初中数学华师大版七年级上学期 第3章 3.1.1 用字母表示数
一、单选题
1．（2019·鱼峰模拟）小华有x元，小林的钱数是小华的一半还多2元，小林的钱数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019八上·新疆期末）小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时
A． B． C． D．
3．（2018七上·新昌期中）某两位数，十位上的数字为 ,个位上的数字为 ,则这个两位数可表示为 （ ）
A． B． C． D．
4．（2018七上·无锡期中）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（ ）
A．（3m﹣n）2 B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2 D．（m﹣3n）2
5．（2018·齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（ ）
A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额
B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力
D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
6．一个三位数百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，这个三位数字可以表示为 （ ）
A．x+10y+z B． 100x+10y+z
C．100x+y+z D．1000x+y+10
二、填空题
7．（2019九下·温州竞赛）甲、乙两人都加工a个零件，甲每小时加工20个，如果乙比甲晚工作1小时。且两人同时完成任务，那么乙每小时加工 个零件(用含a的代数式表示)．
8．（2019七上·镇海期末）如图所示，如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为 米，则长方形窗框的竖条长均为 米（用含 的代数式表示）.
9．（2018七上·孝义期中）一件商品进价a元，按进价提高20%标价，再打9折出售，那么每件商品的利润是 元．
10．（2018七上·南京期中）“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为 ．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】小华存款的一半为 元，则小林的存款数为( +2)元，
故答案为：A.
【分析】先求出小华存款的一半，然后加上2即可.
2．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】设两地路程为x千米，那么来回总路程为2x千米，来回总时间为 ，那么平均速度为 ，故答案为：C.
【分析】设两地路程为x千米，那么来回总路程为2x千米,来回总时间为 ,根据平均速度=总路程÷总时间计算即得.
3．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：依题可得：
10a+b
故答案为：C.
【分析】根据两位数的表示方法：十位上的数×10加上个位上的数，由此即可答案.
4．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：m的3倍与n的平方差为(3m)2 n2.
故答案为：A.
【分析】先列出m的3倍，再列出它与n的平方差即可。
5．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，不符合题意；
B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，不符合题意；
C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，不符合题意；
D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据用字母表示的代数式是具有一般意义的，在A、中a代表是的葡萄的数量，根据单价乘以数量等于总价，故若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额；B、若a表示一个等边三角形的边长，等边三角形的周长等于边长的三倍，故3a表示这个等边三角形的周长；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，根据压强乘以受力面积等于压力，故3a表示小木块对桌面的压力；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，根据每个数位上的数字表示的意义不一样，3表示3个十，a表示a个1，故30+a表示这个两位数。
6．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，
∴ 三位数为 100x+10y+z.
故答案为：B.
【分析】由题意得，百位数为100x，十位数为10y，个位数为z，相加即得三位数字。
7．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 解：∵ 甲加工a个零件，每小时加工20个 ，
∴甲加工20个零件需要的时间为：，
∵ 乙比甲晚工作1小时 ，
∴乙加工20个零件需要的时间为：-1，
∴ 乙每小时加工的零件是：=.
故答案为：.
【分析】根据工作时间=工作总量÷工作效率得出甲加工20个零件需要的时间，由题意得乙加工20个零件需要的时间，再由工作效率=工作总量÷工作时间即可得出答案.
8．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：已知铝合金的总长20米，长方形窗框的三根横条长均为 米，
故两竖框的长度为20-3a,
则长方形窗框的竖条长均为 ，
故答案为： .
【分析】设长方形窗框的三根横条长均为 米，由铝合金的总长20米，可得两竖框的长度和为（20-3a）米.
9．【答案】0.08a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由题意得：
这件商品获利（1+20%）a×0.9-a=1.2a×0.9-a=0.08a（元）．
故答案为：0.08a．
【分析】根据利润=售价-进价，列式计算即可.
