人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习
一、选择题
1．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）掷两枚质地均匀的骰子，两枚的点数都是6的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（ ）
A． B． C． D．1
4．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）现有4个外观完全一样的粽子，其中有且只有1个有蛋黄，若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，随机抽取3张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概为 ．
8．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）三边长均为整数，且周长为18的三角形中，三边都是偶数的概率为 ．
9．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是 ．
10．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）现有A、B两枚均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为 ．
11．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）在平面直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点分别是O(0，0)，B(1，1)，A(x，y)(－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均为整数)，则所作△OAB为直角三角形的概率是 ．
三、解答题
12．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率．
13．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）在一个不透明的袋子中，放入除颜色外其余都相同的1个白球、2个黑球、3个红球．搅匀后，从中随机摸出2个球．
（1）请列出所有可能的结果：
（2）求每一种不同结果的概率．
14．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；
（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用列表法或树状图法求概率；复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：可能出现的结果
小明 打扫社区卫生 打扫社区卫生 参加社会调查 参加社会调查
小华 打扫社区卫生 参加社会调查 参加社会调查 打扫社区卫生
由上表可知，可能的结果共有4种，且他们都是等可能的，其中两人同时选择“参加社会调查”的结果有1种，
则所求概率P1= ，
故答案为：A.
【分析】先列出在一次随机试验中所有等可能结果，再找出同时选择“参加社会调查”的结果数，根据概率的意义即可求解。
2．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率；复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：列表得：
1 2 3 4 5 6
1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
∵共有36种等可能的结果，两枚的点数都是6的只有1种情况，
∴两枚的点数都是6的概率为： ．
故答案为：B．
【分析】先借助表格列出一次随机试验中所有等可能结果，而两枚的点数都是6只有1种，据此根据概率的意义尽快求解。
3．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率；复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：粉色的杯盖茶杯分别用F、f表示，白色的杯盖茶杯分别用B、b表示，
画树状图如下：
共有4种等可能的结果，其中颜色搭配一致的结果数为2，
所以颜色搭配一致的概率P= 。
故答案为：B
【分析】先通过画树状图列出一次随机试验中所有等可能结果，而其颜色搭配一致的有2种，据此根据概率的意义即可求解。
4．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率；简单事件概率的计算
【解析】【解答】这4个外观完全一样的粽子，分别用编号1，2，3，4表示，其中有蛋黄的那一个用编号4表示，随机取出两个，可能的结果列表如下：
一共有12种结果，其中符合条件的有6种，即概率为 。
故答案为：B.
【分析】先借助表格列出一次随机试验中所有等可能结果， 而两个粽子都没有蛋黄的有6种，据此根据概率的意义即可求解。
5．【答案】B
【知识点】复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：不妨记三名男生分别为A1、A2、A3，两名女生为B1、B2，则从这五名同学中选出两名担任主持人共有：（A1A2）、（A1A3）、（A1B1）、（A1B2）、（A2A3）、（A2B1）、（A2B2）、（A3B1）、（A3B2）、（B1B2）10种等可能结果，其中恰为一男一女的有6种，所以P（一男一女）==。
故答案为：B.
