小学数学 人教版 六年级上册 5 圆《圆的面积》教学设计（表格式）

课时教学设计参考模板
第一课时教学设计
课题 圆的面积
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析
教材首先通过圆形草坪（马吃草的问题）的实际情境提出圆的面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解圆的面积的意义。由于以前学生所求的图形面积都是多边形的面积，像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触，因此教材引导学生运用转化的思想来求圆的面积，先启发学生将圆形硬纸片分成若干（偶数）等份，剪开后进行拼组，让学生通过自主操作与交流活动发现圆的面积与拼成的图形的关系，并推导出圆的面积的计算公式。教学过程中，教师要充分利用学生已学的数学知识和数学思想方法进行教学。例如，教学圆的面积的计算公式之前，可以先引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形的面积的计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，使学生体会到将一个图形转化为已学过的图形，是一种基本的数学思想和方法，但每个图形的面积公式的推导过程又有其自身的特殊性。学生在学习过程中，要积极参与到动手操作的实践活动中去，在活动中自主探索，在推导圆的面积的计算公式时，可以用圆形纸片做成学具，剪拼成一个近似的长方形。
2.学习者分析
学生已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能，会计算长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形的周长和面积，知道圆的特征，但是长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形，在测量圆的面积时，跟前面用到的方法有显著的不同。由此，教学将从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，对学生而言是一种跨越与挑战。学生在实践活动中，独立完成有一定的难度，教师可以组织学生小组合作，并适当加以指导和启发。
3.学习目标确定
经历操作、观察、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积公式解决相关的简单实际问题。 运用转化的数学思想方法解决问题，提升问题解决能力，感悟极限和模型思想，增强空间观念，发展数学思维。 3.进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
4.学习重点难点
学习重点：理解并掌握圆的面积计算公式，能正确地计算圆的面积。 学习难点：理解圆的面积计算公式的推导过程。
5.学习评价设计
A+正确率高，态度端正，书写工整， 一题多解，创新型做法等。 A①正确率高，书写略显马虎 ②正确率一般，书写习惯好。 B正确率一般，书写较随意，有待提高。 字迹：书写工整整洁，是同学们学习的榜样。 方法：你的方法很有创意，逻辑思维清晰，老师特别欣赏！ 习惯：今天的正确率很高，语文学习习惯很好。
6.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：创设情境，揭示课题 教师活动1 一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范围内走一圈。 马最多能吃多大面积的草呢？指名学生指一指马能吃到草的部分。 这是圆的什么？你能用自己的话说说什么是圆的面积吗？学生活动1 观察图片，指出马能吃到草的部分。 活动意图说明：没有给出具体的数据，主要是借助具体的情境，让学生体会周长和面积的区别，初步感受面积的意义。环节二：合作探究，推导圆的面积计算公式 教师活动2 1.理解圆的面积的意义。 课件出示学习提示：面积指的是什么？长方形的面积指的是什么？圆的面积指的又是什么？ 2.指导操作，推导圆的面积计算公式。 （1）议一议：怎样求圆的面积？ （2）想一想：怎样分割才能把圆转化成长方形？ （3）剪一剪、拼一拼。（教师指导，课件演示） （4）问题提示：拼成的近似长方形的长和宽分别相当于圆的哪一部分？ 你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？ （5）师生共同小结。学生活动2 1.思考并回答老师提出的问题。 2.（1）小组内讨论。 （2）小组讨论分割的方法。 （3）利用学具操作：把圆平均分成2份；再把每个半圆平均分成8份；剪开后拼一拼。 （4）观察拼成的近似长方形，思考教师提出的问题，小组内讨论面积计算公式的推导过程。 （5）汇报推导结果。活动意图说明：渗透“转化”的数学思想,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的 知识,利用旧的知识解决新的问题。先让学生想象出等分的份数越多,拼成的图形就越接 近长方形。再借助电脑课件的演示,生动形象地展示了“化曲为直”的剪拼过程。在想象 的过程中蕴含了另一个重要的数学思想-极限思想。环节三：运用公式，解决问题 教师活动3 1.组织学生探究如果知道圆的直径或周长如何计算圆的面积。 2.指导合作学习教材第68页例1。 （1）读题思考，求圆的面积应该具备哪些条件？ （2）学生解答，教师巡视。 （3）学生汇报。 3.一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范围内走一圈。 马最多能吃多大面积的草呢？学生活动3 1.思考老师提出的问题。小组合作，讨论交流，得出：如果知道圆的直径或周长，也可以根据直径、周长和半径的关系，先求出圆的半径，再利用圆的面积计算公式求出圆的面积。 2.（1）读题，思考解题方法。 （2）列式解答。 （3）汇报交流。活动意图说明：首尾呼应，验证学生开课时的思考，增加学生的学习兴趣，突出生活与数学的联系。 环节四：巩固练习，深化提高 教师活动4 1.完成教材第68页“做一做”第1题。（反馈圆的面积计算公式的运用情况） 2.用一根绳子将一只小狗拴在木桩上，绳子长10 m，求小狗的活动面积有多大。（进一步加深对圆的认识，巩固圆的面积的计算方法）学生活动4 1.独立解答后集体订正。 2.独立解答后汇报，全班集体交流。活动意图说明 本节课是圆的面积的第1课时,主要是理解并掌握圆的面积的计算公式。 此处设计两道基础题,重在应用公式计算,并将面积与周长同时解答,加深对面积的理解。
7.板书设计
圆的面积 20÷2=10(m) 长方形的面积＝长×宽 3.14×102=314(㎡) 圆的面积＝πr×r 314×8＝2512（元） S=πr2 答：铺满草皮需要2512元。
8.作业与拓展学习设计
一、填空 1.在圆的面积转化过程中，把圆转化成一个近的似长方形，长方形的长近似于圆的（ ），宽近似于（ ），所以圆的面积=（ ），用字母表示为（ ）。 2.某桌面上分钟长8cm,经过一小时后，它的尖端走过的路程是（ ），它扫过的面积是（ ）。 说道“五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸 ”。 3.两，面积比是（ ）。圆的半径比是3：4，那么周长比是（ ） 此题考查学生的思维理解能力与理解能力，通过练习，加深对圆面积公式的理解和掌握。 二、求出下面图形的面积。 设计意图： 此题通过练习让学生学会灵活应用公式解决生活中的实际问题，用数学思维思考生活中的问题。 三、解决问题。 如下图，在一张长方形纸上剪下一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的纸的面积呢？（π取值为3.14） 设计意图： 此题通过练习让学生体会圆与生活的密切联系，形成量感、模型意识和储备的应用意识。
9.特色学习资源分析、技术手段应用说明
本节课运用多媒体课件及自己动手操作把圆的面积转化成长方形的面积，让学生直观感受“转化”的数学思想,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧的知识解决新的问题。
10.教学反思与改进
本节课通过大量的课件演示及学生动手操作，把抽象思维转化为形象思维，让学生多种感官参与，通过观察、比较、分析，自主推导出圆的面积计算公式，教学效果很好。通过练习可以看出，学生对圆的面积的计算掌握得比较到位。如果时间不紧迫，在推导的时候应该多让学生说说，特别是几位把圆转化成三角形和梯形的同学，应多让他们说说自己的推导过程，这样更有利于拓宽学生的思维。