10．【答案】a－b＝a＋(－b)
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】a﹣b=a+（﹣b）．
故答案为：a﹣b=a+（﹣b）．
【分析】由题意将减号变加号，减数变为原来的相反数，即a﹣b=a+（﹣b）。
1 / 1初中数学华师大版七年级上学期 第3章 3.1.1 用字母表示数
一、单选题
1．（2019·鱼峰模拟）小华有x元，小林的钱数是小华的一半还多2元，小林的钱数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】小华存款的一半为 元，则小林的存款数为( +2)元，
故答案为：A.
【分析】先求出小华存款的一半，然后加上2即可.
2．（2019八上·新疆期末）小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】设两地路程为x千米，那么来回总路程为2x千米，来回总时间为 ，那么平均速度为 ，故答案为：C.
【分析】设两地路程为x千米，那么来回总路程为2x千米,来回总时间为 ,根据平均速度=总路程÷总时间计算即得.
3．（2018七上·新昌期中）某两位数，十位上的数字为 ,个位上的数字为 ,则这个两位数可表示为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：依题可得：
10a+b
故答案为：C.
【分析】根据两位数的表示方法：十位上的数×10加上个位上的数，由此即可答案.
4．（2018七上·无锡期中）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（ ）
A．（3m﹣n）2 B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2 D．（m﹣3n）2
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：m的3倍与n的平方差为(3m)2 n2.
故答案为：A.
【分析】先列出m的3倍，再列出它与n的平方差即可。
5．（2018·齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（ ）
A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额
B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力
D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，不符合题意；
B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，不符合题意；
C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，不符合题意；
D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据用字母表示的代数式是具有一般意义的，在A、中a代表是的葡萄的数量，根据单价乘以数量等于总价，故若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额；B、若a表示一个等边三角形的边长，等边三角形的周长等于边长的三倍，故3a表示这个等边三角形的周长；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，根据压强乘以受力面积等于压力，故3a表示小木块对桌面的压力；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，根据每个数位上的数字表示的意义不一样，3表示3个十，a表示a个1，故30+a表示这个两位数。
6．一个三位数百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，这个三位数字可以表示为 （ ）
A．x+10y+z B． 100x+10y+z
C．100x+y+z D．1000x+y+10
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，
∴ 三位数为 100x+10y+z.
故答案为：B.
【分析】由题意得，百位数为100x，十位数为10y，个位数为z，相加即得三位数字。
二、填空题
7．（2019九下·温州竞赛）甲、乙两人都加工a个零件，甲每小时加工20个，如果乙比甲晚工作1小时。且两人同时完成任务，那么乙每小时加工 个零件(用含a的代数式表示)．
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 解：∵ 甲加工a个零件，每小时加工20个 ，
∴甲加工20个零件需要的时间为：，
∵ 乙比甲晚工作1小时 ，
∴乙加工20个零件需要的时间为：-1，
∴ 乙每小时加工的零件是：=.
故答案为：.
【分析】根据工作时间=工作总量÷工作效率得出甲加工20个零件需要的时间，由题意得乙加工20个零件需要的时间，再由工作效率=工作总量÷工作时间即可得出答案.
8．（2019七上·镇海期末）如图所示，如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为 米，则长方形窗框的竖条长均为 米（用含 的代数式表示）.
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：已知铝合金的总长20米，长方形窗框的三根横条长均为 米，
故两竖框的长度为20-3a,
则长方形窗框的竖条长均为 ，
故答案为： .
【分析】设长方形窗框的三根横条长均为 米，由铝合金的总长20米，可得两竖框的长度和为（20-3a）米.
9．（2018七上·孝义期中）一件商品进价a元，按进价提高20%标价，再打9折出售，那么每件商品的利润是 元．
【答案】0.08a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由题意得：
这件商品获利（1+20%）a×0.9-a=1.2a×0.9-a=0.08a（元）．
故答案为：0.08a．
【分析】根据利润=售价-进价，列式计算即可.
10．（2018七上·南京期中）“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为 ．
【答案】a－b＝a＋(－b)
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】a﹣b=a+（﹣b）．
故答案为：a﹣b=a+（﹣b）．
【分析】由题意将减号变加号，减数变为原来的相反数，即a﹣b=a+（﹣b）。
1 / 1
