人教版六年级下册数学寒假预习专项：圆柱与圆锥应用题（含答案）

人教版六年级下册数学寒假预习专项：圆柱与圆锥应用题
1．一个底面半径是10cm的圆柱形水瓶，水深8cm，要在瓶中放入长和宽都是8cm、高是15cm的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升了多少厘米？
2．一个圆柱的底面周长和高相等，如果高增加4cm，表面积就增加125.6cm2，原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
3．一个圆柱形容器的内底面直径是20cm，容器中装有水。把一个铁球放入这个容器后，这个铁球完全没入水中，水面上升了3cm(水未溢出)，这个铁球的体积是多少立方厘米？
4．一堆沙子呈圆锥形，底面周长是31.4米，高是1.5米，每立方米沙子约重1.8吨。
（1）这堆沙子的占地面积是多少平方米？
（2）这堆沙子大约有多少吨？
5．学校建了五个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为 4m，高为0.7m，如果里面填土的高度是0.5m，五个花坛中共需要填土多少立方米
6．如图是一段圆柱形钢管，每立方厘米钢材重7.8克，求这段钢管的质量。(单位：厘米)
7．一个圆柱形水池(如图)，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径为6米，水池深1.2 米。镶瓷砖的面积是多少平方米？
8．一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是3.14米，宽是1.5米，高是8分米，装满一车沙(近似看成长方体)，卸在地上堆成一个底面周长是12.56米的圆锥形沙堆，沙堆的高是多少米？
9．如图是一种儿童玩具——陀螺。它是由圆柱和圆锥两部分组成的，圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米，圆锥的高是1.5厘米。这个陀螺的体积是多少立方厘米？
10．一个圆柱形容器，底面半径是10厘米，里面盛有水，现将一个底面积为157平方厘米的圆锥形铁块浸没在容器中，水面上升了1厘米（水未溢出），这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
11．小玲为了测量鸡蛋的体积，用一个底面直径是8cm，高是9cm的圆柱形玻璃杯，做了如图所示的实验。若实验中的各类误差忽略不计，则鸡蛋的体积是多少立方厘米？
12．小明家建了一个圆柱形沼气池，底面直径是4m，深2m，沼气池的容积是多少立方米？
13．一个圆柱形容器的底面直径是8分米，高6分米，里面盛满水。把水倒在长为8分米，宽为4分米的长方体容器内，水深多少分米？
14．一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？
15．把一个底面周长是18.84dm的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径将圆柱切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加30 dm2。圆柱的体积是多少立方分米？
16．一个圆锥型沙堆，底面积是28.26m2，高是3m。用这堆沙子铺在长20m，宽8m的公路上，能铺多厚？
17．光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，该水井的底面周长是3.14m，深是4m。李大伯挖出了多少立方米的土？
18．一种由圆柱和圆锥组成的存储粮食的漏斗形粮仓（如图，单位：m），这个漏斗形粮仓最多能存储粮食多少立方米？
19．一个无盖的圆柱形小水桶，底面直径是2分米，高是3分米，制作这样一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？若水桶装满水后再放入一个和圆柱等底等高的圆锥形铁块（铁皮厚度忽略不计），则水会溢出多少升？
20．一个圆锥形沙堆，底面半径是3m，高是3m。用这堆沙在10m宽的公路上铺5cm厚的路面，能铺多少米？
21．如图，是一个用硬纸板做的礼品盒，做这个礼品盒至少需要多少硬纸板？
22．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。(得数保留整数)
（1）做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米
（2）这个水桶最多能盛水多少升
答案解析部分
1．【答案】解：3.14×10×10×8÷(3.14×10×10-8×8)-8
=2512÷（314-64）-8
=2512÷250-8
=10.048-8
=2.048(cm)
答：水面上升了2.048 cm
2．【答案】解：125.6÷4＝31.4(cm)
31.4×31.4＋3.14×(31.4÷3.14÷2)2×2
=985.96+157
＝1142.96(cm2)
答：原来这个圆柱的表面积是1142.96cm2。
