小学数学 人教版 六年级上册确定起跑线 教学设计（表格式）

六年级数学教学设计
科目 数学 课题 《确定起跑线》
授课时间 授课年级 六年级
教材解析 本节课是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法动手解决问题，学会确定起跑线的方法;另一 方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,不断提高实践能力和解决问题的能力。
教学目标 1.使学生了解田径场环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400米跑的起跑线。 2.使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展运用知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等数学思想。 3.使学生感受到数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。
教学重点和难点 教学重点： 会计算跑道的弯道长，能解决有关起跑线的设置问题。 教学难点： 体会数学知识在体育中的应用,培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
学情分析 本节课的教学对象是六年级学生，学生的对新知识的求知欲望特别强，尤其是这种数学实践课学生兴趣会更加浓厚。我会正确的引导学生经历“观察-思考-计算-推理”的过程，从中获得一些数学活动的经验。
基本理念 《义务教育数学课程标准》指出：“数学习内容应当有利于学生主动地进行观察、实验、精测、验证、推理与交流等数学活动”“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”“学生是数学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。
方法与策略 1.小学数学问题解决法。 《义务教育数学课程标准》指出：“问题情境一建立模型-解决问题一 应用拓展”是教学的一种基本模式，结合“猜测—验证”的教学思想，有效阻止学生独立思考和组织学生独立思考和合作学习相结合、教师适度引导和学生自主探究相结合，让学生经理探究问题得过细恒，感受学习数学的乐趣。 2.对比教学法。 创设对比性情境:100米起终点与400米起终点的对比，运日常生活学生熟悉的情境，为学生创设问题情境、动手操作和合作交流的情境，激发学生的学习兴趣，更易于学生掌握数学与客观规律的联系，让学生在对比中发现问题、提出问题；二是在探究时采用列表的方法,让学生有序地进行对比,便于学生对问题进行抽象、升华,体现方法论。 3.尝试法 《义务教育数学课程标准》指出：“过程让学生经历，结论上学生去概括。”本节课的结论是相邻两道之间的差就是两个圆周长的差,引导学生概括为:相邻跑道=跑道宽X2Xπ。虽然不一定严密，但学生进行了有益的尝试，有总结、有反思就会有进步。
资源与工具 课件、项目设置单、计算器
课时安排 一课时
教学流程 师生活动 设计思想
一、创设情境，提出问题 1. 同学们喜欢看田径比赛吗？请大家在看视频的过程中，仔细观察两场比赛的起点和终点。 2.对比100米和400米比赛的起点和终点线，说说他们的共同点和不同点。 呈现100米和400米起跑的真实情境，引导学生发现生活问题：为什么运动员要站在不同的起跑线上呢？使学生对100米和400米起跑线位置关注和思考，进一步提出更多的数学问题，例如是不是起跑线在前面的选手
3.正如大家所认识的，400米的终点是一样的，但是外圈跑道要比内圈跑道长，为了公平起见，所以外圈的运动员起跑位置要比内圈运动员靠前，那么在比赛中，相邻的起跑线要往前移多少米呢？想不想知道？（想）今天这节课我们就带着这个问题走进运动场，用我们学过的知识解决它，算出前移的距离，帮运动员确定一个公平的起跑线。（板书课题——确定公平的起跑线） 跑的路程更短些呢？比赛是公平的，每个人跑的路程应该同样长，那为什么起跑是不同的呢？难道每条跑道的终点线也设置得不同？顺势查看终点视频截图，发现终点是一致的。但是外圈和里圈长度是不同的。所以外圈跑道的起跑线应该往前移。在此认知的基础上，很自然的提出本活动的核心问题：各条跑道的起跑线应该相差多少米？即如何确定起跑线。
二、观察跑道，探究问题 1.了解跑道结构（出示完整跑道图） 2.请同学们再来观察平面图，每一圈跑道具体是由哪几部分组成的？ 生：长方形的两个长和两个半圆弧 生：跑道一圈的长度=2条直道+两个半圆的周长 …… 3.认真观察每一圈跑道，你还有什么发现？ 生：直道都相等 生：两个半圆跑道合起来就是一个圆。 生：长方形的宽正好是半圆的直径。 …… 4.现在假设有3名运动员要进行400米比赛，他们的起跑线应该是什么样的呀？我想请一名同学上来给我们指一指。（非常有道理） 师：难题来了！挑战我们的时候到了！现在我们得计算出这个起点的距离差，才能安排比赛。可是怎么算呢？算什么呢 (自己思考一分钟，看看你有没有什么想法？) 5.小组合作，解决问题。 师：到了我们大显身手的时候了！ 出示情境图，出示项目设置： 400米比赛时相邻运动员的起点差多少米呢？请同学们选择相邻的跑道计算。如1、2号跑道或2、3号跑道或3、4号跑道…… 可以自己设置表格，也可以写出计算方法。 