【分析】先列出从三男两女中任选两人的所有等可能结果，从中找出是一男一女的结果数，据此由概率的意义即可解答。
6．【答案】A
【知识点】复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：剩下的三边长包含的基本事件为：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10个；
设事件B=“剩下的三张卡片上的数字作为边长能构成三角形“
则事件B包含的基本事件有：（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）共3个，
故p（A）=
故答案为：A
【分析】先列出从5张卡片中随机抽取3张的所有等可能结果，再根据三角形三边关系可知，找出能构成三角形的结果数，据此由概率的意义即可求解。
7．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：列表得，
黑1 黑2 白1 白2
黑1 黑1黑1 黑1黑2 黑1白1 黑1白2
黑2 黑2黑1 黑2黑2 黑2白1 黑2白2
白1 白1黑1 白1黑2 白1白1 白1白2
白2 白2黑1 白2黑2 白2白1 白2白2
∵由表格可知，不放回的摸取2次共有16种等可能结果，其中两次摸出的小球都是白球有4种结果，
∴两次摸出的小球都是白球的概率为： = ，
故答案为：
【分析】先通过表格列出不放回的摸两球的所有等可能结果，再找出两次都是白球的结果数，据此由概率的意义即可求解。
8．【答案】
【知识点】复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：三边均为整数且周长为18的三角形有2，8，8；3，7，8；4，7，7；4，6，8；5，6，7；5，5，8；6，6，6共7个，其中三边均为偶数的有3个，
所以P（三边均为偶数）= ，
故答案为：
【分析】先利用三角形三边关系，列出周长是18且三边均是整数的所有三角形，再找出三边都是偶数的结果数，据此由概率的意义即可计算。
9．【答案】
【知识点】复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：根据题意，从4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，
而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5；2，4，5，3种；
故答案为：
【分析】先列出从4根木棒中任选3根的所有等可能结果，再根据三角形三边关系找出能搭成三角形的结果数，据此由概率的意义即可求解。
10．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：列表如下：
点P共有36种等可能的情况，其中（1，3）、（2，4）、（3，3）三个点在抛物线y=﹣x2+4x上，
所以它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为 = ．
故答案为： ．
【分析】 先通过表格列出所有的点 P（x，y） ，再逐个确定满足抛物线y=﹣x2+4x 的点P，据此由概率的意义即可求解。
11．【答案】
【知识点】复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵点A(x，y)横、纵坐标满足的条件：“－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均为整数”，并且点A与点O(0，0)和B(1，1)能构成三角形，
∴这样的点有20个，其中能构成直角三角形的有8个（如图所示），
即：（－2，－2），（－1，－1），（0，1），（0， 2），（1，0），（2，0），（2，－1），（2，－2），
∴所求概率为
故答案为：
【分析】先由A(x，y)(－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均为整数)， 在平面直角坐标系中确定出所有的A点有25个，再结合O(0，0)，B（1，1）可知能构成△AOB的A点有20个，而是直角三角形的只有8个，据此由概率的意义即可求解。
12．【答案】解：列表如下：
3
4
5
6
3
（4，3）
（5，3）
（6，3）
4
（3，4）
（5，4）
（6，4）
5
（3，5）
（4，5）
（6，5）
6
（3，6）
（4，6）
（5，6）
所有等可能的情况数有12种，抽取2张牌的数字之和为偶数的有4种，
则P= .
【知识点】用列表法或树状图法求概率；复合事件概率的计算
【解析】【分析】先通过表格列出从4张扑克牌中随机抽取2张的所有等可能结果，再找出两牌上数字之和是偶数的结果数，据此由概率的意义即可解答。
13．【答案】（1）解：搅匀后，从中随机摸出2个球，所有可能的结果有15个，即：
（白，黑1），（白，黑2），（白，红1），（白，红2），（白，红3），（黑1，黑2），（黑1，红1），（黑1，红2），（黑1，红3），（黑2，红1），（黑2，红2），（黑2，红3），（红1，红2），（红1，红3），（红2，红3）．它们是等可能的.
（2）解：其中摸得一个白球和一个黑球的结果有2个，
摸得一个白球和一个红球的结果有3个，
摸得二个黑球的结果有1个，
摸得一个黑球和一个红球的结果有6个，
摸得二个红球的结果有3个．
所以P（摸得一个白球和一个黑球）= ，
P（摸得一个白球和一个红球）= = ，
P（摸得二个黑球）= ，
P（摸得一个黑球和一个红球）= = ，
P（摸得二红球）= =
【知识点】用列表法或树状图法求概率；复合事件概率的计算
【解析】【分析】（1）直接根据题意列出所有等可能结果；
（2）利用（1）的列举，分别找出一白一黑、一白一红、两黑、一黑一红、两红的结果数，由概率的意义逐个求解即可。
14．【答案】（1）
（2）解：列表如下：
红 红 白 黑
红 ﹣﹣﹣ （红，红） （白，红） （黑，红）
红 （红，红） ﹣﹣﹣ （白，红） （黑，红）
白 （红，白） （红，白） ﹣﹣﹣ （黑，白）
黑 （红，黑） （红，黑） （白，黑） ﹣﹣﹣
所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能，
则P（两次摸到红球）= =
【知识点】用列表法或树状图法求概率；简单事件概率的计算；复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：（1）4个小球中有2个红球，
则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；
故答案为： .
