小学数学 人教版 三年级上册数学广角—集合教案

集合
教学内容
教科书P104~105例1及“做一做”。
教学目标
1.经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义。
2.学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。
3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。
教学重点
初步体会集合的思想方法，感知维恩图的产生过程。
教学难点
让学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学准备
课件、学习卡、小组合作学习单及姓名卡片。
教学过程
一、初步探究
1.询问孩子们喜欢什么体育运动项目。
2.出示本班喜欢跳绳、踢毽的调查情况。
喜欢跳绳：张宏钰、董雅琼、费乾鑫、蒋玉杰、廖晨媛、李静涵
喜欢踢毽：张舒雅、窦逸飞、董雅琼、李静涵、张良杰
（1）你发现了什么数学信息？
【学情预设】预设1：喜欢跳绳的有6名。
预设2：喜欢踢毽的有5名。
（2）你能提出什么数学问题？
【学情预设】预设1：喜欢踢毽的比跳绳的少几人？（6-5=1人）
预设2：喜欢跳绳和踢毽的一共有几人？（6+5=11人）
学生提出质疑，有重复的同学！
师：到底一共有几人，看来这个问题需要我们好好研究，请同学们拿出学习卡一，用你喜欢的方式圈一圈、画一画、数一数！
2.合作研究。
小组学习要求：在小组内摆一摆，圈一圈，尝试找到一种既能清楚地表示出哪6名同学喜欢跳绳和哪5名同学喜欢踢毽，又能让大家清楚地知道哪2名同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽的方法。
【学情预设】预设1：连线法
预设2：画圈法
预设3：列举法
预设4：韦恩图法
3.介绍维恩图。
（1）对比分析，揭示课题。
师：同学们真棒，想到了这么多的方法来表达统计表中的信息。那这几种方式中你最喜欢哪一种？
学生自由发言，表达自己的想法，说一说自己最喜欢的表达方式。
师：每种方法都有它的优点，都清楚地表示出了参加两项比赛的人。
教师引导学生将图形演化成维恩图。
师：我们把所有踢毽的人看成一个整体，表示一个集合；同样地，我们把所有跳绳的人也看成一个整体，也表示一个集合。今天我们就一起来研究一下怎样用集合图表示这些问题。（边说，边板书集合圈图），介绍每一部分表示什么。
根据这个图列出算式
【学情预设】预设1：5+6-2=9人
预设2：3+2+4=9人
【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。让学生在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高思维水平和学习能力。
二、加深理解
结合板块一，创设参加学校趣味运动会的学习情境
1.课件出示教科书P104例1统计表。
2.观察分析。
师:大家观察一下，从表中你们获得了哪些信息？
学生举手发言，说说自己的发现。
师：根据这些信息，你能解决这个数学问题吗？
三（1）班参加跳绳和踢毽比赛的同学一共有多少人？
师：解决这个集合问题的关键是什么？
【学情预设】找到重复部分
师：请同学们填写学习卡二中的图上
三、深度探究
延续情境，探究如果选派本班学生，需要几人呢？
（1）有条理的引领学生思考所有情况并列式
（2）判断：
参赛的同学最多有17人 ( )
参赛的同学最少有8人 ( )
【设计意图】这是一组有梯度的练习，从简单应用到开放，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。
四、拓展延伸
1.维恩图
2. 维恩图的广泛应用
【设计意图】让学生了解维恩图和维恩图广泛应用的同时，体会到数学文化的底蕴。
五、全课总结
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
学生举手发言。
师：相信同学们会带着善于发现的眼睛，寻找到生活中更多的集合，带着集合思想，解决生活中更多的数学问题。
六、布置作业
板书设计
集合
重复
既……又……