注：（1）π取3.14159 （2）最后结果保留两位小数 请各组组长分工合作，完成任务。我们比一比那个小组分工明确，合作效率最高？哪个小组计算速度最快？哪个小组分析和计算过程更清晰？ 6.上台分享，并及时找其他同学总结或者补充。 7.表格填写再次提炼出相差道宽x2xπ。 8.全班交流总结 在观察的基础上，了解标准运动场环形跑道的结构和各部分的数据。学生整理数据，自己可以分析出以下信息：1.两个半圆形跑道合起来就是一个圆。2.各条跑道直道相等。3.每圈跑道的长度等于两个半圆合成的圆的周长加上两个直道的长度。 学生探究中会逐渐找出相邻两圈的周长之差都相等，即2.5π米，进而老师就得顺势提问：这2.5是从哪来的？进而得出道宽X2Xπ。 在计算相邻两条跑道长度之差时，既可以把每条跑道内侧跑道线的长度分别计算出来，再相减；也可以分析出相邻跑道的长度比较中，哪个部分是不变的，哪些部分是在变的，从而发现相邻两条跑道长度之差就是两个同心圆的周长之差。这样，可以大大缩减计算量，使学生在分析的基础上主动选择便捷方法的习惯。
三、巩固练习，加深理解 （一）基础练习 1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.5米，你能算出相邻跑道的起跑线相差多少米吗？ 指名读题，独立完成 2.在我校大操场经常进行200米跑步比赛，道宽1.5米，起跑线又该依次提前多少米呢？ 指名读题，独立完成，并交流结果 3.我校在草坪内部有个小操场，这个小操场内可以画4道跑道，并且最里圈为200米，跑道道宽为1.5米，你能帮体育老师计算出相邻跑道依次提前多少米吗？ 先思考再作答。上台板演。 （二）拓展练习 1. 我校体育节上，花束队队员大操场的最里圈跑道上，道宽仍然是1.5米，大约每隔1米站一人，彩旗队队员站在相邻的外圈跑道，也大约每隔一米站一人，彩旗队队员要比花束队队员多多少人？ 上台计算并说明理由。 2.某城市的清风公园要举行玫瑰花展，公园里的清风河各处河道均宽60米，如下图，在半圆的两岸每隔1.2米摆一盆玫瑰花，并且两端都要摆，那么外河道比内河道需要多摆多少盆玫瑰花呢？ 练习的设计由简到难，将确定起跑线的问题延伸到其他类似问题上，目的是让学生学会用学到的方法思考问题、解决问题，提升学生的思维品质。
四、全课总结，作业布置 （一）总结全课 （二）延伸拓展 800米、1500米、3000米为中长跑。如果在我校大操场上组织比赛（道宽1.22米）你能帮体育老师算一算相邻跑道起跑线相差多少米吗？ 查找资料和观看视频，你计算的结果和实际情况相符吗？ 问题解决不应该止于解决某个问题，而应在此基础上引发进一步的思考。课下用所学知识继续研究类似问题，既拉近了数学和生活的联系，也拓宽了知识面。
板书设计 确定起跑线 外跑道全长-内跑道全长 相邻起跑线的距离差 外跑道圆周长-内跑道圆周长 道宽 x2 xπ=周长差 直径差
教学反思与学习评价 《义务教育数学课程标准》提出：“人人学有价值的数学，人人都通过数学学习得到不同的发展。”《确定起跑线》这节综合应用活动课正是给全体学生提供了一个参与学习、讨论探索和研究的舞台，让每一个学生通过本节课的学习在原有的基础上得到发展。这样的学习,是教师需要的，更是学生需要的。作为一名小学数学教师，只要用心去引领学生，他们就一定会在不同的知识领城里得到各自不同的发展。
本节课教师在教学设计中，巧妙地创设问题情境，独辟探讨蹊径，放手让学生探究，在计中感知新知、体验情感，并注意渗透数学思想方法。纵观本课具有以下特点: 1.在活动中学习。
教学反思与学习评价 本节课是以活动贯穿整节课,教师力求在各种活动中帮助每个学生都能有所获，并得至分的发展。课的开始，通过100米赛跑、400米赛跑这样对比性的情境中发现问题并且提出问题。学生不难结合自己的生活经验发表了解决问题的方法，比如:学生提出将起跑线前移。 在研究跑道时让学生观察发现与直道无关,就把直道拿走，只留下了左右两个弯道，再将左右的弯道合成一个圆,从而找出问题的结果:弯道之差其实就是圆的周长之差。这样设计层次清楚、鲜明,有效地突破了本节课的重点、难点。
2.在探索中发现。 本节课中,教师密切关注了学生思维的发展点，留给学生广阔的思维空间。每一问题提出，教师都会要求学生先独立思考,让每个学生都经历思考问题的过程，再听取别人的意见，进交流、讨论,并在这种思维的碰撞中达到升华。通过合作探究，找出确定起跑线的规律:即400米起跑线差距是7.85米(2.5π)。在教师的引导下，学生积极地投身于数学活动中，亲身经历知识的形成过程，并逐渐掌握了探索的技巧和方法，真正体现数学的思想和智慧。
3.在延伸中升华。 当学生知道每相邻两起跑线相差(跑道宽x2xπ)之后,教师又引导学生调整了跑道宽，该依次提前多少米入手,然后再解决在运动场上还有200米的比赛,道宽为1.5米,起跑依次提前多少米 这一 问题是对所学知识的综合应用，学生的情绪特别高涨，充分参与其中，自然并自觉地运用所学的知识去寻求解决问题的思路和方法。在这种活跃的气氛中，学生的理解达到了一个新的高度,做到学以致用,使学生感受当面对一些现实问题时如何去分析，并做出正确的判断和选择;理解数学知识来源于生活，并最终要应用于生活，感受到数学知识的应用价值。
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