【分析】（1）从4个球中任摸1个球共有4种等可能结果，而是红球的有2种，据此由概率的意义即可解答；
（2）先通过表格列出不放回的摸两球的所有等可能结果，从中找出两次都是红球的结果数，据此由概率意义即可解答。
1 / 1人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习
一、选择题
1．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用列表法或树状图法求概率；复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：可能出现的结果
小明 打扫社区卫生 打扫社区卫生 参加社会调查 参加社会调查
小华 打扫社区卫生 参加社会调查 参加社会调查 打扫社区卫生
由上表可知，可能的结果共有4种，且他们都是等可能的，其中两人同时选择“参加社会调查”的结果有1种，
则所求概率P1= ，
故答案为：A.
【分析】先列出在一次随机试验中所有等可能结果，再找出同时选择“参加社会调查”的结果数，根据概率的意义即可求解。
2．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）掷两枚质地均匀的骰子，两枚的点数都是6的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率；复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：列表得：
1 2 3 4 5 6
1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
∵共有36种等可能的结果，两枚的点数都是6的只有1种情况，
∴两枚的点数都是6的概率为： ．
故答案为：B．
【分析】先借助表格列出一次随机试验中所有等可能结果，而两枚的点数都是6只有1种，据此根据概率的意义尽快求解。
3．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（ ）
A． B． C． D．1
【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率；复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：粉色的杯盖茶杯分别用F、f表示，白色的杯盖茶杯分别用B、b表示，
画树状图如下：
共有4种等可能的结果，其中颜色搭配一致的结果数为2，
所以颜色搭配一致的概率P= 。
故答案为：B
【分析】先通过画树状图列出一次随机试验中所有等可能结果，而其颜色搭配一致的有2种，据此根据概率的意义即可求解。
4．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）现有4个外观完全一样的粽子，其中有且只有1个有蛋黄，若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率；简单事件概率的计算
【解析】【解答】这4个外观完全一样的粽子，分别用编号1，2，3，4表示，其中有蛋黄的那一个用编号4表示，随机取出两个，可能的结果列表如下：
一共有12种结果，其中符合条件的有6种，即概率为 。
故答案为：B.
【分析】先借助表格列出一次随机试验中所有等可能结果， 而两个粽子都没有蛋黄的有6种，据此根据概率的意义即可求解。
5．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：不妨记三名男生分别为A1、A2、A3，两名女生为B1、B2，则从这五名同学中选出两名担任主持人共有：（A1A2）、（A1A3）、（A1B1）、（A1B2）、（A2A3）、（A2B1）、（A2B2）、（A3B1）、（A3B2）、（B1B2）10种等可能结果，其中恰为一男一女的有6种，所以P（一男一女）==。
故答案为：B.
【分析】先列出从三男两女中任选两人的所有等可能结果，从中找出是一男一女的结果数，据此由概率的意义即可解答。
6．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，随机抽取3张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：剩下的三边长包含的基本事件为：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10个；
设事件B=“剩下的三张卡片上的数字作为边长能构成三角形“
则事件B包含的基本事件有：（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）共3个，
故p（A）=
故答案为：A
【分析】先列出从5张卡片中随机抽取3张的所有等可能结果，再根据三角形三边关系可知，找出能构成三角形的结果数，据此由概率的意义即可求解。
二、填空题
7．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概为 ．
【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：列表得，
黑1 黑2 白1 白2
黑1 黑1黑1 黑1黑2 黑1白1 黑1白2
黑2 黑2黑1 黑2黑2 黑2白1 黑2白2
白1 白1黑1 白1黑2 白1白1 白1白2
白2 白2黑1 白2黑2 白2白1 白2白2
∵由表格可知，不放回的摸取2次共有16种等可能结果，其中两次摸出的小球都是白球有4种结果，
∴两次摸出的小球都是白球的概率为： = ，
故答案为：
【分析】先通过表格列出不放回的摸两球的所有等可能结果，再找出两次都是白球的结果数，据此由概率的意义即可求解。
8．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）三边长均为整数，且周长为18的三角形中，三边都是偶数的概率为 ．
【答案】
【知识点】复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：三边均为整数且周长为18的三角形有2，8，8；3，7，8；4，7，7；4，6，8；5，6，7；5，5，8；6，6，6共7个，其中三边均为偶数的有3个，
所以P（三边均为偶数）= ，
故答案为：
【分析】先利用三角形三边关系，列出周长是18且三边均是整数的所有三角形，再找出三边都是偶数的结果数，据此由概率的意义即可计算。
9．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是 ．
