试卷类型：A
5.高数)“的图象大致是
绝密★启用前
2023一2024学年度第一学期高三年级期末教学质量检测试卷
文科数学
出
6.若2=3y=12,=logy,则x,y,的大小关系为
注意事项：
A.x
B.zC.3D.y1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考畅、座位号写在答题卡上，将条形码粘贴在规定区
7.已知圆锥P0的母线长为2,0为底面的圆心，其侧面积等于23，则该圆锥的体积为
域。本试卷满分150分，考试时间120分钟。
A.
B./2w
C.
D.2m
2.做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
8.如图，已知∠APB=90°，S为平面APB外一点，SP=4,点S到∠APB
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
两边PA,PB的距离分别为SF,SE,且SE=SF=2万，则点S到平面
4.考试结束后，将答题卡交回。
APB的距离S0为平世
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
A.4
B.22
符合题目要求的。
C.2
D.2
1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,4,B={1,2,3,则(CA)nB=
9.已如的圆C后+号=1(a>6>0)上存在点P,使得1PR141PR1,共中，是稀图G
A.12,3}B.{1,4}
C.1}
D.0,1
2.复数=a+4i,西=-3+i,其中a,b是实数，若1+为实数，问-名为纯虚数，则a+b=
的两个焦点，则椭圆C的离心率的取值范围是
A.6
B.-6
C.-7
D.7
A[号，)
B.(别
c[2)
n.(0,
3.为了鼓励学生积极缎炼身体，强健体魄，某学校决定每学期对体育成绩在年级前100名的
10.在三棱锥P-ABC中，PB=PC=AB=AC=BC=4,PA=2√3，则异面直线PB与AC所成角
学生给予专项奖励.已知该校高三年级共有600名学生，如图是该年级学生本学期体育测
的余弦值是
试成绩的频率分布直方图.据此估计，该校高三年级学长，
小频率/组距
B
C.-
D.
生体育成绩的中位数为
A吉
0.04
11.已知函数f八x)=Acos(ax+p)(A>0,>0,IelA.72
0.025
B.71.25
的图象向左平移君个单位长度后得到y=8()的图象，则下列说法蜡误的是
0.015
C.70.5
0.01
D.70
0
45556的758595成绩分
Ap-爱
2y-x+2≥0，
Bx-)=-)
4.若x,y满足约束条件y-x-1≤0，则：=2x+3y的最大值为
C.函数y=g(x)为奇函数
1x+2y-2≤0，
B.3
D.函数g(x)在区间（君，吾）上单调递减
A.4
C.-3
D.-4
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文科数学参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.
1.A2.C3.B4.A5.B6.C7.C8.B9.A10.B11.D12.D
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.5
14.25
3
15号
16.(1,4)
三、解答题：
17.(12分)
解：(1)由条件可得a1-3n+a,将n=1代入，得a,=601,而4，=2，所以，=12
n
…3分
将n=2代人，得=号2，所以6=54，从而6=2,6=6,4，=18
6分
(2)数列{b}是首项为2，公比为3的等比数列…7分
由条件可得二-3，即61=36，
又b1=2,所以{b}是首项为2，公比为3的等比数列
10分
(3)由(2)可得2=2×3-1，所以a,=2n×3-1.
12分
18.（12分)
解：(1)连接AC交DB于点O,连接OP.
在底面ABCD中，因为AB∥CD,AB=2CD,
由△M80△CD0,可得2号铝-2，
3分
因为P=2PS,即号=2，所以在△CMS中，
O=S=2,故0P/CS,因为0Pc平面DPB,
AOAP
SC4平面DPB,所以SC∥平面DPB.…
6分
(2)取CD的中点H,连接AH,由∠CDA=60°，AD=CD,
得△ADC为等边三角形，所以AH⊥CD.
在等边三角形△ADC中，AD=CD=AC=4,所以AH=25.
…9分
因为-@写3mx5A=号xC0+)x想xA=号x4+8》）2
2
2
×6=245.
12分
19.(12分)
解：(1)根据集体经济产值增长率频数分布表，得所调查的100个乡村中，
集体经济产值增长率不低于40%的乡村频率为0品1-0.14
4分
用样本频率分布估计总体分布，得这个地区集体经济产值增长率不低于40%的乡村比
例为14%.…。
…5分
文科数学答案第1页（共3页）
(2)丽=0(0.05x6+0.15×10+0.25×30+0.35×40+0.45×10+0.5×3+0.65
×1）=0.301≈0.30，…
…8分
号=706[(-0.25)2×6+(-0.15)2×10+(-0.05)2×30+(0.05)2×40+(0.15)2×
10+(0.25)2×3+(0.35)2×1]=0.0131.
s=√0.0131=0.01×1.31=0.1×1.31≈0.11.…
…11分
所以，这个地区乡村集体经济产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%，
11%.
…12分
20.（12分)
解：(1)fx)的定义域为(0，+∞)），且f'(x)=￡-e=e1-x)
…3分
由f'(x)>0,得01,
故f代x)在区间(0,1)单调递增，在区间(1，+0)单调递减.
6分
(2)由(1)可知，f(x)在区间(0,1)单调递增，在区间(1，+∞)单调递减，
所以f八x)na=f1)=-e.故f(x)≤f(x)n=f(1)=-e.…
8分
令g(x)=-2e(x>0),则g'(x)=s-E
故当x∈(0,1)时，g'(x)<0,g(x)单调递减；
当x∈(1，+∞)时，g'(x)>0,g(x)单调递增，
所以g(x)=g(1)=-e,故g(x)≥g(x)n=g(1)=-e.
11分
所以当>0时)≤-e≤-2，所以)≤-2
12分
21.(12分)
解：(1)设点P(,0),则0币=(0，)，因为0=40成，0成=(4,5)，
所以6=号×4=5%=号×5=4，所以点P5,4，…3分
代人方程子=2r中，得p=多，所以C的方程为=5x
…5分
(2)设点A(x1,y1),B(x2y2),E(3,y3),D(x4,y4),
则直线AB的斜率，=么业=5
x1-x2y1+y2
同理得直线ED的斜率2=4一。5
4-y3+y41
直线AD的斜率k,=4-力=5
x4-x1y1+y4
直线BE的斜率k=业=5
9分
3-x2y2+y3
所以片+业+”=++y+,
k
k2
5
5
1++”=m*%+y+w,
+
k+k4=5
5
12分
文科数学答案第2页（共3页）