3．【答案】解：3.14×(20÷2)2×3
=3.14×100×3
=314×3
＝942(cm3)
答：这个铁球的体积是942cm3。
4．【答案】（1）解：3.14×(31.4÷3.14÷2)2
=3.14×25
＝78.5(平方米)
答：这堆沙子的占地面积是78.5平方米。
（2）解：78.5×1.5××1.8
=117.75××1.8
=39.25×1.8
＝70.65(吨)
答：这堆沙子大约有70.65吨。
5．【答案】解：3.14×（4÷2）2×0.5×5
=3.14×4×2.5
=12.56×2.5
=31.4（立方米）
答：五个花坛中共需要填土31.4立方米。
6．【答案】解：4÷2=2（厘米）
2÷2=1（厘米）
3.14×（22-12）
=3.14×3
=9.42（平方厘米）
9.42×20=188.4（立方厘米）
188.4×7.8=1469.52（克）
答：这段钢管的质量是1469.52克。
7．【答案】解：3.14×6×1.2＋3.14×(6÷2)2
=3.14×7.2+3.14×9
=3.14×16.2
=50.868(平方米)
答：镶瓷砖的面积是50.868平方米。
8．【答案】解：8分米＝0.8米，
3.14×1.5×0.8
=3.14×1.2
=3.768(立方米)
3.14×(12.56÷3.14÷2)2
=3.14×4
=12.56(平方米)
3.768÷÷12.56
=11.304÷12.56
=0.9(米)
答：沙堆的高是0.9米。
9．【答案】解：3.14×(4÷2)2×3＋3.14×(4÷2)2×1.5×
=3.14×12+3.14×2
=3.14×14
=43.96(立方厘米)
答：这个陀螺的体积是43.96立方厘米。
10．【答案】解：3.14×102×1×3÷157
=314×3÷157
=942÷157
=6（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是6厘米。
11．【答案】解：3.14×（8÷2）2×（6﹣5）
＝3.14×16×1
＝50.24（立方厘米）
答：这个鸡蛋的体积是50.24立方厘米。
12．【答案】解：3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×2
＝25.12（立方米）
答：沼气池的容积是25.12立方米。
13．【答案】解：3.14×（8÷2）2×6÷（8×4）
＝3.14×16×6÷32
＝50.24×6÷32
＝301.44÷32
＝9.42（分米）
答：水深9.42分米。
14．【答案】解：62.8÷2÷3.14÷2＝10÷2＝5（分米）
3.14×22×5＝3.14×4×5＝62.8（立方分米）
答：这个圆柱体的体积是62.8立方分米。
15．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（分米）
30÷2÷3
=15÷3
=5（分米）
3.14×32×5
=28.26×5
=141.3（立方分米）
答：圆柱的体积是141.3立方分米。
16．【答案】解：×28.26×3÷（20×8）
=×28.26×3÷160
=28.26÷160
=0.176625（米）
0.176625米=17.6625厘米
答：能铺17.6625厘米厚。
17．【答案】解：3.14÷3.14÷2=0.5（米）
0.52×3.14×4
=0.785×4
=3.14（立方米）
答：李大伯挖出了3.14立方米的土。
18．【答案】解：（4÷2）2×3.14×4+（4÷2）2×3.14×（7-4）×
=50.24+12.56
=62.8（立方米）
答：这个漏斗形粮仓最多能存储粮食62.8立方米。
19．【答案】解：2÷2=1（分米）
3.14×12=3.14（平方分米）
3.14＋3.14×2×3
=3.14＋6.28×3
=3.14＋18.84
=21.98（平方分米）
3.14×3×
=3.14×（3×）
=3.14×1
=3.14（立方分米）
3.14立方分米=3.14升
答：制作这样一个水桶至少需要21.98平方分米的铁皮；水会溢出3.14升。
20．【答案】解：5厘米=0.05米
沙堆的体积：×3.14××3
=3.14×3×3
=28.26（立方米）
所铺沙子的长度：28.26÷（10×0.05）
=28.26÷0.5
=56.52（米）
答：能铺56.52米。
21．【答案】解：20÷2=10（cm）
2×3.14×102+3.14×20×8
=628+502.4
=1130.4（平方厘米）
答：做这个礼品盒需要1130.4平方厘米硬纸板。
22．【答案】（1）解：30÷2=15（厘米）
3.14×15×15+3.14×30×50
=706.5+4710
≈5417（平方厘米）
答：至少需用铁皮5417平方厘米。
（2）解：3.14×15×15×50
=706.5×50
=35325（立方厘米）
=35.325（立方分米）
≈35（升）
答：这个水桶最多能盛水35升。
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