【答案】
【知识点】复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：根据题意，从4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，
而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5；2，4，5，3种；
故答案为：
【分析】先列出从4根木棒中任选3根的所有等可能结果，再根据三角形三边关系找出能搭成三角形的结果数，据此由概率的意义即可求解。
10．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）现有A、B两枚均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为 ．
【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：列表如下：
点P共有36种等可能的情况，其中（1，3）、（2，4）、（3，3）三个点在抛物线y=﹣x2+4x上，
所以它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x2+4x上的概率为 = ．
故答案为： ．
【分析】 先通过表格列出所有的点 P（x，y） ，再逐个确定满足抛物线y=﹣x2+4x 的点P，据此由概率的意义即可求解。
11．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）在平面直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点分别是O(0，0)，B(1，1)，A(x，y)(－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均为整数)，则所作△OAB为直角三角形的概率是 ．
【答案】
【知识点】复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵点A(x，y)横、纵坐标满足的条件：“－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均为整数”，并且点A与点O(0，0)和B(1，1)能构成三角形，
∴这样的点有20个，其中能构成直角三角形的有8个（如图所示），
即：（－2，－2），（－1，－1），（0，1），（0， 2），（1，0），（2，0），（2，－1），（2，－2），
∴所求概率为
故答案为：
【分析】先由A(x，y)(－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均为整数)， 在平面直角坐标系中确定出所有的A点有25个，再结合O(0，0)，B（1，1）可知能构成△AOB的A点有20个，而是直角三角形的只有8个，据此由概率的意义即可求解。
三、解答题
12．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率．
【答案】解：列表如下：
3
4
5
6
3
（4，3）
（5，3）
（6，3）
4
（3，4）
（5，4）
（6，4）
5
（3，5）
（4，5）
（6，5）
6
（3，6）
（4，6）
（5，6）
所有等可能的情况数有12种，抽取2张牌的数字之和为偶数的有4种，
则P= .
【知识点】用列表法或树状图法求概率；复合事件概率的计算
【解析】【分析】先通过表格列出从4张扑克牌中随机抽取2张的所有等可能结果，再找出两牌上数字之和是偶数的结果数，据此由概率的意义即可解答。
13．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）在一个不透明的袋子中，放入除颜色外其余都相同的1个白球、2个黑球、3个红球．搅匀后，从中随机摸出2个球．
（1）请列出所有可能的结果：
（2）求每一种不同结果的概率．
【答案】（1）解：搅匀后，从中随机摸出2个球，所有可能的结果有15个，即：
（白，黑1），（白，黑2），（白，红1），（白，红2），（白，红3），（黑1，黑2），（黑1，红1），（黑1，红2），（黑1，红3），（黑2，红1），（黑2，红2），（黑2，红3），（红1，红2），（红1，红3），（红2，红3）．它们是等可能的.
（2）解：其中摸得一个白球和一个黑球的结果有2个，
摸得一个白球和一个红球的结果有3个，
摸得二个黑球的结果有1个，
摸得一个黑球和一个红球的结果有6个，
摸得二个红球的结果有3个．
所以P（摸得一个白球和一个黑球）= ，
P（摸得一个白球和一个红球）= = ，
P（摸得二个黑球）= ，
P（摸得一个黑球和一个红球）= = ，
P（摸得二红球）= =
【知识点】用列表法或树状图法求概率；复合事件概率的计算
【解析】【分析】（1）直接根据题意列出所有等可能结果；
（2）利用（1）的列举，分别找出一白一黑、一白一红、两黑、一黑一红、两红的结果数，由概率的意义逐个求解即可。
14．（人教版九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（一） 同步练习）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；
（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
【答案】（1）
（2）解：列表如下：
红 红 白 黑
红 ﹣﹣﹣ （红，红） （白，红） （黑，红）
红 （红，红） ﹣﹣﹣ （白，红） （黑，红）
白 （红，白） （红，白） ﹣﹣﹣ （黑，白）
黑 （红，黑） （红，黑） （白，黑） ﹣﹣﹣
所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能，
则P（两次摸到红球）= =
【知识点】用列表法或树状图法求概率；简单事件概率的计算；复合事件概率的计算
【解析】【解答】解：（1）4个小球中有2个红球，
则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；
故答案为： .
【分析】（1）从4个球中任摸1个球共有4种等可能结果，而是红球的有2种，据此由概率的意义即可解答；
（2）先通过表格列出不放回的摸两球的所有等可能结果，从中找出两次都是红球的结果数，据此由概率意义即可解答。
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