意列二元一次方程组.
25．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》）是否存在整数m，使关于x的方程 在整数范围内有解，你能找到
几个m的值？你能求出相应的x的解吗？
【答案】解：存在四组，理由：原方程的化简过程为：移项得 2 x + ( m 2 ) x = 2 9 ，合并同类项得 ( 2 + m 2 ) x = 7 ，即 m x = 7.∵原方程可化简为mx=－7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】拿到方程首先想到的是，化简方程。此题化简得到mx=－7.此题只需把m当成字母已知数求解，然后根据条件的限制进行分析求解．
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